泊松比取值對柔性基層瀝青路面結構的受力影響

王 偉，邢淵浩

（內蒙古交通設計研究院有限責任公司，內蒙古 呼和浩特 010010）

1 引言

瀝青路面結構設計必須對路面的結構參數如層厚、模量、泊松比等予以考慮，這些參數對于路面結構受力特征影響較大。楊群等[1]分析了基層模量對路面性能的影響，發現面層豎向壓應力會隨著基層模量的增高而增加；卜建清等[2]對半剛性基層瀝青混凝土路面進行了動力響應參數化分析，認為基層泊松比增大時路表最大彎沉呈增大趨勢。

道路設計中，路面各層厚度、各層彈性模量值都有較明確的值，而泊松比由于其本身試驗測試的難度，常取為某一常數，很顯然這是不合理的。有研究表明，泊松比是溫度和應力狀態的函數[3]，目前在路面設計中還較少考慮泊松比變化的影響。

泊松比取值對于路面結構動力響應的影響是多方面的，包括宏觀的路表彎沉，以及微觀的面層層底拉應力、剪切應力和土基頂面壓應變等。目前泊松比的取值是人為選擇的，并沒有考慮實際材料的真實情況。實際瀝青混合料泊松比的取值規律還有待于進一步研究，這是因為首先瀝青混合料是典型的彈粘塑性材料[4]，泊松比是隨著溫度、應力狀態變化的；其次目前常用的測試手段也存在不合理之處，如常用的單軸壓縮試驗存在自由端部約束引起變形不均勻的問題，傳統的位移傳感器采集模式會包含端部約束引起的不均勻變形。喬英娟等[5]開發了非接觸式測量系統，瀝青混合料泊松比的取值有了一定進展，但其實際應用有待于檢驗。

針對現有研究現狀，本文將著重研究泊松比變化對柔性基層瀝青路面結構動力響應的影響。

2 試驗方案

2.1 材料參數

文章所采用的《公路瀝青路面設計規范》（JTG D50—2017）某一典型柔性瀝青路面結構，如圖1所示。

圖1 路面結構模型示意圖

文章瀝青混合料采用動態壓縮模量作為試驗設計參數，以20℃作為瀝青混凝土試驗溫度，面層瀝青混合料加載頻率采用10Hz，基層瀝青混合料加載頻率采用5Hz；粒料層回彈模量采用重復加載三軸壓縮試驗結果均值[6]。

各結構層的模量取值見表1。

表1 材料模量取值

為分析瀝青混合料泊松比的取值對瀝青路面結構應力應變的影響，本文選取土基和級配碎石的泊松比為定值，瀝青混合料的泊松比為變量。選取瀝青混合料泊松比取值范圍為0.2～0.5，并且面層瀝青混合料泊松比取值相同，具體取值見表2。

表2 材料泊松比

2.2 計算模式

采用殼牌計算軟件Bisar 3.0 進行計算。采用雙圓均布荷載形式，標準軸載P=100kN，輪胎接地壓強P=0.7MPa，荷載半徑R=10.65cm，兩輪間隙10.65cm。以單圓荷載中心（B 點）、輪隙中心（C 點）以及在單圓荷載中心和輪隙中心之間加密的D點和E點為計算點，并取較大值作為計算值[7]，如圖2所示。

圖2 計算圖示

3 試驗結果與分析

3.1 路表彎沉

路表彎沉值是我國瀝青路面設計規范中所采用的一項重要驗收指標，其不僅反映路面各結構層和土基的整體強度，同時也反映了路面各結構層的剛度，并且與路面的使用狀態存在著一定聯系。通過對彎沉大小的監控與檢測，可以防止路面發生沉陷、變形、網裂等因綜合強度不足所導致的損壞[8]。本文選定的不同泊松比下瀝青路面彎沉值計算見表3。

表3 路表彎沉值（0.01mm）

由表3可以看出，瀝青路面彎沉值隨著瀝青混合料的泊松比的增大而逐漸減小。當泊松比由0.2 增大至0.5時，路表彎沉減小幅度為7.6%。

3.2 瀝青面層層底拉應力

瀝青面層層底拉應力或拉應變過大是瀝青路面疲勞開裂主要原因[9]，本文計算不同泊松比條件下柔性瀝青路面的上面層，中面層和下面層層底拉應力，計算結果見表4、圖3。

由表4 可以看出柔性瀝青路面上面層層底受到壓應力，中面層和下面層層底受到拉應力。隨著瀝青混合料泊松比的增大，上面層層底壓應力和中下面層層底拉應力也隨之逐漸增大，增大幅度如圖3所示。當泊松比由0.2 增大至0.5 時，從上面層到下面層，層底拉（壓）應力的增幅分別為49.3%、83.4%、32.4%。分析數據可以得出，面層層底拉（壓）應力對泊松比的變化較為敏感，中面層尤為明顯，其層底拉應力增幅甚至接近1倍。

表4 面層層底拉應力（×10-2MPa）

圖3 不同泊松比下的瀝青路面面層層底拉應力

3.3 瀝青面層層內剪切應力

瀝青路面結構破壞的主要原因包括瀝青路面剪切破壞，因此有必要對瀝青面層層內剪切應力進行驗算。本文分別計算柔性瀝青路面面層各分層中點的剪切應力，計算結果見表5。

表5 面層層中剪切應力(MPa)

由表5可以看出隨著泊松比取值的增大，上面層層中剪應力逐漸增大，中面層層中剪應力逐漸減小，下面層層中剪應力逐漸增大但增大幅度不大，增大趨勢如圖4所示。當泊松比由0.2增大至0.5時，上、中、下面層層中剪切應力變化幅度分別為18.5%、-18.2%、3.5%，負數表示減小幅度。可以看出瀝青混合料泊松比的取值大小對上面層和中面層層內剪應力影響較大，對下面層層內剪應力影響較小。

圖4 面層層中剪應力

3.4 土基頂面壓應變

土基頂面壓應變直接反映路面結構整體剛度，國外設計方法常采用土基頂面豎向壓應變作為路面結構設計指標[10]。本文所選取的不同泊松比條件下柔性瀝青路面土基頂面壓應變計算結果見表6。由表6可以看出，土基頂面壓應變隨泊松比的增大而逐漸減小，當泊松比由0.2 增大至0.5 時，土基頂面壓應變減小幅度6.3%。瀝青混合料泊松比取值的增大對土基頂面壓應變計算值有一定的影響。

表6 土基頂面壓應變（×10-4）

4 結語

①瀝青路面彎沉值隨著瀝青混合料的泊松比的增大而逐漸減小。當泊松比由0.2 增大至0.5 時，路表彎沉減小幅度為7.6%。

②面層層底拉（壓）應力對泊松比的變化較為敏感，中面層尤為明顯，其層底拉應力增幅甚至接近1倍。

③瀝青混合料泊松比的取值大小對上面層和中面層層內剪應力影響較大，對下面層層內剪應力影響較小。

④土基頂面壓應變隨泊松比的增大而逐漸減小，當泊松比由0.2 增大至0.5 時，土基頂面壓應變減小幅度6.3%。