瀝青混合料壓實度振動加速度溫度關系模型

趙 毅， 楊 臻， 梁乃興， 曹源文， 向陽開

(1.重慶交通大學 交通土建工程材料國家地方聯合工程實驗室, 重慶 400074; 2.重慶交通大學 材料科學與工程學院, 重慶 400074; 3.重慶交通大學 土木工程學院, 重慶 400074; 4.重慶交通大學 機電與車輛工程學院, 重慶 400074)

壓實度是鋪筑材料壓實質量控制的關鍵指標之一[1].如果壓實度不足，路面容易出現車轍、松散、坑槽等病害[2].國內外現場壓實度傳統的測試方法普遍存在檢測效率低、檢測范圍覆蓋率低、檢測滯后等問題，無法實時、快速、連續地反映道路工程材料的壓實質量[3].

目前，路面材料智能壓實檢測技術蓬勃發展[4-5].振動壓路機振動輪與被壓材料之間的相互作用較為復雜，壓實控制指標能否真實反映道路材料的壓實質量成為智能壓實的關鍵技術[6].Yoo[7]基于完全彈性理論建立了振動壓路機- 土系統的二自由度動力學模型，為振動壓路機智能化發展奠定了理論基礎.Pietzsch等[8]提出了機架-振動輪-土的四自由度動力學模型.徐光輝等[9]利用動力學原理和自動測試技術，以振動加速度響應值來評價路基結構的壓實狀態.Horan等[10]探討了智能壓實技術應用于熱拌瀝青混合料鋪筑質量控制的可行性.Yoon等[11]認為運用智能壓實技術可以提高熱拌瀝青混合料的壓實覆蓋率和均勻性.Hu等[12]運用智能壓路機壓實計算值來反映瀝青層的壓實程度，并分析了溫度的影響.Chang等[13]使用配有全球導航衛星系統和加速度測量系統的智能壓路機進行壓實作業，實現了壓實效果實時控制和全覆蓋.黃志福等[3]建立了振動加速度與路面材料壓實度的關系模型.曹源文等[14]以振動壓路機-路面材料二自由度動力學模型為基礎，建立了振動壓路機振動加速度與路面材料剛度關系模型.綜上所述，道路工程智能壓實技術仍處于探索研究階段，且集中于路基壓實自動連續檢測技術，考慮溫度分布的瀝青路面瀝青層智能壓實技術相關研究報道較少.

本文將江西省撫吉高速公路作為試驗路段，以二自由度動力學模型為基礎，開發瀝青混合料振動壓實實時分析檢測系統.結合瀝青混合料攤鋪—碾壓過程中的溫度分布，建立瀝青混合料壓實度-振動加速度- 溫度關系模型來反映被壓瀝青材料碾壓過程的實際物理力學性能，為路面材料壓實度的自動連續檢測和實時反饋提供理論指導.

1 智能壓實測試機理

智能壓實技術是基于振動壓路機鋼輪上加速度傳感器，測量和計算得到相應的控制指標，以此來反映路面材料的壓實狀態[6].因此，建立振動加速度(α)與壓實度(K)的關系模型成為智能壓實技術需要解決的關鍵問題.智能壓實測試機理如圖1所示，振動輪施加壓實力于被壓材料，而被壓材料對振動輪產生反作用力，被壓材料越密實，反作用力越大，振動輪相應的加速度也越大.通過加速度傳感器測量反作用力，以控制系統處理響應信號，并計算智能壓實測試值，從而判斷被壓材料壓實程度.

圖1 智能壓實測試機理

2 振動輪-被壓材料系統動力學模型

振動壓實是瀝青混合料常見的壓實方法之一，其原理如圖2所示.振動壓路機通過偏心塊式振動器高速旋轉產生的橫向離心力來形成激振力，從而使振動輪作用于被壓材料[15].振動壓實過程是一個復雜的過程，伴隨著振動、接觸、彈跳和沖擊作用，從而使智能壓實的精確測量成為一個難題[6].本文以振動輪-被壓材料二自由度動力學模型為基礎，假設：(1)振動壓實過程中機架和振動輪為等效剛體，基本不發生錯位和變形，簡化為集中質量塊.(2)減振器和被壓實材料簡化為彈簧-阻尼耦合，以描述壓實過程中發生的彈性和塑性變形，且彈簧和阻尼元件的質量忽略不計.(3)振動輪的質心在中心位置，簡化為平面振動模型.(4)壓實力只考慮垂直方向激振力作用.(5)以質量-彈簧-阻尼耦合模型表示振動壓實過程中振動輪對被壓實材料的壓實作用.

圖2 振動壓實法原理示意圖

振動壓路機振動輪-被壓材料系統動力學模型如圖3所示.圖中m1為機架質量，k1為振動輪減振器剛度，c1為振動輪減振器阻尼系數，x1為機架瞬時位移，m2為振動輪質量，F0為激振力，ω為偏心塊旋轉角速度，Me為靜偏心力距，t為作用時間，x2為振動輪瞬時位移，k2為被壓材料彈性剛度，c2為被壓材料阻尼系數，m3為被壓材料質量，x3為隨動土體瞬時位移，Fs為接觸力.

圖3 振動輪-被壓材料系統動力學模型

瀝青混合料振動壓實可分為A、B、C 3個階段[16].A階段：該階段產生較大的塑性變形，彈性模量增加，剛度增加，阻尼減小，為荷載-變形階段；B階段：該階段瀝青混合料密實度逐漸增大，塑性變形減小，吸收振動能量的能力減弱，產生以彈性變形為主的應力-應變階段；C階段：該階段為剛性的應力-應變狀態，路面材料基本壓實，變形不再增加.若繼續振動壓實，則會產生跳振，容易破壞混合料級配和內部結構，應停止壓實.

當振動輪-被壓材料系統處于A和B階段時，振動輪與被壓材料接觸，屬于正常壓實，未出現跳振，x2=x3，可將m2和m3視作一體進行動力學分析.本文以B階段作為研究對象，選取m1、m2、m3離開其靜平衡位置的位移分別為x1、x2、x3，作為系統運動的坐標.根據牛頓第二定律，振動輪-被壓材料系統動力學模型的振動微分方程為：

(1)

(2)

F0=Meω2

(3)

Me=Ffr

(4)

該方程組為二階線性常系數非齊次微分方程組，其特解為穩定階段的等幅振動，系統按與激振力相同的頻率ω做強迫振動.解微分方程得：

式中：A1=k1-m1ω2；B1=c1ω；A2=k1；B2=c1ω；C=(m2+m3)m1ω4-(m2+m3)k1ω2-m1k2ω2-c1c2ω2+k1k2-m1k1ω2；D=k2c1ω+k1c2ω-(m2+m3)c1ω3-m1c2ω3-m1c1ω3.

由于振動輪受到簡諧激振力的作用，因此振動輪的垂直加速度(幅值)可表示為：

(5)

在任一激振力作用下，式(5)中除k2、c2外其他參數均不變.因此，振動輪的垂直加速度只與被壓材料的剛度和阻尼有關.

相關資料表明[4]，振動壓路機作業時，瀝青混合料的剛度和阻尼為：

(6)

(7)

式中：e為孔隙比；υ為泊松比；β為振動輪觸地角，(°)；R為振動輪半徑，mm；L為振動輪寬，mm；σ0為平均固結力，N；εd為應變，m/m；ρ為振動壓實瀝青混合料密度，g/cm3.

由式(6)、(7)可知：振動壓實過程中，瀝青混合料剛度隨孔隙比減小而增大，阻尼隨密度增大而減小；壓實度與孔隙比成反比，與密度成正比.被壓材料孔隙比減小，壓實度增大；密度增大，壓實度增大.因此，路面面層壓實度隨剛度增大而增大，隨阻尼減小而增大.

綜上分析，振動壓路機振動輪垂直加速度與被壓材料剛度成正比，與阻尼成反比.被壓材料壓實度能夠較好地反映剛度和阻尼的變化.在振動壓實過程中，被壓材料壓實度的變化反作用于振動輪上.被壓材料壓實度越大，其反作用力越大，則垂直加速度越大.因此，建立的壓實度-振動加速度關系模型能夠準確反映被壓材料的壓實效果.

3 壓實度-振動加速度關系模型

以撫吉高速公路試驗路段，路面結構層為4cm SBS改性SMA-13上面層+6cm SBS改性AC-20C中面層+7cm AC-25C下面層+8cm ATB-25上基層+16cm水泥穩定碎石上基層+16cm水泥穩定碎石下基層+20cm級配碎石底基層.壓實機械為HD130型振動壓路機，振動頻率為50Hz，振動幅值為0.74mm，行駛速度控制在5km/h左右，激振力為416～528kN.

振動壓實實時分析檢測系統主要由信號采集、信號處理、信號傳輸和信號顯示與存儲4個單元組成.信號采集單元由壓電式加速度傳感器、溫度傳感器和GPS信號接收機等組成，負責采集振動輪加速度信號、被壓材料溫度分布和碾壓軌跡.信號處理單元由DH5902動態數據采集儀和Labview虛擬語言程序組成，負責信號放大、過濾、轉換和分析.信號傳輸是基于無線網絡通信技術，由路由器、服務器及遠程監測PC平臺組成，實現振動壓實數據遠程實時傳輸.信號顯示與存儲是接受傳輸信號，并在電腦、遠程監測平臺顯示壓實程度.振動壓路機激振信號處理是振動壓實度實時分析檢測系統的核心，被壓材料壓實度-振動加速度關系模型是重中之重.振動壓實實時分析檢測系統結構框架如圖4所示.

圖4 振動壓實實時分析檢測系統結構框架

3.1 振動加速度信號采集及處理

振動壓路機振動加速度信號采集及處理是智能壓實技術的第1步.振動輪加速度信號采集及處理系統主要包括DH5902型動態數據采集儀、DH-186型壓電式加速度傳感器、電腦等.加速度傳感器安裝方式為磁吸式，分別位于振動鋼輪振動軸的垂直方向和45°對稱方向3個位置.DH-186加速度傳感器參數見表1.

表1 DH-186加速度傳感器參數

瀝青混合料振動壓實信號采集頻率通常根據采樣信號確定，一般選定采樣頻率為1000Hz.在振動壓實過程中，由于系統內部和周圍環境等因素影響，導致在采集信號中夾雜著許多干擾信號.因此，需要對電壓信號進行處理，消除或減弱干擾信號，突出有效真實信號，盡可能使加速度信號真實反映振動壓實狀態.本文選擇無限長脈沖響應數字濾波器(IIR)對采集的振動信號進行濾波處理.阻帶下邊界的截止頻率為10Hz，阻帶上邊界的截止頻率為150Hz；帶通上邊界頻率為70Hz，下邊界頻率為30Hz，通帶的平坦度是0.3dB.濾波前，振動信號幅值存在較大差別；濾波后，振動信號幅值基本相等，波形曲線較為光滑平順，接近正弦波，基本符合振動壓路機的振動規律.

3.2 振動加速度有效值選取

以加速度有效值表示1個正弦周期內的加速度值.在瀝青混合料壓實過程中，一般壓路機振動頻率f=50Hz，每個振動信號的振動周期為0.02s.考慮到振動壓路機行駛速度較慢，振動周期時間短，故需確定反映加速度有效值的振動周期個數，即瀝青混合料振動壓實連續檢測時間.參考文獻[17]，選取瀝青混合料第3遍振動壓實第10～22個振動周期的振動加速度數據進行處理分析，結果見表2.

表2 不同周期振動加速度數據處理分析

由表2可見，每個周期數范圍內的振動加速度標準偏差均比較小，數據離散性較小，數據比較集中.數據變異系數在第20個振動周期趨于最小值，故采用20個振動周期內的加速度數據進行擬合得到1個有效加速度值是比較合理的.振動信號的采集頻率為1000Hz，即相鄰2個加速度離散點采集的時間間隔為0.001s，則每個擬合周期(0.02s)采集的加速度離散點數據為20個，推薦振動加速度連續檢測分析時間間隔(20周期)為0.4s.

3.3 振動加速度離散性檢驗與處理

振動加速度采集數據量巨大，難以對全部數據進行分析.本文采用“偏度、峰度檢驗法”來確定有效數據[18].按檢測周期為0.4s，則振動壓路機行駛距離約為0.5m.選取24s的壓實檢測數據，經信號處理后得到60個連續的加速度有效值，結果見圖5.

假設H0：數據來自正態總體，n=60.則有

則樣本偏度G1和樣本峰度G2分別為G1=B3/B23/2=-0.276，G2=B4/B22=2.777.

顯著性水平α表示當H0為真時，拒絕H0的概率.zα/4表示標準正態分布的上α/4分位點.當α=0.05時，zα/4=2.244，則H0拒絕域為|μ1|≥zα/4、|μ2|≥zα/4.振動加速度采集樣本|μ1|和|μ2|均小于2.244，確定H0成立，判斷在同一遍檢測的振動加速度數據來自正態分布.因此，該樣本數據在置信水平為0.95時，ta/2=2.000，置信區間為(38.72，39.07).置信區間的數據保留，其余剔除.振動加速度采集數據離散性處理結果如圖5所示.

圖5 振動加速度離散性處理

3.4 壓實度-振動加速度關系模型

依托撫吉高速公路ATB-25基層、AC-25下面層和AC-20中面層試驗段，現場采集振動壓路機加速度信號，并使用核子密度儀測試壓實度.在測試過程中，振動壓路機勻速行駛，振幅和振動頻率平穩，盡可能保證被壓材料受到的激振力恒定.按前述方法對振動加速度信號進行濾波、轉換等處理，計算每遍壓實后的振動加速度有效值.AC-20、AC-25、ATB-25瀝青混合料壓實度與振動加速度的關系如圖6所示.由圖6可見，振動輪加速度與瀝青混合料壓實度呈線性關系，振動加速度越大，則瀝青混合料壓實度越大.擬合方程相關性系數R2均不低于0.91，表明擬合效果良好.

圖6 壓實度與振動加速度擬合曲線

4 壓實度-振動加速度-溫度關系模型

在瀝青混合料攤鋪碾壓過程中，溫度隨時間推移不斷下降，其降溫規律對混合料智能壓實有著重要影響[19].以AC-25瀝青混合料為例，開展壓實度-振動加速度-溫度關系模型研究，以期更加全面反映瀝青混合料壓實度與振動加速度的關系.

4.1 瀝青混合料攤鋪-碾壓過程溫度分布

4.1.1瀝青混合料攤鋪-碾壓過程降溫規律

采用紅外溫度傳感器和插入式測溫儀測量瀝青混合料攤鋪-碾壓過程中路表溫度及距路表4cm處的溫度.紅外溫度傳感器選用PT-100型鉑電阻溫度計，測量范圍0～500℃，溫度采集探頭距瀝青混合料高度約25cm.瀝青混合料內部溫度采用插入式測溫儀，以45°角將測溫探頭插入路面內部.瀝青混合料攤鋪平面以橫向10m、縱向5m范圍內為1個測溫區域.橫向和縱向分別以0.50、0.25m為間隔布置測溫點.本文溫度采集時風速較小，假定無風，忽略風速對瀝青混合料降溫速率的影響.施工氣溫為32～38℃，單向2車道+硬路肩(10.5m)一次攤鋪成型，攤鋪速度為2.5m/min，雙鋼輪振動壓路機碾壓速度4～6km/h，單次碾壓長度30m.瀝青混合料攤鋪-碾壓過程降溫曲線如圖7所示.

圖7 瀝青混合料降溫曲線

由圖7可見：瀝青混合料路表溫度和路面內部溫度散失規律不一致；路表降溫呈下凹拋物線，路面內部降溫呈線性關系，路表降溫速度明顯高于路面內部；瀝青混合料攤鋪后，最初的20min內，路表溫度急劇下降，特別是攤鋪后5min內，溫度能夠降低約10℃；距路表4cm處，攤鋪后5min內，降溫僅1℃ 左右.

4.1.2瀝青混合料攤鋪橫斷面溫度分布規律

選取3個橫斷面，每個橫斷面寬度內測試20個點溫度，瀝青混合料攤鋪橫斷面溫度分布如圖8所示.由圖8可見，瀝青混合料攤鋪時，橫斷面溫度曲線中間高，兩邊低，呈倒V形分布.瀝青混合料是由螺旋布料器輸送到路面兩側，不斷翻轉的過程中，溫度散失較快.瀝青混合料攤鋪溫度三維曲面如圖9所示.由圖9可見，瀝青混合料攤鋪橫斷面路中間位置的溫度比兩側高約10℃，縱斷面前后相差約5℃，平均溫度變化約1℃/m，溫度分布呈波浪狀，存在一定的溫度離析，碾壓均勻性受到一定影響.

圖8 瀝青混合料攤鋪橫斷面溫度分布

圖9 瀝青混合料攤鋪溫度三維曲面

4.2 壓實度-振動加速度-溫度關系模型標定

碾壓溫度是瀝青混合料壓實過程的重要控制參數.本文碾壓溫度選取125、135、145℃ 3種工況.不同碾壓溫度下瀝青混合料壓實度與振動加速度的有效值如圖10所示.現場數據采集過程中，測試了3種碾壓溫度條件下瀝青混合料壓實度與振動加速度的關系，但在實際碾壓過程中，瀝青混合料的熱量逐漸散失，溫度不斷下降.因此，有必要構建瀝青混合料壓實度-振動加速度-溫度關系模型：

圖10 不同碾壓溫度下瀝青混合料壓實度與振動加速度有效值

K=aebTα+cT+d

(8)

式中：T為碾壓溫度，℃；a、b、c、d為擬合參數.

根據圖10數據，AC-25瀝青混合料壓實度-振動加速度-溫度關系模型擬合結果如下：

K=0.826e0.009Tα-0.555T+60.934，R2=0.99

(9)

由式(9)可知，AC-25瀝青混合料壓實度-振動加速度-溫度關系模型的相關性系數R2=0.99，擬合效果良好.在125～145℃范圍內，瀝青混合料溫度越高，內摩阻力較小，壓實效果越好.以相同功碾壓且達到同一壓實度時，瀝青混合料溫度越高，振動加速度測試值越小.碾壓溫度145℃條件下的振動加速度比135℃條件下、135℃條件下的振動加速度比125℃條件下分別要小約2、1m/s2.溫度較低時，其對振動加速度的影響可忽略不計.

4.3 模型計算值與實測值對比

根據式(9)可以得到不同碾壓溫度時壓實度的計算值，實測值為瀝青混合料現場攤鋪碾壓時不同溫度采集的壓實度值.現場實測值與模型計算值對比結果如圖11所示.由圖11可見，15個實測點中壓實度計算值與實測值相差介于-3.0%～1.4%.綜上所述，該模型運用碾壓溫度和振動加速度實時預測瀝青混合料壓實度是可行、有效的.

圖11 模型計算值與實測值對比

4.4 溫度對壓實度預估模型影響

選取初始振動加速度為35m/s2，并按0.5m/s2遞增，設計17種工況；碾壓溫度為125、135、145℃ 3種工況，則AC-25瀝青混合料壓實度-振動加速度模型(CVAM模型)與壓實度-振動加速度-溫度模型(CVATM模型)對比結果如圖12所示.由圖12可見：瀝青混合料碾壓過程可分為3個階段，壓實度- 振動加速度模型隨振動加速度有效值逐漸增大分別與壓實度-振動加速度-溫度模型的高溫、中溫、低溫曲線存在交集；按振動加速度有效值[35，38)m/s2、[38，41)m/s2、[41，43)m/s2分成3級，并與碾壓溫度125、135、145℃對應，得出CVAM與CVATM壓實度計算值相差介于-2.21%～3.04%、-2.39%～1.29%、-1.43%～0.97%.運用壓實度-振動加速度-溫度模型預測現場瀝青混合料壓實度是較為科學、合理的.

圖12 CVAM與CVATM對比

5 結論

(1)振動壓路機振動輪垂直加速度與被壓瀝青材料剛度成正比，與阻尼成反比.

(2)瀝青混合料壓實度與振動加速度有效值呈線性關系，相關性系數R2均大于0.91.

(3)瀝青混合料壓實度-振動加速度-溫度關系模型相關性系數R2為0.99，壓實度計算值與實測值相差介于-3.0%～1.4%.