基于FLOWNEX的AP1000常規島熱力系統 全范圍建模及瞬態工況模擬

魏承君， 于 倩， 李立曉， 黃俊文*， 龐思敏， 隋丹婷

(1.國核電力規劃設計研究院有限公司， 北京 100095； 2.華北電力大學核科學與工程學院， 北京 102206； 3.非能動核能安全技術北京市重點實驗室， 北京 102206)

核電的潛力巨大，但是核事故對環境和社會的危害也十分嚴重，因此，核電站常規島系統在設計過程中也要充分考慮對事故后果的包容性。AP1000核電站常規島第一跨空間指的是汽輪機廠房中的第一軸和第二軸間的結構，該空間緊挨核島的輔助廠房和汽輪機廠房大廳，是連接核島和常規島的重要廠房。按照縱深防御的要求，第一跨防水淹設計基準是保證布置在第一跨的CCS泵組功能不會因為水淹工況而喪失[1]，因此，主給水管道破裂事故下的泄放量是該廠房設計的輸入。對核電站的事故工況進行分析計算，并獲得最保守的泄放量工況，是對第一跨進行防水淹設計的前提[2]。

對核電站的事故工況進行分析，必須以完整準確的系統模型為基礎。核電站的系統可以分為核島和常規島兩部分。常規島熱力系統仿真與火電廠系統、供暖、冷卻等領域的采用相似的原理，可用來建模的商用軟件有很多，例如常用的商用仿真軟件MATLAB[3],具有圖形化開發環境的仿真軟件AMESim[4],有限元軟件FLUENT[5]，也可以通過建立相應的數學模型[6]，采用三維和一維模擬仿真方法對熱工水力系統進行建模分析[7]。對于核島的仿真模擬一般采用專用的系統程序，核電站熱工水力系統分析程序也有很多種，常見的有RELAP5、RETRAN、CATHARE和TRACE等，每一種程序都有它自己的特點及適用范圍。

傳統核電站的安全分析主要是針對一回路，而簡化二回路，但是由于一回路與二回路具有較高的耦合性，簡化二回路會對最終結果帶來誤差[8]。已開展的研究已有這方面的論述。高蕊等[9]利用RELAP5，實現了對大亞灣核電站一二回路的穩態建模分析，蘇聯也利用RELAP5對嶺澳二期核電站二回路進行建模，并進行了相關穩態和瞬態的驗證[10]。AP1000核電站是先進的三代壓水堆，采用了非能動安全系統[11]，而新型非能動核電廠中新設計理念、先進技術的應用以及數字化儀控系統帶來了復雜性和靈活性，同時也對相應的安全分析帶來新的要求[12]。對于AP1000，也有不少研究者進行研究分析。張帆[13]利用RELAP5對壓水堆二回路系統進行建模，并完成了各設計工況的瞬態模擬。陳夢[14]以AP1000一回路及二回路系統為研究對象，通過RELAP5/MOD3.4熱工系統分析程序建立完整的模型并進行AP1000MFLB事故的計算，但是由于RELAP更關注于對核島部件的建模,對于常規島的建模，需要基于基本建模單元重新建模，所以建模工作量大，所耗時間長且計算結果容易發散，對于其他工況進行建模則需要較長的時間。

為進行常規島事故工況的分析，需要建立完整的二回路模型，同時需要考慮對核島的建模分析能力。常用的常規島熱力系統仿真軟件難以對核島系統進行建模，而核島專用的系統程序對常規島建模時不僅工作量大，而且容易發散。采用FLOWNEX管網系統設計程序，該程序不僅能快速、可靠、準確的模擬整個管網系統，考慮各種動態響應，迅速而又準確的完成核電廠常規島的建模，同時又可以完成與核島系統程序RELAP5的耦合，便于后期計算工況的擴展。

基于FLOWNEX計算程序，對AP1000常規島中的關鍵部件，如高壓缸、汽水分離再熱器、低壓缸、凝汽器、除氧器、低壓給水加熱器、凝結水泵、給水泵、前置泵、高壓給水加熱器以及相應的管道和閥門等部件進行單獨建模并檢驗，確保主要部件建模的準確性和完整性，然后進行完整的二回路熱力系統聯調,實現了對凝汽器水位、除氧器水位、抽汽壓力及抽汽量等關鍵參數的準確模擬，并實現了對泵跳閘等控制邏輯的建模，最后對整體模型進行滿功率調試，將聯調結果與設計值進行對比，保證整體模型的準確性。該模型通過簡單修改邊界條件即可實現不同功率臺階的切換以及功率的瞬態變化，與系統類軟件相比，該模型建模快速且計算結果易收斂，對關鍵部件和流程的模擬(如除氧器、凝汽器、抽汽管線)更加準確；與常規的熱力系統分析軟件相比，該模型可以實現不同尺寸、不同保護邏輯下主給水管道破裂工況的模擬。

1 AP1000二回路熱力系統

AP1000二回路的系統流程如圖1所示，其中虛線表示蒸汽流動，實線表示疏水流動。滿功率工況下，蒸汽發生器(steam generator，SG)的出口壓力5.38 MPa，溫度226.7 ℃的飽和蒸汽通過管道進入汽輪機高壓缸進行膨脹做功,為了提高循環效率，從高壓缸內進行兩級抽汽(壓力分別降為2.85 MPa和1.73 MPa時)到達高加的殼側加熱管側給水。高壓缸排汽大部分進入汽水分離再熱器,經抽汽和新蒸汽兩級再熱之后，經汽水分離進入低壓缸做功,在此過程中也會有抽汽進入低壓給水加熱器,低壓缸排汽流經凝汽器凝結為飽和水。通過凝結水泵增壓依次進入低壓給水加熱器、除氧器、給水泵，高壓給水加熱器，最后變為6.52 MPa，226.7 ℃的給水重新進入蒸汽發生器。

圖1 AP1000常規島系統流程圖Fig.1 System flow chart for AP1000 conventional island

2 關鍵部件建模及驗證

針對AP1000二回路系統中所列部件，按照工質流程，應用FLOWNEX軟件將對各部件進行建模，以下是AP1000二回路常規島主要部件的建模思路及驗證結果。

2.1 汽輪機高壓缸

汽輪機是一種將內能轉化為機械能的設備。模型如圖2中的高壓缸，建立的汽輪機高壓缸主要采用高壓汽輪機元件(High-pressure Steam Turbine)進行模擬，根據每級汽輪機所通過的流量不同，確定其效率。每個高壓缸模擬元件后邊連接一個流動阻力元件(Flow Resistance)模擬抽汽支路，分別為抽送至汽水分離再熱器、7號高加、6號高加以及除氧器的四股抽汽，這些抽汽將作為后續部件的熱源。使用FLOWNEX的參數設計調節功能(Designer Setup)調節各個流動阻力元件(Flow Resistance)的流阻系數，以得到正確的抽汽級壓力和流量。通過對高壓缸抽汽的對比進行檢驗，表1為高壓缸實際抽汽與模擬抽汽的對比數據。

圖2 AP1000二回路熱力系統模型節點圖Fig.2 Nodalization of AP1000 thermal system

表1 高壓缸抽汽量

2.2 汽水分離再熱器

AP1000中的汽水分離再熱器(moisture separator reheater，MSR)是一種可以進行汽水分離的管殼式換熱器。模型如圖2中的汽水分離再熱器，建立的汽水分離器模型分為兩部分，分別為分離器模型和再熱器模型。汽水分離器模型通過箱體元件(two phase tank)進行模擬，其底部是通向除氧器的疏水管道。每列的一級再熱器和二級再熱器都是由一個管道元件(Pipe)，兩個流阻元件(Flow Resistance)以及一個復合傳熱元件(Composite heat transfer)組成的整體模型。通過對比汽水分離再熱器的溫度與流量進行檢驗，表2為流量與溫度的檢驗數據。

表2 汽水分離再熱器流量及溫度

2.3 汽輪機低壓缸

模型如圖2中的汽輪機低壓缸，所建立的汽輪機低壓缸主要通過采用低壓缸模擬元件(Low-pressure Steam Turbine)進行模擬，通過將5級低壓缸模擬元件元件先串聯再并聯三列進行模擬。汽輪機低壓缸的四股抽汽分別作為4臺低壓給水加熱器的熱源，最后一級抽汽作為凝汽器的一次側熱源。在每級抽汽口都有一個邊界模擬元件(Boundary Condition)模擬定壓邊界，確保每級汽輪機獲得正確的抽汽量。同樣通過抽汽量進行檢驗，表3為對比檢驗結果。

表3 低壓缸抽汽量

2.4 凝汽器

AP1000常規島共設置3臺凝汽器，每臺凝汽器均分為管側和殼側。該凝汽器是一種水冷表面式熱交換器，通過管內流動的冷卻海水冷卻殼側的蒸汽。模型如圖2所示的凝汽器，殼側使用箱體元件(Two Phase Tank)進行模擬，管側使用管道元件(Pipe)和流阻元件(Flow Resistance)進行模擬，并通過復合換熱元件(Composite Heat Transfer)進行換熱。凝汽器水位使用參數設計調節功能(Designer Setup)獲得初始水位設定值，瞬態工況使用該水位作為凝結水泵跳閘信號。通過流量和含汽率進行檢驗，計算結果如表4所示。

表4 凝汽器流量

2.5 除氧器

模型如圖2中的除氧器，除氧器的主體是箱體元件(Two Phase Tank)，除氧器入口的各個汽水將分別通過流量系數限流器元件(Restrictor with Discharge Coefficient)在這混合，除氧后通過流動阻力元件(Flow Resistance)進入給水泵及其前置泵。除氧器水位使用參數設計調節功能(Designer Setup)獲得初始水位設定值，瞬態工況使用除氧器水位作為觸發泵跳閘信號。對除氧器的流量和溫度進行檢驗，計算結果分別如表5、表6所示。

表5 除氧器流量

表6 除氧器各支路溫度

2.6 低壓給水加熱器

AP1000中有4臺低壓給水加熱器[15]。建立低壓給水加熱器模型時將其分為水側部件和汽側部件，模型如圖2中的低壓給水加熱器。水側部件用流阻元件(Flow Resistance)模擬、汽側部件用流阻元件(Flow Resistance)和兩側的復合傳熱元件(Composite Heat Transfer)進行模擬。其中，加熱器的汽側與汽輪機抽汽邊界直接連接，根據接管的幾何條件和壓力差計算抽汽量，克服了RELAP5程序中需要將抽汽量作為邊界條件的缺點。低壓給水加熱器通過溫度對比進行檢驗，表7為計算結果。

表7 1～4號低壓給水加熱器出口溫度

2.7 高壓給水加熱器

AP1000中常規島配置兩臺高壓加熱器[15]。與低壓給水加熱器建模方法類似，將其分為兩個部件來進行建模，建立的模型如圖2中的高壓給水加熱器，水側部件用流阻元件(Flow Resistance) 模擬、汽側部件用流阻元件(Flow Resistance)模擬和兩側的換熱用復合傳熱部件(Composite Heat Transfer)進行模擬。汽側抽汽邊界與低壓給水加熱器處理方法相同，也是將汽側與汽輪機抽汽邊界直接連接。高壓給水加熱器通過溫度對比來進行檢驗，計算結果如表8所示。

表8 高壓給水加熱器出口溫度

2.8 給水泵及其前置泵

AP1000二回路中有3臺給水泵，3臺給水前置泵，均為電動泵[16]，一臺給水泵與一臺給水前置泵串聯，用FLOWNEX進行模擬，給水泵和給水前置泵可直接用變速泵元件(Variable Speed Pump)進行模擬，中間插流阻元件(Flow Resistance)來表示泵輸送水中的壓力損失，模型如圖2中的給水泵及其前置泵。根據不同的管道破口工況，泵的跳閘信號可以設置為除氧器水位、給水流量、凝汽器水位、時間等。

2.9 凝結水泵

AP1000二回路有3臺凝結水泵，但實際運行的只有2臺，另一臺用作備用，于是模型中只有2臺并列的凝結水泵。模型如圖2中的凝結水泵，兩臺凝結水泵分別用變速泵元件(Variable Speed Pump)模擬，用一個流阻元件(Flow Resistance)模擬3臺凝結水泵從一條管線接出。根據不同的管道破口尺寸，泵的跳閘信號可以設置為凝汽器水位、凝結水瞬時流量、時間等。泵通過揚程進行對比檢驗，計算結果如表9所示。

表9 給水泵與凝結水泵揚程

3 整體模型的建模及穩態測試

根據圖1，以AP1000二回路系統為原型，將上一步建立好的部件模型通過流阻元件(Flow Resistance)和管道元件(Pipe)進行連接，同時用兩個邊界條件(Boundary Condition)模擬蒸汽發生器的進出口，從而得到整體模型節點圖(圖2)。

3.1 滿功率測試

根據AP1000核電站常規島穩態滿功率(100% full power，100%FP) 運行的設計參數，確定模型的邊界條件為：入口流量為6 606 298 kg/h，溫度為268.6 ℃,出口的邊界條件為：出口壓力6.52 MPa，出口溫度226.7 ℃。通過Flownex建立熱工水力系統模型并運行得出運行參數，然后再與二回路滿功率熱力平衡圖中的關鍵數據進行對比分析，驗證模型的準確性。關鍵參數流量、壓力和溫度的對比誤差結果如表10所示。

3.2 90%功率測試

根據AP1000核電站常規島穩態90%FP運行的設計參數，確定模型的邊界條件為：入口流量為5 816 147 kg/h，溫度為271 ℃，出口的邊界條件為：出口壓力6.53 MPa，出口溫度220.9 ℃。通過FLOWNEX建立熱工水力系統模型并運行得出運行參數，然后再與二回路滿功率熱力平衡圖中的關鍵數據進行對比分析，驗證模型的準確性。關鍵參數流量、壓力和溫度的對比誤差結果如表11所示。從表10中的誤差可以看出，低壓缸入口流量、凝結水泵流量、從4號低加去往除氧器的流量誤差偏大，這是由于本文模型對高壓缸各級抽汽、凝汽器相變換熱模型、除氧器的多路進出口進行詳細建模導致的。

表10 100%FP下常規島關鍵部件流量、壓力和溫度計算誤差

表11 90%FP下常規島關鍵部件流量、壓力和溫度計算誤差

3.3 汽輪機功率工況測試

假設機組在前期一直按100%FP功率水平穩定運行，由于熱力系統中的負荷跟蹤信號或控制信號引起反應堆功率下降，汽機功率在1 min內由100%FP線性降至90%FP。瞬態模型的運行結果的關鍵數據變化趨勢如圖3～圖5所示，降功率瞬態計算快速準確，功率從100%降至90%的計算結果與90%功率穩態計算結果一致。

圖3 汽輪機高壓缸與SG入口壓力Fig.3 Inlet pressure at high-pressure cylinder and SG inlet

圖4 高壓缸入口及除氧器出口溫度Fig.4 High pressure cylinder inlet and deaerator outlet temperature

圖5 汽輪機低壓缸入口及SG給水流量Fig.5 Steam turbine low pressure cylinder inlet and SG feed water flow

4 結論

基于軟件FLOWNEX軟件，對AP1000常規島內關鍵部件包括高壓缸、汽水分離再熱器、低壓缸、凝汽器、除氧器、低壓給水加熱器、凝結水泵、給水泵、前置泵、高壓給水加熱器以及相應的管道和閥門等部件進行建模并檢驗，之后又對整體模型進行了聯調和工況測試。得出如下結論。

(1)實現了對二回路系統的完整模擬，滿功率工況下參數計算值與設計值的誤差可控，誤差在4%以內，為后續破口分析提供了準確的模型基礎。

(2)通過修改進出口邊界條件，實現了100%FP降至90%FP工況的瞬態模擬，關鍵參數變化符合設計規律，且90%FP穩態數據符合實際數據。

(3)模型中實現了對關鍵參數(如凝汽器水位、除氧器水位、抽汽壓力及抽汽量等)的準確模擬，為后續破口工況計算過程中復雜控制邏輯(如給水泵跳閘、凝結水泵跳閘等)實現提供了多種觸發信號。

(4)模型通過簡單修改邊界條件即可實現不同功率臺階的切換及功率的瞬態變化。與系統軟件和常規的熱力系統分析軟件相比，具有建模快、易收斂、模型準確的特點。