基于頭腦風暴優化的PCNN路面裂縫分割算法

范新南 ，汪 杰 ，史朋飛 ，李 敏

（河海大學物聯網工程學院，江蘇 常州 213022）

路面裂縫反映了道路的損壞程度，事關道路交通的安全，所以對于裂縫的檢測必須予以重視.傳統的路面裂縫人工檢測耗時費力，隨著科技的發展，越來越多的新技術應用到裂縫檢測上.常見的裂縫分割方法有：基于閾值的分割[1]、基于局部和全局特征的分割[2]、基于圖像顯著性的分割[3]和基于神經網絡的裂縫圖像分割[4].前三類方法往往有復雜的預處理過程，而神經網絡算法可直接將裂縫圖像作為輸入，但較傳統方法而言，模型復雜，訓練時間較長.脈沖耦合神經網絡（pulse coupled neural network，PCNN）是單層神經網絡，依據圖像的自然屬性進行圖像的分割.宋蓓蓓等[5]基于PCNN模型實現裂縫的粗提取，但裂縫存在斷裂且噪聲干擾大.這是由于PCNN模型參數多而且設定復雜，關鍵參數需多次試驗人工調整，不同的參數會導致不同的分割效果.

張坤華等[6]將粒子群算法和基于單調遞增閾值搜索策略的改進PCNN模型相結合，自動尋優連接系數和迭代次數.周東國等[7]利用動態閾值與區域均值之間的關系，給出連接系數、動態閾值的幅度系數的確定準則，對灰度混疊的圖像表現出較好的性能，但如果圖像中同時存在亮目標和暗目標，會出現忽略暗目標的情況.這些改進的PCNN方法僅是針對特定的圖像，用在復雜裂縫圖像上的有效性有待驗證.趙慧潔等[8]提出一種基于最小誤差準則的PCNN裂縫圖像分割方法，通過尋找最佳迭代次數實現對裂縫的有效分割，但是需要通過后續去噪去除干擾.宰柯楠等[9]采用遺傳算法優化PCNN參數，完成對動態閾值時間參數、閾值放大系數、連接系數的自動設定，取得較佳的裂縫圖像分割效果，但在分割含有較大像素的裂縫圖像時，運算時間過長，且裂縫出現斷裂、不連續的情況.

頭腦風暴優化（brainstorming optimization，BSO）是近幾年興起的群體智能優化算法，BSO算法搜索效率高，全局尋優強[10-12].本文利用BSO自適應尋優PCNN參數，創新性地將PCNN與BSO算法結合，采用最大熵原則，實現了自動尋找PCNN模型參數的最優值完成裂縫圖像的分割.

1 BSO-PCNN裂縫分割算法

1.1 基于PCNN圖像分割模型

PCNN是基于哺乳動物視覺信息處理機制而提出的第三代神經網絡模型，具有全局耦合性、同步發放脈沖的特性.神經元與鄰域內的神經元組成反饋網絡相互影響.PCNN模型由接收部分、調制部分以及脈沖產生部分組成，能較好地模擬神經元的特性，每個神經元對應于圖像中的相應像素點.

當PCNN應用于圖像分割時，影響分割效果的主要參數有動態閾值參數θ、連接系數β、閾值調節參數ε、衰減時間?L.這些參數的選擇一般先是憑經驗確定，每幅圖像通過大量試驗手動調整參數.這種方法不僅費時費力，而且無法適用于不同類型的圖像.因此，為減少人的主觀性，如何自動確定PCNN參數顯得尤為重要.

1.2 BSO算法模型

1.2.1 BSO 算法組成部分

BSO算法可以解決不同的優化問題[13-14]，其主體由5個部分組成：初始化、聚類、替換、生成以及選擇過程[15].

1.2.2 BSO 算子

聚類算子和生成算子是影響BSO算法效果好壞的關鍵[16].聚類算子模擬了不同想法劃分為不同類的過程，將相似的個體聚為一類，本文選擇K-means作為聚類算子.生成算子模擬了新想法產生的過程，新個體對下一次的迭代影響很大，這里采用高斯變異法[17]，具體如式（1）所示.

1.2.3 適應度函數

熵是圖像中的一個重要概念，表示不確定性.本文采用最大熵準則[18]作為BSO算法的適應度函數.

1.3 BSO-PCNN裂縫圖像分割算法

步驟1參數初始化.

將PCNN動態閾值參數θ初始化成種群個體.設定d=1；種群規模S=40；個體最大值Xmax=255，最小值Xmin=0；通過初始化隨機生成40個個體P1、P2、···、P40；確定Gmax=50；聚類數為4；聚類中心被替代的概率pr=0.1；選擇1個聚類的概率p1=0.5，選擇1個聚類中心的概率pc1=0.3，選擇2個聚類中心的概率pc2=0.2.

步驟2K-means聚類.

通過計算每個個體與其他個體之間的歐式距離，將40個不同的個體分配到4個不同的類中.

步驟3根據適應度函數評估個體.

計算圖像直方圖信息，統計每個像素的概率分布.根據最大熵公式計算每個類中每個個體的適應度，選擇最優的個體作為該類的類中心.

步驟4聚類中心的替換.

隨機產生一個數r1∈(0,1)，與預先設定的概率值pr比較，如果r1＜pr，則從不同的類中隨機選中一個聚類中心Pc，用一個隨機個體去取代這個選中的聚類中心.

步驟5新個體的產生.

1）在0和1之間生成一個隨機值r2；

2）若r2＜p1，

① 在類中隨機選擇一個類；

② 在0和1之間生成一個隨機值r3；

③ 若r3＜pc1，對已選中的類中心通過高斯變異法加上隨機擾動來產生新的個體；若r3≥pc1，從選中類中隨機選擇一個個體通過高斯變異法加上隨機擾動，來產生新個體，如式（1）所示.

3）若r2≥p1，隨機選擇兩個類：

① 在0和1之間生成一個隨機數r4；

② 若r4＜pc2，選擇兩個類的聚類中心Pc1、Pc2，將他們融合產生高斯變異前個體Pold,c，再添加一個隨機擾動產生高斯變異新個體Pnew,c，如式（5）所示；

③ 若r4≥pc2，從兩個聚類中隨機選擇兩個普通個體Pp1、Pp2，將它們融合產生高斯變異前個體Pold,p，再添加隨機擾動產生一個隨機擾動產生高斯變異新個體Pnew,p，如式（6）所示.

步驟6個體選擇.

將新個體與本次迭代內的舊個體相比較，適應度值大的個體進入下次迭代.重復步驟4、5，對每個個體進行更新，使得整個種群進入下一代.

步驟7輸出最優參數.

記錄每一代適應度值，判斷是否達到BSO算法最大迭代次數，直到算法終止，輸出最優個體解Pbest.

步驟8PCNN網絡參數的設置.

PCNN模型具有點火機制，神經元的狀態會對鄰域神經元產生作用，而點火階段完全受到θ的影響.θ 如式（7）所示.

由于在傳統PCNN模型中，脈沖門限具有非線性，本文通過ε 線性調節θ，每次得到θ后都減去ε ，從而影響脈沖產生.ε 如式（8）所示.

β控制鄰域神經元的內部活動項強度，反映了當前像素與周圍像素相互作用的范圍，由式（9）確定.

式中：φ (I)為圖像I歸一化后的均方差.

衰減時間為

式中：?I(x,y)為圖像I在位置(x,y)處的梯度；W為鏈接權矩陣.

步驟9基于PCNN模型最佳參數的裂縫分割.

輸入原始裂縫圖像和PCNN模型參數，由脈沖輸出矩陣Y記錄點火情況，并判斷是否達到PCNN模型最大迭代次數，若達到最大迭代次數，則輸出最佳裂縫圖像.

2 試驗結果與分析

2.1 試驗材料準備

本文提出的算法是針對不同環境下的路面裂縫圖像分割的，選取的裂縫圖像具有形態復雜、對比度差和噪聲多的特點.

本文使用 2.40 GHz CPU和6.00 G RAM 的 Dell PC，MATLAB 2013編譯環境進行仿真試驗.

2.2 試驗結果

首先將圖像灰度化，統計裂縫圖像的直方圖信息，對PCNN中θ進行種群初始化，利用BSO算法進行聚類、替換、生成新個體、通過適應度計算個體熵值選擇最優個體，BSO算法的參數優化測試結果如圖1所示；每幅圖像在很少的迭代次數之內均能達到最優解，雖然在最初的幾代內最優解會出現微弱的波動，但在20代內基本達到一個恒定的值，收斂速度快；群體算法具有隨機性，所以每幅圖像的最差解會在最優解附近產生擾動，但整體不會偏差太多，從每幅圖像的最優解和最差解對比來看，BSO算法較穩定，參數尋優能力強.同時結合圖像自身特性和PCNN最大迭代次數，確定其他主要參數，將PCNN參數代到分割模型中迭代，由Y記錄點火信息，并在PCNN模型迭代結束后，輸出最佳裂縫圖像，將其進行負變換，得到最終裂縫圖像.

圖1 BSO 參數優化曲線Fig.1 Curves of BSO parameter optimization

2.3 不同算法性能比較

對比度是圖像分割中常用的指標，不同區域灰度大小的差異表現了目標與背景分割成不同區域效果的好壞，區域對比度如式（11）所示.

式中：uo、ub分別為目標區域（o）和背景區域（b）的平均灰度；Rτ為目標區域或背景區域；Sτ為分割區域τ內屬于Rτ的像素數.

圖像中的每個子區域具有相似的特征，子區域的一致性也能夠體現分割效果的好壞，區域一致性如式（13）所示.

式中：στ2為區域τ的灰度方差；S為整幅圖像的像素數.

算法運行時間反應了算法的效率，從而反映算法性能的好壞.分割后的圖像與原始圖像之間的信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）反映了經過算法分割之后的圖像質量.

為驗證BSO-PCNN算法的性能和效果，將Sobel邊緣檢測算法、PCNN圖像分割算法[5]（不包括形態學處理部分）、基于最大熵的遺傳算法（genetic algorithm based on the maximun entropy of the histogram，GA-KSW）、基于遺傳算法參數優化的PCNN 分割算法（genetic algorithm based on the pulse coupled neural network，GA-PCNN）[19]和 BSOPCNN算法進行對比，用不同形態、不同背景下的裂縫進行測試，效果如表1所示.

表1 不同算法對比試驗Tab.1 Results Experiments of different algorithms comparison

不同算法的區域對比度和一致性對比結果如表2所示，算法運行時間和SNR對比結果如表3所示.

2.4 試驗結果分析

由表1可知：Sobel邊緣檢測算法對于簡單和復雜裂縫最大的問題就是噪聲干擾大，裂縫邊緣比較微弱，分割效果很差；PCNN算法雖然減少了單裂縫噪聲，但是出現過分割現象，對于形態復雜的網狀裂縫依然存在大量噪聲造成欠分割；相較于前兩種方法，GA-KSW分割后的裂縫圖像噪聲減弱；GAPCNN算法通過遺傳算法尋優參數達到比較良好的裂縫分割效果，但依然有少量噪聲存在，暗背景下的網狀裂縫分割效果不明顯；BSO-PCNN算法較GAPCNN算法而言，裂縫圖像噪聲更少，對不同類型圖像分割都具有一定的適應性，不會出現過分割和欠分割的情況.

從表2可以看出：BSO-PCNN算法的平均區域對比度和區域一致性為0.090 0和0.992 4，要明顯高于 Sobel算法的 0.039 7和0.991 7、PCNN 算法的 0.077 5和 0.992 0、GA-KSW 算法的 0.076 1 和0.992 3、GA-PCNN算法的 0.070 3和0.992 2，BSOPCNN算法對于不同背景環境下，不同形狀復雜度下的裂縫圖像都能達到比較理想的效果，裂縫輪廓邊緣保留完整，在很大程度上明顯削弱了噪聲，裂縫整體更為突出.從表3看出：BSO-PCNN算法的分割時間為3.039 s，比 PCNN 算法的 7.479 s有明顯的縮短，相較于PCNN算法前期的人工調參過程要節省大量時間.同時也要優于基于遺傳算法優化的PCNN 算法的 3.265 s.與 Sobel、GA-KSW 算法相比，BSO-PCNN以時間復雜度換取了算法的有效性和準確性.BSO-PCNN算法和GA-PCNN的SNR都要高于Sobel、PCNN、GA-KSW的SNR.

表2 不同算法的區域對比度和區域一致性Tab.2 Regional contrast and consistency of different algorithms

表3 算法時間和信噪比比較Tab.3 Comparison of algorithm time and signal-to-noise ratio

3 結 論

針對不同環境下不同形態的裂縫，本文提出了基于頭腦風暴參數優化的PCNN裂縫分割算法.利用BSO算法解空間隨機搜索能力強的特點，并結合圖像自身特性自適應優化模型參數，較好地解決了人工調參的問題.BSO算法在3.039 s的迭代時間內就達到最大適應度值，找到最優參數，要遠快于PCNN人工調參地時間.通過試驗分析可知：BSO-PCNN算法的能有效改善PCNN算法的欠分割和過分割問題，較GA-PCNN算法而言，提取的裂縫輪廓更加清晰完整，且噪聲少.性能指標中區域一致性、區域對比度都高于其他算法.但是對于一些形態復雜的裂縫分割，仍存在分割出的裂縫斷裂的情況.