導彈武器系統時間同步網的綜合性能評估方法

何華鋒，王依繁，何耀民，蘇敬，韓曉斐

火箭軍工程大學 導彈工程學院，西安 710025

伴隨時間同步技術廣泛應用于國防科技、電力通信等領域，系統協同工作對時間同步精度和穩定度等指標提出了更高要求。因此，開展時間同步技術的評估工作對于導彈的精確打擊、目標定位以及電力系統提高數據輸送能力等任務具有重要意義。現階段，時間同步網性能評估工作包括系統單一特性或某一核心部件的性能評估、指標評估體系的建立與優化以及基于智能算法的評估模型建立。然而在實際應用過程中，僅對系統單一特性或某一核心部件進行性能評估，容易忽視系統的整體性，難以反映系統總體實際特征。同時，指標體系通常結合系統結構或工作流程進行建立，易出現評估指標相關性強、冗余等問題。最后，基于智能算法的評估模型[1]的建立為評估工作提供可靠的科學依據和分析方法，但易忽視主觀因素的重要性。

目前對于時間同步網的性能評估工作，需綜合考慮應用環境、技術要求等多項內容，得出主客觀相融合的有效評估結果，并具備通用性、可操作性。中國科學院國家授時中心[2]和北京衛星導航中心[3]對基于衛星導航系統的時間同步技術進行精度評估。文獻[2]針對遠距離站間時間同步精度進行評估；文獻[3]分析評估了星載鐘和星間相對鐘差估計對星座自主時間同步精度的影響。在滿足精度需求的同時，時間同步網運行的可靠性也不容忽視。張友鵬等[4-6]針對鐵路時間同步網的可靠性開展一系列評估工作。其中，文獻[4]基于模糊貝葉斯網絡對鐵路時間同步網的可靠性進行了評估，得出光纖及同步網失效是引起系統故障的關鍵事件；文獻[5]采用隨機Petri網絡建立鐵路時間同步網的通信模型和故障處理模型，對時間同步網的實際運行狀態進行定性分析，結果表明現階段時間同步網具有較高的正確同步率；文獻[6]針對鐵路時間同步網評估過程的不確定性，提出了一種云模型和證據理論法等多種評估方法相融合的鐵路時間同步網可靠性評估模型。針對武器系統時間同步網的核心部件評估，工業部門常通過設計單機設備測試評估實驗，實現對核心部件工作性能的評估與驗證。針對系統評估體系建立方法，文獻[7]提出了一種“系統性能+固有能力+作戰能力+作戰任務”的武器系統動態指標體系構建方法。文獻[8]基于過程分析法建立了合成孔徑雷達(SAR)導引頭試驗鑒定指標體系。文獻[9]基于層次分析法建立了星間時間同步任務規劃評價問題的評價指標體系。上述評估體系建立方法均可有效反映被評估系統的實際工作狀態，彌補了現階段指標體系建立不充分、缺乏依據等問題。

基于智能算法的評估模型是現階段較為客觀的評估方法。常用的評估方法包括神經網絡[10-11]、主成分分析[1]等算法。文獻[11]考慮到評估模型精度和客觀性等問題，提出了一種基于改進反向傳播(BP)神經網絡的評估模型。文獻[12]結合電力系統時間同步網故障因素，提出了一種基于主成分分析法與故障樹法的時間同步系統可靠性分析方法，但只進行了定性分析，缺乏客觀性。文獻[13]基于已有的評估體系，采用熵值法和層次分析法對飛機的實際健康狀態模型進行組合賦權，進而得出綜合評估值，但采用專家經驗的方式選取權重的分配系數，大大降低了評估結果的準確性。

上述文獻或針對系統的單一特性或核心部件進行了評估，或又只進行了定性分析，或采用的評估方法主觀因素較強，但系統或網絡的評估需具備全面性、完備性和客觀性。因此，本文根據時間同步工作流程，結合導彈武器系統實際需求，建立了導彈武器系統時間同步網(MWSTSN)的性能評估體系和評估模型，通過構建權重分配系數最優化模型，求解最優權重分配系數，融合層次分析法和熵值法所得權重，獲得兼具主、客觀意義的綜合評估結果。最后，通過實驗驗證了該評估方法的準確性和有效性。

1 導彈武器系統時間同步網性能評估體系

1.1 評估體系建立

導彈武器系統時間同步網是一種具有較強獨立性的多模塊系統，具有一定的網絡健壯性與魯棒性。因此，以導彈武器系統時間同步網的時間獲取-傳輸-同步-保持的工作鏈為依據，建立導彈武器系統時間同步網的性能評估體系。首先，應針對導彈武器系統時間同步網內各核心部件進行健康狀態評估，然后在已知核心部件健康狀態的基礎上，對整個系統性能進行綜合評估。該體系通過層次劃分的形式建立，第1層為綜合評估層，用于對時間同步網的綜合性能進行評價。第2層為綜合評價指標層，用于描述被評估網絡的5項重要功能指標，即有效性判斷能力、信號收發能力、故障處理能力、環境適應能力以及安全保障能力。其中，有效性判斷能力用于評估子系統核心部件的可用程度；信號收發能力用于評估系統信號收發的穩定程度；故障處理能力用于評價系統在出現故障時的恢復能力；環境適應能力用于評估不同工作環境下時間同步任務的完成程度；安全保障能力用于評估復雜環境作戰下系統的安全程度。第3層作為核心部件性能指標層，依據3項網絡性能指標，進一步劃分出11項核心部件評估指標，組成核心部件評估指標的基層指標參數以及指標參數測算方法于第2節詳細闡述。

綜上，導彈武器系統時間同步網性能評估體系見圖1。

1.2 時間同步網性能等級劃分

通過建立性能評估等級的方式對導彈武器系統時間同步網的性能進行定量評價[13]。依據實際評價標準，將其劃分為4個等級，具體如下：

1) 優秀(Perfect)。系統所有指標值均優于技術要求中的標稱值一個量級以上，無任何故障發生，且系統可抵抗各類干擾，綜合評估結果位于0.85～1.00之間。此時，該系統無需進行檢修，可直接供用戶使用。

2) 正常(Normal)。系統所測指標值均基本滿足技術要求，可能存在普通故障，但能有效抵抗各類干擾，綜合評估結果位于0.60～0.85之間。此時，根據技術要求安排周期性檢修，無任何問題后，可提供用戶使用。

3) 較差(Inferior)。系統所測指標值大部分滿足技術要求，存在個別指標未達到要求，且存在一般性故障，無法有效抵抗干擾影響，綜合評估結果位于0.4～0.6之間。此時，需要安排進一步檢修，不可提供給用戶使用。

4) 差(Bad)。系統所測數據大多不滿足技術要求，且抗干擾性能差，需進行反復檢修，性能劣化趨勢十分明顯，綜合評估結果位于0～0.4之間。此時，系統應停止使用，作報廢處理。

2 基層指標參數及其測算方法

評估體系中的各項指標需具備簡單明了、可測或可量化性強等特性。因此，依據核心部件的工作流程以及技術要求，將第3層的核心部件性能指標層劃分為32個基層指標，并對基層指標進行量化。

2.1 有效性判斷能力

2.1.1 通信鏈路有效性

通信鏈路有效性是時間同步技術的實現基礎。該指標采用應答檢測方式，檢查協議層以及應用層通道是否暢通，檢測網絡路由切換時延是否符合技術要求，記通信鏈路有效性為ERE。

通信鏈路有效性為定性指標，仍采用常規二態方式進行描述。要求主動向待同步設備連續發送3次通信檢查請求命令。若出現無應答、請求命令無法發送以及應答時間大于0.5 s時，均判定該條通信鏈路無效，記為0，反之為1。

(1)

1) 通信鏈路有效率

通信鏈路有效率是記錄上述檢測過程中，通過有效性檢驗的概率，記為

(2)

式中：yi為第i次實驗中通過有效性檢測的次數；n1為實驗次數。

2) 通信鏈路利用率

通信鏈路利用率是指鏈路的每秒傳輸信息的效率，鏈路利用率越大，信息傳輸產生延遲越大，網絡中事件處理能力越差。因此，通信鏈路平均利用率是評價通信鏈路信息傳遞的實時性的重要指標，記為

(3)

式中：τs為發送時延；τr為接收時延。

3) 網絡路由切換時延

網絡路由切換時延是有效性檢驗過程中，網絡數據包從發送端到接收端之間的平均時間間隔，記為e3。

2.1.2 外部獨立標準時間源有效性

外部獨立標準時間源有效性可充分表征系統時間獲取的自主性和獨立性。外部標準時間源的有效性判定可分為時間源狀態測試和輸出時間源信號電氣性能測試兩部分，電氣性能指標包括：頻率準確度、頻率穩定度、預熱鎖定時間、時間信息可信度以及輸出秒脈沖平均時間間隔。首先，應對系統外部時間源的狀態進行檢測，待系統狀態完好的情況下，進一步進行時間信號電氣性能測試，具體檢驗流程見圖2。

圖2 時間有效性檢驗流程圖

1) 頻率準確度

頻率準確度[14]用于表征時間源的實際頻率與標稱頻率間的偏離或符合程度，記頻率準確度為

(4)

式中：fi為被測設備頻率；f0為標稱頻率。

依據《天文授守時設備技術要求》《校時設備技術要求》，要求銣原子鐘的頻率準確度<3×10-11。

2) 預熱鎖定時間

常溫下，預熱鎖定時間應不超出固定時限，記最大預熱鎖定時間為e5。銣原子鐘在測試期間，應滿足預熱鎖定時間小于10 min(常溫下)。

3) 頻率短期穩定度

頻率的短期穩定度[15]是評價一個標準頻率源在一段時間內頻率質量優劣的重要參數，記為e6。銣原子鐘作為校時設備的核心部件，短期頻率穩定度要求<2×10-11/s。

4) 時間信息有效性

時間信息有效性為定性指標，認為時間信息只存在“有效”和“無效”兩種狀態，并將其記為

(5)

專家通過判斷時間信息格式和內容是否正確來判斷有效性，有效記為1，無效則為0。

5) 1PPS平均時間間隔

1PPS平均時間間隔[16]是表征秒脈沖精度的重要指標。常通過測量一定周期Ti內，連續多個1PPS時間間隔的平均值，記為

(6)

式中：τi為每兩個秒脈沖上升沿所對應時刻之差，即1PSS時間間隔；i為所測周期內時間間隔數。

2.2 信號收發能力

2.2.1 多路獨立時間源信號輸出能力

1) 時間同步精度

時間同步精度，即時間偏差值的均方誤差值，是檢驗時間同步系統輸出時間一致性的重要指標，記為

(7)

式中：n為測試樣本總數；Δt0為時間同步標稱精度；Δtrel/abs為相對/絕對時間同步偏差，計算公式為

(8)

2) 時間源可信任程度

時間同步網存在多種時間標準源。以天文授守時設備為例，其內部存在衛星接收機接收時間信號、校時裝置中銣原子鐘傳輸時間信號、主從站傳輸的時間信號以及備用晶振單元輸出的長期馴服時間。

根據《天文授守時裝置設計技術要求》所述：天文授守時設備時間源可靠程度通常采用數字等級的方式表示。根據時間源的傳遞方式、信號來源以及使用環境，將時間源可信賴程度分為1(不信賴)、2(一般信賴)、3(信賴)以及4(十分信賴)共4個等級。記時間源可信賴程度為e10。

2.2.2 接收設備信號獲取能力

1) 首次捕獲時間

首次捕獲時間[17]指在一定信噪比和環路帶寬條件下，接收機從接收信號到鎖定狀態所需時間，其用于表征接收機對信號的敏感程度。記首次捕獲時間為e11。系統要求正常狀態下，接收機首次捕獲時間應<120 s。

2) 接收機誤碼率

接收機誤碼率指接收機恢復衛星電文的錯誤概率，用于表征接收機靈敏度的重要指標，可作為評價接收機對信號的追蹤能力、捕獲能力以及信號穩定接收能力的重要指標，一般要求誤碼率≤10-8。記接收機誤碼率為

(9)

式中：rerr為接收機通道數據誤碼總數；rsum為接收機各通道碼元總數。

3) 失鎖重捕獲時間

失鎖重捕獲時間[17]指系統正常工作下，信號全部中斷后，接收機重捕獲并正常輸出所需時間。假設外部標準源信號突然丟失，以信號丟失時刻作為時間間隔計數器開門信號，重捕時刻作為關門信號，所測的時間間隔即為失鎖重捕獲時間e13，一般要求≤60 s。

2.3 故障處理能力

2.3.1 故障檢測/診斷能力

1) 故障漏報率

故障漏報率是指設備故障狀態被系統誤認為正常狀態的概率，技術說明要求故障漏報率≤10-6，記該指標為

(10)

式中：nl為故障漏報數；Nl為總故障數。

2) 故障虛報率

故障虛報率是指設備的正常狀態被系統誤認為故障狀態的概率，技術說明要求故障誤報率≤10-6。記故障誤報率為

(11)

式中：ne為故障誤報數；Ne為總故障數。

3) 平均無故障時間間隔

平均無故障時間間隔[18]指在一定長時間內，前后兩次故障發生的時間間隔，技術要求規定設備平均無故障時間間隔應在2年以上。記平均無故障時間間隔為e16。

4) 故障檢測/診斷率

故障檢測/診斷率是故障處理系統能成功檢測、并確定核心設備有無故障以及故障原因的概率，可作為評價系統故障檢測能力的重要指標，常采用False Discovery Rate(FDR)或tp rate[19]進行計算。技術說明要求故障檢測/診斷率≥0.99。記平均故障檢測/診斷率為e17。

2.3.2 故障修復能力

1) 平均故障修復時間

平均故障修復時間[18]用于表征故障處理速率和系統維修能力，一般要求處理時間≤25 min。記平均故障處理時間為e18。

2) 平均故障修復率

平均故障修復率是指在規定的條件下和規定的時間內，產品在任一規定的維修級別上被修復的故障總數nr與在此級別上修復性維修總時間ts之比，是評價產品故障處理能力的一項基礎指標，記為

(12)

2.4 環境適應能力

2.4.1 干擾環境適應能力

接收機抗壓制/欺騙式干擾失效概率是評價接收機抗干擾能力的主要指標，而接收機抗干擾能力又是檢驗接收機可靠性的重要特性。記接收機抗壓制/欺騙式干擾失效概率為e20、e21。

在外部干擾存在情況下，接收機接收時間失效性判斷依據為

|treal-ttest|<Δt

(13)

式中：treal為實際時間；ttest為測試時間；Δt為精度極限。

接收機滿足上述失效依據時，則判定接收時間信息失效，且失效概率為

(14)

式中：pn為第n組實驗中失效次數；T3為測試時長。

2.4.2 振動環境適應能力

振動環境試驗是指在現場或實驗室通過模擬的方法使產品承受振動環境的試驗，目的是檢驗產品在振動環境中工作的環境適應能力，估算產品壽命等。

1) 3級振動環境設備測試實驗

振動實驗共分為3級，篩選條件見表1。3級振動環境的區別在于功率譜密度不同。其中，一級振動環境是指功率譜密度(PSD)為20～80 Hz、振動條件為3 dB/oct的振動條件；二級振動環境是PSD為80～350 Hz、0.01 g2/Hz的振動條件；三級振動環境是PSD為350～2 000 Hz、-3 dB/oct的振動條件。

表1 隨機振動應力篩選條件

設備和模件(組件)在振動實驗過程中，需通電進行性能監測，振動后再檢測，并記錄其失效次數。若缺陷剔除階段出現故障，修復后要補做無故障振動，依次施加每向5 min或同時施加5 min。

2) 3級振動環境設備失效概率

一、二、三級的振動條件下，對設備進行測試實驗，計算其失效率e22、e23、e24。

(15)

式中：z為失效次數；Nz為總實驗次數。

2.4.3 高低溫環境適應能力

由于戰場環境復雜多變，設備需耐受-35～ +55 ℃的溫度變化，并能夠正常工作。

1) 高/低溫環境下設備測試實驗

排除外界其他變化，對設備進行高低溫測試，首先，將溫度從室溫以每5 ℃的增長幅度逐步增大至+55 ℃，每增大10 ℃對設備的功能進行一次檢測；若功能正常，則繼續升溫直至設備出廠規定的高溫極限值；最后，完成高溫測試，觀察設備功能、外觀及內部元器件完好情況，并記錄。

2) 溫度循環篩選測試實驗

設備需100%完成溫度循環篩選試驗，受篩設備需完成每一道工序，才能判定檢驗是否合格。溫度循環篩選條件見表2。

需按表2所示條件進行≥10次的溫度篩選，并要求最后兩個循環無故障，若在最后兩個循環中出現故障，修復后需補做兩個無故障循環。可按照溫度循環篩選剖面及監測(見圖3)進行測試，且應盡量在溫循過程中通電進行性能監測。溫循后檢測設備功能是否正常及其組件是否出現明顯損壞問題，無上述問題則可判定設備溫循試驗合格。

表2 溫度循環應力篩選條件

圖3 溫度循環篩選剖面

3) 高/低溫環境下設備失效概率

高/低溫環境下設備失效概率是用于表征設備在技術要求所規定的高/低溫環境下正常工作的能力，記為

(16)

式中：nx為失效次數；Nx為總實驗次數。

在完成上述實驗后，需由專家按照技術要求，對設備的合格狀態進行評判，統計總失效次數，由式(16)計算得出設備的失效概率。

2.5 安全保障能力

2.5.1 通信鏈路防攻擊/篡改能力測試實驗設計

通信鏈路防攻擊/篡改能力測試實驗要求在無其他干擾情況下，連續m次攻擊接收設備或篡改設備接收信息，共進行n組測試實驗，記錄安全防護系統有效攔截并反饋的總次數；系統未有效攔截造成時間信息失效總次數；系統時間信息錯判總次數。

2.5.2 通信鏈路防攻擊/篡改能力指標計算

1) 通信鏈路被攻擊/篡改檢測率

通信鏈路被攻擊/篡改檢測率是評估通信鏈路安全性的重要指標，記為

(17)

式中：Ji為每組實驗中檢測到攻擊的總次數。

檢測率是指系統在遭受該項攻擊時，安全防護系統能夠自主準確地完成檢測、防護以及故障反饋任務的概率。

2) 通信鏈路被攻擊/篡改虛警率

通信鏈路被攻擊/篡改虛警率是指安全保障系統將有效時間信息誤認為無效信息的概率，通常由設備周圍電磁/噪聲或敵方攻擊等干擾引起，記鏈路被攻擊/篡改虛警率為

(18)

式中：Xi為每組實驗中時間信息錯判的總次數。

3) 通信鏈路被攻擊/篡改失效率

通信鏈路被攻擊/篡改失效率是通過時間信息的失效概率進行評估，記為

(19)

式中：Si為每組實驗中時間信息失效的總次數。

3 導彈武器系統時間同步網性能評估模型

3.1 總體性能評估模型

根據導彈武器系統時間同步網性能評估體系，建立其總體性能評估模型為

E=(γ1EEFF+γ2EREC+γ3ESRR+

γ4EEA+γ5ESAF)(1-μs)

(20)

式中：EEFF為有效性判斷能力；EREC為信號收發能力；ESRR為故障處理能力；EEA為環境適應能力；ESAF為安全保障能力；μs為評估性能損失系數；γi(i=1,2,…,5)分別為各性能指標參數所占的權重。

3.2 有效性判斷能力評估模型

有效性判斷能力主要從通信鏈路與外部獨立標準時間源的有效性兩方面進行評估，其評估模型為

EEFF=λ1ERE+λ2ETE

(21)

式中：ERE為通信鏈路有效性；ETE為外部獨立標準源信號有效性；λ1、λ2分別為子系統評估指標的權重。

通信鏈路有效性是3項基礎指標的迭加，其指標模型為

ERE=ε1e1+ε2e2+ε3e3

(22)

式中：e1、e2、e3為網絡有效率、通信鏈路利用率、網路路由切換時延；ε1、ε2、ε3分別為上述3項指標所占權重。

外部標準時間源信號有效性為多項基礎指標的迭加，其指標模型為

ETE=ε4e4+ε5e5+ε6e6+ε7e7+ε8e8

(23)

式中：e4、e5、e6、e7、e8為標準時間源信號的頻率準確度、預熱鎖定時間、頻率短期穩定度、時間信息有效性，1PPS平均時間間隔；εi(i=4，5，…，8)分別為上述指標所占權重。

3.3 信號收發能力評估模型

信號收發能力是由多路獨立時間源信號輸出能力、接收設備信號獲取能力兩方面組成，記為

EREC=λ3ETS+λ4EED

(24)

式中：ETS為多路獨立時間源信號輸出能力；EED為接收設備信號獲取能力；λ3、λ4分別為對應子系統評估指標的權重。

多路獨立時間源信號輸出能力為時間同步精度和時間源可信賴程度兩項基礎指標的迭加，其指標模型為

ETS=ε9e9+ε10e10

(25)

式中：e9、e10為時間同步精度和時間源可依賴程度；ε9、ε10分別為各特性指標所占的權重。

接收設備信號獲取能力，為上述評估模型中的3項基礎指標的迭加，其指標模型為

EED=ε11e11+ε12e12+ε13e13

(26)

式中：e11為首次捕獲時間；e12為接收機誤碼率；e13為接收機失鎖重捕獲時間；ε11、ε12、ε13分別為各特性指標所占的權重。

3.4 故障處理能力評估模型

對于故障處理能力評估模型，記為

ESRR=λ5EEF+λ6EEM

(27)

式中：EEF為故障檢測/診斷能力；EEM為故障修復能力；λ5、λ6分別為子系統評估指標權重。

故障檢測/診斷能力由故障漏報率e14、故障虛報率e15、平均無故障時間間隔e16、故障檢測/診斷時間e17這5項指標組成，記為

EEF=ε14e14+ε15e15+ε16e16+ε17e17

(28)

式中：ε14、ε15、ε16、ε17分別為各指標特性所占的權重。

故障修復能力評估模型為

EEM=ε18e18+ε19e19

(29)

式中：e18為平均故障修復時間；e19為平均故障修復率；ε18、ε19分別為各指標特性所占的權重。

3.5 環境適應能力評估模型

對于環境適應能力評估模型，記為

EEA=λ7EDA+λ8EVA+λ9ETA

(30)

式中：EDA為干擾環境適應能力；EVA為振動環境適應能力；ETA為高低溫環境適應能力；λ7、λ8、λ9分別為子系統評估指標權重。

設備在干擾、振動以及高低溫環境下的適應能力的評估模型為

(31)

式中：ei(i=20，21，…，26)分別為接收機抗壓制式干擾失效概率、接收機抗欺騙式干擾失效概率、一級振動環境設備失效概率、二級振動環境設備失效概率、三級振動環境設備失效概率、高溫環境設備失效概率、低溫環境設備失效概率；εi(i=20，21，…，26)分別為各特性指標所占的權重。

3.6 安全保障能力評估模型

根據評估體系，建立安全保障能力評估模型為

ESAF=λ10ELP+λ11ERS

(32)

式中：ELP為防攻擊能力；ERS為防篡改能力；λ10、λ11分別為子系統評估指標權重。

防攻擊能力評估模型為

ELP=ε27e27+ε28e28+ε29e29

(33)

式中：e27為通信鏈路被攻擊檢測率；e28為通信鏈路被攻擊虛報率；e29為通信鏈路被攻擊失效概率；ε27、ε28、ε29分別為各指標特性所占的權重。

同理可得，防篡改能力評估模型為

ERS=ε30e30+ε31e31+ε32e32

(34)

式中：e30為通信鏈路被篡改檢測率；e31為通信鏈路被篡改虛報率；e32為通信鏈路被篡改失效概率；ε30、ε31、ε32分別為各指標特性所占的權重。

3.7 組合賦權

權重代表了所建指標體系的各個指標對其描述對象的影響程度，是實現綜合評價的重要體現[20]。層次分析法[21-22]具有較強的主觀因素，無法保證指標權重的科學性。熵值法[23]對指標進行客觀賦權，但該方法會忽視指標間的相對重要性差異。因此，本文采用組合賦權[24-27]的定量評估算法對導彈武器系統時間同步網性能進行綜合評估，既客觀分配指標權重，同時綜合考慮指標相對重要性，充分融合上述方法的優點。組合賦權法具體流程為

步驟1原始數據規范化處理。為建立指標數據間的可比性，消除指標數據的量綱影響，需進行數據規范化處理。因此，將指標數據分為數值型和非數值型。針對數值型指標，選取“極差修正法”和“定基標準化法”進行規范化，使數據值規范化到[0,1]之間。針對非數值型數據，根據專家意見對數據進行規范化處理。

因此，對于越大越優型指標數據，規范化公式為

(35)

對于越小越優型指標數據，規范化公式為

(36)

對于越接近技術要求標稱值越優的適度性指標數據，其規范化公式為

(37)

對于指標EWR采用“倒數規范化法”，規范化公式為

(38)

步驟2采用層次分析法得出主觀權重εi。

步驟4為獲取最優權重分配系數[27]，以時間同步網的每組數據的總性能評估的極大值作為目標函數，求解如下非線性模型。通過式(39)計算主、客觀權重分配系數k。

(39)

步驟5融合主、客觀權重，獲得最優組合權重zi。不失一般性，令

(40)

步驟6重復以上步驟，解算各層級指標權重，并與實測指標數據進行融合，得出綜合評估值。

4 案例研究

本節以1.1節中的時間同步網為例進行分析，現有3組歷史數據和1組標準理論值(第1組)，見表3。利用第3節中建立的評估模型進行分析，獲得系統的綜合性能評估值和評價等級。最后，將綜合評估結果與實測結果進行比對，以驗證上述指標體系和模型的正確性、可測性和可操作性。

4組數據情況具體如下：

數據1該組數據各項有效性指標均優于技術要求的標稱值一個量級以上，且無故障發生。同時，系統可有效抵抗各類干擾和攻擊，數據指標優越，可作為其他數據的參照。系統等級優秀。

數據2該組數據各項指標均滿足技術要求，但系統抗干擾能力不足。同時，該組設備發生一次普通故障，并在規定指標范圍內完成故障處理。系統等級正常。

數據3該組指標數據基本滿足技術要求，但抗壓制式和欺騙式干擾能力不滿足技術要求，并出現信號丟失故障現象，且無法通過人工維修處理。系統等級較差。

數據4該組指標數據大部分不滿足技術要求，尤其是抗干擾能力、抗攻擊、篡改能力嚴重不足，且出現多次重大故障。系統等級為差。

4.1 指標權重

根據表3數據，利用第3節中評估模型以及權重確立方式，進行性能評估，具體步驟如下：

步驟1對表3中的4種狀態下實測的32項基層指標數據進行規范化處理，規范化處理數據如表4所示。

表3 導彈武器系統時間同步網樣本數據

表4 基層指標規范化數據

步驟2利用層次分析法解算指標權重。以外部標準時間源信號有效性指標為例，根據其基層指標的相對重要程度，按照文獻[21]中的1～9標度表構造判斷矩陣A2。

(41)

首先，對判斷矩陣A2的一致性進行檢驗；然后，求解出矩陣的最大特征值以及對應的特征向量，即指標的權重為

(42)

同理可得，其他10項核心部件性能指標間的權重為

(43)

步驟3利用熵值法解算指標權重。根據文獻[23]中的熵值法求權重步驟，計算外部標準時間源有效性的基層指標間權重為

(44)

同理可得，其他10項基層指標間的權重為

(45)

步驟4主、客觀權重分配系數求解。通過MATLAB求解式(38)，可得主、客觀權重的分配系數k為

(46)

式中：

(47)

其中：ki(i=1，2,…，5)為綜合評價指標層所對應的各個核心指標層的分配系數。

步驟5計算32項基層指標的組合權重值。如表5所示。

表5 組合賦權后解算出的基層指標權重

步驟6重復上述步驟，計算下一層級指標權重，見表6和表7。

表6 組合賦權后解算出的核心部件指標的指標權重

表7 組合賦權后解算出的性能指標權重

4.2 結果分析

根據上述內容，可得4組導彈武器系統時間同步網的綜合評價結果，如表8所示，與實際測試結果一致。此處，評估性能損失系數μs取0.1。

表8 導彈武器系統時間同步網綜合評估結果

采用所提出的綜合性能評估方法對導彈武器系統時間同步網的性能狀態進行綜合評估，評估結果均與實際狀態一致。根據評估結果可知，第1組數據所反應的時間同步網的外部標準時間源有效，其他核心部件的性能均優于技術要求，且該網絡無需檢修或可延長檢修計劃。第2組數據所反映的時間同步網的外部時間源有效，其他指標基本滿足技術要求，但存在輕微故障，需按照技術要求定期進行檢修。第3組外部標準時間源有效，但部分指標不滿足技術要求，如接收機抗壓制干擾失效概率、被攻擊失效概率等，且存在一般故障，評價等級為較差，需對時間同步網進行大型檢修。第4組數據所反映的時間同步網的外部標準時間源無效，且指標大多數不滿足技術要求，同時存在嚴重故障，故評價等級為差，需進行報廢處理。

5 結 論

所建立的導彈武器系統時間同步網的評估體系，擺脫了采用傳統單一指標或單一設備評估的不全面性，可為導彈武器系統試驗鑒定指標體系建立奠定基礎。同時，文中給出了各指標的測算方法，并將定性指標量化，驗證了指標體系的可用性和可量化性。

所提出的以綜合評估結果為優化目標，解算層次分析法與熵值法的權重分配系數，實現了對導彈武器系統時間同步網的組合賦權，并根據所建立的評估模型，對系統進行評估。該方法有效彌補了主、客觀權重求解方法的不足，并能很好地解決以往通過專家打分方法確定權重分配系數所帶來的人為主觀不確定性問題，進而提高評估結果的準確性和客觀性。

仿真實驗結果表明，采用本文提出的導彈武器系統時間同步網的綜合性能評估方法對4種不同狀態下的時間同步網進行綜合評估，評估結果與實際測試結果基本一致，可為導彈武器系統評估工作奠定基礎。