高速鐵路異型連續梁設計研究

宋廣林

（中鐵上海設計院集團有限公司 上海 200071）

1 概述

新建鐵路連云港至鎮江線淮揚聯絡線左線特大橋跨淮泰右線采用4－33.5 m預應力混凝土異型連續梁（34＃～38＃墩），橋上共兩線，淮揚左線為直線，淮泰左線位于R＝700 m曲線上，采用滿堂支架現澆施工[1]。

34＃～35＃墩梁體為整體式雙箱單室、等高變寬箱梁，35＃～38＃墩梁體分離后為單箱單室、等高等寬箱梁，梁體全長134 m，梁高2.5 m。雙箱單室截面箱梁頂板寬12.576～16.956 m，箱底寬3.3 m；單箱單室截面箱梁頂板寬7.2 m，箱底寬3.3 m，38＃墩處箱底加寬至4 m。全橋頂板厚35 cm，底板厚32 cm，腹板厚度為50～80 cm，按折線變化。梁體在支座處設墩頂橫隔板，中支點處隔板厚度3 m，中墩均為隱蓋梁門式墩，邊支點處隔板厚度1.5 m。

王光林[2]、王湛[3]、盧彭真[4]等針對公路異型梁進行研究，解決了工程實際應用問題。鐵路橋梁采用變寬連續梁（雙線變兩單線）＋隱蓋梁門式墩形式比較少見，結構受力復雜，相應理論研究較少。本文采用空間有限元法對異型梁設計進行研究，探討其結構受力及變形性能。

1．1 設計基本情況

（1）線路情況：有砟軌道，淮揚左線為直線，淮泰左線為曲線。

（2）設計速度：160 km／h。

（3）線間距：5.4 m。

（4）環境類別及作用等級：碳化環境，T2。

（5）地震動參數：地震動峰值加速度0.15 g，按7度設防。

（6）設計正常使用年限：正常使用條件下梁體結構設計使用壽命為100年。

（7）施工方法：支架現澆施工。

1．2 設計荷載

（1）恒載（結構重力）：γ 取26.5 kN／m3。

（2）二期恒載：包括鋼軌、枕木、道砟、防水層、保護層、人行道遮板、欄桿。

直線無聲屏障：173 kN／m；曲線無聲屏障：190 kN／m。

（3）混凝土收縮徐變：環境條件按野外一般條件計算，相對濕度取70%。按照《鐵路橋涵設計基本規范》（TB 10002.1—2005）中相關條文進行驗算[5]。

（4）支座不均勻沉降：不均勻沉降差均以1 cm計。

（5）列車豎向靜活載：采用 ZK－活載圖式[6]。橫向計算時取特種活載，輪重分布寬度縱向取1.6 m。

1．3 主要材料

（1）C50混凝土：fc＝33.5 MPa，fct＝3.10 MPa，Ec＝3.55 ×104MPa[7]。

（2）縱向預應力束采用 19-7φ5及 17-7φ5高強度、低松弛鋼絞線，fpk＝1 860 MPa，Ep＝1.95×105MPa，錨下張拉控制應力σk＝1 340 MPa。采用φ＝90 mm的金屬波紋管成孔。

2 異型連續梁計算理論

34＃～35＃墩間采用雙箱單室斷面中間頂板連接，35＃～38＃墩間采用雙箱單室斷面頂板斷開，梁體呈變寬褲衩型。空間梁單元模型采用平面桿系分析方法，容易掌握；缺點是不能考慮寬橋的橫向效應，使用時要求橋梁的寬跨比不能太大[8]。實體空間有限元分析能有效計算變寬區正應力，計算結果更為準確，但結構建模過程繁瑣，輸出結果為結構應力，不太適合于工程設計[9]。梁格法需將每一幅箱梁腹板等效為一個縱梁參與計算，且中間虛梁剛度要和實際吻合。故本次有限元模型分析在進行空間梁單元模型分析的基礎上，以梁格法為主、實體單元為輔，對空間梁單元、梁格法模型和實體單元模型進行對比分析，不考慮活載，只比對其在自重作用下的支反力及位移，并以空間梁單元、梁格法計算得出的內力求出相關截面應力與實體模型應力比對。

3 計算方法及結果分析

3．1 Midas空間梁單元模型

采用Midas Civil建模，全橋結構離散成197個單元、180個節點。全橋按單箱的中心線建立兩根縱梁。第一跨為雙箱單室，兩縱梁之間用虛擬橫梁連接，后三跨為左右兩幅橋，橫向沒有連接。全橋支座處用橫隔梁連接，縱梁和橫梁的連接采用共節點的方式模擬。虛擬橫梁材料為C50，容重為零。虛擬橫梁采用矩形截面，高度為翼緣板厚度20 cm。虛擬橫梁兩相鄰縱梁單元長度各取一半作為虛擬橫梁的寬度。

3．2 Midas空間梁格模型

梁格法分析原理是使梁格節點與實際結構重合的點承受相同的撓度和轉角時，梁格產生的內力局部靜力等效于結構的內力。其實質是將傳統的一維桿系計算模型或板模型推進到二維網格計算模型，將結構的重量和剛度集中到縱向和橫向桿件上，用一個二維網格來模擬結構的受力特征[10]。采用Midas用梁格法進行建模，全橋共有425個單元、334個節點。全橋用梁格法建立4根縱梁（見圖1），對于縱向截面抗彎特性，將箱梁頂底板分別根據腹板數等分[11]，將原單箱單室截面從截面對稱軸處分開，保證左、右截面有相同的抗彎、抗剪、抗扭剛度，其截面形式如圖2所示。兩根縱梁之間用虛擬橫梁（工字梁形式）連接，材料為C50，容重為零。虛擬橫梁每跨布置9根，每跨兩端間距為2.5 m，跨中部位間距為5 m，縱梁和橫梁連接采用共節點的方式模擬。

圖2 梁格縱梁劃分

3．3 ANSYS實體單元模型

實體單元模型采用ANSYS計算軟件建立，主梁和橫梁采用solid45號單元通過8個節點來定義，每個節點均有沿X、Y、Z方向平移的自由度。預應力筋采用Link8號單元，8號單元是桿軸方向的拉壓單元，每個單元有兩個節點，每個節點有3個自由度，即沿節點坐標系X、Y、Z方向的平動，8號單元不承受彎矩。

模型相對于圖紙，簡化了梁端的過人孔洞以及跨中檢查孔，未考慮鋸齒塊建模和頂板厚度在蓋梁處的變化。底板梗角取為和頂板梗角相同，其余尺寸均和圖紙吻合。實體單元模型見圖3。

圖3 實體單元模型

分別采用Midas Civil空間梁單元模型和梁格模型、ANSYS實體模型進行計算，比較分析結構的支座反力、豎向變形和結構應力。

3．4 支座反力對比分析

自重作用下模型支座反力見圖4，支座反力對比見表1。

圖4 支座反力對比曲線

表1 支座反力對比 kN

三種模型的支座反力數據吻合很好，個別數據有偏差，但偏差不大。在總重量上，實體模型大于其他兩個梁單元模型，原因是梁單元模型在處理橫梁與主梁公共部分的重量上，有些許不同。

綜上所述，可以認為三種模型計算出的支座反力均符合要求，三個模型能夠很好地反映出結構豎向支座反力值。

3．5 結構變形對比分析

自重作用下跨中截面豎向撓度見圖5～圖7。圖5橫軸中1、3、5、7分別表示右幅一～四跨中撓度，2、4、6、8分別表示左幅一 ～ 四跨中撓度，9 ～11為35、36、37 橫梁處撓度。

圖5 撓度對比曲線

圖6 梁格模型豎向位移云圖

圖7 實體模型豎向位移云圖

由圖5可以看出，梁格法和空間梁單元模型數據吻合很好，實體單元相對偏大。原因是和模型提取數據的方式有關，實體模型提取了相關截面1個單元的最大數據，而梁單元模型只提取截面的平均數據。

3．6 結構應力對比分析

為了衡量三個模型的應力等效性，取跨中截面縱向應力進行對比分析。自重工況下各節點應力見圖8。橫軸中1、3、5、7分別表示右幅一～四跨中正應力，2、4、6、8分別表示左幅一～四跨中正應力。

圖8 主梁應力對比曲線

理論上講，只要梁格劃分足夠細密，實體結構中縱向正應力的橫向分布基本上可由梁格模型中各道梁的不同應力較好地反映出來，但梁格劃分過密會損失梁格法計算分析的便捷性[12]。自重作用下，三種模型應力結果在量級上一致，數據相互之間有差別，但差別相對較小。可以認為，三種模型應力結果均符合要求。通過對比可知，空間梁單元模型能與梁格模型吻合較好，說明梁格模型與異型梁結構具有很好的等效性，可用于全橋分析。

4 結束語

本文針對鐵路異型連續梁結構，分別建立空間梁單元模型、梁格模型、實體模型，詳細分析自重工況下的支座反力、豎向撓度和縱向應力，可以得出以下結論：

（1）空間梁單元根據已有的梁體理論建立，對橋梁整體受力特點分析具有很高的效率，空間梁單元模型可以得出兩個縱梁的變形和應力，但總體精度低，不能考慮寬橋的橫向效應，必須建立梁格模型；梁格模型可以很好地反映結構變形和受力，經與實體模型比對，適用于此類結構的變形和應力分析。

（2）梁格模型針對不同問題需對截面剛度采取不同的處理措施，在自身重力作用下，主要為豎向抗彎剛度及豎向抗剪剛度的處理，本模型得出正確的計算結果。

（3）梁格模型多用于分析內外腹板性能差異較大、橋梁的橫向空間效應不可忽略的情形。本橋梁因為箱室較小，腹板間距不大，整體性能分析可忽略其橫向空間效應。經比對，采用空間梁單元模型分析本橋的整體性能可行，但有其特定條件。