究本溯源，提高計算能力

陳文淵

“這道題我會做，只是粗心而已。”“這孩子，就是有點粗心。”在我們的耳邊，常常會聽到這樣的話語，粗心似乎成了學(xué)生解題錯誤的借口，也成了家長抱怨孩子的理由，看錯、抄錯、算錯屢屢出現(xiàn)，其原因真的是所謂的粗心嗎？粗心背后隱藏著什么問題呢？如何糾正這些問題？下面，我結(jié)合近幾年在教學(xué)中收集孩子們在計算中常出現(xiàn)的一些錯例進(jìn)行分析、診治。

一、濫用法則，隨心而算

處方：

1.認(rèn)真觀察，有效感知。良好的觀察能力是提升數(shù)學(xué)計算能力的必要條件，避免此類錯誤的最好方法就是要求學(xué)生計算時不要急于下筆，而是先觀察數(shù)字的特點，想想能不能運用運算定律簡算，如果不行，應(yīng)先算什么，再算什么，理清楚后才能進(jìn)行計算。

二、誤用性質(zhì)，急于求成

把脈：看到這一錯例，我詢問這孩子為什么這樣算，孩子的回答讓我驚訝，他說：“因為乘法和加法都有結(jié)合律，所以我認(rèn)為減法和除法也有結(jié)合律，用結(jié)合律計算更簡便。”原來學(xué)生的思維受思維定式的影響，出現(xiàn)學(xué)習(xí)障礙，產(chǎn)生了錯誤的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

處方：

1.展開辯論，明確性質(zhì)。“加法和減法都有結(jié)合律，那減法和除法也有結(jié)合律嗎？”一語激起千層浪，學(xué)生產(chǎn)生兩種對立的觀點。“我認(rèn)為除法有結(jié)合律，如：15÷5÷3=1，15÷（5×3）=1它們的結(jié)果都一樣。”“我反對，剛才那位同學(xué)用的是除法的性質(zhì)，結(jié)合律的特點是運算順序變了，運算符號沒有變，運算結(jié)果也沒有變，15÷5÷3結(jié)合律的形式應(yīng)該是15÷（5÷3），結(jié)果就發(fā)生了變化，所以說除法沒有結(jié)合律。”“8÷2÷1=8÷（2÷1）也符合結(jié)合律的特征，所以說除法有結(jié)合律。”“但我們舉了很多例子，如：24÷6÷2不等于24÷（6÷2），40÷4÷2不等于40÷（4÷2），說明除法沒有結(jié)合律。”同學(xué)們的精彩辯論出乎我的意料：“同學(xué)們真了不起，在數(shù)學(xué)世界里，確實有一部分除法算式符合結(jié)合律的特征，但并不是所有算式都符合這一特征，所以除法沒有結(jié)合律。”

2.聯(lián)系生活，理解性質(zhì)。為了讓學(xué)生深刻理解減法性質(zhì)，我在黑板的左邊畫了10個蘋果，右邊也畫了10個蘋果，然后將左邊的蘋果先擦了3個，再擦2個，將右邊的蘋果用兩只手同時擦，一只手擦3個，一只手擦2個，然后問學(xué)生，根據(jù)老師擦蘋果的過程，能列出兩道算式嗎？學(xué)生列出10-3-2和10-（3+2），然后結(jié)合圖和算式講解，“同學(xué)們看，一次性拿掉5個蘋果和先拿3個再拿2個得到的結(jié)果是一樣的。”許多學(xué)生恍然大悟。借助情境不僅有利于學(xué)生自主想象，構(gòu)建運算律的基本模型，同時也為其拓寬知識面、豐富運算內(nèi)涵提供了有利的條件。

計算教學(xué)是一個長期而又復(fù)雜的教學(xué)過程，要提高學(xué)生的計算能力，不是一朝一夕的事，教師應(yīng)充分認(rèn)識到計算的重要性，善待學(xué)生的錯誤，分析錯因，將錯題變“廢”為“寶”，將計算教學(xué)與新課程所倡導(dǎo)的生活實際、情感態(tài)度等結(jié)合起來，做到持之以恒，學(xué)生的運算技能才能提高。