計(jì)及多種柔性負(fù)荷的虛擬電廠熱電聯(lián)合魯棒優(yōu)化調(diào)度模型

王志南，張宇華，黃珂，王叢

(上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海市 200090)

0 引 言

以虛擬電廠(virtual power plant，VPP)形式聚合用戶側(cè)分散的、零碎化的分布式能源和柔性負(fù)荷(flexible load，F(xiàn)L)，形成大功率、大容量穩(wěn)定可調(diào)控資源池[1-2]，不受地域局限性，打破了多種能源分開規(guī)劃、獨(dú)立運(yùn)行的既有模式，是促進(jìn)不同能源之間互補(bǔ)、提高可再生能源消納、加強(qiáng)柔性負(fù)荷管理與優(yōu)化的有效方式[3-5]。

柔性負(fù)荷參與能源調(diào)度運(yùn)行可以有效提高系統(tǒng)調(diào)峰靈活性、平滑負(fù)荷曲線以及減少新裝機(jī)容量，是VPP在用戶側(cè)的重要可調(diào)度柔性資源。目前對(duì)負(fù)荷側(cè)柔性負(fù)荷的優(yōu)化研究大多只局限于電功率優(yōu)化，對(duì)于熱/電聯(lián)合系統(tǒng)下的多種不同特性柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行考慮不足[6-9]。文獻(xiàn)[6]在考慮用戶用電經(jīng)濟(jì)性和電網(wǎng)供需關(guān)系下，構(gòu)建了一種以典型冰蓄冷空調(diào)為柔性對(duì)象的虛擬電廠雙層優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[7]從柔性負(fù)荷上調(diào)/下調(diào)備用容量角度出發(fā)，來分析柔性負(fù)荷的靈活調(diào)節(jié)作用。文獻(xiàn)[8-9]在計(jì)及負(fù)荷削減特性基礎(chǔ)上，又分別考慮了激勵(lì)負(fù)荷和轉(zhuǎn)移特性負(fù)荷。然而上述文獻(xiàn)中大多只側(cè)重于電力網(wǎng)中柔性負(fù)荷優(yōu)化，缺乏對(duì)熱柔性負(fù)荷的考慮。

在熱電聯(lián)合運(yùn)行的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[10]以舒適度模糊性為指標(biāo)，將熱負(fù)荷轉(zhuǎn)化為具有彈性可調(diào)的區(qū)間變化，使用自回歸平均模型表示其動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系，分析熱量在時(shí)間軸上的可調(diào)性。文獻(xiàn)[11]從供需角度考慮了冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)中可平移負(fù)荷的運(yùn)行特性。然而，上述文獻(xiàn)對(duì)柔性負(fù)荷考慮形式較為單一，未涉及熱電系統(tǒng)下多種柔性負(fù)荷之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行，且較少考慮熱電聯(lián)合運(yùn)行中多種不確定因素的影響。

VPP熱電聯(lián)合運(yùn)行中要面臨風(fēng)電、光伏和柔性負(fù)荷等多種不確定因素，給源、荷雙側(cè)協(xié)調(diào)運(yùn)行造成一定難度。在大多實(shí)際情況中，隨機(jī)變量確切的概率密度分布和隸屬度關(guān)系難以準(zhǔn)確獲得，基于誤差區(qū)間分析的魯棒優(yōu)化能夠較好地解決預(yù)測誤差對(duì)系統(tǒng)造成的不穩(wěn)定威脅，被更多運(yùn)用到不確定性處理中[12-14]。文獻(xiàn)[6-11]采用確定性模型或基于概率分析的多場景方法來處理系統(tǒng)中的不確定性，未能提高系統(tǒng)運(yùn)行魯棒性。文獻(xiàn)[12-13]采用魯棒優(yōu)化處理風(fēng)、光出力的不確定性，通過考慮不確定因素的邊界情況來提高系統(tǒng)決策的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[14]通過調(diào)節(jié)魯棒系數(shù)來平衡VPP運(yùn)行穩(wěn)定性與經(jīng)濟(jì)性的問題。然而，現(xiàn)有研究中較少涉及到熱電聯(lián)合運(yùn)行系統(tǒng)下多種柔性負(fù)荷的不確定問題分析，且未考慮不同魯棒系數(shù)下多種柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化問題。

基于以上分析，本文首先從用戶側(cè)自主響應(yīng)角度構(gòu)建可削減、可轉(zhuǎn)移、可平移柔性負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型，分別以熱/電負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)差值和系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，建立考慮柔性負(fù)荷的VPP熱電聯(lián)合雙層協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行模型。上層通過優(yōu)化負(fù)荷曲線，來解決VPP熱電聯(lián)合系統(tǒng)下多種柔性負(fù)荷間的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題；下層在上層的基礎(chǔ)上，來實(shí)現(xiàn)VPP熱電聯(lián)合下各個(gè)設(shè)備最優(yōu)出力，從而提高經(jīng)濟(jì)效益。針對(duì)系統(tǒng)中的不確定性，采用魯棒優(yōu)化方式處理，以置信區(qū)間描述風(fēng)、光出力和柔性負(fù)荷的預(yù)測誤差波動(dòng)。通過調(diào)節(jié)魯棒系數(shù)，分析不同風(fēng)險(xiǎn)水平下多種柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化的效果，提高熱電聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行的魯棒性。

1 含柔性負(fù)荷的VPP熱電聯(lián)合運(yùn)行框架

1.1 系統(tǒng)運(yùn)行框架與優(yōu)化思路

本文在傳統(tǒng)熱電聯(lián)供的電力流、熱力流和天然氣流三者協(xié)調(diào)運(yùn)行基礎(chǔ)上，建立了VPP熱電聯(lián)合雙層協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，上層以多種柔性負(fù)荷之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化，來平滑負(fù)荷曲線；下層通過合理安排熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組(combined heat and power，CHP)、燃?xì)忮仩t(gas boiler，GB)、電儲(chǔ)能(battery storage，BS)、熱儲(chǔ)能(heat storage，HS)等機(jī)組的出力來促進(jìn)不同能源間協(xié)調(diào)互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行?？紤]到熱功率傳輸具有一定延遲性和用戶對(duì)熱負(fù)荷溫度感知的模糊性，故本文只考慮熱負(fù)荷中具有可削減、可平移特性的柔性負(fù)荷。系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)Fig.1 System operation structure

在熱/電柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化基礎(chǔ)上，充分考慮系統(tǒng)內(nèi)多種不確定因素，采用魯棒優(yōu)化方法來處理系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)、光出力和柔性負(fù)荷的不確定性，以置信區(qū)間來描述其預(yù)測誤差波動(dòng)。在熱/電聯(lián)合運(yùn)行基礎(chǔ)上，通過多種柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)運(yùn)行來優(yōu)化熱/電負(fù)荷曲線，以系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)為目標(biāo)，來求解VPP熱電聯(lián)合系統(tǒng)的日前優(yōu)化方案，具體流程如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)優(yōu)化流程Fig.2 System optimization process

1.2 用戶側(cè)柔性負(fù)荷特性分析

為充分挖掘負(fù)荷側(cè)柔性資源的調(diào)度潛力，首先建立多種柔性負(fù)荷數(shù)學(xué)模型，包括可平移、可轉(zhuǎn)移、可削減柔性負(fù)荷。

1.2.1 可平移負(fù)荷

可平移負(fù)荷(shiftable loads，SL)以固定工作時(shí)長按調(diào)度計(jì)劃在時(shí)間軸上進(jìn)行多時(shí)段整體平移，如洗衣機(jī)、熱水器等。

以24 h為1個(gè)調(diào)度周期T，未響應(yīng)前的可平移負(fù)荷功率分布向量Lshift為：

Lshift=(0,…,Pts,Pts+1,…,Pts+td-1,…,0)

(1)

式中：Pts為起始時(shí)刻的可平移負(fù)荷；ts、td分別為可平移負(fù)荷的起始、持續(xù)時(shí)間。

以[tsh-,tsh+]為可接受平移區(qū)間，則調(diào)度后的可平移負(fù)荷起始時(shí)段τ為：

τ∈[tsh-,tsh+-td+1]

(2)

為保證其用電的連續(xù)性，應(yīng)滿足：

(3)

式中：αt為判斷負(fù)荷是否發(fā)生平移的0-1狀態(tài)變量，αt=1表示負(fù)荷發(fā)生了平移。

調(diào)度后的可平移負(fù)荷功率分布向量Pshift為：

Pshift=(0,…,Pτ,Pτ+1,…,Pτ+td-1,…,0)

(4)

響應(yīng)調(diào)度后用戶相應(yīng)的補(bǔ)償費(fèi)用Cshift為：

(5)

1.2.2 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷

與可平移負(fù)荷相比，可轉(zhuǎn)移負(fù)荷(translational load，TL)的工作時(shí)段、工作時(shí)長和轉(zhuǎn)移量大小皆可調(diào)節(jié)，沒有時(shí)間連續(xù)性約束，轉(zhuǎn)移后分布時(shí)段較為分散，靈活度更高。調(diào)度前后的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷總功率須在可轉(zhuǎn)移區(qū)間[ttr-,ttr+]上滿足一致不變性：

(6)

式中：Ltrans,t、Ptrans,t分別為t時(shí)刻調(diào)度前、后的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷功率。

除了對(duì)轉(zhuǎn)移功率進(jìn)行約束外，還需要對(duì)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷的最小持續(xù)時(shí)間進(jìn)行約束：

(7)

(8)

響應(yīng)調(diào)度后用戶相應(yīng)的補(bǔ)償費(fèi)用Ctrans為：

(9)

1.2.3 可削減負(fù)荷

可削減負(fù)荷(reducible load，RL)在響應(yīng)調(diào)度指令后對(duì)用戶部分用電量進(jìn)行削減，t時(shí)刻削減后的負(fù)荷功率Pcut,t為：

Pcut,t=(1-utγt)Lcut,t

(10)

式中：Lcut,t為t時(shí)刻調(diào)度前可削減負(fù)荷功率；布爾變量γt表示t時(shí)刻是否發(fā)生削減的狀態(tài)變量，γt∈{0, 1}；ut為t時(shí)刻的負(fù)荷削減系數(shù)。

為了保證用戶用電的舒適性，不能頻繁地對(duì)用戶負(fù)荷進(jìn)行調(diào)度，需要對(duì)削減次數(shù)以及連續(xù)削減時(shí)間進(jìn)行約束：

(11)

(12)

(13)

響應(yīng)調(diào)度后用戶獲得相應(yīng)的補(bǔ)償費(fèi)用Ccut為：

(14)

2 系統(tǒng)不確定性處理

針對(duì)VPP熱電聯(lián)合運(yùn)行系統(tǒng)中風(fēng)、光出力和柔性負(fù)荷的不確定性，采用魯棒優(yōu)化來進(jìn)行處理。系統(tǒng)內(nèi)不確定變量為：

xi,t=[Pw,t,Ppv,t,Pshift,t,Ptrans,t,Pcut,t,Qshift,t,Qcut,t]

(15)

式中：Pw,t、Ppv,t分別為風(fēng)電、光伏的輸出功率；Qshift,t、Qcut,t分別為可平移、可削減熱柔性負(fù)荷功率。

以置信區(qū)間來描述其預(yù)測誤差波動(dòng)范圍，考慮形式如下：

(16)

(17)

(18)

采用魯棒優(yōu)化處理要考慮其“最惡劣”條件下發(fā)生的情況，故由式(16)所做出的決策會(huì)變得過于保守，而喪失經(jīng)濟(jì)性。為避免上述結(jié)果的產(chǎn)生，在此基礎(chǔ)上，引入魯棒控制系數(shù)Γ來調(diào)節(jié)，?！蔥0, |J|]，J為魯棒優(yōu)化所處理不確定參數(shù)的集合，此時(shí)，不確定變量xi,t取值區(qū)間集合與魯棒系數(shù)的關(guān)系為：

(19)

式中：S(Γ)為隨機(jī)變量的取值范圍與魯棒系數(shù)的集合；變量βi由魯棒系數(shù)Γ決定。

3 VPP熱電聯(lián)合雙層協(xié)調(diào)運(yùn)行模型

在熱電聯(lián)合運(yùn)行下，充分考慮不同特性柔性負(fù)荷之間的協(xié)調(diào)互補(bǔ)性，且計(jì)及系統(tǒng)內(nèi)多種不確定性因素影響，建立VPP熱電聯(lián)合雙層協(xié)調(diào)運(yùn)行模型。上層以熱/電負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)差最小為目標(biāo)函數(shù)，來優(yōu)化負(fù)荷曲線，解決VPP熱電聯(lián)合系統(tǒng)下多種柔性負(fù)荷間的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題。下層在上層的基礎(chǔ)上，以系統(tǒng)綜合成本最低為目標(biāo)函數(shù)，解決VPP熱電聯(lián)合下各個(gè)設(shè)備最優(yōu)出力問題，提高經(jīng)濟(jì)效益。

3.1 上層協(xié)調(diào)優(yōu)化模型

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

上層以系統(tǒng)中熱/電負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)差D最小為目標(biāo)，即：

(20)

1)電負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)差。

(21)

Xt=[Pb,t,Pshift,t,Ptrans,t,Pcut,t]

(22)

式中：Xt為t時(shí)刻的電負(fù)荷矩陣；E為全為1的列向量；Pb,t為t時(shí)刻基礎(chǔ)電負(fù)荷功率。

2)熱負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)差。

(23)

Yt=[Qb,t,Qshift,t,Qcut,t]

(24)

式中：Yt為t時(shí)刻的熱負(fù)荷矩陣；Qb,t為t時(shí)刻基礎(chǔ)熱負(fù)荷功率。

3.1.2 約束條件

熱/電柔性負(fù)荷在滿足式(1)—(14)約束外，還要建立其魯棒優(yōu)化模型下的不確定約束，即：

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

δshift,t≥1

(35)

δtrans,t≥1

(36)

δcut,t≥1

(37)

δq_shift,t≥1

(38)

δq_cut,t≥1

(39)

3.2 下層聯(lián)合運(yùn)行模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

下層以熱/電聯(lián)合系統(tǒng)中能耗、補(bǔ)償、運(yùn)維、環(huán)境以及交互的綜合成本F最低為目標(biāo)，即

(40)

1)能耗成本。

(41)

式中：ηCHP,i、ηGB分別為CHP和GB的效率系數(shù)；RN、HN分別為天然氣價(jià)格和熱值。

2)運(yùn)維成本。

(42)

式中：μchp、μes、μqs、μgb、μw、μpv分別為熱電聯(lián)產(chǎn)、蓄電池、儲(chǔ)熱槽、鍋爐、風(fēng)電和光伏機(jī)組的運(yùn)維系數(shù)。

3)環(huán)境成本。

(43)

式中：Vek、Dek分別為CHP和GB第k種污染物的排放量和單位成本系數(shù)；Vk為第k種污染物的懲罰成本。

4)與電網(wǎng)交互成本。

(44)

式中：Cprice,t為系統(tǒng)在t時(shí)刻與電網(wǎng)交互電價(jià)。

3.2.2 約束條件

1)熱、電能量平衡約束。

(45)

(46)

式中：ηe,i、ηl,i分別為第i個(gè)CHP單元的發(fā)電效率和損失率。

2)風(fēng)、光不確定性約束。

(47)

(48)

(49)

(50)

δw,t≥1

(51)

δpv,t≥1

(52)

3)儲(chǔ)能設(shè)備約束。

(53)

考慮到儲(chǔ)能設(shè)備自身特性以及周期運(yùn)行約束，須滿足如下條件：

(54)

(55)

(56)

式中：L、I分別為儲(chǔ)能設(shè)備充、放電次數(shù)最大值。

4)CHP、GB和主電網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率約束。

(57)

5)爬坡率約束。

-rm,down≤Pm,t-Pm,t-1≤rm,up

(58)

式中：rm,down、rm,up分別為設(shè)備m(m=CHP，GB)向下、向上的爬坡率。

3.3 效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用平滑性指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)來衡量多種柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化后的效果。

1)平滑性指標(biāo)f1。

負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算如式(21)—(24)所示，并以優(yōu)化前后兩者差值作為衡量曲線平滑性指標(biāo)。

f1=D0-D

(59)

式中：D0、D分別為柔性負(fù)荷參與前、后負(fù)荷曲線的標(biāo)準(zhǔn)差。

2)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)f2。

以優(yōu)化前后系統(tǒng)綜合成本的差值來衡量，差值越來越大，經(jīng)濟(jì)性越優(yōu)。

f2=F0-F

(60)

式中：F0、F分別為柔性負(fù)荷參與前、后的系統(tǒng)綜合成本。

3.4 問題求解

上述所建立的計(jì)及柔性負(fù)荷的VPP熱電聯(lián)合魯棒優(yōu)化模型為0-1混合整數(shù)線性規(guī)劃(mixed integer linear programming, MILP)模型。本文采用GAMS軟件CPLEX求解器對(duì)其模型進(jìn)行尋優(yōu)，求解優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)求解流程Fig.3 System solution flow

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

本文以北方某園區(qū)為研究對(duì)象，單位調(diào)度時(shí)長為1 h。其中相關(guān)機(jī)組的污染物排放量、環(huán)境懲罰參數(shù)取自文獻(xiàn)[15]；分時(shí)電價(jià)取自文獻(xiàn)[16]；GB、CHP機(jī)組參數(shù)見表1；3類柔性負(fù)荷的相關(guān)參數(shù)如表2—4所示?？上鳒p負(fù)荷的削減系數(shù)為0.7，天然氣價(jià)格為2.64元/m3，單位熱值為9.7 kW·h/m3。

表1 可控機(jī)組參數(shù)Table 1 Parameters of controllable units

表2 可平移負(fù)荷參數(shù)Table 2 Parameters of shiftable loads

表3 可轉(zhuǎn)移負(fù)荷參數(shù)Table 3 Parameters of transferable loads

表4 可削減負(fù)荷參數(shù)Table 4 Parameters of reducible loads

4.2 不同場景下柔性負(fù)荷優(yōu)化效果分析

為了分析多種柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化對(duì)系統(tǒng)的影響，本文設(shè)置3種不同場景來進(jìn)行對(duì)比分析，來驗(yàn)證本文所提方法的優(yōu)越性。場景1不考慮柔性負(fù)荷參與；場景2考慮部分柔性負(fù)荷參與；場景3綜合考慮電/熱多種柔性負(fù)荷參與。具體場景設(shè)置如表5所示。

表5 場景設(shè)置Table 5 Setting of scenes

多種柔性負(fù)荷的協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行不僅可以減少凈成本、提高經(jīng)濟(jì)性，還能對(duì)負(fù)荷起到一定的調(diào)節(jié)作用。本文將經(jīng)濟(jì)性和平滑性作為評(píng)估優(yōu)化結(jié)果的2個(gè)指標(biāo)，不同場景下電/熱柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化效果對(duì)比如圖4所示。

圖4 不同場景下優(yōu)化效果對(duì)比Fig.4 Comparison of optimization effect in different scenarios

可以看出，在綜合考慮多種柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化后，在供電高峰時(shí)段的部分負(fù)荷功率發(fā)生了時(shí)空上的轉(zhuǎn)移、平移和削減，負(fù)荷曲線的平滑性有了明顯的改善，緩解高峰供電壓力的同時(shí)也提高了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。同時(shí)，為了保證客觀性與實(shí)用性，多種柔性負(fù)荷優(yōu)化后并不改變原有負(fù)荷的峰谷趨勢走向，可接受平移區(qū)間和轉(zhuǎn)移區(qū)間設(shè)置與現(xiàn)實(shí)情況相符，避免了柔性負(fù)荷優(yōu)化后出現(xiàn)在響應(yīng)能力較弱的00:00—04:00時(shí)段。其效果評(píng)價(jià)指標(biāo)如表6所示。由于場景1未考慮柔性負(fù)荷參與，故優(yōu)化前后調(diào)度策略未發(fā)生變化，差值為0；而場景2和3，電/熱曲線平滑性都所有上升，經(jīng)濟(jì)性也更優(yōu)。在綜合考慮電/熱柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化后，電負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)差從146.70 kW減少到104.08 kW，平滑性提高了29.05%，熱負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)差從64.766 kW減少到32.427 kW，曲線平滑性提高49.93%，同時(shí)，節(jié)約成本為728.17元，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性提高了7.5%。

表6 不同場景下優(yōu)化效果指標(biāo)對(duì)比Table 6 Comparison of performance indices of optimization under different scenarios

以場景3中電負(fù)荷為例，對(duì)多種柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化情況進(jìn)行詳細(xì)分析，優(yōu)化前、后柔性負(fù)荷分布情況如圖5所示。綜合考慮柔性負(fù)荷后，可平移電負(fù)荷1和可平移電負(fù)荷2在保證用電時(shí)間連續(xù)性和可接受平移區(qū)間下，分別從晚高峰時(shí)段20:00—22:00和午高峰時(shí)段12:00—13:00平移到了06:00—08:00和08:00—09:00的用電低谷時(shí)段，以緩解電網(wǎng)高峰的供電壓力?？赊D(zhuǎn)移負(fù)荷在滿足最小持續(xù)轉(zhuǎn)移時(shí)間和可接受轉(zhuǎn)移區(qū)間下，從原來次高峰時(shí)段13:00—16:00轉(zhuǎn)移到電價(jià)平時(shí)和谷時(shí)多個(gè)時(shí)段，從原來4個(gè)時(shí)刻拆分成了6個(gè)時(shí)刻，其中大部分分布在05:00—07:00的低谷期，小部分分布在15:00—17:00的電價(jià)平時(shí)段，在削峰填谷的同時(shí)，也使得負(fù)荷曲線更加平滑?？上鳒p負(fù)荷分布在整個(gè)調(diào)度周期，多個(gè)時(shí)刻皆有響應(yīng)，主要集中在11:00—14:00和18:00—21:00的2個(gè)高峰時(shí)段，并滿足最大、最小持續(xù)削減時(shí)間?？梢钥闯觯喾N柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化后，負(fù)荷曲線的平滑性有了明顯的改善，緩解了高峰供電壓力。

圖5 柔性負(fù)荷優(yōu)化前后效果對(duì)比Fig.5 Comparison of effect before and after optimization of flexible load

4.3 優(yōu)化策略分析

不同魯棒系數(shù)下，柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化效果如圖6所示。魯棒系數(shù)Γ取值不同代表著VPP決策者對(duì)柔性負(fù)荷不確定因素所帶來的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)不同，可將魯棒系數(shù)水平劃分為4部分，分別代表決策者為激進(jìn)型、較激進(jìn)型、較保守型和保守型，不同魯棒系數(shù)下柔性負(fù)荷優(yōu)化效果如圖6所示。當(dāng)Γ值較小時(shí)，決策者更偏向于風(fēng)險(xiǎn)選擇，隨著Γ增大，基于決策的魯棒性，系統(tǒng)中可調(diào)柔性負(fù)荷減少，偏向于不確定因素的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強(qiáng)。對(duì)圖6(a)而言，在11:00—14:00和18:00—21:00時(shí)段，表現(xiàn)為可削減電負(fù)荷功率隨魯棒系數(shù)增大而不斷減少，而在05:00—11:00和14:00—17:00時(shí)段表現(xiàn)為優(yōu)化后的可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可平移負(fù)荷的功率變化軌跡，皆為減少趨勢。與電負(fù)荷相比，熱負(fù)荷曲線較為平緩，可削減熱負(fù)荷隨魯棒控制系數(shù)的變化趨勢集中體現(xiàn)在11:00—14:00和17:00—20:00的負(fù)荷高峰時(shí)段，而優(yōu)化后可平移熱負(fù)荷變化軌跡集中體現(xiàn)在06:00—10:00時(shí)段，隨著Γ增大有不同程度的減少。

圖6 不同魯棒系數(shù)下柔性負(fù)荷優(yōu)化效果Fig.6 Optimal configuration effect of flexible load under different robustness coefficients

不同魯棒系數(shù)下，柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化效果評(píng)價(jià)指標(biāo)如表7所示?？梢钥闯?，優(yōu)化后電/熱負(fù)荷曲線的平滑性和系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性都隨著可調(diào)控柔性負(fù)荷含量減少而有所下降。當(dāng)Γ分別從0.1增加至0.9時(shí)，與未考慮柔性負(fù)荷場景相比，電/熱負(fù)荷曲線標(biāo)準(zhǔn)差的差值分別從44.52、30.92 kW減小為19.87、20.04 kW，負(fù)荷曲線波動(dòng)程度增大，平滑度指標(biāo)下降；而系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性從6.4%降低至2.31%。這是因?yàn)殡S著魯棒控制系數(shù)增大，系統(tǒng)趨于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，越多考慮柔性負(fù)荷的不確定因素，運(yùn)行穩(wěn)定性有所提高，而經(jīng)濟(jì)性有所下降。系統(tǒng)魯棒性與經(jīng)濟(jì)性呈負(fù)相關(guān)變化，不同魯棒系數(shù)下的效果評(píng)價(jià)指標(biāo)可以為不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的決策者，提供更多靈活的選擇。

表7 不同魯棒系數(shù)下的優(yōu)化效果對(duì)比Table 7 Comparison of optimization effect under different robustness coefficients

當(dāng)Γ=0時(shí)，綜合考慮電/熱柔性負(fù)荷后的功率優(yōu)化調(diào)度情況如圖7所示。在00:00—07:00電價(jià)較低時(shí)段，CHP1和CHP2發(fā)電量減少，VPP參與電網(wǎng)購電來滿足電負(fù)荷需求，通過GB和CHP1機(jī)組產(chǎn)熱來滿足熱負(fù)荷需求。在10:00—18:00電價(jià)較高時(shí)段，可控單元發(fā)電量提高，甚至滿發(fā)，在滿足負(fù)荷需求的情況下，為追求利益的最大化，向電網(wǎng)輸送更多功率。在19:00—24:00時(shí)段，VPP與電網(wǎng)交互功率減少，主要通過優(yōu)化CHP1、CHP2機(jī)組出力來實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)合運(yùn)行。對(duì)電儲(chǔ)能和熱儲(chǔ)能而言，通過能量在時(shí)間軸上轉(zhuǎn)移的調(diào)峰方式，來實(shí)現(xiàn)基于分時(shí)電價(jià)的套利行為，同時(shí)可以在負(fù)荷高峰時(shí)段，減緩電網(wǎng)的供電壓力，起到一定輔助服務(wù)作用。

圖7 VPP熱電聯(lián)合運(yùn)行功率優(yōu)化Fig.7 VPP combined heat and power operation power optimization diagram

5 結(jié) 語

本文從用戶側(cè)角度構(gòu)建了多種柔性負(fù)荷數(shù)學(xué)模型，并充分考慮系統(tǒng)內(nèi)不確定性，提出了一種計(jì)及柔性負(fù)荷的VPP熱電聯(lián)合魯棒優(yōu)化調(diào)度方法，得到如下結(jié)論：

1)多種柔性負(fù)荷間的協(xié)調(diào)運(yùn)行對(duì)優(yōu)化負(fù)荷曲線、減緩高峰供電壓力，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性有著重要作用，與未考慮柔性負(fù)荷場景相比，電/熱負(fù)荷曲線的平滑性分別提高了29.05%和49.93%，系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性提高了7.5%。

2)魯棒優(yōu)化中魯棒系數(shù)有效地刻畫了多種柔性負(fù)荷的不確定性，隨著魯棒系數(shù)增加，越多考慮系統(tǒng)中的不確定因素，運(yùn)行魯棒性越高。

3)不同魯棒系數(shù)下的電/熱柔性負(fù)荷協(xié)調(diào)優(yōu)化效果對(duì)比，為決策者提供一定參考價(jià)值，可以根據(jù)決策者的不同風(fēng)險(xiǎn)偏好，為決策實(shí)施提供更靈活的選擇。