某大跨度地錨式人行懸索橋靜動力分析

李 鵬

（內(nèi)蒙古自治區(qū)公路局，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

1 引言

人行懸索橋多建于風(fēng)景區(qū)內(nèi)，為游客觀光旅游提供便利和有利視角。利用景區(qū)山峰峽谷的自然地貌，可優(yōu)先選用跨徑較大的地錨式懸索橋。人行懸索橋以松木板、鋼化玻璃等輕質(zhì)材料為橋面系鋪裝材質(zhì)，較好地解決了采用鋼筋混凝土主梁自重較大的問題；采用鋼格板等受拉性能較好的材料也可以進一步提升人行懸索橋的跨徑。人行懸索橋主要承受豎向的人群荷載與橫向的風(fēng)荷載，因此對人群荷載的驗算以及纜風(fēng)繩的設(shè)置條件，必須要經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠嬎恪Ｔ趧恿Ψ矫妫哉窕l和陣型可較好地反應(yīng)懸索橋動力特性，地錨式懸索橋加勁梁所受軸力較小，與自錨式懸索橋相比，橋梁結(jié)構(gòu)幾何剛度更大，更偏于安全。

本文以風(fēng)景區(qū)內(nèi)某地錨式人行懸索橋為背景工程，通過有限元軟件計算分析，研究在恒載、活載作用下主梁、主纜及吊桿的靜力性能，以及橋梁的動力特性，并在驗算結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出設(shè)計建議。

2 工程背景

本工程位于某山莊景區(qū)內(nèi)，作為連接相鄰園區(qū)的路徑。主橋采用雙塔地錨式懸索橋結(jié)構(gòu)，橋面寬度為2.5m。主纜線形采用二次拋物線，主跨223.5m，矢高f=14m，矢跨比=1/16。主塔采用C40 混凝土，主纜采用公稱直徑為φ32mm、抗拉強度為1770MPa 的高強度鍍鋅鋼絲繩，吊桿采用抗拉強度為1670MPa 的高強度鍍鋅鋼絲繩。橋面系采用縱橫梁體系，橫梁采用HW 型鋼通過吊桿與主纜相連，縱梁采用兩根22b工字鋼置于橫梁之上，全橋橋面板采用鋼化玻璃。懸索橋人群荷載標(biāo)準(zhǔn)為1.0kN/m2，基本風(fēng)壓為0.3kN/m2，抗震設(shè)防烈度6度，設(shè)計基本地震加速度值為0.05g。橋梁設(shè)計使用年限為20年。該橋橋型布置圖如圖1所示。

圖1 懸索橋布置圖（1/2跨）（m）

3 建立有限元模型

利用橋梁有限元軟件MIDAS/Civil建立空間結(jié)構(gòu)體系有限元模型，精確模擬橋梁結(jié)構(gòu)形式、自重及二期恒載等荷載及邊界條件。全模型共有節(jié)點712 個，單元1175 個，以橋梁縱橋向為x 軸，橫橋向為y 軸，豎向為z軸。其中主塔和縱梁、橫梁采用梁單元模擬，主纜和吊桿采用只受拉桁架單元模擬，橋面鋪裝鋼化玻璃采用板單元模擬[2]。護欄使用梁單元荷載的形式施加在縱梁上，吊桿下部連接板使用節(jié)點荷載施加。成橋階段人群荷載采用面荷載的形式施加在板單元上，主塔、主梁等梁單元所受風(fēng)載以梁單元荷載橫橋向施加，主纜及吊桿上所受風(fēng)荷載使用節(jié)點荷載施加在桁架單元兩端節(jié)點上。主梁梁端采用簡支支承形式，塔底和錨碇處采用一般支承固結(jié)約束。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

4 靜力計算及分析

4.1 初始平衡狀態(tài)

懸索橋初始平衡狀態(tài)是懸索橋計算的基礎(chǔ)，至關(guān)重要。手工建模通過初步計算提供的主纜和吊桿的下料長度，進行非線性的設(shè)置和分析，計算得到主纜及吊桿的全橋初始單元內(nèi)力。進行非線性分析計算，得到的桁架單元初拉力并作為吊桿力更新，并將主纜節(jié)點坐標(biāo)與發(fā)生的位移相加作為新的主纜節(jié)點坐標(biāo)。經(jīng)過數(shù)次迭代進行主纜成橋狀態(tài)找形，在計算收斂后進行一次成橋狀態(tài)分析[4]。在一次成橋節(jié)段主梁變形接近于0，吊桿受力基本相同，主塔根部彎矩較小，最終尋找到懸索橋初始平衡狀態(tài)。

在懸索橋初始平衡狀態(tài)上添加活荷載，包括人群荷載和風(fēng)荷載，并查看在恒載及活載工況組合下，最不利結(jié)果是否滿足要求。

4.2 位移結(jié)果

在恒載+人群荷載+風(fēng)載的組合工況下，全橋結(jié)構(gòu)位移如圖3所示。最大縱向位移發(fā)生在主塔頂端，為偏向主跨方向28.82mm；圖3（a）為結(jié)構(gòu)沿橫橋向位移，最大位移447.18mm，發(fā)生在主跨跨中位置，橫向位移小于《公路懸索橋設(shè)計規(guī)范》中223.5/150=1.49m的要求；圖3（b）為結(jié)構(gòu)沿豎向位移，最大位移546.24mm，發(fā)生在主跨跨中位置，豎向位移小于《公路懸索橋設(shè)計規(guī)范》中223.5/300=0.745m 的要求。因此經(jīng)驗算橋梁在最不利荷載工況作用下，變形在合理范圍以內(nèi)[3]。

圖3 位移分布圖（mm）

4.3 主纜應(yīng)力及吊桿應(yīng)力

在恒載+人群+風(fēng)載的組合工況下，主纜應(yīng)力如圖4（a）所示，最大應(yīng)力值為364.99MPa，主纜采用抗拉強度為1770MPa 的高強度鍍鋅鋼絲繩，主纜安全系數(shù)為4.85；吊桿應(yīng)力如圖4（b）所示，最大應(yīng)力值為24.45MPa，主纜和吊桿受力均勻且均在安全范圍內(nèi)。

圖4 應(yīng)力分布圖（MPa）

4.4 樁式基礎(chǔ)錨碇驗算

本工程采用一種不常使用的錨碇基礎(chǔ)形式即樁式基礎(chǔ)錨碇，其比重力式錨碇所用的沉井施工方便，價格低廉，但是需要計算錨碇在主纜水平方向的位移，還要驗算主纜對錨碇與樁基礎(chǔ)整體的豎向力，要小于錨碇自重與樁土摩擦力的總和[4]。

針對本工程，場地采用的強風(fēng)化泥質(zhì)石灰?guī)r巖芯呈砂狀、碎塊狀，屬破碎巖體，屬軟巖，巖體基本質(zhì)量等級為V 級。取軟巖與混凝土錨碇的摩擦系數(shù)為0.4，以0#錨碇為例，經(jīng)驗算錨碇水平方向靜摩擦力1983.41kN大于主纜水平方向分力1066.90kN，因此在水平方向上錨碇是穩(wěn)定的；在豎向錨碇的重力大于主纜豎向分力，因此本橋的樁式基礎(chǔ)錨碇的富余量是較大的。對于錨碇重力不足以抵抗主纜拉力的偏不保守的情況，便需要通過樁土單元的模擬，結(jié)合樁基礎(chǔ)與土的摩擦力共同分析錨碇承受主纜拉力的安全性。

5 動力分析

橋梁動力特性計算分析，是對橋梁結(jié)構(gòu)整體全局性的把握。懸索橋結(jié)構(gòu)剛度較柔是懸索橋突出的特性。柔的結(jié)構(gòu)體系剛度較小，而橋梁的動力敏感程度與自身的固有頻率和輸入作用的頻率值比密切相關(guān)，因此結(jié)構(gòu)固有頻率的確定是研究結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的基礎(chǔ)[1]。

采用MIDAS/Civil 特征值分析功能，以恒載作用下初始平衡狀態(tài)對懸索橋進行動力計算，得到全橋結(jié)構(gòu)前四階動力特性見表1，前四階陣型如圖5所示。

表1 懸索橋動力特性

從自振頻率、周期及振型分析得到該橋動力特性：①該橋基頻為0.203Hz，對應(yīng)的周期達4.920s，體現(xiàn)了懸索橋柔性結(jié)構(gòu)的特性；②第一振型為一階正對稱側(cè)彎，說明懸索橋側(cè)向剛度較小，橫橋向易出現(xiàn)振動，可以施做風(fēng)纜；③第三陣型出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，頻率為0.375Hz，可增加抗風(fēng)索網(wǎng)提高大橋的扭轉(zhuǎn)剛度，有利于結(jié)構(gòu)抗風(fēng)。

6 結(jié)語

地錨式人行懸索橋在山川峽谷景區(qū)越來越常見，橋梁安全關(guān)系到國家和人民的生命財產(chǎn)安全，因此對人行懸索橋進行靜動力驗算和設(shè)計優(yōu)化是至關(guān)重要的。本文得到以下結(jié)論：

①通過建立有限元模型，并通過節(jié)點坐標(biāo)和桁架單元初拉力的反復(fù)迭代，得到主纜和吊桿的初始內(nèi)力，并得到橋梁結(jié)構(gòu)初始剛度以及懸索橋初始平衡狀態(tài)，為手工尋找初始平衡狀態(tài)提供一種方法。

②在恒載+人群荷載+風(fēng)載的最不利荷載工況下，對全橋結(jié)構(gòu)進行靜力計算分析，各項計算結(jié)果均滿足規(guī)范要求。

③通過懸索橋動力分析，該橋表現(xiàn)出良好的動力特性，基頻為0.203Hz，對應(yīng)周期為4.920s，體現(xiàn)了懸索橋柔性結(jié)構(gòu)的特性，并對增加纜風(fēng)繩等抵抗懸索橋抗扭的設(shè)施提出建議。

④針對不常使用的錨碇基礎(chǔ)形式即樁式基礎(chǔ)錨碇，還需要進一步研究，包括有限元軟件對樁土作用的模擬，錨碇與樁基礎(chǔ)的連接等內(nèi)容。