DBN參數對雙轉子不對中故障特征提取的影響及綜合評估優選研究

楊大煉， 張帆宇， 李仁杰， 張宏獻,2， 陶 潔

(1.湖南科技大學 機械設備健康維護湖南省重點實驗室，湖南 湘潭 411201；2. 柳州工學院，廣西 柳州 545006； 3. 湖南科技大學 計算機科學與工程學院，湖南 湘潭 411201)

雙轉子系統是現代航空發動機、永磁雙轉子電機、雙轉子風力發電機等重大裝備的關鍵核心部件[1]，轉子不對中是其主要的故障形式，不僅導致整機振動過大，甚至引起整個裝備損壞停機，造成安全事故[2]。對雙轉子不對中故障進行準確識別及其重要，但由于雙轉子結構復雜，不對中形式耦合多樣，故障信號呈現高維非線性特性，傳統的故障診斷方法難以準確識別。

Hinton等[3]提出了深度置信網絡(deep belief network，DBN)，很好地解決了特征提取與學習及深層網絡訓練易陷入局部極小值的問題，具有極強的非線性信息表達能力和判別能力，已在圖像識別、聲音識別、自然語言處理等領域取得了突破性的進展[4-6]。DBN是一種具有多隱層的概率生成模型，與傳統“淺層學習”模型的本質區別在于：通過多隱含層的神經網絡，無監督地從輸入數據中學習出更多隱含的特征，避免人工特征選取的困難，不但可以很好的過濾噪聲，提取出不對中振動數據的細微故障特征，還能降低數據的維度[7]。

由于具有良好的特征表征能力，DBN受到諸多學者的關注，并被應用到機械故障診斷中。如趙光權[8]、李巍華[9]、楊宇[10]、Shao[11]將DBN應用到軸承的故障診斷，獲得較好的識別率；李本威等[12]驗證了DBN用于渦扇發動機故障診斷的精度明顯優于其它方法；雷亞國等[13]利用多級齒輪傳動系統的頻域信號訓練DBN，得出較好的識別效果；鄭小霞等[14]采用DBN對風機易損部件故障進行預警，提高了風機易損部件故障預警的準確性；Tamilselva等[15]運用DBN理論對航空發動機結構健康狀態和電力變壓器健康狀態這兩個診斷應用實例進行識別，驗證了基于DBN健康狀態分類技術的有效性。Tran等[16]利用DBN對往復式壓縮機閥門健康狀態進行識別，獲得較好的識別率；Yan等[17]采用DBN進行轉子不平衡的故障診斷，相比其他傳統方法顯著提高了故障識別的效果。

綜上所述，DBN在機械運行狀態監測和故障識別中的應用還處于起步階段，但DBN的特征提取性能受網絡結構參數(迭代次數、隱含層數、學習率及動量等)的影響很大，由于DBN結構參數與特征提取性能之間的影響規律沒有弄清楚，導致現有研究與應用過程中，DBN結構參數主要采用試錯法，通過不斷的調整來選取，效率低且缺乏理論依據，阻礙了DBN在機械故障診斷領域中的發展應用。針對上述問題，論文擬以雙轉子系統為對象，通過探明DBN主要結構參數對不同形式的不對中故障振動信號特征提取性能的影響關系，為DBN在雙轉子系統不對中故障識別中的應用提供結構參數選取依據。

1 DBN簡介

DBN模型是由多個限制玻爾茲曼機(restricted boltzmann machine, RBM)[18]組成的多層感知器神經網絡，一個用于故障識別的具有5層結構的DBN模型如圖1所示。從圖1中可以看出，該模型由3個RBM和1個分類器構成，RBM1由第一層和第二層構成，RBM2由第二層和第三層構成，RBM3由第三層和第四層構成。第一層接收輸入數據，依次通過三個堆疊RBM對數據進行特征提取。將第三個RBM的輸出層結果輸入到一個有監督的分類器中，即可對數據進行分類，分類器的輸出作為深度置信網絡結構的第五層。輸入數據的維度決定輸入層的節點數，輸入數據的分類量決定輸出層的節點數。

圖1 DBN模型的基本結構

RBM的本質是一種基于能量函數的建模方法，統計物理學中定義能量的模型都可由概率分布轉變，因此RBM可通過輸入數據集學習概率分布來表示數據的本質特征[19]。每個RBM都具有一個可視層和一個隱含層，可視層與隱含層由若干個神經單元組成，且每個神經元只有激活和未激活兩種狀態，其狀態用{1,0}來表示，層內無連接，只有可視層單元和隱含層單元之間有連接。通過對多個RBM進行堆疊學習，雖然可以表示出復雜數據更深層次的本質，但做不到對不同數據進行分類，因此需要在RBM的最高層添加一個有監督的分類器才能構成一個完整的DBN識別模型。

DBN的訓練過程分為兩步，第一步為貪婪逐層無監督預訓練，低層RBM的輸出結果作為高一層RBM的輸入，依次逐層傳遞從而在高層形成比低層更抽象和具有表征能力的特征表示，第二步在增加分類器的基礎上，通過有監督的調優，優化DBN的識別能力。

2 DBN的特征提取能力評估指標

DBN的特征提取能力主要取決于RBM的學習能力，故可根據RBM學習的好壞來判定DBN特征提取性能優劣，而重構層和可視層之間的誤差大小可以用于評估RBM特征提取能力的好壞，因此論文從輸入數據到重構數據的學習過程來研究RBM的振動信號特征提取能力。RBM的學習過程可以看作自編碼器中的解碼過程，其過程如圖2所示。

圖2 重構過程示意圖

從圖2可以得出，從輸入數據到重構數據，輸入數據會被編碼和解碼，這個過程會導致輸入數據和重構數據之間一定存在誤差。

(1)

RBM特征提取能力的好壞由輸入數據與重構數據誤差大與小決定，即由均方根誤差RMSE的大與小決定。為了進一步分析RBM的特征提取能力，采用均方根誤差對初始數據和重構數據的具體誤差值進行評估。均方根誤差RMSE是很好的誤差評估指標，其定義表達式為

(2)

3 試 驗

3.1 雙轉子不對中振動測試試驗

為了探明DBN結構參數對不對中振動數據特征提取能力，論文開展雙轉子不對中振動測試試驗。試驗在蘇州東菱振動測試儀器有限公司生產的多功能轉子軸承系統動力學性能試驗平臺上進行，如圖3所示，該試驗臺轉子-支撐結構簡圖如圖4所示。其中轉子采用五點支承，內轉子(低壓)采用1-1-1支承方案并將支承座(對應的軸承用相同編號)編號為1#、2#、3#，外轉子(高壓)采用1-0-1支承并將支承座(對應的軸承用相同編號)編號為4#、5#。內轉子和外轉子采用轉速可調的伺服電機進行獨立驅動。

圖3 雙轉子試驗臺

圖4 雙轉子試驗臺轉子-支撐結構簡圖

為減少故障信號傳遞衰減，盡量獲取信號的真實信息，將加速度傳感器直接安裝在支承座上。本試驗一共選取了1個測點，記為：S1。內轉子轉速設為1 500 r/min，外轉子轉速設為2 400 r/min，且內轉子與外轉子轉動方向相反；信號采集系統為丹麥Brüel & Kj?r振動測試系統，采樣頻率為8 192 Hz，采樣時間為60 s，每種工況采樣點數為491 520。

通過在雙轉子振動試驗臺不同支承座底部處添加不同厚度的調整墊片來調整轉子系統的不對中狀態，其中定義添加調整墊片為0.2 mm時為輕度不對中，添加調整墊片為0.5 mm時為嚴重不對中。試驗共模擬了7種不對中狀態，分別標號為T1～T7，主要不對中狀態描述如表1所示。

表1 試驗工況描述

3.2 RBM的振動信號特征提取試驗

特征提取試驗所用數據集為雙轉子不對中狀態測試數據。每個樣本由1 024個原始振動數據組成，每個類別100個樣本，隨機取每類數據的80%作為訓練集樣本，其它作為測試樣本，數據集信息如表2所示。

表2 數據集信息

RBM的網絡結構參數(迭代次數、隱含層節點數、學習率、動量)是影響RBM特征提取能力的主要因素，為了研究RBM的振動信號特征提取能力，本試驗共分為3組并分別命名為G1，G2，G3，所有試驗環境為：計算機CPU為Inter酷睿i5 4210U，內存為4 GB。為了消除隨機誤差，各試驗重復進行100次，結果取重復試驗的平均值。具體設置如下：

G1：研究不同迭代次數下RBM的振動信號特征提取能力。試驗過程如下：隱含層節點數設為800、學習率設為0.01、將初始動量設為0.1，迭代10次后設為0.2；迭代次數分別設定為10、20、50、100、200、500。

G2：研究不同隱含層節點數目下RBM的振動信號特征提取能力。試驗過程如下：設定隱含層節點數分別為100、200、500、1 000、1 500、2 000，迭代次數設置為G1的最優值，其他參數與G1相同。

G3：研究不同學習率及動量項下RBM的振動信號特征提取能力。試驗過程如下：設學習率及迭代十次后動量項設置的值分別0.01及0.1記為[0.01 0.1]，將RBM的學習率及迭代十次后的動量項分別設為[0.01 0.1]、[0.01 0.4]、[0.01 0.7]、[0.1 0.1]、[0.1 0.4]、[0.1 0.7]，隱含層節點數取G2的最優值，其他參數設置與G2相同。

4 結果分析

4.1 不同迭代次數下信號特征提取性能分析

由試驗G1得到不同迭代次數下輸入曲線和重構曲線如圖5所示。為了更好的觀察輸入曲線和重構曲線的誤差，圖中只給出了1-160維的數據，以便觀察局部細節。

圖5直觀的呈現了不同迭代次數下輸入曲線和重構曲線之間的誤差。可以看到輸入曲線和重構曲線之間的誤差隨著迭代次數的增加逐漸減小，在迭代次數為50次以下時，兩條曲線的差別非常明顯，如圖5(a)，5(b)、5(c)所示。隨著迭代次數的增加，重構數據與輸入數據的吻合程度越高，當達到200次以上時，幾乎看不出兩條曲線的差別，如圖5(e)、5(f)。因此對于雙轉子不對中狀態測試數據，可以認為，經過迭代訓練達到200次后，輸入數據可較好映射至了RBM的隱含層，即RBM隱含層可很好的對雙轉子不對中狀態測試數據進行特征表示。

圖5 不同迭代次數下RBM輸入曲線和重構曲線

不同迭代次數下輸入數據和重構數據之間的RMSE和訓練時間如表3所示。從表3可以看出，RMSE和訓練時間都隨著迭代次數的增加而增加，迭代次數在10～50時，RMSE的幅度變化很快；當迭代次數增加至100次以上時，RMSE的幅值變化會越來越小。因此綜合訓練效率與誤差變化大小，迭代次數選為200次是較為合適的。

表3 不同迭代次數定量指標比較結果

4.2 不同隱含層節點數下信號特征提取性能分析

不同隱含層節點數下輸入曲線和重構曲線如圖6所示。圖中只給出了1～160維的數據，以便觀察局部細節。從圖6(d)～6(f)可以觀察得到，當隱含層節點數大于1 000時，輸入曲線和重構曲線之間幾乎沒有誤差。而隱含層節點數小于200時，輸入曲線和重構曲線的誤差最大，如圖6(a)所示。說明隱含層節點數遠小于輸入節點數將導致隱含層不足以從數據中提取全部特征。

圖6 不同隱含層節點數下RBM輸入曲線和重構曲線

不同隱含層節點數下輸入數據和重構數據之間的和訓練時間如表4所示。

表4 不同隱含層節點數定量指標比較結果

從表4可以看出，訓練時間與隱含層節點數成比例增加；RMSE隨著RBM 隱含層節點數的增大而減小直至節點數設置為1 500，而隱含層節點數為2 000時相對于隱含層節點數為1 500時的RMSE值略微降低，且訓練時間多了約300 s。因此，綜合訓練效率與誤差變化大小，對于雙轉子不對中狀態測試數據，隱含層節點數選擇1 000-1 500是較為合理的。

4.3 不同學習率及動量項下信號特征提取性能分析

不同學習率及動量項下輸入曲線和重構曲線如圖7所示。圖中只給出了160維的數據，以便觀察局部細節。

從圖7(a)、7(b)、7(d)、7(e)可以看出，學習率及動量項為[0.01 0.1]、[0.01 0.4]、[0.1 0.1]、[0.1 0.4]時，輸入曲線和重構曲線幾乎沒有誤差。當動量項為0.7時重構曲線幾乎為一條直線與輸入曲線差異很大，如圖7(c)、7(f)所示。這說明動量項過大會導致無法收斂，導致對應部分的重構曲線幾乎為一條直線。對比圖7中相同動量項下不同學習率下的重構誤差曲線可知，學習率在0.01～0.1之間對預訓練過程幾乎沒有影響。因此，學習率對預訓練的影響小，動量項最優區間為0.1～0.4。

為了進一步評估輸入數據和重構數據的誤差，根據第3節中的定量評估方法，計算不同學習率下輸入數據和重構數據之間的RMSE和訓練時間如表5所示。

表5 不同學習率及動量項定量指標比較結果

從表5可以看出，學習率及動量項為[0.01 0.1]、[0.01 0.4]、[0.1 0.1]、[0.1 0.4]時對應的RMSE較小，動量項為0.7時，對應的RMSE較大，在相同動量項不同學習率時對應的RMSE相差不大，這與從圖7中觀察的結果是一致的。訓練時間不隨學習率及動量項的對變化而變化，維持在940 s左右。因此對于雙轉子不對中狀態測試數據，動量項選擇0.1～0.4之間是較為合理的，學習率在0.01～0.1之間對預訓練的影響較小。

圖7 不同學習率及動量項下RBM輸入曲線和重構曲線

4.4 優化DBN參數下的不對中特征識別結果分析

利用DBN對不對中故障進行識別，根據5.1節分析結果，將最大迭代次數設為200次；根據5.2節分析結果，將隱含層節點數設為1 500；根據5.3節分析結果，將學習率設為0.01，初始動量設為0.1，迭代10次后，動量變為0.4，網絡結構為5層，結構參數為：1024-1500-1500-1500-7。為了進一步驗證優化DBN參數的有效性，實驗隨機選取三組非優化參數進行對比，計算不同參數下DBN模型對相同樣本進行識別。其參數設置如表6所示。

表6 不對中故障識別DBN模型參數設置

為了消除隨機性誤差，每次試驗都重復100次，取100次結果的平均值。平均分類識別準確率如表7所示。

表7 雙轉子不對中故障識別結果

從表7可以得出，實驗L1經過參數優化選取后的DBN 的平均識別率最高，達到86.84%。實驗L2中由于迭代次數僅為50次，其原始數據與重構數據之間的誤差大于迭代次數為200次時原始數據與重構數據之間的誤差，從而導致平均識別率低于L1的平均識別率，為79.38%；實驗L3中隱含層節點數為500，不足以從數據中提取全部特征，因此平均識別率低于L1的平均識別率，為82.02%。L4中學習率設0.1，初始動量設為0.1，迭代10次后，動量變為0.7，在該參數下迭代過程無法收斂最終導致所有的數據都分為一類，只有14.29%。可以，參數優化后的DBN模型明顯提高了雙轉子不對中故障的識別準確率。

5 結 論

(1)迭代次數越多DBN振動信號特征提取能力越強，綜合訓練誤差和訓練時間，對于雙轉子不對中故障識別，迭代次數在200次是較為合適。

(2)對于雙轉子不對中故障識別DBN模型，當輸入層節點數為1 024時，隱含層節點數選擇1 000～1 500是較為合理。

(3)對于雙轉子不對中故障識別DBN模型，學習率在0.01～0.1之間對預訓練的影響較小，動量項在0.1～0.4之間選取是較為合理。