7050-T7451板孔冷擠壓強化有限元分析

從 政， 曹 巖， 賀志昊， 潘 盟

(西安工業大學機電工程學院， 西安 710021)

飛機結構中的緊固件零件因疲勞導致斷裂是航空承力結構最主要的破壞形式，航空螺栓連接構件常見的疲勞失效往往發生于緊固孔處[1-2]，通常采用孔擠壓強化等方法提高飛機結構中緊固件的疲勞性能。目前，常見的孔擠壓強化工藝有：球形芯棒擠壓、帶襯套擠壓和芯棒擠壓。通常認為孔擠壓產生的殘余應力是提高孔壁疲勞壽命的主要原因[3]，該技術的關鍵點在于，在孔周圍引入殘余壓應力，緩和孔邊的應力集中，從而提高連接孔的疲勞壽命[4-5]。劉淵等[6]對7075鋁合金采取了復合強化工藝，結果表明復合強化可以改善孔周的應力分布，抑制裂紋萌生和擴展，提升連接孔的疲勞壽命。胡殿印等[7]對GH4169孔擠壓進行數值模擬，研究了倒角順序及鉸削量3種擠壓工藝對孔周殘余應力的影響。秦鋒英等[8]采用彈塑性有限元法對TC21孔板進行孔擠壓強化模擬，分析對比兩種工藝對孔周殘余應力的影響規律，結果表明芯棒擠壓相比襯套擠壓，強化效果更好。

目前，前人對孔擠壓強化因素研究多是針對材料、加工工藝和影響因素來研究。但對于芯棒結構的多因素復合影響研究很少，對于殘余應力和孔壁變形結合研究較少。為此，采用ANSYS有限元分析軟件對7050-T7451鋁合金孔板進行擠壓強化，利用正交實驗的方法，研究芯棒結構四因素四水平對孔壁殘余應力及孔壁平均變形的影響規律。

1 研究路線與模型建立

1.1 實驗流程

仿真試驗基于ANSYS 19.0仿真軟件，試驗流程如圖1所示。

圖1 實驗流程圖Fig.1 Experimental flow chart

1.2 正交實驗設計

通過正交實驗來探尋芯棒結構的最佳擠壓參數，芯棒結構如圖2所示，正交實驗因素水平如表1所示。其中芯棒過盈位置位于芯棒的后半段，過盈量采用相對過盈量，其定義為

E=(D0-D)/D×100%

(1)

式(1)中：D為初始孔徑；D0為芯棒直徑。

B為前錐度；C為后錐度圖2 芯棒結構尺寸Fig.2 Mandrel structure

過盈位置中點在距芯棒上表面1/3處[9]。芯棒入口錐度較小，孔壁受徑向載荷大，軸向載荷小，孔壁塑性變形小，出口錐度大小的變化可以給予孔壁二次擠壓的效果，可以優化孔壁的強化效果，同時在擠壓過程中，摩擦因素對于孔壁強化的影響也是研究的重點，綜合以上因素設計了如表1所示的正交試驗。

表1 正交試驗因素和水平Table 1 Factor and levels of orthogonal test

1.3 有限元模型建立

有限元模型如圖3所示。孔板的長度為100 mm，寬為50 mm，中心圓孔直徑為9.3 mm，厚度為6 mm。由于模型具有對稱性，為節約計算，選取了1/4模型，并對孔板進行區域劃分，網格類型為六面體網格。設定芯棒為線彈性材料，孔板為彈塑性材料，各部件的材料屬性及接觸體的定義如表2所示。為了模擬實際擠壓過程，在孔擠壓過程中。對于變形量超過可恢復范圍且不能忽視的彈性變形部分的問題、接觸非線性和材料非線性問題。應使用彈塑性本構關系，因此定義孔板為雙線性隨動模型，如圖4所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

圖4 孔板應力-應變曲線Fig.4 Stress-strain curve of orifice plate

表2 材料屬性及接觸類型

分析孔擠壓的實際情況，在圖3有限元模型中，給予芯棒和孔板XOY和YOZ面的對稱約束，孔板側面施加固定約束，芯棒施加-Y方向的位移約束，位移速度為20 mm/min。載荷步為60步，迭代方法為Full Newton-Raphson法。在孔板底面施加Y方向的位移約束，X、Z方向自由。在此采用的是FTI公司的方法[3]，既是支撐墊板的初始孔徑和表面粗糙度與待擠壓孔徑完全相同。

2 實驗結果分析

2.1 正交實驗結果

根據正交實驗因素水平表，進行16組正實驗的模擬仿真，選取指標分別為孔壁最大殘余應力和擠入端孔壁平均變形，結果如表3所示。

表3 正交實驗結果

2.2 最大殘余應力分析

圖5為正交實驗某一組數據，孔壁在被擠壓過后產生的切向殘余應力云圖，由圖5可以看出，芯棒擠壓過后會在孔壁附近形成殘余壓應力層，殘余壓應力層之外是自平衡的殘余拉應力[9-10]，殘余壓應力層大概在距孔壁3 mm范圍內，沿厚度方向逐漸減小。殘余壓應力在孔壁表面的分布，入口處最小，出口其次，中部最大。而孔板底部成半橢圓形的殘余壓應力層，則是因為在孔板底面施加Y方向位移約束導致，即芯棒在擠壓時，會產生孔壁材料的塑性流動，導致材料在孔壁底面進行堆積，從而產生上述的殘余應力層。在孔壁距上表面一定范圍內，往往會引入殘余拉應力，不同的芯棒結構所引入的殘余拉應力是不一樣的，其殘余拉應力最大值也不同，因此正交實驗的指標既是殘余應力最大值。

圖5 切向殘余應力云圖Fig.5 Nephogram of tangential residual stress

2.2.1 殘余應力極差分析

表4為殘余應力的極差分析，設定正交分析為望小分析。殘余應力越小，則對孔壁強化越有利，殘余應力是孔擠壓主要的評判指標。由表4可知，4個因素對殘余應力的影響依次為：過盈量>前錐度>摩擦因素>后錐度。由極差分析可以確定最優參數為A4B4C3D0，即過盈量為6%，前錐度6.5°、后錐度為6°、摩擦因素為0。

表4 殘余應力極差分析Table 4 Range analysis of residual stress

2.2.2 單因素討論

圖6(a)為過盈量對殘余應力的影響。由圖6(a)可知，隨著過盈量的增大，殘余應力值隨之減少，過盈量為3%時，殘余應力為250.69 MPa過盈量為6%時，殘余應力為67.44 MPa，差值為183.25 MPa，可見過盈量的增大可以有效地減少孔壁殘余應力。當過盈量較低時，危險區域位于孔壁擠入端，此時孔壁殘余應力值較大，隨著擠壓量的增大，危險區域轉至孔板上表面，孔壁殘余應力值減小。

圖6(b)為前后錐度分別對殘余應力的影響。由圖6(b)可以看到，對于殘余應力的影響，前錐度變化是劇烈的，后錐度相對平緩。在前錐度為3.5°時，殘余應力為188.37 MPa，6°時為70.5 MPa。差值117.87 MPa。在只改變前錐度的大小時，角度增大，前錐段與孔壁實際接觸區域減小，芯棒結構帶來的軸向力減小，徑向力增大，殘余應力減小。對于后錐度而言，后錐度4°為極大值點，為156.35 MPa，后錐度為5°時為極小值點，為115.67 MPa，孔壁在被擠壓過后，會產生一定量的回彈，而后錐段可以給予孔壁二次擠壓，由此可見，后錐度為5°時，效果最好。從圖6(c)可以看出，摩擦因素為0時，殘余應力最小，為107.35 MPa。摩擦因素為0.2時，殘余應力最大，為155.93 MPa。差值為48.58 MPa。摩擦因素較大時，芯棒與孔壁接觸，孔壁材料會發生相對滑動，微觀上，一部分材料會黏附在芯棒表面，另一部分材料則會恢復到原位，相當于一個切除的過程，因此殘余應力呈上升趨勢。

圖6 過盈量、前后錐度及摩擦因素對殘余應力的影響Fig.6 The influence of interference, front and rear taper and friction factor on residual stress

2.3 平均變形分析

圖7為正交實驗某一組數據，在芯棒擠壓過孔板之后，孔壁的X、Y、Z3向平均變形。由圖7可知，孔壁變形入口處最大，孔壁上半段平均變形值呈降低趨勢，孔壁后半段變形趨于穩定，在孔壁下表面擠出端，平均變形略微變大，這是因為芯棒在擠壓過程中，孔壁材料會產生一定量的塑性變形，一部分孔壁材料被剝削，附著在芯棒表面，跟隨芯棒運動。孔壁下表面，施加Y正向位移約束，被剝削的材料，不能隨著芯棒擠出孔板，因此材料在下表面擠出端產生堆積，從而平均變形增大。與此同時在裝配過程中，孔壁表面質量會影響裝配精度，孔壁的塑性變形會帶來誤差。在某些高裝配精度要求下，則還需要復合強化工藝，來提高孔壁質量[11]，在此選取平均變形最大值作為正交實驗指標。

圖7 孔壁的平均變形云圖Fig.7 Average deformation of hole wall

2.3.1 平均變形極差分析

表5為平均變形的極差分析，設定正交實驗為望小分析，孔壁變形越小，孔壁表面質量越好。由表可知四個因素對平均變形的影響大小為：過盈量>摩擦因素>前錐度>后錐度。有極差分析可得最優參數為：A1B1C1D4,即過盈量3%、前錐度3.5°、后錐度3°、摩擦因素0.3。

表5 平均變形極差分析Table 5 Mean deformation range analysis

2.3.2 單因素討論

圖8(a)為過盈量對平均變形的影響，從圖8(a)可以看出，過盈量的增大直接導致平均變形量的增大，過盈量為3%時，平均變形為0.178 7 mm，過盈量為6%時，平均變形為0.348 6，差值0.169 9 mm。在只改變過盈量時，過盈量的增大，芯棒前錐度也隨著變大。在擠壓過程中，芯棒前錐段產生的軸向力變大，從而孔壁塑性變形量增大。

圖8(b)為前后錐度對平均變形的影響。從圖8(b)可以看出，前錐度對平均變形影響整體是上升趨勢，在3.5°時為0.242 2 mm，6.5°時為0.287 5 mm，差值0.045 3 mm。在只改變前錐度大小時，其對平均變形的影響機理與圖8(a)相同，在此不再贅述。后錐度對平均變形的影響相對平緩，5°時取極大值，相比較3°，增大了0.019 4 mm。后錐度的改變同樣會改變芯棒后錐段對孔壁產生的軸向力和徑向力，后錐度變大，軸向力變大，但軸向力的方向與孔擠壓方向相反，因此，平均變形，相對平緩。

圖8(c)為摩擦因素對平均變形的影響從圖可看出，摩擦因素對平均變形的影響是呈減少趨勢。摩擦因素為0，平均變形0.332 3 mm，摩擦因素為0.3，平均變形0.211 3 mm，差值0.121 mm。

圖8 過盈量、前后錐度及摩擦因素對平均變形的影響Fig.8 The influence of interference, front and rear taper and friction factors on average deformation

3 最優參數驗證

3.1 殘余應力最優參數驗證

在2.2.1節，對殘余應力進行了極差分析，得出了最佳參數，即A4B4C3D0。在此對最佳參數進行仿真實驗模擬，并與16組正交實驗數據進行對比，如圖9所示，最優參數的殘余應力為2.359 4 MPa，相比較正交實驗最優組第16組的7.9 MPa，降低了5.540 6 MPa。

圖9 最優參數對比Fig.9 Optimal parameter comparison

圖10為第16組數據與最優參數組殘余應力沿孔壁分布的對比。從圖10可以看到，正交實驗第16組的殘余應力最大值出現在孔壁上表面處，而最優參數組的殘余應力是在距上表面一定距離的孔壁處。最優參數組的殘余壓應力比第16組更小，殘余壓應力是平衡外界拉應力主要的影響指標，由此可見最優參數組符合實驗預期。

圖10 兩組數據對比Fig.10 The two sets of data were compared

3.2 平均變形最優參數驗證

在2.3.1節對平均變形進行了極差分析，得出了最佳參數組A1B1C1D4，在此對最佳參數組進行仿真實驗分析，并于正交實驗16組數據進行對比,如圖11所示。最佳參數仿真分析，平均變形為0.132 8 mm，正交實驗最優組為第4組0.151 8 mm，差值0.019 mm，可見由極差分析得到的最優參數可以有效降低孔壁的平均變形。

圖11 最優參數對比Fig.11 Optimal parameter comparison

圖12為第4組與最優參數組平均變形沿孔壁分布，擠入端變形逐漸減少，擠出端逐漸增大，孔壁中段變形相對均勻。

圖12 兩組數據對比Fig.12 The two sets of data were compared

4 結論

通過ANSYS仿真軟件，建立了7050-T7451鋁合金孔擠壓強化模型，研究了擠壓過程芯棒結構和摩擦因素多因素對殘余應力、平均變形的影響。得出如下結論。

(1)對殘余應力指標而言，通過正交實驗，得出四因素對殘余應力分布的影響規律，其影響大小為：過盈量>前錐度>摩擦因素>后錐度，并由極差分析確定最優參數為：A4B4C3D0，既是過盈量為6%，前錐度6.5°、后錐度為6°、摩擦因素為0。最優參數組的殘余應力值相比較正交實驗中的最優組的值，降低了5.540 6 MPa。

(2)在平均變形指標下，利用正交實驗得出四因素對平均變形的影響規律，影響順序為：過盈量>摩擦因素>前錐度>后錐度，并由極差分析得出最優參數：A1B1C1D4,即過盈量3%、前錐度3.5°、后錐度3°、摩擦因素0.3。最優參數的平均變形相比較正交實驗第4組降低了0.019 mm。