基于iSIGHT 的深海載人平臺總裝臺架重量優化

劉一夫，渠繼東，邢 福

(1.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2.深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

深海載人平臺的總裝臺架作為框架結構的基礎，承擔平臺總裝過程中的結構載荷、設備載荷、人員載荷以及施工吊裝等帶來的其他載荷[1]。由于總裝臺架尺寸較大，重量較重，對其進行重量優化可以節約加工運輸成本。本文以某深海載人平臺總裝臺架為例，對其進行結構屈服強度校核。以重量為目標通過iSIGHT優化設計平臺建立單目標優化模型，采用單目標優化中的自適應模擬退火算法（ASA）并以屈服強度作為約束，最終得出優化方案。

1 總裝臺架屈服強度計算

總裝臺架由上下兩部分組成。上層為3 組尺寸相同的帶有肋板的支撐結構，下層為由方管連接而成的“日”字型結構。上下2 層通過焊接固定。模型采用板單元建立，單元尺寸0.2 m×0.2 m，如圖1 所示。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

模型材料選用Q235-A 鋼，屈服強度 σs=235 MPa，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比 μ=0.3，密度ρ=7.8×103kg/m3。參照深海載人平臺設計結果，模型總質量約為106 t。根據《潛水系統與潛水器入級與建造規范》中的規定，考慮動載情況下的安全系數取2.0。因此模型所受載荷為2 080.8 kN。根據實際承載情況臺架受力區域分為6 塊，每一塊受力區域尺寸相同，為4.4 m×0.8 m，受力節點數為120 個。由此可得模型總受力節點數為720 個，每一個受力節點施加2 890 N 的節點集中力。臺架模型載荷施加情況如圖2 所示。臺架在實際總裝過程中，需要對四角進行固定，防止其平移或轉動。參照實際情況，對臺架模型四角進行約束，位移與轉角均為0。臺架模型約束情況如圖3 所示。

圖2 模型載荷施加Fig.2 Model load application

圖3 模型約束定義Fig.3 Model constraint definition

臺架模型按照分組設置板厚，共分為4 組。底部由方管組成的框架為一組，板厚10 mm，上層支撐結構的面板和腹板為一組，板厚20 mm，上層支撐結構肋板為一組，板厚10 mm，上層支撐結構和下層框架重疊部分為一組，板厚是二者的和，為30 mm。臺架模型板厚分組設置情況如圖4 所示。

圖4 模型板厚設置Fig.4 Model plate thickness setting

根據《潛水系統與潛水器入級與建造規范》中附錄B 的規定，結構相對與安全系數的許用應力值 [σ]可以表示為：

其中：ReH為材料的屈服強度，N/mm2。總裝臺架處于放置狀態，因此安全系數取1.15，結構相對于安全系數的許用應力值為204 N/mm2。經過有限元計算，該工況下臺架模型最大屈服應力為137.14 MPa，結構重量為61.2 t。計算應力云圖如圖5 所示。

圖5 計算結果應力云圖Fig.5 Stress nephogram of calculated results

根據云圖可知，最大應力發生在底部框架方管連接處，為137.14 MPa，其余部位應力值較小，相對于許用值而言仍有較大的強度裕度。考慮到此時結構重量較大，勢必增加加工運輸上的難度，同時也增加了建造預算，因此需要對臺架結構進行滿足屈服強度前提下的重量優化。

2 重量優化

基于iSIGHT 優化平臺，對目標臺架結構進行以重量為目標的單目標優化。單目標優化算法大體上分為3 類：梯度優化法（Gradient Techniques）、直接搜索法（DirectMethodsTechniques）、全局搜索法（Exploratory Techniques）。梯度法能在設計點周圍進行快速的搜索，直接搜索法也能在設計點周圍進行快速的搜索，并且搜索階段采用大步長，具備比梯度優化法更大的搜索空間。然而以上2 種方法容易受設計點初始位置影響，陷入局部最小解，無法對全局進行搜索。全局搜索法在全局整個空間內搜索最優解，不依賴于設計點初始位置，避免了陷入局部最優解的情況[2]。

2.1 優化算法選擇

優化算法的選擇對最終優化結果具有決定性的影響[3]。根據劉峰的研究結果[4]，對單目標優化算法的比較結果，全局搜索法中的自適應模擬退火算法（ASA）優化效果最好。因此本文采用全局搜索法中的自適應模擬退火算法（ASA）進行單目標優化。自適應模擬退火算法（ASA）是20 世紀90 年代初期，Lester Ingber 根據傳統模擬退火算法和模擬淬火過程提出的一種算法，該算法非常適用于算法簡單的高度非線性優化問題，能夠辨識不同位置的局部最優結果，具備以最小成本得到最優解的能力[5-8]。該方法通過模擬退火的過程，將優化問題與統計力學中的熱平衡問題進行類比，對初始點開始進行的每一步都進行計算比較，計算得到的函數值只要下降即被接受，反復計算最終得到最優點[9]。此外，函數值的上升也有可能被接收，這樣可以避免陷入局部最優解，這正是該算法相比梯度優化法的優勢所在。函數值上升的點是否被接受，要依據溫度函數Metropolis 判據[10]。在溫度函數不斷降低過程中，考慮概率突跳特性在解空間中搜索目標函數的全局最優解，即能在局部最優解跳出并最終趨向全局最優解。

2.2 iSIGHT 優化框架建立

iSIGHT 優化平臺可以通過MSC.Patran 模塊或者Simcode 組件進行集成優化[11]。Simcode 組件具有不受MSC.Patran 版本限制，操作更加清晰的特點，因此這里采用Simcode 組件進行集成優化。Simcode 組件的輸入為已經錄制好的.ses 文件作為模板，命令為自行編制的.bat 批處理文件。通過解析.ses 文件中的板厚屬性，將總裝平臺4 組板厚分別定義為設計變量，分別為底部框架板厚t1，面板腹板板厚t2，肋板板厚t3，重疊部位板厚t4。考慮到實際加工建造過程中，重疊部位板厚可以獨立于底部框架板厚和面板腹板板厚，因此在優化時將其作為一個獨立的設計變量。.bat 批處理文件在MSC.Patran 中運行已經錄制好的.ses 文件，實現對修改板厚—屈服強度計算—結果輸出的全過程。輸出結果為.rpt 文件和.f06 文件。通過解析輸出的.rpt 文件和.f06 文件中總裝臺架的重量和最大應力，并分別作為目標函數和約束值，最終完成優化框架的搭建。優化模型設置如下：

變量增量為0.1 mm。

需要注意的是，在搭建優化框架時，要檢查輸入輸出文件的路徑。例如.ses 文件中，對.op2 文件的輸出與讀取、.rpt 文件的輸出等，為了更靈活搭建優化框架，應盡量避免絕對路徑的出現，以免造成優化結果不變的情況。

圖6 優化框架示意Fig.6 Schematic diagram of optimization framework

3 優化結果及分析

經過200 次迭代優化完畢，最優解點為第179 次迭代結果。根據計算過程監控可知優化過程中設計變量、目標函數Mass,Max von Mises 的變化過程以及設計可行性（Design feasibility）。相關參數隨迭代變化過程如圖8 所示。

圖7 底部框架板厚t1 隨迭代次數變化Fig.7 Variation of t1 with number of iterations

圖8 面板腹板板厚t2 隨迭代次數變化Fig.8 Variation of t2 with number of iterations

由計算可知優化結果為底部框架板厚t1=8.1 mm,面板腹板板厚t2=10.5 mm,肋板板厚t3=5.3 mm,重疊部位板厚t4=5.5 mm，對應總裝臺架重量為36.713 89 t，最大應力為197.661 346 MPa，小于許用值滿足設計要求。與原有方案相比，優化方案減重40.01%。

圖9 肋板板厚t3 隨迭代次數變化Fig.9 Variation of t3 with number of iterations

圖10 重疊部分板厚t4 隨迭代次數變化Fig.10 Variation of t4 with number of iterations

圖11 重量及最大應力隨迭代次數變化Fig.11 Variation of weight and maximum stress with number of iterations

圖12 設計可行性隨迭代次數變化Fig.12 Variation of design feasibility with number of iterations

表1 優化方案與初始方案板厚比較結果Tab.1 Plate thickness comparison between the optimized scheme and the initial scheme

提取優化方案與初始方案中，4 組板厚對應的板單元最大應力，對應結果如表2 所示。

表2 優化方案與初始方案應力結果比較Tab.2 Comparison of stress results between the optimization scheme and the initial scheme

以優化方案中底部框架結構為例，其應力云圖如圖13 所示。可知，最大應力仍然發生在方管連接位置，為183.1 MPa，接近許用值。方管中段部分應力范圍在100 MPa 以內，距離許用值仍有一段距離。因此如果將方管分為若干段，并賦予不同板厚，可以將重量進一步優化。同理，肋板、面板腹板、重疊部位板厚也可以細化成若干組。也就是說，本例中優化模型中的設計變量適當增加，可以得到重量更小的優化方案，這有待于下一步研究工作進行。

圖13 優化方案底部框架應力云圖Fig.13 Stress nephogram of bottom frame in optimization scheme

根據優化方案最大應力可知，優化方案是滿足屈服強度前提下重量最優的方案。然而在許多其他結構設計中，結構的穩定性等同樣應當作為約束條件。例如深海載人平臺的框架、耐壓殼體等結構，在優化時需要定義多個約束條件才能保證優化方案的可行性，此時可以采用NSGA-Ⅱ 優化算法對模型進行多目標優化，優化思路和具體過程與上述重量優化相似。因此在深海載人平臺其他結構設計中，要根據結構的具體情況具體分析，最終形成可靠的優化方案。

4 結 語

本文基于iSIGHT 優化軟件對某深海載人平臺總裝臺架進行結構屈服強度校核和重量優化，得出如下結論：

1）該總裝平臺在設計載荷下滿足結構屈服強度要求，存在較大的強度裕度；

2）采用自適應模擬退火算法（ASA）對目標臺架進行重量優化，得到優化方案較初始方案減重40.1%，達到重量優化的目的。

針對總裝臺架的重量優化方法對深海載人平臺結構設計具有一定參考價值。對于其他結構的優化設計思路與方法大同小異，需要注意的是要根據實際情況確定約束種類與個數，從而選擇優化算法進行單目標/多目標優化，最終形成可靠的優化方案。