計及電動汽車用戶需求的直流微電網經濟調度策略

趙佳, 孟潤泉，魏斌，王磊，韓肖清

(電力系統運行與控制山西省重點實驗室(太原理工大學)，太原市 030024)

0 引 言

為應對環境污染和能源危機，清潔可再生能源的開發利用和電動汽車的發展越來越受到重視。微電網技術展現了新能源與多元負荷的發展趨勢，與傳統交流微電網相比，直流微電網在接納可再生能源(風電、光伏等)和電動汽車、LED照明等新型直流負載方面更具優勢，不僅可以降低換流成本與損耗，而且不存在頻率及無功穩定等問題[1]。電動汽車的充電行為具有較強的隨機性，當大量電動汽車同時在負荷高峰時充電，將會導致微電網安全穩定運行的許多問題[2]，例如負荷峰谷差加劇、母線電壓跌落等。如果讓電動汽車有序參與微電網調度，可充分利用負荷調度的作用而優化系統運行[3]。因此，研究計及電動汽車用戶需求的直流微電網能量管理策略具有重要意義。

目前已經有電動汽車參與微電網能量調度的相關研究。文獻[4-6]采用分級控制策略調度電動汽車充電行為，上級控制中心制定目標，下級充電點基于上層指令對轄內電動汽車負荷進行調度，但均沒有具體考慮各單元的出力特點。文獻[7]提出虛擬電價制度，它不計入成本計算，僅用來反映當下負荷水平，存在虛擬電價下目標成本與實際成本相差較大的可能。文獻[8]針對電動汽車參與微電網調度的經濟性進行了研究，電動汽車有序參與微電網調度有效降低了切負荷風險成本；文獻[9]針對微電網是否并網和電動汽車是否有序充電進行了研究，通過對比分析說明了電動汽車有序充電降低了對配電網的依賴，增強了微電網孤島運行的能力；文獻[10]分析了電動汽車的充放電對電網負荷規律的影響，電動汽車有序充放電可以實現移峰填谷，緩解電網供電壓力。但文獻[8-10]的電動汽車有序充放電策略沒有考慮用戶的需求。文獻[11]針對傍晚回家第2天離開的用戶制定了功率限制的有序充放電策略，沒有考慮其他時段充電用戶，而且依賴功率限制值的準確性。文獻[12]基于負荷和用戶充電需求，充電站以削峰填谷為目標制定電價，用戶可自主響應分時電價；文獻[13]基于第2日的充電負荷對充電價格進行了優化，第2日電動汽車用戶按照預約進行充電；文獻[12-13]對電動汽車用戶的充電價格進行了制定，沒有分析用戶充電行為的需求。文獻[14]對電動汽車充電行為進行分群調度，從每個準則分群調度時對用戶需求分析較為單一。文獻[15]根據用戶需求分為只充電和雙向充放電2類，主要對雙向充放電的電動汽車進行了研究，對常規電動汽車的充電行為僅考慮時間因素。以上文獻很少涉及電動汽車參與直流微電網的能量調度。

為了在考慮電動汽車用戶的需求的同時，降低微電網的運行成本及直流微電網對配電網的依賴，本文提出一種基于電動汽車用戶需求分類模型的直流微電網經濟優化調度策略。根據電動汽車用戶對充電時間和充電速度的不同需求，將電動汽車的充電方式分為即時型、彈性型、補償型和夜間型等4類。參與調度的用戶根據需求提前一天通過手機App上傳預約信息；微電網調度中心在滿足電動汽車用戶需求的基礎上，基于分級電價和微電網運行的約束條件，建立以最小化系統運行成本和聯絡線功率波動折算成本為目標的調度模型。最后，針對算例，使用MATLAB的yalmip工具箱調用cplex進行編程仿真計算，驗證直流微電網的優勢和調度策略的有效性。

1 直流微電網的調度策略

1.1 直流微電網結構

本文直流微電網的結構如圖1所示，包括源、網、荷、儲等4部分。發電單元包括光伏、風機和燃料電池等，配電網與微電網進行必要的能量交換，負荷包括重要負荷和電動汽車特殊負荷，儲能單元為蓄電池。當上述發電單元或負荷接入交流微電網時，需要通過DC-DC、DC-AC和 AC-DC等變換器構成的多級能量轉換裝置，而直流微電網中各單元通過DC-DC或AC-DC變換器與直流母線連接，節省了部分交直流變換裝置，降低了裝置成本和換流損耗。

圖1 直流微電網結構圖Fig.1 Structure diagram of a DC microgrid

本文主要針對電動汽車需求進行建模，各發電單元和儲能單元模型參照文獻[16]。

1.2 電動汽車用戶需求模型

現階段電動汽車接入微電網的形式以充電負荷為主，本文僅研究電動汽車的快速和慢速充電行為。用戶的需求體現在時間和空間2個維度上[17]，本文從時間角度出發，依據國家發改委文件，充換電設施經營企業可向電動汽車用戶收取電費及充換電服務費2項費用，電價按分時電價執行[18]。為了促進用戶積極參與微電網的調度，根據用戶對充電時間、充電速度的嚴格程度，將電動汽車的充電價格分為3級。充電價格包含分時電價和服務費2項，即時型的要求最為嚴格，充電服務費最高，為一級充電價格；補償型的服務費和即時型相同，但采取一定的補償機制；彈性型的要求最低，充電服務費也最低，為三級充電價格；夜間型是為夜間長時間充電的用戶考慮，要求較為嚴格，其充電服務費處于即時型與彈性型之間，為二級充電價格。電動汽車參與調度過程如圖2所示，用戶提前一天上傳充電類型及出行信息，以便微電網進行調度規劃。當電動汽車用戶抵達充電站時，根據預約信息選擇各自的充電類型進行充電。

圖2 電動汽車預約充電模式Fig.2 EV reservation charging mode

電動汽車用戶的初始信息搜集[19]：

X={x1,x2,…，xN}

(1)

式中：X為電動汽車用戶信息集合；xi(i=1,2,…,N)為第i位電動汽車用戶上傳的信息；N為參與微電網調度的電動汽車用戶總數。

xi={ai,bi,Sai,Sbi,Sbi,min}

(2)

式中：ai為用戶到達充電點的時間；bi為用戶離開充電點的時間；Sai為到達充電點時的剩余電量；Sbi為離開充電點時的電量；Sbi,min為部分用戶要求離開充電點的最小電量。

每輛電動汽車充電時間t滿足：

ai≤t≤bi

(3)

1.2.1 即時型電動汽車充電模型

即時型電動汽車用戶嚴格要求充電速度和時間，以最大功率進行充電，充滿電就立即離開。對于充滿電的最后時長不足設定單位時間段的情況，將這部分需充電量均勻分配到此單位時間段。

(4)

Pin,i(t)=Pqc,max

(5)

式中：Pin,i(t)為第i輛電動汽車在第t時段的充電功率；Pqc,max為電動汽車的最大充電功率。

當最后一個時段不能以最大功率充電時，充電功率轉化為單位時間段內的平均功率，即

(6)

(7)

式中：di為電動汽車以最大功率進行充電的時間段個數;[ ]表示取整。

即時型電動汽車充電價格為:

Cin,t=Cg,t+Cs1,t

(8)

式中：Cin,t為第t時段電動汽車的一級充電價格；Cg,t為第t時段購電的價格；Cs1,t為第t時段即時型的服務費。

即時型電動汽車充電的總費用為：

(9)

式中：C1為即時型電動汽車的充電費用；m為即時型電動汽車數量。

1.2.2 補償型電動汽車充電模型

補償型電動汽車用戶對充電時間和速度的要求與即時型一致，但是對于離開時電動汽車電量沒有即時型嚴格，達到預期最低電量即可，對于補償型的充電中斷進行相應的補償。

(10)

Sbi≥Sbi,min

(11)

式中：Icp,i(t)為0/1整數變量，表示第i輛電動汽車在t時刻的充電狀態，0表示電動汽車沒有充電，1表示電動汽車處于充電狀態。

補償型采用一級充電價格，但在電動汽車中斷充電的時段給予相應的電價補償，補償型電動汽車充電的總費用為：

(12)

式中：C2為補償型電動汽車的充電費用；n為彈性型電動汽車數量；α為補償系數。

1.2.3 彈性型電動汽車充電模型

彈性型電動汽車用戶要求在限定時間內充滿即可。

(13)

Pqc,min≤Pfx,i(t)≤Pqc,max

(14)

式中：Pfx,i(t)為彈性型電動汽車在t時刻的充電功率；Pqc,min為電動汽車充電功率的最小值。

彈性型電動汽車充電價格為：

Cfx,t=Cg,t+Cs2,t

(15)

式中：Cfx,t為第t時段電動汽車的三級充電價格；Cs2,t為第t時段彈性型的服務費。

彈性型電動汽車充電的總費用為：

(16)

式中：C3為彈性型電動汽車的充電費用；p為彈性型電動汽車數量。

1.2.4 夜間型電動汽車充電模型

夜間型電動汽車采用在夜晚長時間慢速充電的方式，在夜間限定時間內按定功率充滿電。

(17)

(18)

Png,min≤Png,i(t)≤Png,max

(19)

式中：Png,i為夜間型電動汽車均勻充電的功率；Ing,i(t)為0/1整數變量，表示第i輛電動汽車在t時刻的充電狀態，0表示電動汽車沒有充電，1表示電動汽車處于充電狀態；ri為第i輛電動汽車處于充電狀態的單位時間段個數；Png,min和Png,max分別為電動汽車處于慢充狀態時充電功率的最小值和最大值。

夜間型電動汽車充電價格為:

Cng,t=Cg,t+Cs3,t

(20)

式中：Cng,t為第t時段電動汽車的二級充電價格；Cs3,t為第t時段夜間型的服務費。

夜間型電動汽車充電的總費用為：

(21)

式中：C4為夜間型電動汽車的充電費用；q為彈性型電動汽車數量。

4種類型的電動汽車總充電費用為:

CEV=C1+C2+C3+C4

(22)

1.3 直流微電網的經濟調度模型

在直流微電網的經濟調度階段，已知風機、光伏和重要負荷功率的日前預測數據，建立混合整數非線性規劃模型，求解得到直流微電網經濟調度下各可調度單元的運行結果。

1.3.1 目標函數

直流微網以系統運行成本為優化目標，考慮聯絡線的功率波動影響，在目標函數中計入聯絡線的功率波動折算成本。

minFDCMG=Fcost+βBgrid

(23)

(24)

(25)

(26)

式中：FDCMG表示直流微電網的總目標；Fcost為系統總運維成本；Bgrid為聯絡線功率波動樣本方差；β為聯絡線功率波動的折算系數，0≤β≤1；H表示調度周期，本文以15 min為單位時間段，因此H=96；CGi[PGi(t)]表示各發電單元(包括光伏、風機、燃料電池)的運行維護成本；Cbat[Pbat(t)]表示蓄電池的運行維護成本；Cg[Pgrid(t)]表示微電網從配電網購售電的成本；Pgrid(t)表示第t時段聯絡線傳輸功率；Pgrid,avg為調度周期內聯絡線傳輸功率的平均值。

1)發電單元的運行維護成本。

CGi[PGi(t)]=Ci[PGi(t)]+kiPGi(t)Δt

(27)

式中：Ci[PGi(t)]表示發電單元的燃料成本,在本文中指燃料電池的燃料成本；ki表示發電單元的維護成本系數；PGi(t)表示發電單元的出力。

燃料電池的燃料成本函數為[16]：

(28)

式中：Cfuel表示燃料價格；L表示燃氣低熱值；PFC(t)表示t時段燃料電池出力；ηFC為燃料電池發電效率。

2)蓄電池的運行維護成本。

Cbat[Pbat(t)]=kb(t)[Idis(t)Pdis(t)Δt-
Ich(t)Pch(t)Δt]

(29)

式中：kb為蓄電池的運行維護成本系數；Pdis為蓄電池放電功率；Pch為蓄電池充電功率；Idis為放電狀態；Ich為充電狀態。Idis、Ich均為0/1整數變量且不能同時為1，Idis取1表示蓄電池在放電，Ich取1表示蓄電池在充電。

3)分時段購售電成本[20]。

Cg[Pgrid(t)]=Cbuy(t)Ibuy(t)Pbuy(t)Δt-
Csell(t)Isell(t)Psell(t)Δt

(30)

式中：Cbuy為購電價格；Csell為售電價格；Pbuy為購電功率；Psell為售電功率；Ibuy為購電狀態；Isell為售電狀態。Ibuy、Isell均為0/1整數變量，且不能同時為1，Ibuy取1表示從電網購電，Isell取1表示向電網售電。

1.3.2 約束條件

微電網的安全可靠運行需要在每個時間段內滿足一定的約束條件，各單元相互配合維持系統正常運行。

1)系統的功率平衡約束。

PGi(t)ηGi+Idis(t)Pdis(t)ηB-Ich(t)Pch(t)/ηB+
Ibuy(t)Pbuy(t)ηgrid-Isell(t)Psell(t)/ηgrid=
PEV(t)/ηEV+Pload(t)/ηload

(31)

(32)

式中：ηGi為發電單元傳輸功率至聯絡線的效率；ηB為蓄電池與聯絡線之間傳輸功率的效率；ηgrid為配電網與聯絡線之間傳輸功率的效率；PEV(t)為t時刻電動汽車總的充電功率；ηEV為電動汽車的充電效率；Pload(t)為t時刻固定負荷的功率；ηload為重要負荷的變換器效率。

2)發電單元出力約束。

PGi,min≤PGi(t)≤PGi,max

(33)

式中：PGi,min、PGi,max分別為發電單元出力的最小值和最大值。

3)燃料電池發出功率的爬坡約束。

|PFC(t)-PFC(t-1)|≤PFC,Δmax

(34)

式中：PFC,Δmax為燃料電池出力爬坡最大值。

4)聯絡線功率交互約束。

(35)

式中：Pbuy,min、Pbuy,max分別為微電網從配電網購電的最小值與最大值；Psell,min、Psell,max分別為微電網向配電網售電的最小值與最大值。

5)蓄電池約束。

(36)

式中：Pch，min、Pch，max分別為蓄電池充電功率的最小值和最大值；Pdis，min、Pdis，max分別為蓄電池放電功率的最小值和最大值；Ere(t)為蓄電池在t時刻的剩余容量；ηbat為蓄電池的充放電效率；E為蓄電池的容量；SOC(t)為t時刻蓄電池的荷電狀態；SOC,min、SOC,max分別為蓄電池荷電狀態的最小值和最大值。

6)電動汽車約束。

電動汽車的約束包括充電功率約束和充電容量約束，具體見式(3)—(7)，式(10)—(11),式(13)—(14)和式(17)—(19)。

2 算例分析

2.1 算例設置

本文以圖1結構作為算例的研究對象，表1—3為微電網的相關參數設置。為簡化計算，假定DC-DC效率為95%， AC-DC和DC-AC效率為90%[21]，變壓器運行功率因數為0.95[15]，蓄電池充放電效率為90%，蓄電池荷電狀態最大值為0.9，最小值為0.3，聯絡線功率交互的最大值為100 kW。

表1 分布式電源參數Table 1 Parameters of distributed power supply

表2 分時電價參數Table 2 TOU price

表3 燃料電池參數Table 3 Parameters of fuel cell

4種類型電動汽車用戶到達、離開時間，到達、離開電量情況見表4，Pqc,max=30 kW，Pqc,min=0 kW,Png,min=5 kW，Png,max=7 kW,α= 0.1，Cs1,t=0.40元/(kW·h)，Cs2,t=0.25元/(kW·h)，Cs3,t=0.30元/(kW·h)。

表4 用戶預約信息Table 4 User reservation information

日前光伏、風機和重要負荷的短期出力預測曲線如圖3和圖4所示。

圖3 風機、光伏出力預測曲線Fig.3 Output power prediction curve of WT and PV

圖4 重要負荷功率預測曲線Fig.4 Prediction curve of important load

當β取最小值時，聯絡線功率波動最大，為931.29；當β取最大值時，系統運行成本最高，為1 421.71元/天。表5為β取不同值時運維成本和聯絡線功率波動情況。

表5 β參數的取值結果Table 5 Results of taking different values for parameter β

綜合β取值對運行成本和功率波動的影響，當β取0.3時，運行成本和聯絡線功率波動的綜合下降幅度最大，利于微電網的穩定經濟運行，因此本文β選取0.3。

2.2 結果分析

2.2.1 交、直流微電網運行結果對比分析

交流微電網同直流微電網組成單元一致，包含同樣的源、網、荷、儲單元，考慮變換器效率的區別，采用同樣的目標進行經濟調度，交、直流微電網的調度結果對比如表6所示。

表6 交、直流微電網調度結果對比Table 6 Comparison of scheduling results of AC microgrid and DC microgrid

從表6可以看出，用戶的總費用雖然增加了0.71%，但是直流微電網比交流微電網的運維成本降低了21.49%，功率波動降低了4.84%。相比交流微電網，直流微電網大大降低了運維成本，有利于微電網長期經濟運行。

2.2.2 直流微電網不同方案的運行結果分析

本文從以下2種方案對比驗證本文所提策略的有效性。方案1：電動汽車分快充和慢充2種方式，均為即時型充電，采取與本文相同的目標進行調度；方案2：電動汽車按本文提出的方法主動參與微電網調度。圖5和圖6為2種方案下的調度結果。

圖5 電動汽車充電功率結果Fig.5 Results of EV charging power

在圖6(a)中，在保證負荷需求基礎上，符合在峰電價售電、谷電價購電的經濟性要求，方案1的聯絡線功率波動樣本方差為238.18，方案2的聯絡線功率波動樣本方差為118.73，方案2比方案1下降了50.15%，極大降低了微電網對配電網的依賴性。

各時段運行結果的具體分析如下：

1)23:00—06:00為谷電價時段，負荷較輕，可再生能源出力主要為風機。圖5(b)中方案2彈性型電動汽車充電功率在谷電價時段達到峰值。燃料電池成本相對較高，圖6(d)的2種方案的趨勢基本一致。圖6(a)方案2聯絡線功率波動比方案1明顯降低，主要表現在購電量減少，當彈性型電動汽車充電功率達到峰值時，減小微電網向配電網的售電量。

2)11:00—19:00為平電價時段，負荷較重，可再生能源出力主要靠光伏。圖5(b)即時型、補償型和彈性型等電動汽車交替充電，即時型優先級最高，補償型次之，彈性型與前兩者配合調整充電功率，在即時型與補償型沒有充電時，彈性型以較大功率充電。圖5(c)方案2電動汽車充電功率明顯降低，圖6(a)方案2聯絡線功率波動降低，主要表現為購電量減少。圖6(d)方案2燃料電池以最大功率運行來滿足負荷的需要。圖6(b)和(c)蓄電池由方案1交替充放電變為方案2的充電至最大荷電狀態后保持不變，為接下來的峰電價時段做準備。

圖6 分布式電源調度結果Fig.6 Dispatch results of distributed power supply

3)06:00—11:00為峰電價時段，負荷加重，風機出力較小，光伏出力逐漸增加。電動汽車充電遵循平電價時段的規律。06:00—08:00方案2燃料電池出力較大，有利于減小聯絡線功率波動，08:00—11:00負荷較重，燃料電池全力發電。

19:00—23:00也為峰電價時段，但光伏出力逐漸降低至0，主要靠風機出力，負荷較重，圖5(b)彈性型電動汽車配合即時型與補償型交替充電，有效降低21:00的短時負荷峰值。圖6(d)燃料電池在20:00—21:00負荷較輕時減小出力，由于彈性型電動汽車充電功率的轉移，方案2在21:00—23:00仍在全力發電。圖6(a)在21:00—22:00方案2比方案1的購電量明顯下降。在系統運行過程中，蓄電池進行充放電補償系統的剩余功率，從圖6(b)和(c)可以看出，相比方案1，方案2的蓄電池充放電深度及次數減少，有利于延長蓄電池壽命。

表7為2種方案的運行經濟性對比。算例中電動汽車的數量規模較小，仿真結果表明，相比方案1，方案2的系統運維成本降低了6.21%，用戶的總費用降低了14.71%。當擴大電動汽車的數量規模時，本文所提策略能夠更有效地降低微網的運行成本和用戶費用。

表7 2種方案的調度成本Table 7 Scheduling costs of two schemes 元/天

對于參與調度的每一輛電動汽車，對比其參與2種不同方案下的充電情況。從方案2的4類用戶需求角度進行比較，兩種方案的費用情況如表8所示。

表8 電動汽車用戶的充電費用Table 8 Charging fees of EV users 元

補償型用戶在滿足離開時允許最低電量后的補償費用為5.14元，中斷充電的電量費用本應為51.37元，中斷充電費用補償了10.01%；彈性型用戶由于充電時間和充電功率靈活，在充滿電時費用降低14.39%；夜間型用戶費用降低18.89%。用戶費用以可觀的百分比下降，促進更多用戶積極參與微電網調度。

3 結 論

本文以電動汽車參與的直流微電網為研究對象，提出了考慮電動汽車用戶需求的直流微電網經濟調度策略。首先針對電動汽車用戶對于時間的不同需求問題，將用戶需求分為4類進行建模；然后建立以微電網運行維護成本和聯絡線功率波動為目標及系統運行約束條件的調度模型；最后用一個算例，對比交、直流微電網的運行結果，突出了直流微電網的優勢，并且通過對比分析2種充電方案仿真結果，表明了本文所提調度策略不僅降低了微電網的運行成本和聯絡線的功率波動，還降低了用戶的充電費用，既有利于微電網的運行和維護，又可以吸引更多用戶積極參與微電網調度，驗證了本文所提調度策略的經濟性和有效性。