分段函數計算運費

陳新龍

什么是分段函數呢？就是對于自變量X的不同的取值范圍，有著不同的解析式的函數。分段函數的定義域是各段函數定義域的并集，值域也是各段函數值域的并集，要注意它是一個函數，而不是幾個函數。

其實我們在日常生活中也會接觸到分段函數，舉兩個最簡單的例子，當我們寄快遞時肯定需要確定兩個問題，快遞寄到哪里，快遞多重。快遞公司會根據快遞的重量和距離來分段計算運費。當我們使用打車軟件時，費用包括：起步價+里程費用+時間費用等。這些都是生活中用到的分段函數。今天我們用分段函數來計算包裹運費。

小明是個網店店主，每天需要快遞配送，以下是快遞公司給出的價格表。

根據價格表，公里數就是一個自變量，根據10公里以內、10到20公里等4段不同的分段有不同的計價方式。重量也分成4段計價方式。你可以用Scratch編程來幫助小明計算包裹運費嗎？

設置三個變量：包裹重量、公里數、價格，接下來詢問用戶輸入包裹的重量和公里數，并保存在相應變量中。

為了代碼格式整潔，我們可以增加兩個自制積木判斷公里數和判斷包裹重量。這里面就是分段函數，不同分段需要區分，只需用過程控制語句（如果…那么…）就可以了。難點在于將語言文字轉化成計算公式。

判斷公里數：當公里數在10以內價格是5元，當公里數在10到20公里每公里+1元，轉為算式：5+（公里數）×1;在20到30公里時，每公里+2元，轉為算式：5+（20-10）×1+（公里數-20）×2;當公里數超過30公里時：5+（20-10）×1+（30-20）×2+30。計算包裹重量比較簡單。

你還知道生活中哪些分段函數的例子呢？一起來說說看。