基于被動聲吶方程的水下航行器聲學安全態勢研究

朱 理，董博文，王雪仁,3，龐福振，張引弦，張 凱

(1.海軍裝備部，北京 100071；2.哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.海軍研究院，北京 100161)

0 引 言

水下目標安全態勢研究受限于結構聲輻射、聲傳播特性研究以及聲吶接收設備信號處理技術的研究進展，已有眾多學者圍繞水下大型復雜結構振動聲輻射、水聲信道傳播理論等重要課題開展了深入研究。周軍偉等[1]、俞孟薩等[2]、張烈山等[3]建立了水下航行器聲輻射求解方法，在求解效率方面進行了大量開拓性工作，推動了數值仿真方法的工程化應用。射線理論、簡正波模型等海洋聲場基本理論是復雜海洋環境聲傳播研究的理論基礎，海洋聲場邊界相互作用、體積效應得以體現于聲場傳播模型，針對三維聲場空間的數值模型已具備應用條件，復雜海洋環境聲場建模技術相對完善[4-6]。因此，基于聲吶性能建模原理，分析聲吶設備完成既定探測任務時的效能，討論給定條件下的檢測概率和探測距離具備成熟的技術條件。文獻[7]將水下航行器近似為各向同性的點聲源，給出了一套評估水下航行器聲隱身態勢的方法，并分析了對其的影響因素。文獻[8]將水下航行器聲學安全性能評估由數值計算問題變為基于多傳感器信息融合的模式識別問題，通過將改進D-S 證據理論模型和圖像歐氏距離模型相結合，提出了一種新的水下航行器聲學安全性能快速評估方法。目前，數值仿真方法是較為成熟的水下航行器輻射噪聲求解方法，其有效性與準確性已得到試驗驗證，且其求解效率也滿足工程應用條件[9]。本文在已有研究成果基礎上，通過數值仿真方法，獲取水下航行器輻射噪聲數據，以被動聲吶方程為理論基礎，進行淺海環境水下航行器聲探測數值建模，分析水下航行器安全態勢，對優化艦船聲學設計、提高艦船隱身安全性具有十分重要的工程意義。

1 水下航行器線譜聲探測理論模型

聲吶方程是用于量化聲吶性能代數表達式，窄帶相干處理的被動聲吶方程，如下式：

式中：聲源級SL可通過數值仿真方法獲取；傳播損失PL可通過高斯型聲束模型獲取。以上2 項參數計算方法相對成熟，具體參見文獻[5]與文獻[9]。NLf為噪聲級，主要考慮風噪聲與行船噪聲，通過經驗公式估算[10-11]；BW為帶寬，可近似表示為10*l gδf，δf為處理帶寬；AG為陣增益，DT為檢測閾；圍繞陣增益、檢測閾等參數，總結相對成熟的經驗算法或數值模型，建立水下航行器窄帶噪聲探測模型。

1.1 檢測閾計算方法

由于噪聲與信號自然起伏的統計特性，導致目標信號的檢測信噪比難以明確得出。因此，基于統計檢測理論，進行接收機特定信噪比條件下的信號檢測概率分析十分必要。對于瑞利衰落信號，單個信號的幅度服從瑞利分布，信號幅度的概率密度函數如下：

對于瑞利噪聲，信號與噪聲概率密度函數：

式中，σ為樣本標準差。

由此可得檢測概率：

從而得到瑞利衰落信號ROC 曲線，表征檢測閾DT、虛警概率Pfa以及檢測概率Pd間的數量關系。其中，虛警指的是由單純噪聲起伏引起的聲吶系統錯誤目標報告。概率密度函數的某個物理觀測量在給定范圍內的積分與積分變量無關，對于高斯噪聲，相干處理后的概率密度函數如式（2）。由噪聲引起的閾值超越概率如下式：

1.2 陣增益計算方法

被動聲吶設備拾取壓力擾動經信號處理提高信噪比，信號處理方法包括時域和空域濾波，時域濾波通過降低噪聲級獲得信噪比增益，對空域濾波，通過波束形成技術，濾除部分角度范圍內噪聲。

波束形成是聲吶陣列信號處理的主要內容，包括多元基陣各陣元輸出信號的加權、延時以及求和處理，將陣元拾取信號累加，從而形成空間指向性。聲吶陣列響應指接收機輸出端信噪比，由水聽器處聲信號經時間與空間濾波獲取。對于均勻片狀偶極子噪聲源，水平線列陣噪聲增益為：

取 Δ φ/2的近似解，由此可得：

對于端射情況，陣增益表達式如下：

2 水下航行器聲學安全態勢分析

首先進行水下目標輻射聲源級數值仿真、海洋聲場傳播損失仿真、背景噪聲級估算，再經信號處理得接收設備陣列響應，并基于統計檢測理論，完成聲學安全態勢分析。

2.1 水下航行器結構聲輻射特性分析

基于聲固耦合法與邊界元法，采用頻域分析方法，進行水下航行器輻射噪聲仿真計算。計算模型為suboff 模型，并考慮基座，艙壁等局部結構，如圖1 所示。考慮柴油機、空壓機等激勵源設備，激勵載荷頻譜曲線如圖2 所示。激勵載荷表征參數為振動加速度，施加于機艙艙筏基座。水平面距模型中心1 000 m的圓周范圍內設置聲壓考核點。計算頻段20～800 Hz，分析步長 Δf=2 Hz。

圖1 水下航行器聲輻射數值仿真模型Fig.1 Numerical simulation model of acoustic radiation for underwater vehicle

圖2 主要設備激勵載荷Fig.2 Excitation load of main equipment

水下航行器輻射噪聲數值仿真結果如圖3 和表1所示。右舷考核點（θ=0°）輻射噪聲水平總體偏大，通過分析該考核點聲壓響應可知，10～800 Hz 頻段，考核點聲源譜密度級波動較大，并在15 Hz（160.3 dB），40 Hz（150.8 dB），380 Hz（139.8 dB）等頻點出現峰值線譜。水下航行器結構聲輻射譜密度級總體呈現低頻大、高頻小的變化趨勢，10～800 Hz 頻段譜密度級在156～162 dB 之間，10～100 Hz 頻段譜密度級在156～163 dB 之間，兩者十分接近，輻射聲能主要集中在10～100 Hz 的中低頻段。

圖3 典型方向角聲源譜密度級Fig.3 Source spectral density level with typical angle

表1 256～500 Hz 頻段聲源譜密度級（右舷1 km）Tab.1 Spectral density level of sound source in 256～500 Hz frequency band

2.2 水下噪聲傳播損失計算

對于淺海聲場環境，涉及聲波和強變異性海底邊界之間的交互作用，導致原本高強度的聲反射、聲散射等計算更加復雜。為模擬海底地形起伏引起的聲傳播差異，構建海底地形模型如圖4 所示。模型包括島弧、海脊、海底平原等典型海底特征結構。

圖4 淺海地貌模型Fig.4 Geomorphology model of shallow water

基于水聲傳播理論進行海洋聲場傳播損失計算，聲源深度50 m，水平范圍10 km，最大水深200 m，海底沉積物為黏土，空隙率η=85.8%、密度 ρ=1 260 kg/m3、聲速c=1 505 m/s，厚度d=200 m。θ=0°時，典型頻點傳播損失計算結果如圖5 所示。

圖5 典型頻點傳播損失Fig.5 Propagation loss in typical frequency point

2.3 水下航行器探測距離計算

考慮位于海面以下50 m 的淺水域水下目標，聲探測分析頻段為256～500 Hz。接收機為長45 m 的水平線列陣，假設位于正橫波束方向。聲吶濾波器分辨率為0.25 Hz，虛警率為1 次/h。接收頻段內共形成1 024×32個波束。背景噪聲包含風噪聲與行船噪聲。依據窄帶相干處理的被動聲吶方程，以目標初始位置沿垂向在海面的投影為坐標原點，坐標系如圖4 所示，Y軸正方向為航向。如果探測概率為50%，對應檢測閾DT50=13.8 dB，通過篩選頻段內各頻點對應的探測距離的最大值，繪制 0 ＜θ ＜π范圍內的目標探測距離分布，如圖6 所示。圖中Z坐標為深度，XY坐標為水平距離。

圖6 256～500 Hz 頻段50%等探測概率曲面Fig.6 50% equal detection probability surface in 256～500 Hz frequency band

目標探測距離沿著各個方向角θ的變化幅度較大。以上算例探測距離的主要影響因素包括：

1）海水聲吸收效應。海水的黏性以及硼酸、硫酸鹽的化學弛豫效應導致聲傳播過程中，一部分聲能轉化成熱能，引起聲衰減。算例分析頻率對應多種聲吸收系數，從而導致傳播損失差異。算例分析頻段的聲衰減主要由化學弛豫效應引起，鹽度與靜壓是主要影響因素。

2）目標聲輻射源級。380 Hz 與430 Hz 為水下輻射噪聲峰值線譜，探測距離提升明顯，并對256～500 Hz的頻段探測性能造成影響。

對應DT50檢測閾，水深30 m 的XOY平面探測距離-方向角曲線如圖7 所示。

由圖7 可知，對應多數的方向角，256～500 Hz頻段與380 Hz 峰值線譜的探測距離曲線重合，少數方向角的頻段探測距離參照430 Hz 峰值線譜取值。其他多數頻點難以引起頻段探測效能差異。

圖7 DT50 檢測閾的XOY 平面探測距離曲線Fig.7 XOY plane detection range curve of DT50 detection threshold

對于指定方向角，線譜噪聲探測距離由特定峰值頻點界定。由此可知，水下航行器輻射噪聲峰值線譜對接收機探測效能影響顯著。因此，針對峰值線譜的減振降噪設計，是優化水下航行器聲學性能的關鍵。

3 結 語

本文基于被動聲吶方程，圍繞聲源級、水聲傳播損失、陣增益等各項量化聲吶性能主要參數，結合數值計算，完成了水下航行器窄帶水聲探測建模，開展水下航行器安全態勢分析。主要結論如下：

1）水下航行器輻射噪聲峰值線譜對接收機探測效能影響顯著，針對中、低頻線譜噪聲的減振降噪設計應以控制線譜作為聲學優化的重點。

2）目標探測距離沿各個方向角θ的變化幅度較大，探測距離的主要影響因素包括海水的聲吸收效應與目標聲輻射強度等。

3）隨著分析頻率的增加，水下航行器結構聲源譜密度級呈現總體下降的趨勢。