淹沒植被明渠邊界切應力試驗研究

姬昌輝 謝瑞 張幸農 申霞

摘?要：生態河道中的植物在凈化水質的同時增大了河道阻力，是抬高河道水位、影響河道行洪安全的原因之一。采用塑料草模擬植被，建立橫斷面為梯形的明渠水槽，研究植被淹沒情況下明渠水深、流速以及植物間距對明渠切應力的影響。通過對研究水體的受力分析，推導出床面平均切應力計算公式;根據試驗結果，計算得出不同條件下的邊界平均切應力，分析不同水流條件、不同植物密度情況下明渠邊界切應力的變化規律。結果表明：水流流速以及植物布置間距對明渠邊界切應力影響較大，水深對邊界切應力影響相對較小。

關鍵詞：明渠;淹沒植被;切應力;流速

中圖分類號：TV133?文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.013

Abstract： The plants in the river not only purify the water quality， but also increase the resistance of the river and raise the water level. Therefore， the resistance of river with plants is one of the current research hot spots. Plastic grass was used to simulate vegetation， and an open channel with trapezoid cross section was built to study the influence of water depth， velocity and plant spacing to the resistance of open channel with submerged vegetation in this paper. Through the force analysis of the research water body， the calculation formula of the average shear stress of the bed surface was derived. According to the test results， the average shear stress of the boundary under different conditions was calculated and the change rule of the shear stress of the open channel under different flow conditions and different plant densities was analyzed. The results show that the flow velocity and plant spacing have a great influence to the boundary shear stress， while the water depth has a relatively smaller influence to the boundary shear stress.

Key words： open channel; submerged vegetation; shear stress; velocity

植被在河道生態修復中起著重要作用，在凈化河道水質、為水生動植物提供棲息地的同時，植被也增大了河道水流阻力，抬高了河道水位[1]。含植物河道的阻力研究近年來受到國內外專家的關注。唐洪武等[2]依據等效阻力作用原理，建立了含植物河道等效綜合Manning 系數的計算公式。Nezu等[3]采用圓柱棒模擬剛性植物，指出雷諾應力達到最大值的位置位于植物頂端，給出了植物層上部雷諾應力分布公式。Cheng等[4]通過對比管流和植被明渠流，用與植被有關的水力半徑重新定義了雷諾數，提出了一個新的含有雷諾數的摩擦力函數。王雯等[5]采用標準k-ε紊流計算模型，通過三維數值計算對雙層淹沒剛性植被水流特征進行研究，給出了基于時間空間雙平均條件的紊動能、雷諾應力、紊動耗散率分布狀況，指出在每一層植被頂端都會出現一個明顯的峰值。Satoshi等[6]研究發現，大多數情況下水流阻力僅取決于植被的總體積，而不受水流方向、結構細節影響，將植被向側壁移動可顯著減小阻力。 Jaan等[7]研究了淹沒柔性植被的明渠水流流速分布的解析模型，研究表明阻力系數和摩擦系數在不同深度和植被密度下是非恒定的，這種現象對于具有柔性植被的水流尤其明顯。Alessandro等[8]通過自然條件下蘆葦排水渠試驗，研究了不同流量條件下蘆葦對水流阻力、流速分布和紊流參數的影響。以往對含植物明渠阻力的研究集中在切應力沿垂線分布情況、綜合糙率和阻力系數等方面，對于不同水流條件、不同植被排列方式對明渠切應力影響的研究相對較少，有必要開展相關研究。

1?試驗概況

1.1?水槽簡介

試驗采用橫斷面為梯形的平底棱柱體明渠，總長30 m、底寬（B）1 m、深度0.3 m，兩側邊坡坡比1∶3。上游流量由矩形量水堰控制，下游水深通過調節尾門開度控制。試驗明渠共布置6個水位斷面（1#～6#），通過水位測針測量水位。1#水位斷面距水槽進口5 m，各水位斷面間距4 m。植物采用塑料草模擬，高度（h）2.5 cm，具有9瓣葉片，每瓣葉片長4.2 cm，葉片最寬約為0.7 cm。鋪設后的塑料草在平面范圍基本上為圓形，其直徑（d）約為8 cm。鋪設塑料草時，分別采用邊長（即塑料草間距l）為5、8、10、16 cm的正方形進行布置，見圖1。

1.2?試驗條件

塑料草高度一定的情況下，試驗的控制水深分別為10、15、20 cm（以6#水位斷面控制）。在每個控制水深下進行不同流量的水流試驗，使無塑料草的明渠平均流速分別保持在0.1、0.2、0.3 m/s左右。在無塑料草及4種不同間距的布置形式下，分別進行表1中所列9種工況的明渠水槽試驗。

2?切應力計算

邊界切應力的確定主要有兩種方法：直接測量法和間接測量法。目前常用的是間接測量法。直接法一般使用Prcston管、剪切盤直接測量床面的切應力[9]，但是直接測量法對流場有影響，很少采用。本文通過受力分析，采用日常測量中常用的水位、流量等數據，從宏觀的角度計算明渠的平均邊界切應力。

取試驗明渠2#、5#水位斷面之間水體為研究對象，設P1、P2為研究對象上、下游水體壓力，Fb為邊界阻力，則邊界受力方程如下：

式中：M為水體質量;a為加速度。

設上邊界水體面積為A1、形心處水深為h1、水位為H1、平均流速為u1，下邊界水體面積為A2、形心處水深為h2、水位為H2、平均流速為u2，邊界面積為Ab，邊界切應力為τb，則式（1）可寫為

式中：ρ為水體密度;g為重力加速度;Q為流量;Δt為水體流動時間;B為明渠底寬;L為研究段長度。

由此得出邊界切應力計算公式：

3?結果分析

植物分別以間距為5、8、10、16 cm布置時，各種試驗條件下2#、5#水位斷面水位見表2。

根據明渠試驗結果，通過式（3）可計算不同水流條件下明渠邊界平均切應力。

3.1?邊界切應力隨流速及水深變化規律

在水深一定的情況下，不同植物間距的明渠邊界切應力隨流速的變化規律見圖2。隨著流速的增大，淹沒植被明渠的邊界切應力呈現明顯的增大趨勢。植物間距為5 cm時，邊界切應力變化曲線較陡，植物間距越大，明渠邊界切應力變化幅度越小;植物間距為16 cm時，邊界切應力變化相對較為平緩。

由圖2（d）可見，在植物間距一定、水槽流速一定的情況下，淹沒明渠邊界切應力隨水深的變化沒有明顯規律性，說明明渠水深的變化對淹沒植被明渠邊界切應力的影響較小。

3.2?邊界切應力隨植物間距變化規律

在淹沒植被水槽的控制水深相同、流速相近的情況下，明渠邊界切應力隨著植物間距的變化規律見圖3。可以看出，隨著植物間距的減小，明渠邊界切應力呈增大趨勢。對比不同流速情況下的邊界切應力變化可見，明渠水流流速約為0.30 m/s時，邊界切應力隨著植物間距減小明顯增大，而流速約為0.10 m/s時，邊界切應力增大幅度較小。可見，流速越大，邊界切應力隨植物間距減小而增大的幅度越大。

從圖3來看，當植物間距為8 ～10 cm時，曲線拐點較為明顯，而塑料草平面直徑約為8 cm，可見植物間距縮小至葉片接觸或接近接觸后，明渠切應力隨間距縮小而增大的趨勢更為明顯。

4?結?論

（1）相同水深條件下，明渠邊界切應力隨著水流流速增大而明顯增大，并且植物間距越小，其增大幅度越大。

（2）植物間距一定、水流流速一定的情況下，含植被明渠邊界切應力受水深變化影響較小。

（3）相同水流條件下，明渠邊界切應力隨植物間距的減小而增大，其變化幅度與水流流速有關，流速越大，邊界切應力增大幅度越大。植物間距縮小至葉片接觸或接近接觸時，切應力隨植物間距縮小而增大的趨勢更為明顯。

參考文獻：

[1]?侯曉輝，周倩，邢寶龍，等.灌河生態修復人工濕地的水動力水質模擬[J].人民黃河，2020，42（3）：68-72.

[2]?唐洪武，閆靜，肖洋，等.含植物河道曼寧阻力系數的研究[J].水利學報，2007，38（11）：1347-1353.

[3]?NEZU I，SANJOU M.Turbulence Structure and Coherent Motion in Vegetated Canopy Open-Channel Flows[J]. Journal of Hydro-Environment Research，2008，2（2）：62-90.

[4]?CHENG N S， HOAI T N. Hydraulic Radius for Evaluating Resistance Induced by Simulated Emergent Vegetation in Open-Channel Flows[J]. Journal of Hydraulic Engineering， 2011， 137（9）： 995-1004.

[5]?王雯，槐文信. 剛性淹沒雙層植被明渠水流紊流特性研究[J]. 四川大學學報（工程科學版）， 2014，46（1）：61-67.

[6]?SATOSHI Yokojima， YOSHIHISA Kawahara， TAKUYA Yamamoto. Impacts of Vegetation Configuration on Flow Structure and Resistance in a Rectangular Open Channel[J]. Journal of Hydro-Environment Research，2015， 9（2）：295-303.

[7]?JAAN H P， AWESAR H， GUO Y K， et al. Submerged Flexible Vegetation Impact on Open Channel Flow Velocity Distribution： an Analytical Modelling Study on Drag and Friction[J]. Water Science and Engineering， 2019， 12（2）：121-128.

[8]?ALESSANDRO Errico，GIUSEPPE Francesco Cesare Lama，SIMONA Francalanci，et al. Flow Dynamics and Turbulence Patterns in a Drainage Channel Colonized by Common Reed （Phragmites Australis） Under Different Scenarios of Vegetation Management[J].Ecological Engineering， 2019， 133：39-52.

[9]?閆靜. 含植物明渠水流阻力及紊流特性的實驗研究[D].南京：河海大學，2008：44-46.

【責任編輯?許立新】