基于需水過程的灌區實時渠系優化配水模型及應用

馬建琴 趙子偉

摘?要：針對灌區灌溉規劃用水與作物實時需水不匹配的問題，建立了基于作物需水過程的渠系實時優化配水模型，以下級渠道配水結束時間為決策變量，以灌區時段缺水率之和最小和渠系輸水損失量最小為目標，采用遺傳算法求解模型。結果表明：與經驗法編制的配水方案進行對比，各級渠系配水時間搭配更加合理，渠道配水流量波動小;灌水量配置更符合作物實際需水要求，與作物實時需水耦合度更高，灌區各時段缺水率之和減小了13.6%，配水時間減少了2.5 d，渠系輸水損失量占比減少了6.3個百分點，渠系配水達到了省時高效、節約用水的目標。

關鍵詞：實時渠系配水;優化配置;需水過程;灌溉制度;時段缺水率

中圖分類號：S274.3;TV146?文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.05.030

Abstract： Aiming at the issue that the existing water distribution plan in irrigation area cannot meet the actual operation of canal system and the real-time water demand of crop growth and development， a real-time optimal water distribution model of canal system based on crop water demand process was established. The end time of lower-level canal water distribution was the decision variable， the objective function was the minimum sum of water shortage rate and the minimum water loss of canal system and used the genetic algorithm to solve the model. The results show that compared with the water distribution scheme prepared by the empirical method， the water distribution time of all levels of canal system is more reasonable and the fluctuation of water distribution flow is small; the irrigation allocation is more in line with the actual water demand of crops， and the coupling degree with the real-time water demand of crops is higher， the water shortage rate of irrigation area is reduced by 13.6%， the water distribution time is reduced by 2.5 days and the water transfer loss of canal system is reduced by 6.3%. The canal water distribution achieves the time-saving， efficient and water-saving goals.

Key words： real time canal system water distribution; optimize configuration; water demand process; irrigation schedule; water shortage rate in period

目前我國大部分灌區在制定用水計劃時仍按經驗方法手工編制，這會導致渠系輸水時間較長、配水流量小和灌溉水資源浪費等問題。在農業灌溉水量本就不足的情況下，農田灌溉水利用系數僅有0.548[1]，遠低于發達國家水平，農業用水形勢十分嚴峻。如何通過科學手段分配灌溉水量，減少輸水損失，提高灌溉水利用系數，是目前灌區管理工作中急需解決的問題。

國內外學者為解決渠系優化配水問題已經做了大量研究，并提出多種優化配水模型[2-3]。根據研究目標可分為兩大類：第一類以經濟效益為主體，研究目標為灌溉管理部門收益最大[4]、作物產量最大[5]等;第二類以灌區渠系運行為主體，研究目標為配水時間最短[6]、上級渠道配水流量平穩[7]、輸水損失量最小[8]等。然而，這兩類優化模型都只考慮灌溉管理部門收益或渠系運行條件單方面的影響，忽略了作物在時間尺度上的需水要求，所得配水計劃不能滿足作物實時需水。作物需水是時間尺度上的問題，很難找到一個普遍的量化標準，因此本研究考慮通過土壤含水量的變化過程來反映作物需水過程[9]，在此基礎上建立渠系實時優化配水模型，既滿足灌區渠系運行要求，又滿足作物生長發育實時需水[10]，為灌溉管理部門灌水決策提供依據。

1?渠系實時優化配水模型的建立

1.1?渠系實時優化配水模型

本研究以作物時段缺水率之和最小、渠系輸水損失量最小為目標，決策變量為下級渠道的配水結束時間。依據土壤含水量的動態變化確定作物的需水情況，以作物的實際需水量為配水數據基礎來制定渠系優化配水方案。要求配水方案滿足：①水量滿足作物需水要求;②配水流量不超過各級渠道設計流量;③配水時間在輪期內。由于在配水量相同的情況下，配水流量越大，配水時間越短，其時段缺水量越小，輸水損失也越小，因此需使各級渠道盡可能達到設計流量，并保持上級渠道輸水平穩。

1.1.1?目標函數

（1）以作物水分虧缺指數（CWDI）來表示作物生長發育過程中的缺水情況。CWDI即某時段作物實際需水量和實際供水量之差與該時段作物實際需水量之比，考慮了作物的實際需水和供水過程，與作物實際生長過程結合起來，能夠較真實地反映作物水分虧缺狀況。每個時段的作物水分虧缺指數稱為時段缺水率，以各時段缺水率之和CW最小為目標函數：

式中：qij為第i時段第j渠道（j為下級渠道編號）的配水流量;tij為第i時段第j渠道的配水時間。

（2）在灌區灌水過程中，會產生一定的滲漏損失，為使灌溉過程達到節水的目的，應使渠道輸水損失量最小[10]。假設上級渠道的配水流量為qs，下級渠道總共有n條，各條下級渠道的設計流量為qj（j=1，2，…，n）。配水過程中所有渠道的輸水總損失量Q最小的目標函數為

1.1.2?約束條件

1.2?作物需水過程計算

作物需水過程是指作物需要灌溉的水量在生育期內某一時間尺度下的分配過程，它與作物種類、作物種植面積有關，還受到灌區土壤水分變化和降水等影響[11]。對于旱作作物，通過土壤水量平衡方程可以很好地表示土壤水分變化對作物耗水的影響以及作物的需水要求[12]，因此本文根據灌區的實測土壤含水率日變化數據，利用土壤水量平衡方程來反映作物需水量變化情況。后一天的土壤含水量是由前一天的土壤含水量、降雨量、灌水量、作物實際需水量以及計劃濕潤層增加的水量共同確定的[13]，土壤水量平衡方程為

在進行計算時，有效降雨量計算采用文獻[14]中的計算方法。作物實際需水量通過參考作物需水量計算得到，先由修正的彭曼公式代入氣象資料計算出參考作物需水量ET0，再乘以該生育階段的作物系數Kc和該土壤含水量水平下的土壤水分修正系數Kw，即可計算得到實際作物需水量[15]，計算公式為

式中：ETjt為第t時段的實際作物需水量;ET0t為第t時段的參照作物需水量;Kct和Kwt為實時的作物系數和水分脅迫系數，其中作物系數參考裴源生等公式[16]根據土壤含水量推求。

（1）灌水深度。各級渠道每天灌入田間的水量用灌水深度表示，即

式中：ηf為該灌區的灌溉水利用系數，參考河南省渠村灌區農田資料取值為0.576[17];Xjt為第t天第j條下級渠道灌入田間的水量，m3;Sj為第j條下級渠道的控制面積，hm2。

（2）凈灌溉需水量W凈j。通過各下級渠道控制面積及灌水深度可得到該區域的凈灌溉需水量：

式中：W凈j為第j條下級渠道控制面積的凈灌溉需水量，m3;IRj為第j條下級渠道控制面積的灌水深度，mm。

2?基于遺傳算法的模型求解

2.1?算法編碼

根據灌區渠系情況，每條渠道的參數都已經確定。進行渠系優化配水決策，就是在已知各下級渠道可配水量時，計算該渠道的配水開始時間和結束時間。決策變量選取下級渠道配水開始時間和配水結束時間。該時段配水水量除以配水流量可以得到配水時間，配水結束時間減去配水時間可以得到配水開始時間，因此在編碼時只需對配水結束時間編碼即可。根據灌區輪期計劃，采用二進制編碼方案（見表1），最大時段為25=32，每條下級渠道的編碼長度為5，N條下級渠道的編碼長度為5N。

2.2?適應度函數設計

由于本研究以減少渠道的輸水損失和時段缺水率之和最小為目標函數，因此其數值越小效果越好。本文中輪期、水量約束條件在編碼設計的過程中已經得到滿足，水量平衡約束條件為軟性約束，應保證任意時段均滿足，處理時比較麻煩，因此在適應度函數中考慮，設置適應度函數Z為

式中：W為灌區配水過程中的配水總量，m3;前項主要反映輸水損失量最小的目標函數要求，后項主要反映時段缺水率之和最小的目標函數要求;α1、α2為目標函數的權重值。

輪期約束條件為硬性約束條件，必須滿足，如不滿足，則適應度為零，即Z=0。

2.3?選擇、變異、交叉

根據計算所得群體中每個個體的適應度值大小，選用輪盤賭法對種群中的個體進行選擇，使進化過程中適應度值較大的染色體有更大的概率參與選擇;交叉運算采用單點交叉的方式，按照設定的交叉概率Pc在群體中隨機選取兩個個體進行單點交叉，產生新個體;變異運算采用概率變異法進行，Pm為變異概率。

2.4?控制參數的確定

種群規模為目標函數中的決策變量配水結束時間tej，為使算法更加穩定可靠，設置初始種群數目為150，種群規模為下級渠道數量j，交叉概率為0.6，變異概率為0.001，迭代次數為500次。

3?模型的應用

3.1?研究區域介紹

研究區域選取濮陽市西部渠村灌區，地處大陸性季風氣候區，蒸發量大，降雨較少。渠村灌區從渠村引黃閘引黃河水灌溉，由輸水總干渠進行配水，總干渠上共布設輸水下級渠道19條，屬于國家大型灌區，渠系網絡可以執行灌區日常灌排任務。灌區設計灌溉面積12.87萬hm2，占灌區總耕地面積的48%。2013年實際灌溉面積8萬hm2，占設計灌溉面積的62%。根據渠村灌區2014年統計資料可知，在研究時段內只種植冬小麥一種作物，灌區來水主要靠引黃水與地表水供給，實際來水流量為60 m3/s，灌水方式采用組內輪灌，組間續灌，各輪灌組內出水口的輪灌順序可靈活調度[18]。

根據渠村灌區上下級渠道設計流量，由輪灌組分組公式確定輪灌組數，通過各條渠道的控制面積乘以灌水定額可以計算出每條渠道的灌水總量[19]。各條渠道的設計參數見表2。

3.2?模型參數

依據灌區冬小麥全生育期內土壤含水率日變化數據和氣象資料，選取2013—2014年度和2014—2015年度的冬小麥全生育期逐日試驗數據，采用修正的彭曼公式，根據氣象資料計算得出參考作物需水量ET0。圖1為2013—2014年度和2014—2015年度灌區冬小麥參考作物需水量ET0在作物全生育期內的逐日變化趨勢，圖2為2013—2014年度冬小麥全生育期內逐日作物系數和逐日土壤水分修正系數變化情況，圖3為2014—2015年度冬小麥全生育期內逐日作物系數和逐日土壤水分修正系數變化情況。

根據式（10）將計算出的日參考作物需水量乘以當日作物系數和土壤水分修正系數，得到冬小麥作物需水量逐日變化趨勢，見圖4。

冬小麥的需水強度日變化規律主要由冬小麥的生理特性和灌區氣候決定，從圖4可以看出冬小麥需水最小值出現在越冬期，需水高峰期主要出現在生長200 d以后，也就是4—5月，此時正是冬小麥的出穗灌漿期。該階段是冬小麥的需水關鍵時期，必須保證作物的需水要求。

4?結果分析

根據灌區實測土壤含水率數據和氣象資料，以2013—2014年度冬小麥全生育期試驗數據為基礎構建模型，并采用2014—2015年度冬小麥試驗數據驗證模型，利用遺傳算法求解，計算結果見表3。各時段缺水率之和減小了13.6%，灌溉水能夠更加快速地通過渠系到達田間，配水效率顯著提高;從輸水損失量可以看出，灌區渠系輸水損失量占比減少了6.3個百分點，渠系水利用系數從0.80提升到0.87。

4.1?作物灌水量對比分析

依據非充分灌溉理論，當土壤含水率高于作物生長所需土壤含水率下限時不需要灌溉，當土壤含水率低于土壤含水率下限時需要灌溉，以此計算得到作物灌水日期和灌溉水量，得到作物實際灌水過程，即冬小麥全生育期內需要進行3次灌溉，將其與同水平年下經驗法制定的灌水過程[20]相比較，見圖5。

從圖5可以看出，通過對作物需水過程進行計算，生育期內需要進行3次灌溉，所得優化后的作物灌溉制度更加合理，不僅使灌水過程更加貼近作物實際需水要求，而且能夠節約更多的水資源。圖5?2014—2015年度冬小麥灌溉過程對比

4.2?配水方案對比分析

本文選用2014—2015年度冬小麥第1次灌水的實際配水過程，以12 h為1個配水時段，經計算后得到優化后的灌區配水方案，并與經驗方法編制的配水方案進行比較分析。

圖6、圖7為經驗法編制的配水方案，圖8、圖9為優化法配水方案。可以看出，優化方案的配水時間減少了2.5 d，原配水過程上級渠道的各時段配水流量波動較大，并且有多個時段實際配水流量大于灌區來水流量或存在因配水流量較小而產生大量棄水的情況;通過模型優化后的上級渠道配水過程較為均勻，且不超過來水流量限制，便于進行實際配水工作。原經驗方法編制的配水方案，其下級渠道的配水時間較為集中，模型優化后下級渠道配水過程各渠道搭配比較合理，配水效果較好。

5?結?論

本研究建立了基于需水過程的灌區實時渠系優化配水模型，并使用遺傳算法進行求解。該模型考慮了作物生長發育階段內需水量的變化過程和渠系輸水時產生的輸水損失，通過模型得到了滿足渠系運行和作物需水過程的優化配水方案。配水結果表明：與經驗方法編制的配水方案對比，模型優化后的配水方案各條渠道配水時間搭配合理，與作物實時需水耦合度更高，上級渠道配水流量更加均勻;灌水量分配更加符合作物實際生長發育所需水量，灌區各時段缺水率之和減小了13.6%，配水時間相比減少了2.5 d，渠系輸水損失量占比比經驗法減少了6.3個百分點，渠系配水達到了省時高效、節約用水的目標。

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【責任編輯?許立新】