牛肉胴體預冷庫溫度時空分布模擬研究

艾浪湖，韓佳偉，任青山，陳益能，方逵*，丁德紅

1(湖南農業大學 信息與智能科學技術學院，湖南 長沙，410128)2(國家農業信息化工程技術研究中心，北京，100097) 3(湖南應用技術學院 信息工程學院，湖南 常德，415100)

我國是牛肉生產和消費大國，2019 年我國牛肉產量僅次于美國、巴西和歐盟；牛肉消費量位于世界第二位，僅次于美國[1-2]。隨著人們生活水平的提高，牛肉需求量越來越大的同時，大家對牛肉品質要求也隨之提高。牛胴體預冷排酸對牛肉品質有重要意義[3-4]。牛被宰殺后體溫升高，胴體中心溫度可達40 ℃，成為滋生細菌的溫床，低溫預冷能夠很好地抑制細菌生長繁殖，保持牛肉品質。另外，牛在宰殺的時候，因為恐懼等因素，導致肉質堅硬，干躁，缺少彈性，且肌肉中的糖元無氧酵解產生乳酸，不僅影響牛肉品質，還不利于人體健康。低溫預冷排酸，可將乳酸分解成二氧化碳、水和酒精然后揮發。由于低溫預冷排酸經歷了較為充分的解僵、成熟過程，不僅肉質柔軟有彈性、味道鮮美，而且安全營養[5-6]。因此，牛宰后胴體預冷排酸是生產高品質牛肉的第一個環節也是必要環節，通過預冷改善牛肉品質成為研究熱點。

然而，國內預冷庫大多是根據經驗來設計，導致預冷階段牛胴體溫度分布不均勻，浪費能源的同時還影響牛肉品質。利用數值模擬技術研究牛肉胴體預冷庫溫度時空分布，使溫度場在預冷庫中分布更加均勻，對改善牛肉品質具有重要意義。計算流體動力學(computational fluid dynamics，CFD)是基于計算機技術的一種數值計算工具，用于求解流體的流動和換熱問題[7]。CFD技術被國內外研究者廣泛應用于研究低溫冷卻過程中的溫度場分布。

文獻[8-11]分別模擬了蘋果、番茄、藍莓、莖狀蔬菜等冷卻時的溫度變化情況，為改善果蔬冷卻效果提供了參考。劉澤勤等[12]以壓差原理的果蔬倉庫為研究對象，對穩態下的庫內溫度分布情況進行模擬仿真，討論了果蔬間距的改變對庫內果蔬溫濕度的影響。趙春江等[13]建立了求解短距離運輸的冷藏車車廂內溫度場分布的計算模型，模擬分析了不同邊界條件和貨物不同堆棧方式對車廂內溫度場分布的影響。趙時等[14]建立了冷藏車廂的仿真模型,利用CFD技術研究梯級送風對空倉時冷藏車廂內溫度場的影響。國內雖然針對果蔬包裝箱、冷藏車、冷庫中溫度場的研究比較多，但目前利用CFD技術對牛胴體預冷庫研究的很少。而國外對于牛胴體預冷庫研究大多是一次預冷一個或幾個牛胴體[15-18]，并沒有研究實際上的一次預冷幾十上百個胴體，無法體現預冷時溫度場的均勻性，在提高牛胴體預冷效果方面缺少實用價值。為此，本文以吊掛有76個牛胴體二分體的實際預冷庫為研究對象，利用CFD技術進行模擬計算，分析不同預冷時間不同位置的溫度分布，對比不同時間不同位置的降溫快慢、冷卻均勻性，客觀評價預冷效果。

1 材料與方法

1.1 物理模型

預冷庫物理模型根據實地測量北京某畜牧有限公司牛肉胴體預冷庫得出。牛胴體二分體模型參考實際尺寸并做適當簡化，應用3 dmax進行三維建模繪制。預冷庫空間尺寸(長×寬×高)為1.6 m×5.25 m×3.8 m，4個冷風機空間尺寸(長×寬×高)都為 1.6 m×0.6 m×0.65 m，風機距天花板0.35 m，距墻壁0.6 m。預冷庫進風口為圓形，位于冷風機前部，直徑0.5 m，風速6 m/s，溫度-5 ℃。預冷庫出風口為圓形，位于冷風機背面，直徑0.5 m。本次模擬實驗一次性預冷76個二分體。4根吊掛軌道，每根吊軌吊掛19個二分體。吊軌間距1 m，相鄰吊鉤間距0.8 m。牛胴體二分體長2.3 m、寬0.75 m、厚0.35 m。預冷庫三維圖(省略了吊掛牛胴體的吊鉤)及牛胴體二分體模型如圖1所示。

圖1 預冷庫結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of pre-cooling room

1.2 網格劃分

本文采用軟件 ICEM CFD 15.0進行網格劃分，整個預冷庫及內部結構采用六面體非結構化網格進行劃分。全局網格最大尺寸不超過0.2 m，壁面及牛胴體最大網格尺寸不超過0.1 m。網格數量為1 621 719個單元，劃分結果如圖2所示。非結構網格如果質量太差，在Fluent軟件計算過程中容易導致計算發散或者收斂困難。網格質量正交性指標分布從0到 1，越接近0網格質量越差。利用mesh quality對網格的正交性進行質量檢測，結果表明網格質量均大于0.35，平均網格質量為0.77，表示網格質量良好。

a-預冷庫整體網格;b-牛胴體網格圖2 網格劃分Fig.2 Mesh generation

1.3 數學模型

建立數學模型求解牛胴體二分體預冷過程的溫度場分布情況時，為了達到預期效果的同時盡量減少計算時間，研究對實際模型進行簡化，做出如下假設：空氣為不可壓縮氣體且符合Boussinesq假設；預冷庫內管道、鐵架等對流場的影響忽略不計；冷風機內部溫度場變化對整個預冷庫內溫度場無影響；忽略墻壁與外界的熱交換；全部牛二分體胴體是同時進入預冷庫的；牛胴體的物理參數不隨溫度的變化而改變，忽略牛胴體預冷時的重量損失。

預冷庫中空氣、牛胴體[19]的具體熱物理性能參數如表1 所示。

表1 熱物性能參數Table 1 Parameters of thermal-physical properties

1.4 初始條件與邊界條件

初始條件:當時間t=0 時，預冷庫壁面、預冷庫內部空氣、冷風機表面的初始溫度T1=0 ℃；牛胴體的初始溫度設定為T2=40 ℃，略高于正常體溫，這是考慮到牛在被宰殺時肌肉活動增強引起體溫升高而設定的[19]。

入口邊界:將4個冷風機上靠近牛胴體的8個圓孔設置為速度入口邊界條件，風速6 m/s、溫度-5 ℃。

出口邊界:將4個冷風機上遠離牛胴體的8個圓孔設置為出口邊界條件，邊界上所有物理量梯度為零。

壁面邊界:預冷庫壁面、牛胴體表面、冷風機表面設置為無滑移壁面條件，壁面上速度為零，且垂直于壁面的速度也為零。

1.5 數值模擬方法

采用基于有限體積法的 CFD 商用軟件 Fluent 15.0 進行求解計算和后處理分析。不考慮重力影響，利用非穩態剪切壓力傳輸(shear stress transport，SST)k-ω湍流模型、基于壓力的分離式求解器進行計算。在空氣流體區采用的控制方程有能量守恒方程、動量守恒方程和質量守恒方程，壓力速度耦合方法采用 SIMPLE(semi-implicit method for pressure-linked equations)算法求解。時間步長設置為1 h，步數設為72步，共計72 h。

2 結果與分析

2.1 云圖分析

圖3計算并監測的是預冷庫正中間一平面即x=8 m，不同預冷時間下的溫度分布云圖。從圖3可以看出，牛胴體下部分溫度明顯高于上部分溫度。原因從圖4風速場基本穩定后的風速云圖可知，冷風從上面吹過后，從下面返回。冷風從上面把牛胴體部分熱量帶到下面，導致同一時間，冷庫下部分冷風溫度高于上部分溫度。另外胴體下部分相對較寬較大，也是預冷效果不如上部分的原因之一。

a-監測平面x=8 m；b-溫度云圖圖3 平面x=8 m處不同預冷時間下的溫度分布云圖Fig.3 Temperature contours at plane x=8 m

圖4 風速分布云圖Fig.4 Velocity distribution

圖5顯示的是不同時間下胴體表面的溫度分布云圖，可以看出，正對風機的牛胴體，降溫速率明顯高于非正對風機的牛胴體。在條件允許范圍內，建議定時改變風機吹風方向，或者定時調換正對風機與非正對風機牛胴體的位置，使牛胴體冷卻更均勻。

圖5 不同預冷時間下的牛胴體表面溫度分布云圖Fig.5 Temperature contours of beef carcass surface

2.2 預冷時間

依據《牛羊屠宰與分割車間設計規范》(GB 51225—2017)[20]，牛胴體冷卻后中心溫度不應高于7 ℃。所以當胴體中心平均溫度達到7 ℃時，胴體基本達到預期預冷溫度，所用時間為預冷時間。圖6是所有牛胴體表面和胴體內部平均溫度隨預冷時間變化的曲線。由圖6可知，所有胴體表面平均溫度達到7 ℃ 需要18 h。所有胴體內部平均溫度達到7 ℃，需要40 h。通過2.1節圖3的溫度云圖可知，要使胴體中心最高溫度低于7 ℃，則需要72 h左右。

圖6 牛胴體平均溫度變化曲線Fig.6 Average temperature change curve of beef carcass

圖7是預冷庫中平均溫度低于7 ℃的牛胴體個數隨預冷時間增長而增加的曲線。從圖7可看出，預冷28 h后開始有1個胴體平均溫度低于7 ℃，從 30 h 到44 h，平均溫度低于7 ℃胴體個數呈線性增長趨勢。38 h后超過一半胴體平均溫度低于7 ℃，這是通常所說的二分之一預冷時間。42 h后有超過八分之七的胴體平均溫度低于7 ℃，這是通常所說的八分之七預冷時間。44 h后每個胴體平均溫度都低于7 ℃。因為28 h后陸續有胴體平均溫度低于7 ℃，建議在28 h后，將先預冷好的牛胴體陸續移出預冷庫進行下一步加工處理。

圖7 平均溫度低于7 ℃的牛胴體個數曲線Fig.7 Curve of beef carcass number with average temperature below 7 ℃

2.3 冷卻均勻性

溫度離散系數用來評估冷卻均勻性，溫度離散系數越大，冷庫內牛胴體溫度數據離散程度越大，溫度分布越不均勻;反之，溫度離散系數越小，冷庫內牛胴體溫度數據離散程度越小，溫度分布越均勻。采用熱力學溫度計算溫度離散系數[21]，計算如公式(1)所示：

(1)

式中：Cv為溫度離散系數，%；n為牛胴體數量；Tave為n個牛胴體的平均溫度；Ti為牛胴體i的平均溫度。

以離冷風機由近到遠分成第1排、第2排、第3排、第4排牛胴體，圖8是4排牛胴體和所有牛胴體的溫度離散系數曲線圖。從圖8可以看出，各排和整體溫度離散系數都是先升高再降低。當溫度離散系數達到峰值后，隨著冷卻時間的增加，預冷庫內胴體間溫度差異性越來越小，溫度離散系數越來越小。整體溫度離散系數峰值為0.5，各排牛胴體溫度離散系數變化趨勢相近，但后兩排比前兩排晚18 h達到峰值。前兩排在12 h達到峰值，后兩排在30 h分別達到峰值。這可能是因為前兩排牛胴體離冷風機近，牛胴體降溫相對快于后兩排，隨著溫度的降低，前兩排胴體間溫度差異先減小，溫度離散系數先降低。

Cv_1-第1排牛胴體；Cv_2-第2排牛胴體；Cv_3-第3排牛胴體； Cv_4-第4排牛胴體；Cv_all-所有牛胴體圖8 溫度離散系數曲線Fig.8 Curves of temperature variation coefficients

3 結論

風機朝一個方向吹風，導致牛胴體上部分比下部分降溫快，非正對冷風機的牛胴體冷卻效果不如正對冷風機的牛胴體。在條件允許范圍內，建議改進風機，讓風機朝不同方向發散吹風或定時改變風機吹風方向，或者定時調換正對風機與非正對風機牛胴體的位置，減少牛胴體溫度離散系數，使牛胴體冷卻更均勻。

冷卻28 h后，開始有牛胴體平均溫度低于7 ℃；44 h后，每個胴體平均溫度都低于7 ℃；要使胴體中心最高溫度低于7 ℃，則需要72 h左右。建議在28 h 后，將先預冷好的牛胴體陸續移出預冷庫進行下一步加工處理。

對于不同冷庫大小、不同初始溫度、不同預冷胴體大小及個數，可參考本研究，適當選擇風機(包括風機個數、風速、送風溫度等)，適當調整預冷時間。