降水量空間插值方法比較研究

劉 歡

（內蒙古自治區翁牛特旗氣象局，內蒙古 翁牛特旗 024500）

1 降水量空間插值方法比較研究的目的

對比現有的氣象要素空間插值方法，獲得研究區域復雜地形下降水量插值結果最優的插值方法，為以后該區域降水量研究提供精度較高的空間分析方法[1]。通過比較研究地形因子與地理因子的不同空間插值方法，在已有軟件支撐的條件下選擇便于操作的方法：協同克里格插值法和基于反距離加權插值（Inverse Distance Weighted，IDW）的多元回歸插值法，對研究區域選取的自變量、協變量考慮因子下分別進行降水量插值，并且比較其插值結果精度和模型中站點預測結果與實際值的相關程度[2]。

2 數據來源及處理

基于數字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)，選取長江流域105°E以東及其周邊地區的77個站點的經緯度以及1971—2000年年平均降水量展開分析。將DEM柵格數據轉換為與站點數據相同的投影坐標系，并提取站點實際高程值，見圖1。由DEM生成坡度、坡向，相同方法提取站點的坡度、坡向值。對DEM轉換計算獲得長江流域105°E以東地區區域邊界。本文將分別對研究區域1月份降水量、7月份降水量和全年總降水量進行不同方法插值預測，將其中66個站點作為樣本點，11個站點作為驗證點，比較插值精度[3]。

3 降水量空間插值方法比較分析

采用協同克里格插值法和基于IDW的多元回歸插值法，對研究區域進行降水量空間插值，分別獲得兩種方法的全年、1月份和7月份降水量分布圖。相同時間段不同插值方法結果異同性比較見圖1、圖2以及第53頁圖3、圖4、圖5、圖6。

圖1 基于協同克里格插值法的全年總降水量空間分布圖

圖2 基于多元回歸插值法的全年總降水量空間分布圖

圖3 基于協同克里格插值法的1月份降水量分布圖

圖4 基于多元回歸插值法的1月份降水量分布圖

通過觀察圖1和圖2得出，兩種插值方法下的全年總降水量主要變化趨勢比較一致，由東南沿海向西北內陸地區逐漸遞減，兩圖的降水量變化規律與《中華人民共和國氣候圖集》中年降水量變化分布相同[4]。比較兩種插值方法在研究區域的局部地區如四川盆地地區、羅霄山（位于湖南省與江西省交界）地區等顯示出的降水量預測值，基于IDW的多元回歸插值法獲得的降水量分布相較于協同克里格插值法獲得的結果要更清晰、詳細。采用協同克里格插值法獲得的最低降水量值大于800 mm，而實際站點中河南南陽降水量為777.87 mm，在協同克里格插值法估計范圍之外，多元回歸插值法插值結果存在包含該降水量的估計值段。

全年總降水量平均值不能直接地說明不同研究區域降水量不同插值結果的具體差距。

通過比較圖3和圖4，可以發現兩種插值結果降水量變化趨勢相同，都由東南沿海地區向內陸遞減，且遞減變化率相近。兩種方法的插值結果中，關于鄱陽湖平原及四川盆地東南緣區等局部地區降水量的分布，采用多元回歸插值法獲得的結果要明顯于協同克里格插值法獲得的結果。實際給出的77個站點中，1月份最高值在100 mm以內，而多元回歸插值法相比于協同克里格插值法獲得了高于100 mm的降水量估計值范圍[5]。通過比較圖5和圖6得出，雖然兩種方法獲得的7月份插值結果趨勢相近，但是研究區域的西北部與東北部（大巴山與四川盆地地區）的不同方法獲得結果差異較大。

圖5 基于協同克里格插值法的7月份降水量分布圖

圖6 基于多元回歸插值法的7月份降水量分布圖

該區域地形復雜，對降水量有影響。降水量都是由中南部地區向其他3個方向逐漸遞減。用協同克里格法估算的最大降水范圍主要分布于四川盆地，而用多元回歸插值法估算的最大降水量范圍在四川盆地北部大巴山地區。協同克里格插值結果顯示研究區域降水量范圍小于85 mm，多元回歸插值結果顯示站點及周邊地區降水量明顯高于85 mm，且多元回歸插值法依然比較清晰地顯示較大降水量值所在的范圍。由上述各個時間段的兩種降水量插值結果分布圖可知，兩種插值方法獲得的結果能大致反映降水量的變化趨勢，但是，協同克里格插值法并沒有清晰地顯示出局部地區降水量的變化，而多元回歸法能比較細致地顯示出局部地區降水量的變化。

4 結論

通過對比協同克里格插值法與基于IDW的多元回歸插值法獲得的研究區域降水量分布圖，比較兩種方法下測試站點插值預測數據與實測降水量數據的絕對誤差、相對誤差、均方根、相關系數，獲得以下結論。

1）在考慮高程、經緯度、坡度和坡向5個因子的前提下，長江流域105°E以東地區的降水量插值過程中，1月份的協同克里格插值精度要高于基于IDW的多元回歸插值精度。7月份和全年的多元回歸插值精度要高于協同克里格插值精度。

2）插值過程中，站點的降水量會受周圍站點的數量、局部地區地形和地勢影響，基于IDW的多元回歸插值法獲得的區域降水量分布圖比協同克里格插值法獲得的降水量分布圖更能詳細地顯示出局部地區降水量的變化。

3）采用協同克里格插值法獲得的1月份和全年降水量估計值與站點降水量實際值相關性高，而采用基于IDW的多元回歸插值法獲得的7月份降水量估計值與站點降水量實際值相關性高。

本文僅使用兩種針對復雜地形的插值方法來比較他們的精度，還需要研究更多的方法，并通過比較多種方法來獲得最優的空間降水量估值算法。