三點彎曲下橡膠混凝土的斷裂性能

劉妙燕，陸 俊,2，明 攀

(1. 南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029；2. 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029)

橡膠混凝土是在普通混凝土中用橡膠顆粒替換一定量的粗骨料、細骨料或砂，使得其具有較好的韌性、抗震性和變形性能，并且橡膠混凝土的吸能能力優于普通混凝土。近年來，國內外有關橡膠摻量及橡膠改性處理方式對混凝土性能影響的試驗研究較多[1-4]，但對橡膠混凝土斷裂性能的研究較少[5-6]。

聲發射是指材料受到外部荷載作用時，材料內部存儲的應變能迅速釋放產生彈性波時的現象。這一現象可以被附在試樣表面的傳感器探測到，并通過探測到的信號強度、幅值和能量等信息，在不破壞材料的情況下推斷出材料內部存在損傷的大小、性質及位置。大多數學者利用聲發射對混凝土的損傷部位進行定位、利用聲發射探測到的信號的能量值及信號頻率預測混凝土的破壞，而利用聲發射對混凝土損傷過程中的能量轉換進行研究的較少[7-10]。裂縫是影響混凝土質量和耐久性的重要原因，有效控制裂縫的產生和擴展就能有效解決混凝土結構的耐久性問題。在混凝土中摻入橡膠顆粒，可以將混凝土破壞時產生的彈性能轉化為塑性能，使混凝土的韌性得到提高。斷裂力學由英國物理學家Griffith 在20 世紀20 年代提出，1961 年Kaplan 將斷裂力學的概念用到混凝土的研究中，之后國內外學者針對混凝土的斷裂性能展開了研究，并提出了許多適用于混凝土材料的斷裂模型，如雙參數模型[11]、尺寸效應模型[12]、虛擬裂縫模型[13]、雙K 斷裂模型[14]及雙G 斷裂模型[15]等。曹國瑞等[5]研究了不同橡膠摻量對K-R 阻力曲線的影響。羅素蓉等[6]研究了橡膠有無預處理對自密實橡膠混凝土斷裂性能的影響。Han 等[1]研究了橡膠粉摻量對混凝土耗能的影響，并建立了不同橡膠粉摻量下橡膠混凝土斷裂能的計算式。Carpinteri 等[16]通過分析聲發射信號確定了混凝土的主要斷裂模式，并研究了混凝土梁的應力損傷過程中耗散能和發射能之間的關系。橡膠混凝土作為一種新型的復合材料，目前已有學者對它的阻裂和吸能性能進行了研究，有必要對它的變形性能、韌性及損傷過程中的能量轉化進行研究。

本文對不同橡膠摻量的非標準橡膠混凝土梁進行三點彎曲試驗，分析不同橡膠摻量在兩種模型下斷裂韌度的差異，并將斷裂能和聲發射中的能量進行對比，建立混凝土斷裂能和聲發射能量的經驗式。

1 試驗概述

表1 為試驗所用橡膠混凝土的配合比，采用P·O 42.5 水泥、普通粉煤灰和高純碳化硅，所用砂為普通河砂。采用鋪設普通橡膠跑道所用的橡膠顆粒，橡膠顆粒分別以0、10%、20%、30%的質量替代砂，橡膠顆粒和砂的粒徑大小為5～10 mm，這種粒徑大小的橡膠顆粒可以較好填充混凝土中的孔隙，且本次試驗采用自密實橡膠混凝土的配合比，從試驗結束后試件的斷面可以看出這一配合比較好地克服了橡膠上浮的問題，混凝土配合比見表1。制作了4 種不同橡膠摻量下每組3 根共12 根橡膠混凝土非標準試件，試件尺寸為400 mm×100 mm×100 mm（長×高×寬）。試件的相對切口深度為a0/h=0.3（a0為切口深度，h 為試件高度），跨度s=300 mm，預制切口采用厚度為3 mm 的鋼片制成，標準養護28 d。

表1 每立方米混凝土材料組成Tab. 1 Material composition per cubic metre of concrete

采用MTS810 試驗機進行試驗，以控制位移的方式加載，加載速度控制為0.001 mm/s。三點彎曲切口梁的荷載-撓度（p-δ）曲線通過系統記錄成圖，裂縫口張開位移dCMOD由試驗機自帶的夾式引伸計測得。通過測取橡膠混凝土三點彎曲切口梁加載點的荷載-撓度（P-δ）全曲線和荷載-縫端開口位移（P-dCMOD）曲線，計算橡膠混凝土的斷裂參數，包括斷裂能和斷裂韌度等，研究橡膠混凝土的斷裂性能。

2 試驗結果及分析

2.1 試驗現象

從試驗過程來看，普通混凝土的加載全過程持續時間較短，破壞時沿預制裂縫瞬間發生貫穿，試件發生脆性斷裂，荷載曲線加載段較陡，試件能夠承受較大的荷載。隨著橡膠摻量的增加，混凝土的韌性得到提高，脆性降低，峰值荷載降低，加載全過程持續時間延長，曲線逐漸變緩，達到峰值荷載時的撓度增大。橡膠摻量為30%的混凝土試件在發生破壞時不會發生貫穿性裂縫。

由圖1 橡膠混凝土的斷裂試件破壞后的斷面可見，橡膠混凝土的斷面上有許多小的孔隙，這是由于橡膠顆粒未經改性溶液處理，許多橡膠顆粒與水泥砂漿之間的黏結性不好，這有利于裂縫的產生和擴展，并且導致試件破壞時一側的橡膠顆粒被拔出，影響了試件承受荷載的能力。因為橡膠顆粒和水泥基材的黏結界面是橡膠混凝土中的薄弱區域，所以已有許多學者開展了橡膠顆粒經改性溶液處理后的研究，改性溶液水解后可與無機材料產生一定的結合，而另一端的有機基團有可能與水泥石產生物理或化學結合，從而可在水泥石與集料之間起到搭橋的作用，使黏結性能得到較大改善[3,17-18]。

圖1 橡膠摻量 20% 的三點彎曲試件斷面Fig. 1 Cross section of three-point bending specimen with 20% rubber content

圖2 給出了試驗實測P-dCMOD曲線。由圖2 可見：橡膠摻量的增加，對曲線上升段的影響較小，曲線上升段幾乎重合；對峰值荷載的影響非常明顯，橡膠混凝土所能承受的最大荷載隨之減小，當橡膠摻量為30%時，峰值荷載下降41.2%；對曲線下降段的影響較明顯，曲線下降段的斜率隨之減小。P-δ 曲線則相反，如圖3 所示，隨橡膠摻量的增加，曲線的上升段斜率減小且峰值荷載處對應的撓度逐漸增大，混凝土的變形能力增強。

圖2 荷載P-裂縫口張開位移dCMODFig. 2 Curves of force P and crack mouth opening displacement dCMOD

圖3 荷載P-撓度δFig. 3 Curves of force P and deflection

2.2 斷裂韌度

斷裂韌度是材料的特性，斷裂韌度的大小反映了材料所能容納的應力場強度的能力。在斷裂韌度較大的混凝土材料中，裂縫穿越“強”阻裂帶，受到的阻滯較強，需要的驅動力大；在斷裂韌度較小的混凝土材料中，裂縫穿越“弱”阻裂帶，需要的驅動力較小。《水工混凝土斷裂試驗規程》[19]（DL/T 5332—2005）（下簡稱《規程》）給出了混凝土斷裂韌度計算公式，如式(1)、式(5)所示，式中 f (α)為標準尺寸試件的斷裂韌度計算修正系數，采用Guinea[20]等提出的非標準尺寸試件的斷裂韌度計算修正系數 kβ(α)替換式(1)和(5)中的 f (α)，對起裂斷裂韌度和失穩斷裂韌度計算公式修正，將試驗中實測的荷載、撓度、裂縫口張開距離代入公式計算。《規程》中給出的起裂斷裂韌度計算式為：

非標準尺寸修正系數按下式計算：

式中：α 為縫高比；β 為跨高比，即S/L。

失穩斷裂韌度：

失穩斷裂韌度表示材料中的裂縫在臨界狀態（最大荷載）下抵抗外力的能力，此時的狀態對應臨界失穩時的裂縫長度，即有效裂縫長度，有效裂縫長度按下式計算：

式中：h0為夾式引伸計刀口厚度；E 為計算彈性模量；dCMODC為臨界裂縫張口位移，即P-dCMOD曲線中峰值荷載處對應的dCMOD值。E 值按下式計算：

式中：Ci為試件初始dCMOD/P 值，由P-dCMOD曲線的上升段中的直線段上任意取3 個點的dCMOD、P 值求平均值可得。

ASTM 給出的計算公式為：

《規程》中給出了兩種斷裂韌度計算公式，分別是起裂斷裂韌度和失穩斷裂韌度K 。在跨高比和縫高比一定的情況下，主要與起裂荷載相關，在跨高比和縫高比固定的情況下，與材料能夠抵抗的最大荷載和有效裂縫長度ac相關。ASTM 推薦的公式給出了斷裂韌度 KIC計算公式，在試件幾何尺寸固定的情況下，僅與材料能夠承受的最大荷載有關，即該值僅與材料的性能相關。

表2 為兩種斷裂韌度計算方法得到的計算結果，對比兩種公式計算得到斷裂韌度值，ASTM 提出的公式中，在材料幾何參數固定的情況下，由于材料的斷裂韌度只與材料能夠承受的最大荷載成線性關系，所以當混凝土中的一部分砂替換為橡膠顆粒時，混凝土所能承受的峰值荷載降低，進而可以得出橡膠混凝土的斷裂韌度降低。從式(1)中可以看出，起裂斷裂韌度隨起裂荷載的降低呈非線性降低。由圖4(a)可得3 種斷裂韌度在不同橡膠摻量下的變化趨勢擬合曲線。可見，隨橡膠摻量的增加，橡膠混凝土的失穩斷裂韌度降低幅值較大：當橡膠摻量為10%時，失穩斷裂韌度降低了15.4%，起裂斷裂韌度降低了19.2%；當橡膠摻量為20%時，基于普通混凝土失穩斷裂韌度和起裂斷裂韌度分別降低了26.3%和33.4%；當橡膠摻量為30%時，基于普通混凝土失穩斷裂韌度和起裂斷裂韌度分別降低了41.1%和37.9%。ASTM 公式計算結果中隨橡膠摻量增加，斷裂韌度分別降低了17.8%、32.7%和41.2%。

表2 橡膠混凝土斷裂參數Tab. 2 Fracture parameters of rubber concrete

圖4 橡膠摻量對混凝土斷裂韌度和有效裂縫長度的影響Fig. 4 Effect of rubber content on fracture toughness and effective crack length of concrete

橡膠的強度和剛度遠低于砂石，橡膠等質量取代砂直接削弱了原有混凝土砂石框架承載體系的剛度和強度。一方面，橡膠顆粒的摻入可以填充混凝土原有的孔隙，抑制混凝土內部初始裂縫的產生和發展；另一方面，由于橡膠未經改性處理，與水泥漿體之間的交界面太過薄弱，使其容易被拔出，而且橡膠的憎水性使其本身具有引氣劑的功能，橡膠摻量越大，混凝土的含氣量就會越大，這導致了混凝土的孔隙率增大，混凝土所能承受的最大荷載減小。

由式（5）可以看出，失穩斷裂韌度與試件所能承受的最大荷載和試件的有效裂縫長度相關。如圖4（b）所示，橡膠摻量低于10%時有效裂縫長度減小，摻量大于10%時有效裂縫長度增大。當橡膠摻量為10%時，有效裂縫長度減小了3.27%；當橡膠摻量為30%時，有效裂縫長度相對普通混凝土增大了10%，這表明橡膠的摻入提高了混凝土的延性。由于橡膠有類似于纖維的作用，橡膠纖維過細或未經預處理則在外荷載下很容易被拔出，這影響了混凝土所能承受的最大荷載。但混凝土中摻入橡膠后韌性和變形能力有所增強，使得裂縫穩定擴展長度也有所提高，增強了混凝土的抗裂性能。

2.3 斷裂能、延性指數

斷裂能是裂縫擴展單位面積所需外力所做的功（假定外力做的功全部用于裂縫擴展），它與斷裂過程密切相關。在線彈性斷裂力學中通常用斷裂韌度來衡量材料抵抗破壞的能力，而在非線性模型中則主要依靠斷裂能來衡量。研究者通常用斷裂能和延性指數來衡量材料的脆性指數，但這些指標體現的規律不一定一致，所以這些指標只能在一定程度上反映材料性能，以供借鑒和參考。延性指數Du為材料的斷裂能GF和荷載-位移曲線的荷載峰值Pmax之比，即Du=GF/Pmax，表示混凝土脆性程度的參數，延性指數越小，材料脆性越大。根據試驗所得P-δ 曲線，利用Rilem[21]的三點彎曲方法對斷裂能GF進行求解。

橡膠混凝土的斷裂性能試驗結果表明，摻入橡膠會導致橡膠混凝土的彈性模量、峰值荷載及斷裂能減小，梁的最大撓度增大。從表3 可以看出，當橡膠摻量為10%、20%和30%時，橡膠混凝土的斷裂能分別下降了16.5%、30.0%和19.2%。當橡膠摻量達到20%時，橡膠混凝土的斷裂能下降幅度較大。橡膠摻量為10%時，橡膠混凝土的最大撓度比普通混凝土小，但當橡膠摻量為20%和30%時，橡膠混凝土的最大撓度明顯比普通混凝土大，如圖5 所示，在摻量為10%時出現拐點。當橡膠摻量為30%時，梁的最大撓度增大了12.3%，可見橡膠的摻入可以明顯改善混凝土的脆性。從表3 可以看出，普通混凝土的延性指數平均值為0.023 9，摻入橡膠后延性指數有顯著提高。由圖5 可見，隨橡膠摻量的增加，混凝土的延性指數呈線性增長，橡膠摻量為10%、20%和30%時，延性指數分別提高了19.2%、27.6%和41.0%。通過對橡膠摻量和延性進行擬合后，發現兩者能較好滿足線性關系。可見橡膠的摻入能有效改善混凝土脆性。

表3 橡膠混凝土斷裂能Tab. 3 Fracture energy of rubber concrete

圖5 橡膠摻量對撓度和延性指數的影響Fig. 5 Effect of rubber content on deflection and ductility

2.4 聲 發 射

聲發射是一類現象，由于材料內局部能量的快速釋放而產生瞬態彈性波（超聲波頻率范圍）。聲發射來源于裂紋擴展和塑性變形等過程。當裂紋在材料中產生并擴展時，局部應變能被釋放。聲發射能量是聲發射事件釋放的總彈性能量。當在源頭產生聲發射事件時，會產生彈性波并傳播，最終到達材料的表面，被附在試件表面的傳感器探測到，因此釋放的應變能可能與傳感器接收到的信號的能量有關[22-24]。

聲發射事件的數量與裂紋擴展的數量相關，聲發射能量與混凝土和巖石等材料中裂紋擴展增量的長度成正比，聲發射技術可以洞察被測物體的斷裂過程。在材料斷裂過程中釋放的總能量大致可分為兩部分，材料損傷耗散的能量及材料中剩余的彈性能。其中材料損傷耗散的能量主要是微裂紋的產生、擴展及宏觀裂紋的產生和擴展等所有材料損傷現象所耗散的能量；而材料中剩余的彈性能則可通過材料傳播、發散并最終被聲發射儀器探測到。因此，確定聲發射能量與斷裂能量的關系具有重要意義[16,25-26]。

從圖6 可以看出，與普通混凝土相比，隨橡膠摻量的增加橡膠混凝土聲發射累積能量減少，一方面橡膠的吸聲性能使得聲發射信號經過橡膠后發生了衰減，信號強度降低；另一方面橡膠的摻入增強了混凝土的塑性和變形能力，通過橡膠的變形消耗了部分彎曲荷載產生的能量，起到了能量耗散的作用。與普通混凝土相比，橡膠摻量為10%、20%和30%的混凝土，其聲發射累積能量分別下降了48.7%、73.3%和80.9%。

圖6 橡膠摻量對聲發射累積能量的影響Fig. 6 Cumulative energy of acoustic emission under different rubber contents

對聲發射累積能量和斷裂能的數值分別除以最大值得到其相對值，以研究在同一時間軸下這兩種能量的變化規律。從圖7 可以看出，在同一時間軸下，斷裂能累積至一定大小后聲發射能量信號才開始出現，可以推斷出此時試件進入塑性變化階段，混凝土內部的微裂縫產生并緩慢擴展了；斷裂能相對值達到0.4～0.6，聲發射累積能量開始增加，且在上升過程中，聲發射累積能量有一段突然驟增，此時達到了試件所能承受的峰值荷載并產生了宏觀裂紋，而后聲發射累積能量和斷裂能經過短暫的增長后試件破壞。摻入橡膠后，混凝土的塑性變形階段被延長了。從聲發射累積能量擬合的曲線中可以看出斷裂能和聲發射累積能量成指數關系，當橡膠摻量為10%時，曲線增長趨勢最快，即該摻量下材料損傷所消耗的能量橡膠摻量為30%時，曲線增長趨勢較緩慢。混凝土斷裂能與聲發射累積能量擬合曲線的形式為y=a+becx，其中c 值與混凝土損傷過程中消耗的能量成正相關。

圖7 聲發射累積能量-斷裂能曲線Fig. 7 Cumulative energy of acoustic emission-fracture energy

Lacidogna 等[26]認為，在彎曲和拉伸荷載下，混凝土中由于損傷耗散產生的能量小于原本儲存在材料中的彈性能，這種情況下，未被材料損傷耗散的能量會突然發射，從而隨著彈性波的傳播產生機械振動。而這種發射的能量可以被聲發射傳感器檢測到，并作為衡量損傷的一個指標。可以得出，材料破壞總釋放的能量R 由材料損傷耗散的能量D 和聲發射傳感器檢測到的能量E 組成。從圖8 可看出，本試驗中在聲發射累積能量相對值相同的情況下，當橡膠摻量為30%時，混凝土斷裂能相對值最小。橡膠摻量為10%和20%的混凝土擬合曲線相似，這兩種摻量的混凝土在斷裂過程中耗散的能量較多，即在這種情況下混凝土若產生損傷則需要吸收更多的能量。故摻入適量的橡膠后，混凝土損傷破壞所需的能量增加。

圖8 不同橡膠摻量下斷裂能-聲發射累積能量Fig. 8 Fracture energy-acoustic emission cumulative energy at different rubber contents

3 結 語

通過分析三點彎曲下非標準橡膠混凝土試驗得出以下結論：

（1）與普通混凝土相比，橡膠摻量為10%、20%、30%的橡膠混凝土所承受的峰值荷載分別降低了17.8%、32.6%和41.2%。

（2）摻入橡膠后，混凝土起裂斷裂韌度和失穩斷裂韌度有所降低，但有效裂縫長度隨橡膠摻量的增加先減小后增加，當橡膠摻量小于10%時，有效裂縫長度減小，當橡膠摻量大于10%時，有效裂縫長度增大，當橡膠摻量為30%時有效裂縫長度增大了11.7%。這表明橡膠的摻入使混凝土的韌性和變形能力有所增強。

（3）摻入橡膠后，混凝土的斷裂能降低，混凝土梁的最大撓度隨橡膠摻量的增加呈先增大后減小的趨勢，橡膠摻量為10%處為曲線的拐點，橡膠混凝土的延性指數與橡膠摻量近似呈線性關系，橡膠的摻入可以改善混凝土的脆性。

（4）摻入橡膠后，聲發射的累積能量值明顯降低，但橡膠的摻入能提高混凝土的彈性能。當橡膠摻量為30%時，橡膠混凝土能承受的彈性變形最大。通過擬合不同橡膠摻量下的斷裂能（相對值）-聲發射累積能量（相對值）曲線，可得出y=a+becx形式的經驗式，c 值與混凝土發生損傷時所需消耗的能量成正相關。