船舶無軸輪緣推進動態特性數值研究

宋顯成，左哲清，趙國平，劉 群，宋洪舟，艾賢祖

(北京精密機電控制設備研究所，北京 100076)

0 引 言

無軸輪緣推進器（Shaftless Rim-driven Thruster,SRDT）是近年來發展起來的一種新型推進技術，其借助導管內布局驅動電機，從而取消驅動長軸，達到減振降噪、增加緊湊性、比功率和機動性的目的，符合水下推進高集成發展趨勢的需求[1-2]。然而，SRDT 的集成化特點勢必要求深入挖掘輪緣槳、電機及控制等各單元潛能，并確保相互之間的高度兼容，這使該種推進器的設計和研發難度大為增加。如SRDT 電機定子是布局在狹小導管空間內的，由于電機轉矩與其鐵芯體積成正比，所以其轉矩密度必須很高，致使過載余量有限；因SRDT 無法配置位置傳感器，存在無負載反饋的開環調控低速區間，此時負載動特性若出現偏差，控制難度大；作為輔推RDT 需面臨海浪、風力、海洋流速等自然條件引起的沖擊變化，機動操縱頻繁，要求SRDT 具有高動態響應能力，以及電機具備長時過載能力等。為解決上述諸種問題，充分探明SRDT 負載特性，特別是動態特性是非常必要的，其直接關乎推進系統的穩定性和可靠性，也影響推進系統的聲隱身性，乃至對艦艇生存和高機動作戰能力發揮都具有重要意義。

目前，關于艦船推進器負載動態特性研究大多還集中于傳統推進器仿真和實驗方面，如國外挪威科技大學、ABB、SIEMENS、ALSTON 等研究機構都建有大型船舶電力推進實驗室，都曾系統地對傳統船舶電力推進仿真開展過研究。其中，挪威科技大學在船舶電力推進仿真系統領域有著豐富研究成果[3]，尤其在模擬不同工況下螺旋槳的負載特性方面有重大突破[4]。國內中船712 研究所、集美大學等相關單位也建有電力推進實驗室，開展了負載動態特性的相關研究[5]。從國內外公開文獻看，迄今還鮮有涉及無軸輪緣推進器動態特性仿真及試驗的研究，對于輪緣推進器大多以穩態特性研究居多。如美國通用電船公司自20 世紀90 年代開始就對SRDT 敞水性能開展了大量研究，指出輪緣推進器可比傳統軸驅推進器高出5%～10%敞水效率[6]。目前國外已有一些SRDT 產品開始步入應用，最大功率可達800 kW，用于千噸級艦船[7]。在國內，中船重工702 研究所最早于20 世紀90 年代開始對SRDT 進行研究，開發了有轂式20 kW 級原理樣機，系統地研究了導管、螺旋槳和間隙等邊界因素對SRDT的性能影響[8]。陳政宏和李宗衛利[9]用PIV 對SRDT 試驗分析，發現緣驅無轂螺旋槳可顯著降低尾渦流損失。中船705 研究所也曾從電機的角度研究過無軸推進特性[10]。這些從穩態角度關注SRDT 特性的研究雖然可為設計提供初步參考，但SRDT 作為一種有著高動態工況特點及過載帶寬局限的推進器，關注其動態負載特性對其工程實用化設計更為重要。

鑒于無軸輪緣推進器負載動態特性的重要性，以及由于其獨具的特殊構型，構建模擬實驗負載難度大且成本高的現實，本文針對無軸輪緣推進器開展負載動態特性數值研究，為輪緣推進系統設計和優化提供參考依據，促進其機動推進性能提升，同時也可為輪緣推進的航行器操縱性奠定必要的動力學基礎。

1 穩態特性數值驗證

無軸輪緣推進器作為一種新型推進器，迄今鮮有公開的水動力性能試驗數據。為了研究輪緣推進器的負載動態特性，必須首先獲取其穩態的敞水特性。

本文采用數值模擬方法獲取其敞水性能。為確保所獲取水動力特性的有效性和準確性，本文選取與輪緣推進具有相近結構的導管槳作為參考對比，所選輪緣推進器為所選導管槳的改型設計，以便利于對無軸化的針對性對比。本文選取具有試驗數據的導管槳Ka4-7010+19A，對其進行無軸化簡單推進器改型，對兩者分別進行數值模擬，三維模型如圖1 所示。

圖1 導管螺旋槳和無軸輪緣推進器三維模型Fig.1 Three-dimensional model of ducted propeller and shaftless Rim-driven Thruster

網格劃分采用混合結構模式。對于轉子域，采用結構化網格劃分，以提高槳區流場的精度；對于靜止域，采用非結構網格劃分；對近壁面處進行邊界層網格加密。以y+=3 設定底層邊界層高度，邊界層總層數為6 層，網格劃分如圖2 所示。

圖2 計算域網格剖分Fig.2 Computational domain meshing

基于雷諾時均方法（RANS）離散求解流動不可壓縮流體N-S 方程，求解結果如圖3 所示。可以發現，Ka4-7010+19A 的數值結果與試驗吻合較好。誤差范圍4% 以內，仿真方法的有效性獲得了驗證。SRDT 與Ka4-7010+19A 的性能比較相近，但也存在如下差異：SRDP 的推力系數在全進速比范圍內略低于導管槳；扭矩系數在低進速比下略低于導管槳，高進速比下略高于導管槳；效率在低進速比下接近導管槳，高進速比下明顯低于導管槳。這主要是因為RDP 沒有輪轂端壁，且輪緣是隨槳一起轉動的，導致了軸向誘導速度比導管槳小，推力系數變小，效率也在高進速比時明顯變小。本文CFD 方法有效預示出了SRDP 與導管槳的性能既相近又存在著差異，說明用其研究SRDP 水動力學性能具有參考性。

圖3 SRDT 與導管槳敞水特性曲線對比Fig.3 Comparison of open water characteristic curve between SRDT and ducted propeller

2 動態特性仿真數學模型

2.1 敞水性能曲線擬合

對于航行器推進器，其進速比J、進程hp、槳盤直徑Dp、轉速為n和 進速Vp存在如下關系：

航行器動態航行不同于其穩態航行，進速比J范圍變化很大。比如當推進器從正航向倒航過渡過程中，當轉速n經過0 附近時，因慣性的存在，航速Vp還很大，于是J便出現近乎無窮大的情形，而且，盡管推進器已反轉開始,但航行器仍處于正航狀態，即Vp為正，可轉速n為負，于是進速比此時便為負值。為此，為能夠在航行器全工況航行狀態下，避免出現J的奇異導致仿真無法進行的情況，按照n和Vp的不同情形，劃分航行推進4 個象限：第1 象限（n＞0，Vp＞0），第2 象限（n＜0，Vp＞0），第3 象限（n＜0，Vp＜0），第4 象限（n＞0，Vp＜0）。在n和Vp不同時為零的情況下，給出如下定義：

式中：J′為 相對進速比；為相對推力系數；為相對轉矩系數；T為推進器推力；M為推進器扭矩；ρ為海水的密度。關于J′的曲線關系由敞水特性曲線決定，本文采用Chebyshevd 多項式對特性曲線進行擬合。

2.2 航體-推進器耦合數學模型

將式（1）和式（2）分別代入式（4）和式（5）可獲得T和扭矩M分別為：

水下推進器一般處于航行器尾部，實際航行時對來流的抽吸作用會較裸航體額外增加一部分摩擦阻力和壓差阻力，推進器只有多出一部分推力來抵消這一部分阻力，才能使有效推力與裸航體阻力值平衡，所以，工程設計中一般引入一推力減額系t，則推進器的有效推力表示為：

t由如下關系式確定：

其中，ne為推進器額定轉速。

根據牛頓第二定律，航體-推進器系統的運動方程可表示為：

其中，m為航行器和推進器的總質量；Δm為附水質量，根據經驗附水質量可取航行器總質量（m+Δm）的5%～15%。Vs為航行速度，其余推進器進速關系為：

ω為伴流系數，由下式確定：

其中，Cb為船舶的方形系數，定義為排水體積與船長、型寬、吃水深度三者乘積的比值。

航行器所受到的阻力R可根據1957ITTC 公式確定。此公式為1957 年的國際船模試驗池會議確定下來的國際通用計算公式，其形式如下：

其中，S為航行器濕邊表面積。ΔCf為摩擦阻力補貼系數，通常取為 ΔCf=4×10-4，摩擦阻力Cf根據平板邊界層理論計算獲得，即

其中，Re為船舶航行的雷諾數。

推進器旋轉運動動力學方程為:

其中：n為推進器轉速；I為推進器轉動慣量；ΔI為附水轉動慣量，其值一般取I的20%。

由船槳特性公式可以得到如圖4 所示的船槳數學模型。

圖4 船槳耦合數學模型圖Fig.4 Ship-propeller coupling mathematical model diagram

3 算例分析

為獲取無軸推進帶來的動態特性差異，本文選取某一導管螺旋槳電推進船舶作為驗證算例，并保持該導管推進器電機定轉子重量、盤面直徑、導管型線和螺距比等幾何要素與無軸輪緣推進器一致，以便顯著對比無軸與有軸之間動態特性。選定某電力推進導管槳船舶，該船最大航行速度15 kn，螺旋槳盤面直徑0.8 m，船體總重量 100 t。以前文數值方法獲取無軸輪緣推進器的敞水特性曲線，同樣的初始航速條件下，分別進行典型的正車啟動和停車2 種工況下負載特性動態仿真，對比分析推進形式下特性曲線。表1 給出了該船參數及實際航行記錄的相關數據，以便于后續與仿真結果對比。

表1 船舶參數及航行記錄數據Tab.1 Ship parameters and voyage record data

3.1 正車啟動

1）直接啟動

直接啟動是為了最快達到目標轉速，電機快速直接工作，推進器轉速迅速升高，極短時間內即可達到目標轉速。動態仿真的推進器轉速n、航體航速Vs以及推進器扭矩M變化情況如圖5～圖7 所示。

圖5 槳速的響應過程Fig.5 Response process of propeller rotation speed

圖6 船舶航速的響應過程Fig.6 The response process of ship sailing speed

圖7 螺旋槳轉矩響應過程Fig.7 Propeller torque response process

由圖5～圖7 可以看出，直接啟動時，航速到達最大所需時間約為7.4 s，與該船航行記錄的8 s 比較接近，電機的峰值功率為126.6 kW，與航行記錄的129 kW接近，表明本文仿真方法的有效性。仿真表明，電機轉速被控制迅速達到最大轉速400 r/min，無軸推進和傳統槳的扭矩都是迅速接近峰值，兩者扭矩趨勢都是先增大后減小，最后逐漸平穩下來維持恒定值。兩者提交的航速都很快隨著轉速達到最高值而達到最高航速15 kn。從中可以發現，2 種推進存在顯著差別。首先，峰值扭矩不同，無軸推進的峰值扭矩明顯小于傳統槳推進的扭矩，且達到平穩航行時，其扭矩也較傳統推進小。其次，無軸推進的啟動響應比傳統推進快，大約提前了2 s。其主要原因是無軸輪緣推進器具有更小的啟動力矩特性，以及更緊湊的結構所致。

直接啟動過程仿真表明，急加速的起始階段槳軸過載嚴重，這種狀況對設備的損害較大。而采用無軸推進方式能在一定程度上減少這種傷害。

2）分級啟動

分級啟動一般可分為3 個啟動階段，其目的是分級逐漸提高推進器轉速到指定值。將推進器分別按125 r/min，250 r/min，400 r/min 三級轉速設定進行分級起動，轉速n、船速Vs以及推進器扭矩M從啟動到完全穩定的動態曲線如圖8～圖10 所示。

圖8 槳速的響應過程Fig.8 Response process of propeller rotation speed

圖9 船舶航速響應過程Fig.9 The response process of ship sailing speed

圖10 螺旋槳轉矩響應過程Fig.10 Propeller torque response process

分級啟動仿真曲線可以發現，船舶一級加速后電機開始緩慢運行，推進器扭矩此時較低，船舶的航速緩緩提升。約5 s 以后，船舶航速加速減緩并穩定在低速航行，2 種推進器的轉速幾乎都能很快穩定在125 r/min，扭矩呈先增至一峰值后漸漸趨于穩定趨勢。扭矩趨穩歷時較長，約10 s 的時間。扭矩達到約260 Nm。第20 s和40 s 時分別開始第2 次和第3 次加速，2 種推進器的轉速和扭矩變化狀態與第1 次加速呈相同趨勢，航行器航速也呈同樣特點。最終，航行器航速達到15 kn，傳統推進器的最大峰值扭矩達到了2.64 kNm，平穩后扭矩達到2.5 kNm，而輪緣推進器最大峰值扭矩為2.46 kNm，平穩后扭矩2.4 kNm，均比傳統推進器小。

相比直接啟動，無論是輪緣推進還是傳統推進，分級啟動最終的推進器扭矩峰值扭矩較小，分別約為直接啟動扭矩的88%和83%。輪緣推進器比傳統推進更容易在各級啟動時先到達穩定航速，最終峰值扭矩也比傳統推進的扭矩小。

3.2 正車啟動后停車

船舶經常會在正車穩定航行時進行停車操作，一般停車操作可以分2 種方式：緊急停車和分級停車。與啟動情況一樣，本文分別對2 種停車方式進行動態航行仿真，并對比無軸與傳統推進的動態特性。

1）緊急停車

緊急停車是指在船舶航行過程中發生突遇情況時緊急制動，緊急停車過程中推進器的轉速n、船速Vs和推進器扭矩M的動態仿真如圖11～圖13 所示。

圖11 槳轉速的響應過程Fig.11 Response process of propeller rotation speed

圖12 船舶航速響應過程Fig.12 The response process of ship sailing speed

圖13 螺旋槳轉矩響應過程Fig.13 Propeller torque response process

從動態仿真圖可以發現，當在40 s 時使船舶從穩定航行狀態下緊急制動，將推進器轉速從400 r/min 直接降到不轉，2 種推進形式的船舶航速都由15 kn 迅速下降，其中，無軸推進船航速比有軸傳統推進更快接近零航速。2 種推進器的轉矩都能從第40 s 時的正向2.4 kNm 迅速變為反向，并經一反向峰值，約經歷10 s后而逐漸減小趨于零扭矩。其中，無軸推進的扭矩反向峰值較小，達到了0.5 kNm，明顯有軸推進反向扭矩值0.7 kNm 小許多。

從緊急制動的仿真中可以看出，航速從最大減小接近0 所需時間約為62 s，與該船航行記錄的64 s 比較接近，電機的反向峰值功率為33.8 kW，與航行記錄的36 kW 接近。說明本文仿真方法具有有效性。仿真表明，無論是有軸還是無軸推進，其轉矩在短時間內突然由正值變為負值，并且變化幅度均超過了3 kNm，過載十分嚴重，此種模式將極大損害推進軸系和推進電機，易造成事故或增加維護成本。相比而言，無軸推進的過載稍小，因不存在細長軸系，其損害僅限于電機部分。但因電機為輪緣轉子構型，尺寸半徑大，其扭矩載荷較小，將損害大大降低，從這一點可以體現出無軸推進具有易于維護的優勢。

2）分級停車

分級停車是指船舶從穩定的正向航行逐漸減速至靜止的停車操縱，一般按兩級減速進行。分級停車過程中推進器的轉速n、船速Vs和推進器扭矩M的動態仿真如圖14～圖16 所示。

圖14 螺旋槳轉速響應過程Fig.14 Response process of propeller rotation speed

圖15 艇航速響應過程Fig.15 The response process of ship sailing speed

圖16 螺旋槳轉矩響應過程Fig.16 Propeller torque response process

從分級停車動態仿真圖可以發現，當在20 s 時使船舶從穩定航行狀態下進行第1 次制動，將推進器轉速從400 r/min 降到280 r/min，2 種推進形式的船舶航速都由15 kn 相應下降至一航速后穩定航行，其中，無軸推進船航速比有軸傳統推進稍快接近零航速。2 種推進器的轉矩都能從第20 s 時的正向2.4 kNm 逐漸減小，并經一谷值，約經歷5 s 后而逐漸減小趨于某一正向扭矩值。其中，無軸推進的扭矩谷值較小。第2 次減速，螺旋槳轉速從280 r/min 縮減到160 r/min，航速與扭矩變化趨勢與第一次減速基本類似。此后伴隨船速的持續減小，螺旋槳轉速在20 s 內縮減到0，但是船舶自身重量必定會產生慣性，因此船速始終無法完全降至0。而螺旋槳的轉矩在歷經3 次逐漸減小的過程后，最終完全降至0。

從分級制動的仿真可以看出，與緊急制動相比，無論是有軸還是無軸推進，其轉矩變化都比較平緩減低，并未出現迅速減低為負扭矩的情形，過載都不嚴重，對推進系統的損害都不大。2 種推進模型相比，無軸推進具有更小的過載，以及更快的航速響應能力。

4 結 語

本文基于數值仿真方法對船舶無軸輪緣推進動態特性開展研究。借助CFD 方法獲取輪緣推進器敞水性能，并通過切比雪夫多項式擬合獲得了無軸輪緣推進器四象限性能曲線。構建了船-槳耦合動態仿真數學模型以及仿真程序。通過某一實船為仿真算例，對比傳統推進及實船航行記錄數據，驗證了研究的有效性。對比傳統推進模式無軸輪緣推進器超載力矩更低、響應更快。

研究結果如下：

1）無軸輪緣推進器緊湊性好，質量輕，并且具有低進速比小扭矩系數的特點，使得其具有比傳統電推進模式更快的響應能力。

2）輪緣推進器動態機動時具有更小的峰值扭矩，利于其在導管內進行集成。動態仿真的過載轉矩可以作為輪緣電機設計參考，以便進行最優化的輪緣電機設計。

本文研究動態特性的數值仿真方法可以為船舶輪緣推進的操縱控制提供指導，使其可以根據需要進一步優化，提高負載響應速度，優化推進性能，增加航行器的機動性。