“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈活應(yīng)用

吳偉

摘要：數(shù)與形有密切聯(lián)系性，數(shù)在缺少形的情況下不夠直觀，形在沒有數(shù)的情況下難以入微。數(shù)形是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要構(gòu)成部分，為了使學(xué)生更好地掌握數(shù)形關(guān)系，增強處理問題能力，教師應(yīng)強化“數(shù)形結(jié)合”思想在教學(xué)中的應(yīng)用。本文從數(shù)量關(guān)系、概念教學(xué)、理解算理等方面，闡述了運用“數(shù)形結(jié)合”思想的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);“數(shù)形結(jié)合”思想;靈活應(yīng)用

引言：數(shù)學(xué)包含元素多，數(shù)與形是最為基本的。兩者有密切關(guān)聯(lián)性，在特定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，所以要培養(yǎng)“數(shù)形結(jié)合”思想與意識。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中包含數(shù)與形相關(guān)的內(nèi)容多，因此在課堂中教師要積極滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，通過以數(shù)闡述形屬性，利用形生動直觀展示與數(shù)關(guān)系等，促進學(xué)生理解，同時還能使其掌握這種數(shù)學(xué)思想的方法，在分析和處理問題中進行應(yīng)用，以此提高數(shù)學(xué)能力。

一、算理教學(xué)中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想

小學(xué)數(shù)學(xué)中計算教學(xué)是重要部分，牽扯到算法和算理，以往過于注重算法，學(xué)生對算理不了解情況下，難以提高計算能力，對當前和以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響非常大。因此數(shù)學(xué)教學(xué)要強化算理教學(xué)，在教師引導(dǎo)下讓學(xué)生理解算理，明確為什么這樣計算。清楚其中道理以后，可以更好地掌握算法，也能使思維更加靈活和敏捷，計算能力會得到全面提升。對于小學(xué)生來說理解算理并非容易的事情，主要是因為不僅概括性強，還具有一定的抽象性。教師要讓學(xué)生掌握算理，知道如何算和為什么這樣算，就要結(jié)合困難點尋求突破。課堂中讓學(xué)生理解算理辦法并非唯一的，“數(shù)形結(jié)合”是其中一種方法，通過應(yīng)用這種思想可讓學(xué)生更好地掌握算理。

以《有余數(shù)的除法》為例，課堂教學(xué)中在其學(xué)生理解算理中，利用“數(shù)形結(jié)合”思想。拿出事先準備的小木棒，然后在課堂中展示，然后向?qū)W生提問：運用這些小木棒可搭幾個正方形？這個地方主要是探究算理，所以要做出要求，學(xué)生要用除法算式體現(xiàn)搭圖形的過程。學(xué)生會列出9除以4的算式，教師要求其說出商，探究除后余1算理。教師提供空間，引導(dǎo)學(xué)生在腦中進行抽象，掌握有余數(shù)除法相關(guān)部分關(guān)聯(lián)性，主要涉及橫式和豎式。在形的支持下，學(xué)生腦海中就能建構(gòu)出模型，從而更好地了解算理。

二、概念教學(xué)中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想

小學(xué)數(shù)學(xué)概念比較多，針對一些抽象的，利用“數(shù)形結(jié)合”思想進行轉(zhuǎn)化，使其變得更為生動，在具象化的情況下學(xué)生就能高效率理解，也能夠掌握概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，有助于學(xué)習(xí)成效提高。概念教學(xué)中利用“數(shù)形結(jié)合”思想方法多，可采取圖形演示的辦法，也可讓學(xué)生畫圖。前一種辦法考慮到學(xué)生擅長形象思維，在教學(xué)中引入生動化材料，促使其認識和掌握抽象概念，效果往往更好。

以分數(shù)概念為例，如果直接介紹概念，把單位1分成若干份，其中一份或者幾份數(shù)稱之為分數(shù)。過于拗口，學(xué)生對概念理解有一定難度。這個時候不妨用數(shù)形結(jié)合的辦法，在多媒體上展示一個西瓜或者是蘋果，然后對其等分，將其中一塊挪出來，或者是用紅線圈出來讓學(xué)生理解分數(shù)，更為形象生動。又比如在涉及三角形部分，牽扯到高和底，教師可指導(dǎo)學(xué)生自己畫圖，緊接著引導(dǎo)其認真觀察，運用語言表述高和底，增強概括能力，還能使其理解教材中的概念。

三、數(shù)量關(guān)系教學(xué)中運用“數(shù)形結(jié)合”思想

小學(xué)數(shù)學(xué)中與數(shù)量關(guān)系相關(guān)內(nèi)容多，但是這種關(guān)系是看不到的，而用語言進行表述缺乏生動性，學(xué)生往往無法一下子理解關(guān)系，最終將會影響學(xué)習(xí)成效。所以數(shù)量關(guān)系教學(xué)中應(yīng)讓關(guān)系看得見。利用形直觀展示，學(xué)生會掌握數(shù)量關(guān)系，這樣就能更好地解決問題。數(shù)量關(guān)系教學(xué)中數(shù)形結(jié)合，可利用線段圖表示關(guān)系，也可通過畫圖的方式呈現(xiàn)關(guān)系。小學(xué)生思維能力有限，數(shù)量關(guān)系單純依靠語言表述，學(xué)生經(jīng)常會思維混亂，難以理清，處理問題易于出現(xiàn)錯誤，數(shù)形結(jié)合應(yīng)用能夠促進思維發(fā)展，使其在形的輔助下更好地了解存在關(guān)系。

比如媽媽帶小明出去購物，買了2斤香蕉和1斤芒果，一共花掉12.4元。現(xiàn)在所知道的是2斤香蕉可買1斤芒果，那么香蕉和芒果每斤各為多少元？數(shù)量關(guān)系對小學(xué)生來說比較復(fù)雜，故而在教學(xué)中展示問題以后，不要讓其急于列算式，而是要在分析基礎(chǔ)上畫圖，用圖呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。通過畫線段的方式，將抽象數(shù)量關(guān)系具象化，學(xué)生將更好解決問題。

四、練習(xí)題教學(xué)中運用“數(shù)形結(jié)合”思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題解答是重要內(nèi)容，包含數(shù)量關(guān)系多，而且有些比較復(fù)雜，學(xué)生思維和理解能力如果不夠強，出錯率會很高。教學(xué)中針對練習(xí)題，應(yīng)強化學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思想意識，在課堂中應(yīng)用，潛移默化滲透思想方法。學(xué)生會在過程中掌握這種思想，在解決練習(xí)題中不再單純?nèi)ラ喿x題目，而是與圖形結(jié)合，便于其掌握題目給出各個條件與問題之間的關(guān)系，最終依據(jù)其準確列出數(shù)量關(guān)系式。

涉及到工程問題、百分數(shù)問題、分數(shù)問題等，在解答中可對學(xué)生進行引導(dǎo)，使其利用“數(shù)形結(jié)合”思想。以工程問題為例，在解決問題中可將總量看成1，讓學(xué)生通過畫線段的方式分析和探究。在實際教學(xué)中可進行啟發(fā)，讓學(xué)生以線段代替道路，有長短之分。依據(jù)題目給出條件繪制線段圖，不管工作總量是如何變化的，都用單位1表示，依據(jù)線段圖列出數(shù)量關(guān)系，問題就可以迎刃而解。

五、結(jié)束語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想，利用數(shù)體現(xiàn)形的特征，運用形直觀展示與數(shù)的關(guān)系，有助于理解抽象內(nèi)容，還能促進解決問題能力的提升。因此概念教學(xué)、算理教學(xué)、數(shù)量關(guān)系教學(xué)、練習(xí)題訓(xùn)練中要靈活應(yīng)用，幫助學(xué)生提高應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”思想能力。

參考文獻

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