對流層映射函數模型對CMONOC網解算精度對比分析

石 鼎，劉 磊，李永懷，劉芳芳

（1.山東中基地理信息科技有限公司，山東 濟南 250000；2.內蒙古一一五地質礦產勘查開發院，內蒙古 烏蘭浩特 137400；3.新疆瑞倫礦業有限責任公司，新疆 哈密市 839000）

GNSS衛星信號穿過大氣層時會產生信號延遲，而80%的信號延遲發生在對流層中，對流層大氣成分變化會對信號延遲影響，尤其是水汽對衛星信號的影響最為敏感。大氣成分中的水汽造成的濕延遲卻占對流層總延遲的10%以上[1-2]，帶來嚴重的對流層延遲誤差，電離層引起的信號延遲誤差由不同頻率間進行相位組合可以基本消除，而對流層中成分較為復雜，其對GNSS定位造成的誤差無法完全消除，目前國內外學者大多數采用建立大氣模型的方法來進行對流層延遲改正[3]，但是想要得到不同路徑上的大氣延遲，還需要對流層映射函數模型，映射函數可以把天頂方向的對流層產生的延遲投影到任意方向上，從而求得斜路徑上的大氣延遲，因此，映射函數模型的選擇對于計算GNSS大氣延遲是非常重要的[4]。基于此，針對不同區域選擇最優的映射函數模型可以改善目標區域對流層延遲，從而提高GNSS定位的精度。

中國大陸構造環境監測網絡（CMONOC）是一種服務于大地測量學、地震學、地球物理學等多學科，能夠提供氣象預報、地震監測的職能，應用于科學理論和應用研究、社會防災減災和國民經濟的建設中。近年來，國內外學者開展關于映射函數在GNSS數據處理中影響方面的研究。Boehm等[5]分別對VMF1、GMF、NMF3種映射函數模型進行對流層延遲改正對比分析實驗，實驗結果證明使用VMF1映射函數模型比NMF和GMF映射函數模型的精度在水平方向和高程方向上分別高出3%和7%。徐杰等[6]對混合觀測網GPS數據進行不同映射函數對比分析，實驗結果表明在亞洲地區GMF映射函數模型比與VMF1、NMF映射函數模型表現結果更佳。李斐等[7]對南極周邊IGS站的數據進行對流層映射函數對比分析，結果表明NMF映射函數模型在N、E、U 3個方向的誤差均明顯大于GMF和VMF1映射函數模型，VMF1效果略好于GMF映射函數模型。蔣光偉等[8-10]利用香港CORS 觀測數據進行實驗分析，實驗結果認為基于VMF1 映射函數模型對香港CORS網解算精度表現最佳。以上實驗表明，不同的映射函數在不同地區表現效果不一致，因此借助CMONOC網中GNSS觀測數據，驗證對流層映射函數對CMONOC網解算精度的影響。

1 對流層映射函數模型

1.1 NMF函數模型

Niell提出了基于時間周期性變化大氣層分布的NMF映射函數模型，其靜力學延遲映射函數反映了大氣密度隨高度降低而增加的變化特性，NMF映射函數模型解決了地表參數對流層延遲改正模型精度影響的問題。NMF映射函數模型是高精度GNSS數據處理軟件常用的對流層映射函數模型之一，式（1）為天頂靜力學延遲映射函數：

式（1）中，E是截止高度角；aht=2.53×10-3，bht=5.49×10-3，cht=1.14×10-3；H為正高。當緯度在15°～75°時，各系數可由式（2）內插求得：

式（2）中，p表示要內插的系數；ad、bd、cd，t為年積日，t0=28為參考時刻的年積日；緯度φi和φi+1時的系數的平均值pavg和波動的幅度pamp值見表1所示。

表1 干分量投影函數系數

當測站緯度小于15°時，系數ad、bd、cd可由式（3）求得：

當測站緯度大于75°時，系數ad、bd、cd可由式（4）求得：

NMF模型中濕延遲映射函數為：

當緯度在 15°～75°時，系數ad、bd、cd可由式（6）內插求得：

各系數見表2所示。

表2 濕分量投影函數系數

當測站緯度小于15°時，各系數取緯度等于15°時的值；當測站緯度大于75°時，各系數取緯度等于75°時的值。

1.2 VMF1函數模型

Boehm等利用數值天氣計算對流層映射函數模型，創建了VMF模型。VMF模型和NMF具有相同的數學結構，VMF1模型是VMF模型經過改良后的映射函數模型。它是利用射線跟蹤法得到空間分辨率為2°～2.5°時間分辨率為6 h的全球任意格網區域。在VMF1網站中提供了包括算法和格網數據在內的所有資料（http://ggosatm.hg.tuwien.ac.at/DELAY/）。VMF1映射函數模型是根據實時氣象數據得到的，因此其有約34 h的時間延遲，實時性較差，但是精度較高。為了解決VMF1時延問題，Boehm提供了預報的VMF1模型VMF1-FC，以供實時用戶使用。

1.3 GMF函數模型

Boehm為解決VMF1使用起來不夠方便的缺點，還提供了 一種“折衷”的解決辦法，參考NMF映射函數模型的方法，將地理位置信息（經緯度和高程）和年積日作為輸入參數，通過內插得到對流層投影函數的系數，該模型稱為GMF投影函數。它具有NMF模型的優點而且精度更好，解決了VMF1 的時延問題并與其達成很好的契合。

2 數據來源及實驗流程

實驗選取CMONOC網中100個觀測站中觀測數據質量較好的數據產品，站點分布圖如圖1所示，GPS原始觀測數據采樣間隔為30 s，精密星歷及鐘差產品使用IGS中心發布的事后產品（ftp://garner.ucsd.edu）。

圖1 站點分布圖

為了比較對流層映射函數模型對CMONOC網解算精度的影響，在解算時引入IGS（BJFS站、SHAO站）作為固定站，將100個CMONOC站設置為非固定站。對GPS觀測數據預處理部分采用GNSS數據預處理軟件TEQC進行數據預處理，對原始觀測數據進行數據格式標準化處理及質量檢核分析，剔除觀測質量較差的O文件。基線解算使用GAMIT軟件，解算類型為松弛解，電離層選擇為無電離層線性組合模式，對流層折射使用Saastamoinen模型，實驗流程圖如圖2所示。

圖2 實驗流程圖

3 結果分析

標準化均方根誤差（NRMS）是GAMIT/GLOBK軟件中用來表示基線解算結果中基線值偏離加權平均值的程度，一般情況下認定NRMS值越小，基線解算結果越好、精度越高，反之越差。一般情況下NRMS小于0.3，若大于0.3則認為基線解算失敗，其原因可能是周跳未修復或起算坐標有誤等原因，需重新解算，基線解算結果NRMS值如圖3所示。

圖3 GAMIT基線解算結果

由圖3可知，不同截止高度角下NMF、VMF1、GMF 3種映射函數模型基線解算NRMS值均小于0.3，表示基線解算結果都合格。對比3種模型發現，同一截止高度角下，NRMS值相差不大，隨著截止高度角的增加，基線解算的NRMS值減小，說明引入了較好的觀測數據。不同映射函數模型N、E、U方向基線誤差結果和總體基線誤差如圖4所示。

圖4 不同映射函數模型N、E、U方向和總體基線誤差

由圖4可知，NMF、VMF1、GMF 3種映射函數模型在截止高度角5°和10°時N、E、U方向基線誤差幾乎沒有區別， N、E方向基線誤差優于5 mm，U方向基線誤差優于10 mm，解算中隨著截止高度角的增大，N、E、U方向基線誤差逐漸增大。考慮到GNSS衛星的空間幾何分布和對流層水汽的影響，在CMONOC網中的基線解算中截止高度角設置為10°時最佳。

4 結 語

本文借助CMONOC網中100個測站和2個IGS測站一個月的數據，通過對流層映射函數CMONOC網解算精度對比分析，實驗結果表明：

NMF、VMF1、GMF映射函數模型在N方向上的基線誤差均優于N、U方向上的基線誤差，U方向上基線誤差最大。在截止高度角為10°時，N、E方向基線誤差優于5 mm，U方向基線誤差優于10 mm。

在截止高度角為5°和10°時，3種映射函數模型對CMONOC網解算精度相當，解算中隨著截止高度角的增加，3種映射函數模型在N、E、U方向上誤差逐漸增大。考慮到GNSS衛星的空間幾何分布和對流層水汽的影響，在CMONOC網中的基線解算中截止高度角設置為10°時最佳。

不同截止高度角情況下，3種映射函數模型對CMONOC網解算精度相當，不過考慮到VFM1映射函數模型在解算過程中需要引入模型文件，會增加解算的復雜程度，GMF映射函數模型具有全球優越性的特點，因此解算CMONOC網推薦使用GMF映射函數模型效果更佳。