基于CFD技術的噴水推進球形舵水動力性能研究

劉雪琴，嚴 鵬，張 巖，王 俊，汲國瑞

(1. 中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011；2. 噴水推進技術重點實驗室，上海 200011)

0 引 言

舵是船舶的轉向構件，對于螺旋槳推進的船舶一般采用平面舵，而噴水推進船則采用箱型舵和球形舵。球形舵是國內外中小型噴水推進裝置采用較多的一種方向舵，外形如圖1所示。球形舵尺寸小、重量輕、舵效較好，但是對其水動力性能缺乏系統研究，在以往的設計中對操舵力和操舵扭矩預報多基于經驗公式，準確性有待驗證。另外，球形舵的設計參數較多，不同參數下球形舵的操舵力和操舵扭矩不同，本文對球形舵的水動力性能進行研究，并通過改變收縮角度以研究收縮角對其水動力性能的影響，這對球形舵的工程設計具有重要的指導意義。

1 球形舵及水動力性能介紹

球形舵是中小型噴水推進裝置操舵倒航機構的組成部件，球形舵的特征尺寸如圖2所示。

圖中，D為球形舵的入口端直徑，d為球形舵的出口端直徑，θ為球形舵的收縮角，H為球形舵的長度。在以上的尺寸中，D和d為由噴水推進裝置噴口Dj的大小決定的，是球形舵設計中的固定量；H為球形舵的長度，根據圖3的輔助虛線可得出其表達式為由收縮角θ決定，所以球形舵設計中的變量是收縮角θ。

圖1 球形舵Fig. 1 The spherical rudder

圖2 球形舵的特征尺寸圖Fig. 2 The feature dimensions of spherical rudder

圖3 球形舵的操舵力示意圖Fig. 3 The steering force of spherical rudder

球形舵在操舵液壓缸的驅動下發生偏轉，引起噴水推進泵噴出的高速水流發生偏轉，根據作用力和反作用力，水流對船體產生圍繞其重心的力矩，該力矩引起船體轉向。

球形舵偏轉舵角δ，導葉體噴出的高速水流沖擊在球形舵上，對球形舵產生操舵力FS，FS產生轉船力矩為：

式中：L為舵力FS到船舶重心G的距離。

FS可以分解為沿船寬方向的側向作用力Fy和沿船長方向的縱向作用力Fx，Fy是產生船舶轉向力矩的作用力，Fx是導致船舶航速降低的作用力，是阻力。就舵的水動力性能而言，希望Fy越大越好，Fx越小越好。

在操舵倒航機構的設計中，不僅要設計方向舵的形式，還需提供驅動方向舵偏轉的操舵扭矩MS，為操舵液壓缸的設計提供輸入條件。

式中：l為操舵力FS到方向舵轉動中心的距離。

對舵力FS的分力Fy，Fx和MS進行水動力性能研究。

2 數值計算

2.1 計算模型和計算區域

在球形舵的水動力研究中，設計了3個不同的收縮角，分別是24°，26°和28°。數值模擬計算中確定噴水推進器的噴口Dj為0.2 m，出口流量Q為0.32 m3/s，球形舵的偏轉角度δ設定為5°，10°，15°，20°，25°，30°，35°共21個計算工況，計算區域如圖4所示。

圖4 計算域模型Fig. 4 Computational domain model

2.2 網格劃分

由于球形舵結構形狀不規則，采用適應性更強的非結構化網格。對局部曲率變化比較大的區域采用網格加密處理，網格數量在225萬左右。

2.3 邊界條件及求解方法

外部邊界為壓力出口，噴口為速度入流條件，近壁區為標準壁面函數，球形舵進口監測面為內部面，球形舵及噴口為固壁面。采用RNGk-ε湍流模型和PISO算法，湍動能、湍動能耗散率及動量方程中的對流項采用二階迎風格式，擴散項采用中心差分格式。

3 計算結果分析

3.1 側向作用力Fy分析

以進入方向舵的水流作為研究對象，應用牛頓第二定律和動量定理，如果不考慮損失，側向作用力理想值等于球形舵側向動量變化量和偏折角的正弦：

式中：ρ為水的密度；Q為進入球形舵內的流量；Vj為進入方向舵內水流的速度；δ為舵角。

側向作用力計算值與理想值隨舵角變化如表1所示，繪制曲線后如圖5所示?？梢钥闯鰝认蜃饔昧硐胫礔yt和側向作用力Fy計算值隨著操舵角δ的增加而增加，但Fy計算值并不會一直增大，而是在23°左右達到最大值，隨后繼續下降，在操舵角超過30°后，計算值僅為理想值的一半。收縮角度的變化對側向作用力產生了一定的影響，收縮角度越小側向作用力越大。

表1 側向作用力計算結果Tab. 1 Yawing force calculation results

圖5 側向作用力Fy對比圖Fig. 5 Comparison diagram of yawing force

3.2 縱向作用力Fx分析

縱向作用力Fx是引起船體速度降低的作用力。根據牛頓第二定律和動量定理，縱向作用力Fxt理想值為：

式中：ρ為水的密度；Q為進入球形舵內的流量；Vj為進入方向舵內水流的速度；δ為舵角。

縱向作用力計算值和理想值如表2所示，繪制成曲線如圖6所示?？梢钥闯鰯抵涤嬎愠龅慕Y果較理想值大，且偏差超過100%。對出現此現象的原因進行分析，結合圖2，認為Fx理想值公式是以進入方向舵內的水流為控制體進行分析的，而實際狀況是高速水流沖擊在方向舵的內側板上，內側板偏轉的角度為θ+δ，Fxt理想值的表達式應該修正成：

將修正過的縱向作用力也繪制在圖6中，可以看出修正過的理想值和計算值較為接近。從圖6還可以看出縱向作用力對收縮角的敏感性較低，收縮角度變化，縱向作用力變化不大。

表2 縱向作用力計算值Tab. 2 Longitudinal force calculation results

圖6 縱向作用力對比圖Fig. 6 Comparison diagram of longitudinal force

3.3 操舵扭矩MS分析

操舵扭矩的確定是球形舵設計的重要組成部分，其是操舵液壓缸的設計輸入，本次借助數值模擬計算手段，計算的操舵扭矩數值如表3所示，繪制成曲線如圖7所示。

表3 操舵扭矩MS計算值Tab. 3 The torque of steering calculation results

圖7 操舵扭矩的計算值對比圖Fig. 7 Comparison diagram of the torque of steering force

從上述計算結果可看出操舵扭矩并不隨著舵角的增加而不斷增大，而是先隨著舵角增加而增大，在操舵角15°左右達到最大值，隨后繼續下降，在操舵角23°左右達到最小值，然后隨著舵角增加而增大，增速較緩。由此可知在預報操舵扭矩時不應僅計算最大設計舵角工況的力矩，而應該對整個操舵角度范圍內的典型舵角進行計算，求出操舵扭矩的最大值指導操舵液壓缸的設計。不同收縮角度的操舵扭矩相差較為明顯，收縮角越大，操舵扭矩越小。由式（2）可知，操舵力矩偏差較大的原因是操舵力到舵轉軸中心的距離相差較大，據此可得出距離對收縮角度較敏感。

4 結 語

本文借助數值模擬手段計算了球形舵的水動力性能，得出結論如下：

1）球形舵的最大舵角建議設計在23°左右，側向作用力在舵角23°達到最大值。

2）側向作用力的大小和收縮角存在負相關，收縮角越大，側向作用力越小，但減小較慢；而縱向作用力和收縮角關系不大。在實際工程設計中，在布置空間有限的條件下，可以適當增大收縮角以減小球形舵的縱向長度。

3）操舵扭矩的確定需借助數值模擬手段確定，因為操舵扭矩和操舵角并不是線性關系，其最大值可能出現在操滿舵的過程中。

4）操舵扭矩隨著球形舵收縮角度的增加下降明顯，在工程設計中，在保證側向作用力的條件下，增加球形舵的收縮角度，可明顯降低操舵液壓缸的重量。