基于LLC諧振變換器的電除塵高頻電源研究

陳元招，張源峰，曾武堃

（1.閩西職業技術學院 信息與制造學院，龍巖364021；2.福建龍凈環保股份有限公司，龍巖364000）

近年來，隨著我國經濟快速發展，國家對生態文明建設越來越重視，環保部門對電力、化工等行業的企業粉塵排放標準提出了更高的要求，因此高壓靜電除塵電源是必不可少的設備。目前，大部分企業高壓靜電除塵設備主要采用傳統的工頻電源，設備體積大且成本高。隨著高頻電源技術的不斷發展，推廣應用于除塵設備后，具有體積小、損耗小、效率高等優點，是一種主流高效除塵設備。

諧振變換器是電除塵高頻電源的核心部件，其開關損耗和環流將直接影響到除塵效率。已有多位學者對電除塵應用LCC 諧振變換器進行研究，文獻[1]分析電除塵電源系統后級LCC 串并聯諧振變換器雙脈沖工作模式；文獻[2]針對除塵電源負載的不確定性、非線性和時變性采用LCC 諧振變換器；文獻[3]提出一種基于脈沖移相頻率調制的新型控制策略，實現了高頻電源的全程軟開關。

目前，電除塵高頻電源大多采用LCC 諧振變換器和全橋整流，電路結構和控制算法較為簡單，但效率不高，且存在一些問題[4-5]，當變壓器匝比較大時，電壓高，匝間電容大，等效為變壓器初級并聯了一個大電容，此電容會產生非常大的無功功率，導致能量損耗大；當頻率高達到幾十kHz 時，變壓器體積減小，但諧振器開關器件難以滿足零電壓導通條件LI2f>CU2f，導致開關器件動態損耗非常大，轉換效率大大降低。因此，針對基于LCC 諧振變換器的電除塵高頻電源存在環流和損耗大等問題，本文將提出一種基于LLC諧振變換器的電除塵高頻電源，能在頻率較高時開關器件實現ZVS 和ZCS 導通，提高變換器轉換效率和功率密度。

1 電除塵高頻電源主電路拓撲結構

本文所設計的基于LLC諧振變換器的電除塵高頻電源的主電路拓撲結構如圖1所示。前級通過三相不控橋式整流和全橋逆變器得到可控的單相高頻交流電壓，在一定的頻率范圍內LLC諧振變換器保證逆變器開關管工作在ZVS 狀態下，高頻變壓器對高頻輸出交流電壓實現一次升壓，而倍壓整流電路則將輸出電壓轉變為直流電，并實現二次升壓，以提供靜電除塵器的高壓工作條件。

圖1 電除塵高頻電源主電路拓撲結構Fig.1 Main circuit topology of high frequency power supply for electrostatic precipitator

2 LLC諧振變換器工作模態分析

LLC諧振變換器如圖1所示，其中，Lr為諧振電感；Cr為諧振電容；Lm為勵磁電感。正常情況下，LLC諧振變換器工作時存在2 個諧振頻率，一個是由Lr，Cr和Lm發生諧振時的諧振頻率fm；另一個是由Lr和Cr發生諧振時的諧振頻率fr，分別可表示為

根據LLC諧振變換器開關頻率的不同，其常見工作模式可分為3 種：連續工作模式（fs>fr），臨界工作模式（fs＝fr）和斷續工作模式（fm

斷續工作模式下，LLC諧振變換器的工作波形如圖2所示，在一個開關周期內，其電路工作模態共有6 種，各模態下的等效電路如圖3所示，圖中電流方向即為其參考方向。

圖2 斷續工作模式（fm

圖3 不同工作模態下LLC 變換器的等效電路Fig.3 Equivalent circuits of LLC converter under different operating modes

工作模態1［t0，t1］：由于該區間處于PWM 信號的死區范圍內，故各開關器件均處于關斷狀態。結合圖2 可知，由于諧振電流iLr和勵磁電流iLm仍為負，因此，電流需經二極管D1和D4續流，電容C2和C3進行充電，C1和C4則進行放電。

工作模態2［t1，t2］：在t1時刻，開關器件S1和S4實現零電壓導通，由于Lm的兩端電壓與變壓器一次側電壓相同，均被輸出電壓所鉗位，故勵磁電流iLm呈線性上升趨勢。Lr和Cr則發生諧振，諧振電流iLr按照正弦規律變化。

工作模態3［t2，t3］：在t2時刻，諧振電流iLr與勵磁電流iLm相等。此時，變壓器原邊電流為0，故變壓器不傳輸能量，二次側電流為0，倍壓整流器實現零電流關斷。此外，Lr，Cr和Lm三者在此階段共同發生諧振，勵磁電感Lm兩端電壓不再受輸出電壓影響。

由電路的對稱性可知，工作模態4～6 的分析過程與工作模態1～3 類似，此處不再贅述。

3 LLC諧振變換器特性分析

LLC 諧振網絡的交流等效電路如圖4所示，其中Req為等效負載電阻。

圖4 LLC 諧振網絡交流等效電路Fig.4 Equivalent circuit of LLC resonant network

由圖4 可求得LLC諧振變換器的輸入阻抗，即：

同時，可得LLC諧振變換器的網絡傳遞函數，即輸出電壓增益表達式為

將上式展開，并令s=jω，可得頻域下的網絡傳遞函數，即：

按照阻抗網絡的定義，特征阻抗Zs和品質因數Q可分別表示為

為便于分析，分別定義電感歸一化比值k和頻率歸一化比值fn，即：

聯立式（5），式（6）和式（7），可得傳遞函數（輸出電壓增益）的簡化表達式為

下面分兩種情況對諧振網絡的電壓增益函數進行討論：

（1）固定k，Q為參數，fn為自變量。

令k=0.2，Q分別取0，0.2，0.35，0.6，1，2 和5，LLC 諧振網絡的輸出電壓增益M隨fn的變化曲線如圖5所示。

圖5 LLC 諧振網絡歸一化輸出電壓增益特性（k=0.2）Fig.5 Characteristics of normalization output voltage gain for LLC resonant network（k=0.2）

由圖5 可知，所有增益曲線均經過點（1，1），即當fs=fr時，Lr和Cr發生串聯諧振，線路等效阻抗為0，輸入電壓全加在Lm上，也即等效負載阻抗Req上，Uo=Uin。其次，在電路參數固定后，k和Zs均固定，由式（6）可知，Q與輸出阻抗呈反比。結合圖5 可知，當輸出阻抗增大時，Q減小，輸出電壓增益M增大；當輸出阻抗減小時，Q增大，輸出電壓增益M則減小。特別是當空載（Q=0）時，輸出電壓增益達到最大值。因此，在進行電路參數設計時，需考慮負載參數，保證負載Req最小時，諧振網絡依然有足夠的輸出電壓增益。

（2）固定Q，k為參數，fn為自變量。

令Q=0.3，k分別取0.1，0.2，0.5，0.8，1，1.5 和3，LLC 諧振網絡的輸出電壓增益M隨fn的變化曲線如圖6所示。

圖6 LLC 諧振網絡歸一化輸出電壓增益特性（Q=0.3）Fig.6 Characteristics of normalization output voltage gain for LLC resonant network（Q=0.3）

由圖6 可知，在Q固定的情況下，電壓增益M隨k的增大而增大。但是，隨著k取值的不同，除了電壓增益M之外，電路其它性能指標亦會受到影響，分析如下：

①k增大，即Lr/Lm增大。若Lr固定，則Lm減小，由于在諧振網絡工作過程中，勵磁電感Lm在較長的時間下均被鉗位到輸出電壓；若Lm減小，勵磁電感Lm的電流增量會因此增大，由于該電流不進行能量輸出傳遞，故一定程度上增大了電路損耗；若Lm固定，則Lr增大，由式（1）可知，在fr固定的情況下，Cr變小。再結合式（6）可知，特征阻抗將大大增大，在Q固定的情況下，Req亦需增大，故諧振網絡的帶載能力降低。

②k減小，即Lr/Lm減小。該情況雖然能在一定程度上避免上述問題，但會導致諧振頻率fm變小，使得系統頻率的調節范圍變大，一定程度上增大了磁性元件的設計難度。

因此，在進行電路參數設計時，k的取值必須適中。

4 倍壓整流電路原理分析

由于LLC諧振變換器正常工作時，輸出電壓增益有限，為保證除塵器負載有足夠高的電壓，且降低高頻變壓器設計難度，高頻電源輸出側采用如圖7所示的倍壓整流電路。

圖7 倍壓整流電路拓撲Fig.7 Topology of voltage doubler rectifier

下面對倍壓整流電路的工作原理進行簡單分析。第一個周期，輸入交流電壓的正半周，C1經D1充電，電壓升至；輸入交流電壓的負半周，D2導通，變壓器和C1同時給C2充電，C2電壓升至。同理，下一個周期正半周，C3被充電至；負半周，C4被充電至。在穩態時，除C1兩端電壓為外，其余電容C2～C14兩端電壓均為，因此，總輸出電壓為UL=。

上述分析結果是建立在空載的基礎上，實際帶載情況下，各電容上均會出現一定的紋波。由于倍壓整流電路的能量是由前級逐步向后級傳遞的，故各電容的紋波亦會由前向后疊加。文獻[6-8]證明，N級倍壓整流電路的輸出電壓總紋波為

式中：IL為負載電流；fs為開關頻率；C為倍壓整流電路各電容值。

由于各電容紋波的疊加影響，與空載相比，帶載情況下的輸出電壓會出現一定的跌落，實際輸出電壓可表示為

在本文中，基本設計參數如表1所示，因此，在變壓器二次側輸入電壓峰值為6000 V，倍壓整流電路輸出電壓為72 kV 的情況下，倍壓級數N至少應取7。

將相應的電路參數代入式（10），可求得C≥63.75 nF，可采用68 nF，耐壓20 kV 的電容。

5 仿真驗證

為驗證所提出電除塵高頻電源電路拓撲的有效性以及參數的正確性，下面對系統進行仿真驗證。本電除塵高頻電源的基本參數如表1所示。

表1 電除塵高頻電源基本參數Tab.1 Parameters of high frequency power supply of electrostatic precipitator

當開關頻率fs=fr=40 kHz 時，本文所設計高頻電源中LLC諧振變換器的諧振電流iLr與勵磁電流iLm的穩態波形如圖8所示。由于此時LLC諧振變換器工作在臨界工作模式，故Lr和Cr發生諧振，諧振電流iLr呈正弦變化。此外，Lm兩端電壓被鉗位在變壓器一次側電壓上，其電壓呈方波狀變化，故勵磁電流iLm呈鋸齒形變化，逆變器開關管具有ZVS特性。

圖8 LLC 諧振變流器電流波形（fs=fr）Fig.8 Current waveforms of LLC resonant converter（fs=fr）

當開關頻率fs=35 kHz 時，fm

圖9 LLC 諧振變流器電流波形（fm

倍壓整流電容泵電路的輸出電壓波形如圖10所示，可知輸出電壓在t=0.008 s 左右即達到-72 kV的額定電壓，輸出電壓紋波約為1300 V，與式（9）所計算的結果相等。因此，可驗證按式（9）和式（10）所計算的倍壓整流器電路參數的正確性。

圖10 倍壓整流器輸出電壓波形Fig.10 Voltage waveforms of voltage doubler rectifier

綜上所述，本文所設計的基于LLC諧振變換器的高頻電源電路拓撲合理且有效，倍壓整流電路參數正確，輸出電壓電流波形與理論分析一致。

6 實驗驗證

為了進一步驗證LLC諧振變換器應用電除塵高頻電源的可行性，搭建了實際電路模型進行驗證，諧振變換器全橋逆變器開關器件選用型號為IXFH50A85X 的COOL-MOS 功率管，高頻變壓器選用EE110（1∶12）的鐵氧體磁芯，倍壓整流電路二極管選用型號為MUR1100 的超快恢復二極管，其他參數按仿真參數，在斷續工作模式（fm

圖11 輸出電流波形Fig.11 Output current wave

7 結語

電除塵高頻電源采用LLC諧振變換器進行能量轉換傳輸后，再經倍壓整流電路升壓，減小變壓器二次輸出電壓，有效地抑制匝間電容，增大開關頻率，保證電路開關器件具有ZVS 和ZCS 特性，減少開關器件轉換過程動態損耗，提高轉換效率，縮小設備體積，大大降低成本，具有良好的市場應用價值。仿真和實驗均證明了所提出方案的有效性和正確性。