基于“山竹”臺風(fēng)的波浪數(shù)值模擬

潘冬冬，王 俊，周 川

(1.中國能源建設(shè)集團(tuán)廣東省電力設(shè)計研究院有限公司，廣州 510663；2.廣東科諾勘測工程有限公司，廣州 510663)

臺風(fēng)是一種強(qiáng)烈的災(zāi)害性海洋天氣，破壞力巨大，強(qiáng)烈的臺風(fēng)通常會引起巨大的臺風(fēng)浪。臺風(fēng)浪是我國沿海區(qū)域最主要的海洋災(zāi)害之一，其破壞力會造成重大的海洋事故以及海洋工程建筑物的損毀，嚴(yán)重威脅沿海居民的人身和財產(chǎn)安全。

近年來，由于國內(nèi)海上風(fēng)電場工程大規(guī)模建設(shè)，對于風(fēng)機(jī)抗臺風(fēng)的設(shè)計尤為重要，所以對臺風(fēng)浪進(jìn)行研究是風(fēng)電場設(shè)計階段的重要工作內(nèi)容之一。目前近岸臺風(fēng)浪的研究方法主要從兩個方面開展：一方面是對近岸實(shí)測的臺風(fēng)浪數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究，如陳劍橋等[1]利用相對密集的海上浮標(biāo)和岸基臺站觀測資料，分析1205號臺風(fēng)“泰利”影響期間臺灣海峽及周邊海域的風(fēng)浪特征。但是，完整的臺風(fēng)浪實(shí)測數(shù)據(jù)很難獲取，不僅需要投入很大的人力物力，而且臺風(fēng)浪破壞力巨大，使得波浪觀測設(shè)備的安全性很難得到保證。另一方面就是采用數(shù)值模擬的手段對臺風(fēng)浪進(jìn)行研究，伴隨各種硬件軟件技術(shù)的提升，其模擬精度也越來越高，可以滿足實(shí)際工程的相關(guān)要求。如趙紅軍等[2]采用QSCAT/NCEP背景風(fēng)場和Myers經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場模型進(jìn)行疊加構(gòu)造臺風(fēng)風(fēng)場，對0601號強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”進(jìn)行臺風(fēng)浪數(shù)值模擬，結(jié)果顯示臺風(fēng)浪要素的數(shù)值模擬值與實(shí)測值吻合良好。唐建等[3]采用CCMP背景風(fēng)場分別疊加四種臺風(fēng)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場，采用SWAN模型對1105號臺風(fēng)“米雷”進(jìn)行模擬，對比驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)Holland風(fēng)場模型計算結(jié)果與浮標(biāo)實(shí)測資料最接近。目前，工程上主要通過結(jié)合以上兩種方法開展設(shè)計波浪參數(shù)的計算，如采用實(shí)測波浪數(shù)據(jù)進(jìn)行波高-周期聯(lián)合分布統(tǒng)計；根據(jù)數(shù)值模擬方法推算重現(xiàn)期波要素，所以對風(fēng)浪數(shù)學(xué)模型的模擬精度提出了更高的要求。

采用ERA-5風(fēng)場與Holland經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場疊加構(gòu)成臺風(fēng)輸入風(fēng)場，利用MIKE21 SW波浪數(shù)學(xué)模型進(jìn)行臺風(fēng)浪數(shù)值模擬，結(jié)合1822號“山竹”臺風(fēng)實(shí)測風(fēng)浪數(shù)據(jù)，研究Holland B參數(shù)對臺風(fēng)風(fēng)場構(gòu)造的影響機(jī)理，對四種常用Holland B參數(shù)計算公式的各個模擬值進(jìn)行驗(yàn)證，并對其進(jìn)行對比分析。

1 臺風(fēng)風(fēng)場模型

臺風(fēng)風(fēng)場采用經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場和背景風(fēng)場的疊加風(fēng)場作為模型輸入風(fēng)場。其中，背景風(fēng)場數(shù)據(jù)來源于ECMWF(歐洲中尺度天氣預(yù)報中心)ERA-5項(xiàng)目(數(shù)據(jù)來源：www.ecmwf.int)，ERA-5項(xiàng)目是在原有ERA-40和ERA-interim基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)的大氣模型和四維變量同化方法生成[4]?？臻g分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為1 h，高度為海面以上10 m。臺風(fēng)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場模型采用Holland模型[5]，該模型在國內(nèi)外臺風(fēng)研究中均有廣泛的應(yīng)用[6-9]。

將Holland經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場與ERA-5背景風(fēng)場通過一個權(quán)重系數(shù)疊加構(gòu)造新的臺風(fēng)風(fēng)場，權(quán)重系數(shù)根據(jù)計算點(diǎn)與臺風(fēng)中心距離的不同而不同，臺風(fēng)中心區(qū)域使用Holland風(fēng)壓模型的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場，臺風(fēng)外圍區(qū)域采用ERA-5背景風(fēng)場，保證兩個風(fēng)場數(shù)據(jù)的平穩(wěn)過渡，更加接近實(shí)際臺風(fēng)風(fēng)場[10]。

Holland經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場

(1)

式中：B為Holland氣壓剖面參數(shù)；ρα為空氣密度，取為1.2 kg/m3；RMW為最大風(fēng)速半徑；P為臺風(fēng)外圍氣壓，統(tǒng)一取為1 010 hPa；P0為臺風(fēng)中心氣壓；r為計算點(diǎn)到臺風(fēng)中心距離；f為科氏力參數(shù)。

臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑存在多個經(jīng)驗(yàn)公式[11-13]，但是臺風(fēng)浪數(shù)值模擬多數(shù)采用Graham的經(jīng)驗(yàn)公式[2-3]

(2)

式中：φ為臺風(fēng)中心緯度；V為臺風(fēng)中心移動速度。

風(fēng)場構(gòu)造公式為

(3)

式中：VHolland為Holland模型經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場；VERA-5為ERA-5背景風(fēng)場；e為權(quán)重系數(shù)，e=C4/(1+C4)；C是考慮臺風(fēng)影響范圍的一個系數(shù)，C=r/(n×RMW)，取n=9。

根據(jù)上述臺風(fēng)風(fēng)場構(gòu)造過程，對1822號臺風(fēng) “山竹”進(jìn)行波浪數(shù)值模擬研究。臺風(fēng) “山竹”為2018年太平洋第22個被命名的熱帶氣旋，2018年9月7日20時起編，11日8時加強(qiáng)為超強(qiáng)臺風(fēng)，15日5時仍為超強(qiáng)臺風(fēng)級別，中心附近最大風(fēng)力達(dá)17級以上(風(fēng)速為65 m/s)，16日17時登陸廣東臺山海宴鎮(zhèn)時中心附近最大風(fēng)力14級(風(fēng)速為45 m/s)。臺風(fēng)“山竹”的中心氣壓和移動路徑等數(shù)據(jù)來源于中國臺風(fēng)網(wǎng)(www.typhoon.org.cn)。

2 波浪數(shù)學(xué)模型

采用MIKE21 SW模型進(jìn)行臺風(fēng)浪數(shù)值模擬研究，該模型是基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的新一代波浪動譜能量模型，能夠進(jìn)行大洋深水海域和近岸淺水海域風(fēng)浪和涌浪的模擬，可以分別求解準(zhǔn)定常和非定常波浪作用平衡方程的全譜公式和方向解耦參數(shù)公式[14]，在波浪數(shù)值模擬研究上有著廣泛應(yīng)用。

2.1 控制方程

動譜能量方程形式如下

(4)

式中：N為動譜能量密度；σ為相對波浪頻率；θ為波向；Cx、Cy為波浪沿x、y方向傳播的速度；Cσ、Cθ為波浪在σ、θ坐標(biāo)下的傳播速度；S為源匯項(xiàng)，如下式表示

S=Sin+Snl+Sds+Sbot+Ssurf

(5)

式中：Sin為風(fēng)能輸入項(xiàng)；Snl為非線性波-波相互作用的能量傳輸；Sds為波浪白帽耗散造成的能量損失；Sbot為波浪底部摩阻所造成的能量損失；Ssurf為波浪破碎所導(dǎo)致的能量損失。

2.2 模型設(shè)置

波浪模型計算區(qū)域包括整個南海海域，空間范圍為：5.9°～28.5°N，103.8°～ 132.9°E，時間范圍為：2018年9月14日0時至2018年9月17日12時。采用非結(jié)構(gòu)性三角形網(wǎng)格對計算區(qū)域進(jìn)行剖分，最大網(wǎng)格精度為1.5°×1.5°，最小網(wǎng)格精度為0.3′×0.3′，時間步長為180 s，模型初始條件為初始風(fēng)場的JONSWAP譜。采用準(zhǔn)定常的全譜公式進(jìn)行計算，頻率上采用24個離散度，方向上采用36個離散度。模型計算水深數(shù)據(jù)采用DHI的C-Map地形數(shù)據(jù)庫水深插值而成，水深起算基面為平均海平面。圖1為波浪模型計算網(wǎng)格。

圖1 波浪模型計算網(wǎng)格Fig.1 Computational grid of wave model

3 Holland B參數(shù)對模擬結(jié)果的影響分析

Holland B參數(shù)主要是用來確定臺風(fēng)風(fēng)速和氣壓的剖面形狀，是臺風(fēng)風(fēng)場模型研究領(lǐng)域至關(guān)重要的一個參數(shù)，直接對臺風(fēng)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場的構(gòu)造有重要影響[15]，進(jìn)一步還會對波浪場的分布也產(chǎn)生影響，所以本節(jié)結(jié)合其他研究成果對其影響機(jī)制進(jìn)行具體研究。

3.1 Holland B參數(shù)分析

當(dāng)臺風(fēng)中心氣壓P0和最大風(fēng)速半徑RMW一定的情況下，不同Holland B參數(shù)對臺風(fēng)風(fēng)速剖面的影響見圖2。從圖中可以看出：Holland B參數(shù)越大，距離臺風(fēng)中心位置的風(fēng)速越小，即氣壓值越低，從而與臺風(fēng)外圍的氣壓差越大，導(dǎo)致風(fēng)速剖面的斜率越大。而臺風(fēng)在移動過程中，各個臺風(fēng)參數(shù)都是隨時間變化的，故Holland B參數(shù)也是一個不斷變化的參數(shù)。

圖2 不同Holland B參數(shù)情況下臺風(fēng)風(fēng)速剖面圖Fig.2 Wind speed profile of typhoon with different Holland B parameters

根據(jù)國內(nèi)外眾多學(xué)者對Holland B參數(shù)的研究成果，影響B(tài)參數(shù)的主要因素包括：臺風(fēng)中心氣壓P0、臺風(fēng)外圍氣壓P、最大風(fēng)速半徑RMW、臺風(fēng)中心緯度φ等。選取其中四個典型Holland B參數(shù)計算公式進(jìn)行計算比較，B1～B4公式來源參見文獻(xiàn)[5,16-18]，具體公式見表1。

表1 不同Holland B參數(shù)計算公式Tab.1 Calculation formula of different Holland B parameters

3.2 模擬結(jié)果比較與分析

根據(jù)臺風(fēng)“山竹”實(shí)測風(fēng)浪數(shù)據(jù)，采用不同Holland B參數(shù)公式進(jìn)行臺風(fēng)浪數(shù)值模擬的研究與分析，為近岸海域臺風(fēng)浪數(shù)值模擬選取一個合適的Holland B參數(shù)計算公式。

實(shí)測數(shù)據(jù)來源于廣東省電力設(shè)計研究院有限公司承擔(dān)的某海洋工程臨時觀測站，臨時觀測站離岸距離約25 km，水深約35 m。觀測站處于臺風(fēng)路徑的右側(cè)，與臺風(fēng)中心的最小距離約136 km，與臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑距離較近，可以較好代表臺風(fēng)外圍的風(fēng)浪特征。風(fēng)速風(fēng)向資料為距離海面25 m高度實(shí)測的逐時數(shù)據(jù)，波浪資料為聲學(xué)頻率為600 kHz的AWAC“浪龍”儀器實(shí)測的逐時數(shù)據(jù)，所有實(shí)測數(shù)據(jù)質(zhì)量較高，可以反映臺風(fēng)期間的真實(shí)海況。

在其他參數(shù)和設(shè)置相同的情況下，對不同Holland B參數(shù)計算公式進(jìn)行驗(yàn)證比較，風(fēng)速和有效波高的驗(yàn)證比較結(jié)果見圖3。由圖可知，四個Holland B參數(shù)計算公式的計算結(jié)果變化不大，變化趨勢和極值均有較好一致性。但是對于風(fēng)速驗(yàn)證，尤其在臺風(fēng)影響前期，風(fēng)速模擬值明顯大于實(shí)測值，其主要原因是臺風(fēng)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場為理論風(fēng)場，導(dǎo)致風(fēng)圈外圍的風(fēng)速偏大。而實(shí)際臺風(fēng)風(fēng)場為不規(guī)則風(fēng)圈，而且具有特定的風(fēng)圈結(jié)構(gòu)，最終引起各個風(fēng)速模擬值均偏大于實(shí)測值。但是在臺風(fēng)影響期間，各個風(fēng)速和波高模擬極值均與實(shí)測值基本吻合。

圖3 不同B參數(shù)公式實(shí)測值與模擬值對比Fig.3 Comparison of values measured by different B parameter formula and calculated values

誤差統(tǒng)計分析見表2。由表可知，B1公式的平均絕對誤差、均方根誤差和極大值相對誤差均是四個公式中最小的，風(fēng)速和有效波高的平均絕對誤差分別為4.257 m/s和0.567 m，均方根誤差分別為7.019 m/s和1.234 m，極大值相對誤差分別為0.11%和0.19%。其次是B2和B3，驗(yàn)證效果最差的是B4公式。由此可知，采用B1公式進(jìn)行臺風(fēng)風(fēng)場的構(gòu)造，可以使得臺風(fēng)風(fēng)速的生成和波浪有效波高的計算效果達(dá)到最佳，為進(jìn)一步研究Holland模型臺風(fēng)浪模擬精度提供了一種方法。

表2 風(fēng)速和有效波高誤差統(tǒng)計分析Tab.2 Error analysis and statistics of wind speed and significant wave height

通過進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)不同Holland B參數(shù)對風(fēng)向和平均波向基本無影響，具體驗(yàn)證結(jié)果見圖4。由圖可知，整體上風(fēng)向和平均波向模擬值與實(shí)測值的變化趨勢基本一致，在局部時刻，尤其是臺風(fēng)影響后期(2018年9月17日以后)平均波向的模擬精度較差，雖然模擬精度不及風(fēng)速和有效波高，但是仍然可以反應(yīng)實(shí)際風(fēng)場和波浪場的變化趨勢。

圖4 風(fēng)向與平均波向的實(shí)測值與模擬值比較Fig.4 Comparison of measured and simulated wind direction and average wave direction

4 臺風(fēng)風(fēng)場與波浪場空間對比分析

根據(jù)上述研究成果，采用Holland B1公式的臺風(fēng)浪模擬成果，分別給出空間上臺風(fēng)風(fēng)場與波浪場的分布圖，進(jìn)一步分析不同海域風(fēng)速與波高的分布差異性。選取臺風(fēng)期間的四個時刻對應(yīng)的風(fēng)場和有效波高波浪場分布圖，分別見圖5和圖6。由圖可以直觀看出臺風(fēng)移動過程中整個風(fēng)場與波浪場的變化情況，第一，臺風(fēng)風(fēng)場的最大風(fēng)速出現(xiàn)在臺風(fēng)眼外圍區(qū)域，并不在臺風(fēng)眼中心；第二，臺風(fēng)風(fēng)速與有效波高的大值范圍基本一致，說明臺風(fēng)浪極值主要受臺風(fēng)外圍風(fēng)速大小控制；第三，臺風(fēng)路徑右側(cè)海域波高明顯高于左側(cè)，主要是右側(cè)風(fēng)向與臺風(fēng)移動方向一致導(dǎo)致風(fēng)速疊加變大，而左側(cè)方向相反遭到削減變小。綜上，通過臺風(fēng)期間風(fēng)場與波浪場空間分布圖的分析，不僅得到二者的空間分布特征，而且還可以為沿海地區(qū)臺風(fēng)影響期間防災(zāi)減災(zāi)提供參考建議。

5 結(jié)語

研究臺風(fēng)風(fēng)場結(jié)構(gòu)中Holland B參數(shù)對臺風(fēng)浪模擬結(jié)果的影響研究，采用ERA-5背景風(fēng)場與Holland經(jīng)驗(yàn)風(fēng)場疊加構(gòu)成的臺風(fēng)輸入風(fēng)場，利用MIKE21 SW波浪數(shù)學(xué)模型進(jìn)行南海大范圍臺風(fēng)浪數(shù)值模擬；結(jié)合“山竹”臺風(fēng)期間的實(shí)測風(fēng)浪數(shù)據(jù)，研究Holland B參數(shù)對臺風(fēng)風(fēng)場構(gòu)造的影響機(jī)理，對四種常用Holland B參數(shù)計算公式的模擬值進(jìn)行驗(yàn)證，并進(jìn)行對比分析，結(jié)論如下。

(1)Holland B參數(shù)主要對臺風(fēng)風(fēng)速和氣壓剖面產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響到臺風(fēng)浪的波浪場分布；

(2)四個Holland B參數(shù)公式計算得到的風(fēng)速和有效波高模擬值均與實(shí)測值有較好一致性。B1參數(shù)公式的計算結(jié)果與實(shí)測值吻合最好，其中風(fēng)速和有效波高的平均絕對誤差、均方根誤差和極大值相對誤差均是最??；

(3)不同Holland B參數(shù)對風(fēng)向和平均波向基本不產(chǎn)生影響，其模型模擬值與實(shí)測值吻合度較高，可以較好反演整個臺風(fēng)影響期間的臺風(fēng)浪特征；

(4)通過臺風(fēng)場與波浪場的空間分布對比分析，為沿海地區(qū)臺風(fēng)期間防災(zāi)減災(zāi)提供參考建議。