動水對高速鐵路多跨矮塔斜拉橋地震響應(yīng)分析

張 瑩

（中鐵上海設(shè)計院集團有限公司 上海 200070）

1 引言

隨著我國高速鐵路事業(yè)不斷發(fā)展，深水大跨橋梁越來越多，而深水橋梁的動水壓力作用，也逐漸被研究人員所關(guān)注。

曹新建等[1]采用附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)矩陣的解析解求解承臺上的動水力，用Morison方程計算單樁上的附加質(zhì)量，并用群樁效應(yīng)系數(shù)修正單樁的動水力來計算群樁的附加動水力。張潔等[2]采用Morison方程和輻射波浪理論兩種方法考慮動水壓力對深水橋墩進行線性、非線性地震響應(yīng)分析，比較兩種方法計算出的動水壓力對橋墩地震響應(yīng)的影響差異。王志鵬[3]以某深水庫區(qū)鐵路（140＋350＋200）m斜拉橋為研究對象，分析動水壓力對橋梁動力特性及彈性地震反應(yīng)的影響程度。劉衛(wèi)華[4]以某高樁承臺基礎(chǔ)為工程背景，利用m法和附加質(zhì)量法模擬樁土及動水壓力作用，對高樁基礎(chǔ)動力特性及地震響應(yīng)進行分析。邱冬[5]以某庫區(qū)深水高墩斜拉橋為工程背景，通過附加質(zhì)量法探討地震作用下不同水位的動水力對大橋自振頻率和地震響應(yīng)的影響趨勢及大小，并分析斜拉橋在縱橫橋向地震波下的地震響應(yīng)。同時，諸多學(xué)者對多跨矮塔斜拉橋的抗震性能進行了研究[6－8]，但鮮有多跨矮塔斜拉橋的動水效應(yīng)對抗震性能影響的研究。

本文以某高速鐵路深水庫區(qū)多跨矮塔斜拉橋為研究對象，建立按附加質(zhì)量法考慮動水壓力效應(yīng)的有限元分析模型，采用非線性時程分析法分析動水壓力對橋梁動力特性和地震響應(yīng)的影響程度。

2 工程概況

某新建高速鐵路多跨預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋，跨度為（48＋118＋2×228＋118＋48）m，中塔為塔梁墩固結(jié)體系，邊塔為塔梁固結(jié)體系，橋面寬14.1 m，邊支點梁高6.0 m，中支點梁高12.0 m，橋面以上塔高49.22 m。每個橋塔對稱設(shè)置9對斜拉索。橋墩為獨柱墩，樁基為柱樁。

本橋場地抗震設(shè)防烈度為6度，地震動峰值加速度為0.05 g，場地類別為Ⅰ類，特征周期值為0.25 s。

該橋位于水庫中，屬于高樁承臺，承臺體積大且樁基自由長度較長，因此應(yīng)考慮水對結(jié)構(gòu)抗震的影響。

3 計算模型及模擬方法

（1）計算模型

采用MIDAS Civil有限元軟件，建立全橋三維空間動力分析模型，如圖1所示。考慮相鄰結(jié)構(gòu)的影響，建立左右各一簡支梁跨作為邊界條件。主梁、主塔、橋墩、承臺、樁基采用梁單元模擬；斜拉索采用桁架單元模擬；支座采用彈性連接模擬，不考慮支座與梁底的摩擦作用效應(yīng)，用m法建立土彈簧約束模擬樁土相互作用[9－10]。采用本工程地震安評報告所提供的罕遇時程波進行計算，3條時程波中取最大值，其中1條時程波曲線如圖2所示。

圖1 抗震計算模型

圖2 時程波曲線

（2）動水壓力模擬

我國鐵路規(guī)范[11]規(guī)定，梁式橋跨結(jié)構(gòu)實體橋墩，在常水位以下部分，當(dāng)水深超過5 m時，應(yīng)計入地震動水壓力對橋墩的作用，并給出圓形及圓端形橋墩動水壓力計算公式；但并沒有給出其他類型截面形式的橋墩及樁基動水壓力公式。公路規(guī)范[12]規(guī)定，對浸入水中的橋墩，在常水位以下部分，水深大于5 m時，地震動水壓力對橋梁豎向的作用可不考慮，對橋梁水平方向的作用，應(yīng)按附加質(zhì)量法考慮。綜上所述，地震動水壓力效應(yīng)參考公路規(guī)范按附加質(zhì)量法施加。

浸入水中的橋墩單位長度水的附加質(zhì)量：對邊長為2ax（m）和2ay（m）且水平向地震動輸入沿x軸方向的矩形截面橋墩：

式中：ma為橋墩單位長度水的附加質(zhì)量（kg／m）；k為矩形截面附加質(zhì)量系數(shù)，按規(guī)范規(guī)定線性插值求取；ρ為水的質(zhì)量密度（kg／m3）。

4 模型分析

4．1 動力特性分析

本文以兩種荷載工況對動水壓力的影響進行對比分析：

工況一：只考慮樁土相互作用，不考慮動水壓力作用。

工況二：同時考慮樁土相互作用和動水壓力作用。

兩種工況下結(jié)構(gòu)前10階模態(tài)的頻率、周期和振型特性如表1所示。

表1 無水和有水作用下模態(tài)振型

由表1可知，考慮動水壓力作用后，結(jié)構(gòu)的自振頻率減小、自振周期變長，前8階振型基本一致，第9階振型滯后出現(xiàn)，說明動水壓力對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定程度的影響，在深水橋梁設(shè)計時不能忽略。

表2 考慮有水、無水工況不同地震作用下墩頂位移

4．2 地震響應(yīng)分析

（1）墩頂位移響應(yīng)

由表2可知，縱向地震作用下，考慮動水作用比不考慮動水作用橋墩墩頂位移增長最大為44.1%，出現(xiàn)在右塔墩位置；最小為0.03%，出現(xiàn)在右邊墩。在橫向地震作用下，考慮動水作用比不考慮動水作用墩頂位移有增有減，增長最大為9.0%，出現(xiàn)在中塔墩位置；最小為－9.7%，出現(xiàn)在左輔助墩位置。

（2）墩底內(nèi)力響應(yīng)

由表3可知，在縱向地震作用下，對于墩底彎矩，動水效應(yīng)系數(shù)最大增加25%，出現(xiàn)在右塔墩處，而左塔墩和右邊墩則彎矩減小，但減小值不超過3%。對于墩底剪力而言，動水效應(yīng)系數(shù)最大為45.2%，出現(xiàn)在右塔墩處，唯有右邊墩剪力出現(xiàn)減小，但只減小了0.1%。

表3 縱向地震作用下有水、無水工況橋墩墩底內(nèi)力響應(yīng)

由表4可知，在橫向地震作用下，墩底彎矩的動水效應(yīng)系數(shù)波動范圍為－17.0% ～9.5%，墩底剪力的動水效應(yīng)系數(shù)波動范圍為－6.6% ～10.6%。

可見動水壓力對縱向地震作用產(chǎn)生的效應(yīng)明顯大于對橫向地震下的效應(yīng)。

表4 橫向地震作用下有水、無水工況橋墩墩底內(nèi)力響應(yīng)

5 結(jié)束語

本文利用Midas Civil軟件，通過分析有水、無水作用下的高速鐵路多跨矮塔斜拉橋的動力特性和地震響應(yīng)，得出以下結(jié)論：

（1）考慮動水壓力作用后，結(jié)構(gòu)的自振頻率減小、自振周期變長，低階模態(tài)影響較小，高階模態(tài)會滯后出現(xiàn)。

（2）基于本橋的動水效應(yīng)系數(shù)最大為45.2%，動水壓力作用對縱向地震的影響明顯大于對橫向地震的影響。

（3）動水力對結(jié)構(gòu)抗震性能產(chǎn)生了一定影響，在深水橋梁抗震設(shè)計時，動水效應(yīng)需要考慮。

實際工程設(shè)計時，橋梁結(jié)構(gòu)體系不同、水深不同，動水效應(yīng)系數(shù)也會有所不同。文中所得結(jié)論可為其他類似工程抗震設(shè)計提供借鑒。