精軋軋制規程模型研究及其軟件設計

崔樹杰，秦紅波

（唐山鋼鐵集團有限責任公司 信息自動化部，唐山063000）

熱軋生產中，合理的精軋軋制規程可實現在相同的設備條件下，更有效地充分利用各機架的設備能力，提高可軋規格和機組產量，改善產品質量，同時可降低能源消耗，降低噸鋼成本。本文基于軋制數學模型和工藝設備參數可離線模擬計算精軋軋制規程參數，通過對軋制力、軋制扭矩以及電機功率等參數分析，以改進工藝制度和軋機負荷分配。軋制規程計算軟件可驗證現有產品生產的基礎上對亟待解決的問題進行調試和尋找解決方法[1]，或在開發新鋼種、新規格時進行軋制規程模擬，以制定合理的工藝制度，減少試軋次數和降低試軋風險，加快產品的批量生產進程，為提高產品質量、降低生產成本有著重要的意義。

1 規程計算模型

典型的熱連軋工藝過程如圖1所示，板坯從加熱爐出鋼后，經過高壓除鱗、粗軋軋制、熱卷箱、飛剪剪切、精軋入口除鱗后進入精軋機組軋制，隨后經過層流冷卻將帶鋼冷卻到目標卷取溫度，最后進入地下卷取機成卷。帶鋼熱連軋過程中主要包含軋件的尺寸變化、溫度變化和組織性能變化等，軋件在軋制過程中逐漸變薄，同時伴隨著帶鋼長度的伸長和寬度方向上的延展，主要涉及到軋件的塑性變形和軋機的彈性變形，此過程中軋件溫度逐漸降低，組織性能隨溫度的變化導致帶鋼金相組織的變化[2-3]。

圖1 熱連軋生產工藝及設備示意圖Fig.1 Diagram of hot strip mill process and equipments

精軋軋制規程計算模型主要包括變形抗力模型、軋制力模型、軋制力矩及功率模型。其中軋制力是最為重要的軋機參數，不僅通過軋機、軋輥及軋件變形直接影響帶鋼厚度、板形等指標的控制精度，也是判斷軋制扭矩，電機功率及電流的重要參數，另外還直接影響軋制穩定性，而變形抗力模型是計算軋制力的前提。

1.1 變形抗力模型

變形抗力是熱軋生產中軋制力計算的重要因素，是制定合理的軋制工藝規程、設計和校核壓力加工設備的重要依據[4-5]。本文采用的TMEIC 公司的第三代數學模型，變形抗力分為自學習項、靜態分量和動態分量。其中靜態分量為應變率、軋件溫度以及合金成分的函數，合金成分C，Si，Mn，Ni，Cr，V，Nb，Mo，Ti，B 等。計算公式為

式中：C1i為機架Fi的模型相量系數，是以合金成分為自變量的函數；n為軋件溫度和標準溫度相關函數；為機架Fi的累積壓下率。

動態分量ΔKKi計算公式如下：

1.2 軋制力模型

軋制力參數計算可以進行軋制能力的校核，以保證軋機設備工作在許可的能力范圍之內，同時計算出的軋制力將用于輥縫的預報，準確的軋制力計算是精確控制軋件外形尺寸的關鍵。軋制力與變形抗力、接觸弧長、帶鋼寬度、機架間前后張力等參數有關，軋制力模型計算公式如下：

式中：Hi為入口厚度；hi為出口厚度；Rdi為變形輥徑。

1.3 軋制力矩及功率模型

軋制扭矩與扭矩臂、軋制力、接觸弧長及張力扭矩相關，在計算出軋制扭矩后，通過電機轉速比轉換為電機扭矩，同時考慮電機扭矩損失和加減速的扭矩量。軋制扭矩Gi計算公式為

式中：λai為扭矩臂系數；Pi為計算軋制力；Ldi為接觸弧長；Gti為張力扭矩。

張力扭矩Gti計算公式如下：

式中：Ri為軋輥半徑；BF為軋機寬度；αgi和βgi為扭矩模型系數，通過數據庫表FMCP_1D 配置；hi為出口厚度；Hi為入口厚度；tfi為前向張力；tbi為后向張力。

電機扭矩包括通過轉速比轉換的軋制扭矩、損失扭矩和升降速的扭矩補償，電機扭矩計算公式如下：

電機功率為軋制速度、軋制扭矩、軋輥半徑的函數，同時考慮電機功率損失。電機功率Pwi的計算公式為

式中：Vi為Fi機架的軋輥線速度；Gi為軋制扭矩；Ri為軋輥半徑；PWLOSSi為功率損失。

2 規程計算軟件設計

規程計算軟件基于軋制數學模型計算精軋過程中的各項參數，包括后臺模型計算和前臺應用程序[6]。另外，為保證軋輥數據、鋼種及成分數據、模型參數等相關數據的存儲和調用，建立了基于Access數據庫文件，通過軟件訪問或直接數據庫文件編輯進行參數查詢、修改和增加，以增加規程計算軟件對鋼種、軋制條件改變后的適應性。

2.1 軟件界面設計

精軋軋制規程計算軟件可計算的參數包括入口厚度、壓下率、接觸弧長、變形程度、軋制速度、應變率、變形抗力靜態分量和動態分量、變形抗力、軋制力、軋制扭矩、電機扭矩及電機功率。軟件界面如圖2所示，菜單欄分為主顯示頁、軋輥信息、添加鋼種和鋼種族維護，其中主頁功能分為3 個區域顯示，即信息輸入區、詳細參數結果展示區和主要參數圖示結果展示區。為了方便使用，程序首次打開運行會初始化軋制規程計算所需要的所有信息，其中工作輥直徑、傳動比、工作輥材質、出口厚度、軋制溫度直接顯示出默認參考值，如果使用過程中修改了上述參數，軟件會自動記錄，并在下次運行時自動錄入。在主顯示頁中修改中間坯厚度、帶鋼寬度、是否使用軋制油、工作輥直徑、傳動比、工作輥材質等數據以及數據顯示區域中黃色背景部分的機架出口厚度和軋制溫度都可以手動修改數據。

圖2 精軋軋制規程計算軟件界面Fig.2 Software interface of finishing rolling schedule calculation

中間坯厚度為熱軋粗軋出口的板坯厚度，入口和出口厚度是針對精軋機架定義的，所以輸入的入口厚度必須小于等于中間坯厚度，軟件在計算軋制規程前會檢查輸入值是否有效，如果輸入無效的數值，將彈出報警跳出計算過程。其中軋制規程中最為重要的參數如壓下率、軋制力、電機扭矩和電機功率使用柱形圖的方式展示出來，可更加直觀的了解計算結果以及精軋各機架之間的比例關系，以便更有針對性的調整各機架負荷、軋制溫度等工藝參數。

2.2 模型控制參數

按照軋制規程模型，控制參數包括變形抗力模型參數、軋制力模型參數、扭矩模型參數和功率模型參數，所有模型參數均存儲在Access 數據庫中，其中變形抗力模型參數基于合金成分設計，每種合金成分均有對應的影響系數以保證變形抗力計算的準確性，并且根據鋼種族檢索，同時設計了基于鋼種族的變形抗力自學習系數，可根據計算結果進行人工修正。

除了模型參數，軋制規程參數還與軋輥及電機參數相關，軟件按照軋輥材質，配置了7 種類型的工作輥，其中楊氏模量以及泊松比用于計算軋輥變形輥徑，材料代碼主要用于區分高速鋼輥和非高速鋼輥，以不同的系數修正軋制力計算精度。軋輥參數可通過軟件修改或添加，也可以直接在數據庫文件中進行操作。工作輥參數配置如表1所示。

表1 工作輥參數配置Tab.1 Parameters configuration for work roll

電機參數配置如表2所示，主要用于計算電機扭矩和電機功率，參數配置包括傳動比、基礎扭矩、基本轉速、最高轉速、傳動效率、電機效率等參數。

表2 精軋電機參數配置Tab.2 Parameters configuration for finishing mill motor

2.3 鋼種參數配置

鋼種參數配置包括新鋼種增加和鋼種族維護，為方便操作，在軟件界面可直接進行操作，其中新鋼種增加信息包括鋼種牌號、各化學成分含量。圖3為軟件中添加鋼種窗口，如果要增加新的鋼種牌號，在“添加鋼種”界面下輸入鋼種名稱以及相應的合金成分即可，為給定的成分值則按照0%進行處理，輸入完成后點擊“保存”即可完成新鋼種的添加。

圖3 鋼種添加操作界面Fig.3 Operation interface of steel grade addition

規程計算中變形抗力模型、軋制力模型相關的模型系數與鋼種有關，按照鋼種族設定，鋼種族維護可按照鋼種牌號進行鋼種指定，在配置鋼種族時可參考類似鋼種進行人工指定，如果鋼種族維護表中無對應牌號或者對應牌號的鋼種族配置為0 時，則會進入成分判定計算鋼種族模塊。本文中參與鋼種族計算的成分包括碳、硅、硼、銅、鈮、鈦、鉬、釩及錳，計算模塊中對判定元素分為2～4 個區間，通過判斷目標鋼種牌號中各化學成分所處的判定區間，最終計算出鋼種族。

3 效果驗證

3.1 計算精度分析

為簡便工藝參數設置，各機架出口厚度和軋制溫度采用了直接輸入的模式，實際生產中各出口厚度可通過壓下率分配比例系數或軋制力分配比例系數達到各機架出口預期厚度，可通過控制精軋入口溫度、機架間冷卻水、除鱗水的使用等條件使各機架的軋制溫度達到預期的軋制溫度或一定范圍。使用本文開發的精軋軋制規程計算及分析軟件對不同規格的SS400，SDX56D 和S500LF 進行軋制規程計算，與在線模型計算的軋制力對比及誤差率如圖4所示。

圖4 軋制力計算結果對比Fig.4 Comparison of rolling force calculation results

本文軋制規程軟件計算得出的軋制力與在線模型計算的軋制力的偏差基本保持在10%以內，寬規格計算的軋制力偏差稍大于窄規格的計算精度，但足以滿足使用軟件進行軋制規程模擬計算，實現對模型參數進行優化、軋制工藝進行優化和制定。另外，在線模型計算結果均考慮的各鋼種、規格對應的變形抗力、軋制力等自學習的影響，如果將模型自學習系數考慮到離線軟件計算中，變形抗力、軋制力、扭矩等參數的計算精度將會達到進一步提高。

3.2 計算時間分析

對不同鋼種規格在不同工藝條件下進行精軋軋制規程計算時，在軟件中記錄了計算過程耗時，并對101 次計算過程耗時進行了統計分析，其中94次耗時低于3.129 s，平均耗時1.283 s，最低耗時0.23 s，完全在可接受范圍內。其中耗時較長的幾次計算過程，均是修改數據庫文件后發生，軋制規程計算時讀取數據庫模型參數導致，在線模型計算時，多數模型控制參數都提前讀取到內存文件，將大大減少計算過程耗時，軋制規程計算過程耗時統計如圖5所示。

圖5 軋制規程計算過程耗時統計Fig.5 Time consumption statistics of rolling schedule calculation process

4 結語

軟件可實現熱軋生產過程中精軋軋制規程的快速計算，并將精軋軋制中最為關心的各機架壓下率、軋制力、電機扭矩和功率進行柱狀圖可視化顯示，可以方便地看出各機架之間的比例關系，對優化各機架軋制負荷、保證軋制穩定有著重要的作用。支持從軟件界面和數據庫增加新鋼種和配置對應的模型參數、軋輥參數、電機參數等，并且與在線模型計算的軋制力的偏差基本保證在10%以內，計算過程耗時93%的概率在3.21 s 以內，計算精度和計算時間完全滿足模型參數優化和工藝制度制定和優化的需求，對縮短產品開發時間，提高模型設定精度和產品質量有著重要的意義。