水下彈射筒口導流結構與氣泡載荷抑制特性數值研究

趙世平，程 棟，畢鳳陽，衛 超，李超艷，畢世華

(1.中國船舶集團公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015；2.河南省水下智能裝備重點實驗室，河南 鄭州 450015；3.北京理工大學宇航學院，北京 100081)

0 引 言

水下彈射筒口氣泡及其載荷特性是潛射裝置關注的重要內容之一。相關研究表明，在水下彈射發射過程中，導彈離筒后，混合氣體進入水中在筒口形成氣泡，筒口氣泡在導彈運動過程中會經歷膨脹、收縮、破碎等過程，會對導彈運動及相鄰設備產生顯著的力學載荷擾動[1-2]。

王亞東等[3]采用計算流體力學方法，對潛射導彈彈射離筒后筒口氣泡的發展變化過程進行了數值研究分析，給出了筒口附近典型位置壓強變化情況。鄧佳等[4]對水下同心筒發射的筒口氣泡進行了數值研究，獲得了筒口氣泡的形態變化過程和氣泡內部壓強變化規律。盧丙舉等[5]從橫向流載荷出發，研究了水下彈射的橫向動力學特性。為降低和抑制發射過程中的力熱載荷，胡曉磊等[6]研究了同心筒發射燃氣流流動特點和筒口導流板結構對彈體的影響。潘登等[7]對魚雷發射箱在使用扇形孔導流隔板和無導流隔板時內流場變化情況進行數值模擬，分析導流隔板對發射箱內流場的影響。

本文結合一筒多彈水下彈射筒口氣泡載荷抑制需求，采用多相流數值計算方法，對水下彈射筒口導流條件下筒口氣泡發展變化狀態和載荷特性進行研究分析，為相關研究和工程應用提供參考。

1 理論模型與求解方法

1.1 控制方程

圍繞水下彈射涉及的氣液兩相流動，采用VOF 模型[8]進行求解計算。VOF 模型是一種歐拉-歐拉模型，通過求解單獨的動量方程并處理穿過求解區域內各種流體的體積分數來模擬多相流動。該模型假設相與相之間不能互相穿插，需要通過計算各相的體積分數來確定交界面。具體的控制方程包括：

1）體積分數的連續方程：

2）動量方程：

3）能量方程：

為采用雷諾平均方法求解流動控制方程，采用Realizablek-ε湍流模型封閉流動脈動產生的雷諾應力和輸運項。為此，引入帶湍動能及其耗散率的輸運方程，其方程為：

其中：C2和C1ε為 常數；Gk為速度梯度引起的湍動能；Gb為 由浮力引起的湍動能；YM為可壓速湍流脈動膨脹的耗散率；σk，σε為湍動能及耗散率的普朗特數。

1.2 數值計算方法

水下彈射時，導彈在發射筒內向上運動，兩相流動區域相應產生顯著變化。研究主要采用動網格技術[9-10]，對流動控制方程進行求解計算。在運動網格中計算流場時，通用變量 φ在任意控制體V上的守恒方程可以表示為：

式中：n和n+1分 別為當前及下一個時間步；dV/dt為控制體的體積對時間的導數;dV/dt為滿足網格守恒定律；nf為控制體V上面的數量；為第j個面的法向矢量；δVj為控制體V第j個面在Δt時間步長內掃描形成的體積。

在研究分析中，以商用計算流體力學軟件Fluent作為工具對流動模型進行求解計算。并采用自定義函數UDF 在彈體表面進行壓強積分獲得彈體承受的流體作用力，進而解算彈射過程中的彈體運動速度。

2 計算模型設置

2.1 計算模型與導流結構

為獲得水下彈射筒口兩相流動狀態和導流結構對筒口附近力學載荷的抑制特性，以國內外均有關注的一筒多彈水下發射裝置為對象，建立計算分析模型。計算模型包括發射筒、筒口結構、導彈、部分艇體以及外場計算區域，如圖1 所示。計算模型中結構壁面均采用無滑移絕熱邊界，來流迎風面設置為速度入口，來流迎風面以外的計算域外場設置為壓強出口，并依據水深環境指定隨深度變化的壓強值。

圖1 計算模型示意Fig.1 The computational model

為對比和考察筒口導流結構對水下彈射筒口氣泡及作用載荷的抑制作用，分別對3 種形式的筒口結構進行研究分析，如圖2 所示。一是無導流板模型結構，二是平板導流結構，三是開孔導流結構。對于開孔導流結構，為便于建模分析，采用矩形孔形式。

圖2 導流結構示意Fig.2 Guiding structures

2.2 計算網格與模型校驗

計算采用結構化網格模型，在流動梯度較大的筒口及壁面附近區域區域進行網格加密。未添加導流板計算模型在筒口附近的網格如圖3 所示。

圖3 計算網格示意Fig.3 Computational meshes

為校驗計算模型的有效性，結合模擬彈水池彈射模型，建立相應的計算分析模型和測點壓強監測，獲得計算結果與實驗測量結果對比如圖4 所示，圖中以彈體離筒時刻作為時間零點。從圖中可以看出，計算模型與實驗結果在彈體離筒初期的壓強沖擊載荷吻合良好，在后期也具有良好的規律一致性，表明研究采用的方法和模型可用于水下彈射兩相流動和氣泡載荷特性分析。

圖4 計算結果與實驗結果對比Fig.4 Comparison between simulation and experiment

3 計算結果分析

3.1 不同結構下的載荷特性

針對不同導流結構形式的計算模型，設置彈射筒口所處水深分別為30 m 和100 m，通過數值計算獲得水下彈射過程中的兩相流動和典型載荷狀態。

圖5 給出了筒口水深30 m 條件下，發射筒相鄰水密膜中心測點p0壓強隨時間的變化曲線。為便于后續比較，以離筒時刻的時間te對橫軸進行無量綱處理。

圖5 水深30 m 處測點壓強對比Fig.5 Pressure comparisonof monitor position at a water depth of 30 meters

從圖中可以看出，3 種結構模型獲得的測點壓強具有相近的變化規律，即在彈體筒內運動階段，測點壓強小幅變化；彈體離筒時，由于筒內高壓彈射氣體與水環境連通，在相鄰設備表面產生顯著的壓強沖擊；受筒口氣泡發展變化影響，相鄰設備經歷了一個完整的正負壓交替作用過程；此后相鄰設備受到的壓強載荷逐漸減小。對于3 種模型結構，無導流板結構模型（model_1）對應的測點受到的正負壓沖擊幅值大于其它兩種結構。對于平板導流結構模型（model_2），測點受到的正負壓沖擊減小，其振蕩最大幅值相對模型1 降低約8%。在開孔板導流結構模型（model_3）中，測點受到的正負壓交變載荷進一步減小，其振蕩幅值相對模型1 降低約21%。

圖6 給出了筒口水深100 m 條件下，發射筒相鄰水密膜中心測點p0壓強隨時間的變化曲線。可以看出，盡管彈射水深增加，相鄰設備承受的載荷變化規律與30 m 水深類似。對于3 種模型結構，同樣是無導流板結構模型對應的測點壓強承受的載荷幅值最大；平板導流結構模型使測點最大振蕩幅值降低約30%；開孔板導流結構模型使測點最大振蕩幅值降低約33%。

圖6 水深100 m 處測點壓強對比Fig.6 Pressure comparison of monitor position at a water depth of 100 meters

3.2 筒口氣泡狀態

為研究并明確導流結構引起筒口附近載荷變化的原因，這里結合筒口氣泡發展狀態，對導流結構的作用進行深入分析。

圖7 給出了不同結構模型彈體離筒初期筒口氣泡的發展狀態對比。可以看出，在30 m 水深時，彈體離筒0.12 s 時，3 種筒口結構對應的筒口氣泡形態基本一致，即筒內工質壓強高于環境壓強，筒口氣泡呈現顯著的膨脹狀態，在模型2 和模型3 中，氣泡尺寸均超過了導流板的尺寸。在彈體離筒0.23 s，彈射工質氣體分離為隨彈底運動的氣泡和滯留筒口的氣泡，由于氣泡內壓強因過度膨脹低于環境壓強，筒口氣泡出現收縮狀態。對于帶開孔導流板的模型3，氣體在膨脹并穿過開孔時，氣液兩相界面的不穩定性增加，部分穿過開孔的氣泡破碎為小氣泡，在筒口主氣泡收縮時，氣泡尺寸減小。事實上，筒口氣泡壓強向外傳播過程中，主要受到2 種因素影響，一是壓強直接通過水介質傳播時，隨著傳輸距離增加載荷會逐漸下降；二是筒口氣泡膨脹收縮變化引起交變壓強載荷。導流板的存在，在一定程度上能夠增加筒口氣泡載荷傳遞至相鄰發射筒口的距離，因此平板導流在此時能夠產生一定的效果；而氣泡膨脹尺寸超過導流板，又限制了這一抑制作用。開孔導流板隨對壓強載荷的傳播具有一定遮擋效應外，使筒口氣泡在膨脹通過開孔時增加了不穩定性并破碎為小氣泡，在一定程度上抑制了筒口氣泡的膨脹收縮變化，進一步抑制了交變載荷的幅值。

圖7 水深30 m 和100 m 處筒口氣泡對比Fig.7 The comparison of gas bubble near the canister outlet

對比30 m 和100 m 水深狀態，可以看出，水深環境增加后，盡管彈射時采用比較接近的筒內外壓強差，但深水環境下筒口氣泡顯著小于淺水環境。在0.12 s 時，100 m 水深下的筒口氣泡尺寸與導流板尺寸接近，導流板對壓強沖擊的抵制作用增加。同樣由于筒口氣泡縮小，穿過開孔導流板的氣體顯著減少，因此開孔對載荷的抑制作用減小。在0.16 s 時，100 m 水深下的筒內氣體已被倒灌水介質壓縮進入發射筒內。可見在不同水深環境下，筒口導流結構對壓強載荷的抑制作用有著較大差異。在淺水環境下，筒口氣泡尺寸較大，開孔導流結構上的開孔對載荷抑制的貢獻較大；在深水環境下，筒口氣泡尺寸小，主要通過導流結構對壓強傳播路徑的阻隔起到載荷抑制作用。

4 結 語

圍繞水下彈射筒口氣泡載荷抑制問題，利用數值計算方法對無導流、平板導流和開孔板導流下的測點載荷進行了對比分析，研究結果表明導流結構對發射筒口氣泡載荷具有一定的抑制作用，主要體現在如下兩方面：

1）導流結構能夠在一定程度下改變筒口附近壓強載荷傳播路徑，對相鄰設備承受的壓強載荷起到一定的抑制作用。當發射水深較深時，筒口氣泡尺寸減小，抑制效果增加。

2）開孔導流板能夠在筒口氣泡膨脹并穿過孔板過程中，因相間界面非穩定性增加而破碎脫落，對筒口氣泡膨脹收縮過程產生的交變載荷幅值產生抑制作用。