復雜網絡視角下的城市熱點區域空間交互分析

周 博，馬林兵

（1.廣州市城市規劃勘測設計研究院，廣東 廣州 510060；2.中山大學地理科學與規劃學院，廣東 廣州 510275）

城市熱點區域是居民出行起訖點較集中、交通流量較大，并能吸引居民頻繁到訪的區域，熱點區域的時空分布和內在聯系是城市規劃、交通和應急等政府部門行使特定職權、配置公共資源的重要參考，同時也是推進城市治理體系和治理能力現代化過程中的決策依據。空間中任何事物都不是孤立存在的，其必以物質、能量、信息等形式在空間不同位置之間發生著作用和聯系，這種地理過程被稱為空間交互[1]。復雜網絡作為一種描述自然、社會及工程技術中相互關聯的理論，其嚴謹的數理知識體系和全面的基礎統計指標，為研究現實網絡系統的空間交互提供了全新視角[2]。近年來，隨著時空軌跡數據的可獲取性增強、數據挖掘技術的推廣應用和城市地理學的網絡轉向，促使城市熱點區域[3-4]、城市功能及網絡結構[5-9]成為地理學、城市規劃等學科的研究熱點。

現有城市熱點區域研究多是基于移動定位大數據討論熱點區域如何識別、分布和演變，網絡結構相關研究主要集中在宏觀位序關系、節點聯系特征和時序變化等方面。帶有時空標記的、個體粒度的出租車軌跡數據具有空間交互特性，其累積效應在某種程度上就是熱點區域的空間表現。學術界很少從復雜網絡視角將出租車流動的交互行為嵌入到居民出行的地理空間，缺乏對出租車軌跡映射的熱點區域空間交互關系進行全面定量表達以及微觀地理解釋。

本文以大樣本量的連續型出租車軌跡數據為基礎，首先基于數據場理論識別節假日和工作日兩種典型時間的熱點區域空間分布，然后從復雜網絡視角分析熱點區域的空間交互，以期彌補靜態城市規劃對居民時空出行和城市交通演變特征規律解讀不準確、不深入的弊端，研究結果可為城市精細化管理、區域功能優化提升、智慧城市升級等提供支撐和依據。

1 研究區與數據

1.1 研究區

選取深圳市9個行政區和1個新區（不含深汕特別合作區）作為研究區，深圳作為典型的高度城市化、年輕化地區，外來人口多，常被稱為移民城市和候鳥城市。近年來，深圳人口規模持續增長，人口密度長期處于全球城市前列。城市局部區域逐漸暴露出社會分異、空間隔離、交通擁堵等社會問題，對深圳城市規劃水平和社會治理能力提出了挑戰。

1.2 數 據

出租車GPS軌跡數據獲取原理是通過在車輛上裝載車用GPS設備，由該設備按照特定規則向交通信息中心實時傳送車輛位置、速度、方向和載客狀態等相關信息，本文選用深圳市節假日和工作日共2 d（2015年5月1日和6日）約15 500輛正常運營的出租車GPS軌跡數據作為實驗數據集。由于原始數據的采樣間隔為30 s，且24 h不間斷，并以文本格式儲存，而熱點區域表示更多居民上車或下車這一瞬間行為所發生的空間位置，原始軌跡數據針對熱點區域識別這一特定需求存在一定程度的冗余和異構問題。因此，對GPS軌跡數據需進行格式轉換、噪點清除、上下車點提取等必要的預處理。

2 研究方法

2.1 基于數據場理論的城市熱點區域識別方法

場的概念源自物理學，用于描述物體間的非接觸作用。每個對象都相當于空間中具有一定質量的數據粒子，其周圍存在著一個作用場，場中的所有數據粒子都會受到場中其他數據粒子的場作用力，由此在整個空間上形成一個數據場[10]。勢是物理學描述場隨空間位置變化的重要物理量，將物理場中的勢函數引入到數據場中，用來定量表征數據對象之間的相互作用程度，用等勢線或等勢面描述數據空間連續分布特征。

出租車上下車軌跡點數據可看作是位置點的一個時間序列，高斯函數具備作為數據場勢函數的基本性質，引入能夠反映勢值隨時間變化的標準化時差系數，將時差系數作為權重參數添加至勢函數公式，從而將空間數據場擴展為時空數據場，即可定量表征勢值的時空衰減效應。時空數據集P中的任意軌跡點Pi的勢值計算公式為：

式中，mj表示軌跡點Pj的質量；dij表示軌跡點Pi和Pj之間的距離，為數據對象之間相互作用影響的半徑，稱為影響因子。淦文燕等[11]提出了一種基于信息熵的σ優選方法，通過實驗將勢熵最小時的σ（值為0.3）當作時空數據場中的影響因子。Δtij為Pi和Pj兩個軌跡點歸一化后的時差系數[4]，其計算公式為：

式中，Δt′ij表示軌跡點Pi和Pj的時間差值；Δtmin表示時空軌跡數據集P中任意兩點時間差值的最小值；Δtmax表示時空軌跡數據集P中任意兩點時間差值的最大值。

綜上，基于數據場理論探測熱點方法的主要思想是：將研究區中的每個上下車點看作一個質點，且認為質點的質量均相同，運用時空拓展后的勢函數計算該點勢值，然后對含有勢值的上下車點進行空間插值分析，從而使得研究區內呈現連續的勢值分布，若某區域上下車點勢值越高，則表明該區域的吸引力越大，即該區域附近集聚了大量的上下車點，可認為該區域是城市熱點區域，將勢值局部極大值點視作熱點區域中心。為了規范描述面狀熱點區域的空間位置，同時便于熱點區域空間交互網絡的制圖表達，后續分析中用熱點區域中心所在地理位置代表面狀熱點區域，并將該中心的地理位置抽象為熱點區域空間交互的網絡節點。

2.2 復雜網絡視角下的空間交互分析方法

復雜網絡理論最早起源于1736年瑞士數學家歐拉提出的“柯尼斯堡七橋問題”，復雜網絡可看作是若干可抽象為點和點之間連線的幾何圖形，現實世界的很多實際生產生活問題都能夠代入到這種幾何圖形中，點代表對象或者具體事物，連線代表對象之間的關系或聯系[12]。

2.2.1 基本統計指標

復雜網絡的統計指標能定量表達空間交互中網絡節點和邊所扮演的角色。基本統計指標主要包括度與度分布、平均路徑長度和聚集系數。

1）度與度分布。節點的度與該節點的重要性或影響力呈正相關，是描述一個節點與網絡中其他節點直接聯系的能力，其值是與該節點連接的邊數總和。有向圖中，節點的度由出度和入度兩部分組成，節點νi的度定義為：

式中，N為節點數（下同），表示νi節點和νj節點之間的連邊權重。

在有向網絡中，凈流量比常用來表示由其他節點凈流入某節點的占比，在一定程度上反映了節點的影響力。凈流量比（NFR）定義為：

式中，為流入強度；為流出強度。

網絡中節點的度分布情況通常用分布函數p(k)來描述，p(k)表示網絡中度為k的節點在整個網絡中所占的比例。一般地，用冪律形式p(k)∝k-γ（冪指數通常為2≤γ≤3）來描述復雜網絡的度分布性質。

2）平均路徑長度。連接網絡中兩個節點νi和νj的最短路徑上的邊數稱為兩節點之間的距離，記作dij。平均路徑長度L就是對網絡中任意兩個節點之間的距離取平均值，該指標反映了網絡的集散程度，能夠有效刻畫復雜網絡的整體特性。網絡的平均路徑長度定義為：

3）聚集系數。網絡節點的聚集系數Ci的計算方式是與該節點相鄰的所有節點之間實際存在的邊數Ei與這ki個節點之間最多可能邊數的比例。節點νi的聚集系數Ci定義為：

類比于平均路徑長度，網絡的聚集系數C則是對網絡中所有節點νi的聚集系數取平均值，該指標是網絡集聚性的直接體現，也可以理解為同一個節點的鄰節點仍然是鄰節點的可能性大小，反映了網絡的局部特性。網絡聚集系數C定義為：

顯然，0≤C≤1。當所有的為孤立節點，即沒有任何連接邊時，C=0；當且僅當網絡是全局耦合時，即網絡中任意兩個節點都直接相連，C=1。

2.2.2 社區發現

社區發現的本質是圖劃分問題。大量研究表明，網絡中性質相同或相近的節點往往連接在一起，通常將性質相近的節點以及節點之間的連邊所構成的子圖稱為社區。社區發現是復雜網絡分析中的重要方向，社區發現的廣泛應用得益于Newman提出了一種模塊度的概念，從而產生了一個定量評價指標度量網絡社區劃分的合理程度量[13]。模塊度計算公式為：

式中，m為網絡中邊權值總和；A表示網絡的空間鄰接矩陣；Aij=1代表節點和節點之間存在連邊，否則不存在連邊。ki，kj為節點i和節點j的度數，Ci為節點i屬于某個社區的編號，當且僅當時Ci=Cj，δ(Ci,Cj)=1。模塊度值Q取值范圍在0到1之間，其值越接近1，表示網絡劃分出的社區結構越明顯，也就是社區劃分越合理。

綜上，復雜網絡視角的空間交互分析方法的主要原理是：以熱點區域中心為節點，以出租車在熱點區域間的上下車關系為邊，以上下車次數作為網絡邊權值構建熱點區域空間交互的有向加權網絡。通過復雜網絡基本統計指標分析熱點區域網絡的全局特性，然后基于社區發現的思想揭示熱點區域網絡內部聚類特征和交互異質性。

3 結果與分析

3.1 熱點區域整體特征

截取節假日和工作日7：00～9：00時間段，基于數據場理論方法進行勢值計算并繪制等勢線（圖1）。勢值高的區域可認為是熱點區域，等勢線可直觀地描述數據的分布[14]。

圖1 熱點區域探測結果

由圖1可知，節假日與工作日勢值結果明顯不同，即熱點區域在整體表現、空間特征、冷熱差異以及所在地理位置等諸多方面均呈現差異化特征（表1）。究其原因：5月1日是五一長假的第一天，節假日大部分人行程安排相對自由，居民通常乘坐出租車前往市內熱門景點觀光旅游或通過機場、口岸、火車站等交通樞紐前往外地，沒有外出旅游的市民也傾向于就近出行參與社交活動。工作日熱點區域高度集中在商貿服務功能最突出的福田和羅湖，除此之外，寶安-南山、龍華-福田和龍崗-羅湖這3處交界成為居住功能主導的熱點區域。職住分離和就業可達性差異共同促成了“居住地—工作地”的典型早高峰通勤模式。

表1 熱點區域特征

3.2 熱點區域網絡空間交互分析

3.2.1 網絡整體表現

將勢值局部極大值點作為網絡交互可視化分析的節點，共選取21個熱點區域，按照勢值相對大小對節點進行順序編號（即編號1～21），勢值越大，編號數值越大。對節假日和工作日熱點區域空間交互網絡的基本統計特征進行定量對比（表2）。

表2 熱點區域空間交互網絡基礎統計描述

平均路徑長度可表征居民在熱點區域之間出行活動的來往頻率和遠近程度，聚集系數模擬分析熱點區域網絡和各節點之間的集團特征，較短的平均路徑和較大的聚集系數表明熱點區域網絡滿足小世界效應。節假日的聚集系數和平均路徑長度均大于工作日，表明節假日熱點區域網絡連接多樣性更強，網絡直徑較大，不同熱點區域之間交互距離更長，范圍更廣。節假日度平均計算結果小于工作日，說明熱點區域網絡的平均連邊數量不及工作日，即網絡交互穩定性稍弱于工作日。

深南大道作為深圳道路網絡中東西走向的“大動脈”，也是原關內關外的分界線。對節假日和工作日21個熱點區域空間交互次數即邊權值進行可視化分析，用直線連接表示熱點區域之間的聯系，直線越粗，表示由兩熱點區域間來往的人流量越大，聯系越緊密。考慮到熱點區域內部交互的實際情況，按區域內交互次數進行分級可視化，熱點序號所在圓圈越大，表示該熱點區域內部交互越頻繁（圖2）。

圖2 熱點區域空間交互可視化（標注深南大道和原關內區域）

對比節假日和工作日可以發現，節假日熱點區域凈流量比和邊權值差異較大，邊權值較大的連邊集中在寶安機場、福田口岸、羅湖口岸（深圳火車站）、深圳北站和深圳東站等交通樞紐之間。另外，節假日熱點區域交互網絡按照邊權值可分為兩個“團體”，第一個是“福田區中心-羅湖區中心-深圳北站”的強三角關系；第二個則是“寶安機場-寶安區中心-深圳灣公園”的短距離條狀聯系帶。工作日凈流量比和邊權值差異相對不大，但局部區域空間交互明顯密集，尤其是以深圳市中心城區為圓心，一定距離為半徑的近似圓形區域，故邊權值連線在圖中表現為“毛線團”狀。

從節假日和工作日共性表現來看，熱點網絡中與其他節點有大量連接的節點（即集散節點）占少數，多數節點之間連接較少，新的節點更傾向于與集散節點相連接，體現了一種“富者愈富”的趨勢，網絡內部具有明顯層次性。盡管深圳熱點區域空間交互網絡范圍分布很廣，但其中任意兩個熱點區域之間卻總能通過較短路徑實現互連，且大部分熱點區域存在以三角形連接的內部群聚傾向，存在局部抱團現象，熱點區域空間交互絕大多數發生在原關內地區，表明熱點區域空間交互網絡具有一定程度的偏好依賴性，這表明熱點區域網絡具有復雜網絡的無標度特征。

3.2.2 網絡結構

借助復雜網絡分析軟件Gephi，基于模塊度優化的方法，按照熱點區域實際聯系的緊密程度將節點劃分為不同社區，分析熱點區域空間交互網絡的小集團形態和熱點區域節點之間交互的抱團性（圖3）。

圖3 熱點區域空間交互網絡社區發現結果

由圖可知，節假日和工作日熱點網絡自西向東均被分為3個社區，社區形態和社區內節點數量的差異體現了熱點區域網絡結構的時空異質性。節假日，寶安和南山區的熱點區域組成了西部帶狀社區，深圳北站、福田口岸和羅湖口岸共同組成了緊密聯系的中部圓形密集社區，鹽田、大鵬、坪山和龍崗則組成平均路徑相對較長的東部稀疏社區。物理距離更近的熱點區域更有可能組成小團體且有更大的交互強度，說明地理學的距離衰減規律在居民出行領域中仍然起重要作用。工作日，社區形狀均呈現帶狀，且每個社區中節點平均路徑較長，顯然這是職住通勤約束下的結果，表明功能錯位對于網絡分類的影響程度超過了距離鄰近，區域功能相互補償導致物理距離很遠的區域交互也十分緊密。

3.2.3 典型節點

車公廟是工作日熱點區域空間交互網絡中影響力最大的節點，以車公廟節點（編號為17號）為圓心，半徑15 km做緩沖區，進行可視化分析（圖4）。

圖4 車公廟節點空間交互可視化

以車公廟為圓心的15 km半徑區域涵蓋了絕大多數熱點區域，熱點區域是深圳居民出行和交通狀態在兩種典型不同時間上的間接映射，因此可將車公廟附近區域考慮作為城市交通應急和居民集散的控制指揮中心備用選址。車公廟在空間交互網絡中扮演連接深圳東西方向“中轉站”的角色，南北方向上主要和深圳北站及附近居住區交互較多。工作日和節假日不同之處在于工作日較節假日交互多樣更強，邊權值更大。 這是由于車公廟所在區域工作屬性占主導地位。

4 結 論

空間交互是地理研究的傳統議題，是認識城市空間一個“窗口”，基于復雜網絡視角將居民出行的交互行為嵌入到城市空間，其本質就是以城市區域空間聯系強度作為定量指標進行城市空間結構探測和區域功能識別的地理過程。本文圍繞熱點區域探測及空間交互這一主題進行可視化研究分析，旨在揭示城市組團結構、距離衰減效應、空間依賴等地理規律。結果表明節假日和工作日熱點區域空間分布與驅動機制顯著不同，節假日熱點區域呈現多中心分布，熱度變化相對平緩，與節假日居民個性化出行需求密切相關，工作日熱點區域呈現單核集聚分布，熱度差異存在明顯的跳躍性，主要是職住分離和就業可達性差異共同導致的結果。熱點區域空間交互網絡滿足小世界效應和無標度特征，熱點區域的空間交互表現與該區域的主導城市功能密切相關，功能互補在一定程度上能夠削弱空間鄰近對于城市區域聯系的影響程度，熱點區域空間交互研究驗證了合理的空間功能配置有助于城市發展。本文研究方法及結果對于優化城市區域功能、消除社會空間隔離、實現城市精細化管理有重要參考意義。