豎井消能工折板壓強(qiáng)及脈動(dòng)特性分析*

楊 乾，楊慶華

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引言

2013年12月，我國(guó)首次提出“海綿城市”概念[1]，深隧排水系統(tǒng)已成為大城市解決老城區(qū)雨洪災(zāi)害及溢流污染問題主要手段[2]。豎井消能工為深隧排水系統(tǒng)重要組成部分，主要負(fù)責(zé)淺層來流輸送與消能，主要包括跌落式、旋流式、螺旋式和折板式4種結(jié)構(gòu)類型，折板式豎井消能工適用性強(qiáng)、消能效果顯著，被廣泛應(yīng)用于深隧排水系統(tǒng)[3-7]。

目前，關(guān)于折板式豎井消能工的研究主要集中在水力學(xué)特性與結(jié)構(gòu)優(yōu)化[8-11]方面：Margevicius等[12]通過量化和改善折板式豎井水力特性，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)流量下最大限度減少主隧道內(nèi)空氣量，保證折板在可承受動(dòng)水壓力范圍;Odgaard等[13]對(duì)折板式豎井內(nèi)泄流及水氣交換過程進(jìn)行研究，得到豎井設(shè)計(jì)約束條件，并推導(dǎo)出折板式豎井關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)理論設(shè)計(jì)方法；王斌等[14]考慮豎井穩(wěn)定消能邊界條件，建立滿足消能條件的折板式豎井最大過流能力關(guān)系式，并通過實(shí)例驗(yàn)證設(shè)計(jì)流量；楊乾等[15]通過物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬，研究折板式豎井湍流耗散特性，建立折板消能計(jì)算模型。

折板作為豎井消能工主要受力構(gòu)件，泄流過程承受來流復(fù)雜水動(dòng)力荷載，設(shè)計(jì)不當(dāng)容易使折板產(chǎn)生共振，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。本文通過水力模型試驗(yàn)，對(duì)不同體型豎井消能工折板壁面壓強(qiáng)及脈動(dòng)特性進(jìn)行研究，分析不同折板因素對(duì)脈動(dòng)特性影響，為折板式豎井結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與安全性評(píng)價(jià)提供理論參考。

1 模型裝置與試驗(yàn)方案

本文以廣州市東濠涌深隧工程?hào)|風(fēng)路豎井結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象。豎井消能工由進(jìn)水管、豎井井身和出水管3部分組成，豎井直徑16 m，埋深38.6 m，最大設(shè)計(jì)入流量31 m3/s。豎井井身被中隔板分割為濕區(qū)和干區(qū)2個(gè)區(qū)域：濕區(qū)交錯(cuò)布置等間距扇形折板，主要承擔(dān)淺層管網(wǎng)來流輸送與消能；干區(qū)用于機(jī)械設(shè)備吊裝與外部氣體交換。折板邊緣寬8 m，傾角0°，折板間距3.7 m，通氣孔直徑1 m。水力模型依據(jù)弗勞德相似準(zhǔn)則、原型尺寸及試驗(yàn)場(chǎng)地條件，設(shè)計(jì)長(zhǎng)度比尺λl取40，豎井模型直徑0.400 m，高度2.400 m，進(jìn)水管與出水管直徑為0.10 m，折板邊緣寬度w=0.200 m，折板間距d=0.080，0.097，0.123 m，折板傾角θ分別為 0°，10°，20°，不同折板間距和傾角組合成9種豎井體型。

試驗(yàn)裝置如圖1所示。試驗(yàn)采用循環(huán)水系統(tǒng)，由高位水箱供水，進(jìn)水管上游閥門控制豎井入流量，利用電磁流量計(jì)確定流量大小，試驗(yàn)可提供最大入流量15 L/s。為研究不同位置折板脈動(dòng)壓力，在豎井內(nèi)選擇上中下3處壓力測(cè)點(diǎn)，分別標(biāo)記A、B、C，3處測(cè)點(diǎn)距井底高度分別為h1、h2和h3，第1層折板和最后1層折板距井底高度分別為h0、h4，不同折板間距對(duì)應(yīng)不同位置折板高度，試驗(yàn)參數(shù)見表1。

圖1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)采用JHBM-H3壓力傳感器采集折板上脈動(dòng)壓力，傳感器承壓面與折板尺寸一致，量程0～500 N，精度±0.2% FS，采集頻率50 Hz。入流量與脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)通過SDA1000-SW-V02可視化數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步監(jiān)測(cè)和采集，為避免零飄影響，試驗(yàn)前對(duì)壓力傳感器歸零。折板壓強(qiáng)為試驗(yàn)測(cè)得脈動(dòng)壓力與傳感器承壓板面積比值，下文所有物理量均為模型值。試驗(yàn)入流狀態(tài)為恒定流和非恒定流：恒定流無量綱單寬流量q*為0.075～0.250，見表1，待入流量穩(wěn)定10 s后開始數(shù)據(jù)采集，每組采樣時(shí)長(zhǎng)60 s，樣本容量3 000個(gè)；試驗(yàn)采用非恒定流時(shí)，將蓄滿水的水箱快速打開，入流量由0增大至10.7 L/s后逐漸減小，采樣時(shí)長(zhǎng)200 s，樣本容量10 000個(gè)，數(shù)據(jù)分析截?cái)囝l率25 Hz。恒定流狀態(tài)下折板上水流脈動(dòng)為平穩(wěn)隨機(jī)過程，可采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析法與頻譜分析法研究[16]。

表1 試驗(yàn)參數(shù)

2 恒定流條件下折板壓強(qiáng)

2.1 時(shí)均壓強(qiáng)分布規(guī)律

泄流過程中，豎井消能工為典型湍流運(yùn)動(dòng)，折板上任意時(shí)刻瞬時(shí)壓強(qiáng)pi如式(1)所示：

pi=[p]+p′

(1)

式中：[p]為平均壓強(qiáng)，Pa；p′為脈動(dòng)壓強(qiáng)，Pa。恒定流條件下，折板式豎井消能工泄流過程視為時(shí)間平穩(wěn)隨機(jī)過程，采用時(shí)均壓強(qiáng)代替恒定流條件下折板上平均壓強(qiáng)。

根據(jù)表1，在不同恒定流量條件下對(duì)9種體型豎井開展8組水力模型試驗(yàn)，當(dāng)d/w=0.401，θ=0°時(shí)，測(cè)點(diǎn)A、B、C在不同單寬流量下瞬時(shí)壓強(qiáng)時(shí)程曲線如圖2所示。由圖2可知，恒定流條件下折板壓強(qiáng)在時(shí)均壓強(qiáng)附近上下波動(dòng)，隨入流量增大，折板時(shí)均壓強(qiáng)與瞬時(shí)壓強(qiáng)振幅逐漸增大；由圖2(c)可知，q*>0.2瞬時(shí)壓強(qiáng)振幅逐漸減小，這是因?yàn)槿肓髁吭龃髮?dǎo)致測(cè)點(diǎn)C折板淹沒，作用在傳感器上脈動(dòng)荷載受水墊層緩沖作用被削弱，脈動(dòng)壓強(qiáng)振幅減小。相同恒定流條件下，不同測(cè)點(diǎn)時(shí)均壓強(qiáng)為測(cè)點(diǎn)A大于B和C，測(cè)點(diǎn)B和C時(shí)均壓強(qiáng)基本相同，這是由于剛進(jìn)入豎井的水流具有較大動(dòng)能和勢(shì)能，在測(cè)點(diǎn)A處水流未被及時(shí)消殺，隨水流逐層跌落，能量被逐漸耗散，導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)B和C時(shí)均壓強(qiáng)差異較小。

圖2 恒定流條件下典型測(cè)點(diǎn)瞬時(shí)壓強(qiáng)時(shí)程

不同折板間距和傾角時(shí)均壓強(qiáng)如圖3～4所示。由圖3可知，當(dāng)折板傾角一定時(shí)，測(cè)點(diǎn)A時(shí)均壓強(qiáng)隨折板間距增大而減小，介于0.2～1.5 kPa；測(cè)點(diǎn)B和C時(shí)均壓強(qiáng)在不同折板間距下無明顯變化規(guī)律，且2者時(shí)均壓強(qiáng)差異較小，介于0.1～0.7 kPa。由圖4可知，當(dāng)折板間距一定時(shí)，不同折板時(shí)均壓強(qiáng)隨折板傾角增大而減小，測(cè)點(diǎn)A、B、C同上述變化規(guī)律一致，時(shí)均壓強(qiáng)介于0.03～1.4 kPa之間，這是由于隨折板傾角增大，水流無法在折板長(zhǎng)時(shí)間停留，沿折板邊緣順勢(shì)跌落，折板水墊層厚度減小，作用在折板上靜水壓力相應(yīng)減小。根據(jù)時(shí)均壓強(qiáng)分布規(guī)律，豎井上層折板在泄流過程中受較大水動(dòng)力荷載，時(shí)均壓強(qiáng)值為中下層折板1.5～3倍。因此，應(yīng)加強(qiáng)豎井上層折板以提高結(jié)構(gòu)安全性。

圖3 不同折板間距時(shí)均壓強(qiáng)值

圖4 不同折板傾角時(shí)均壓強(qiáng)值

2.2 折板壓強(qiáng)脈動(dòng)特性

2.2.1 脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分析

脈動(dòng)壓強(qiáng)幅值通過概率密度分布函數(shù)體現(xiàn)。采用偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)表征與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏離程度，如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

式中：N為樣本容量；CS為偏態(tài)系數(shù)，表征分布函數(shù)對(duì)稱性，CS=0表示對(duì)稱分布；CE為峰態(tài)系數(shù)，表征峰值高低與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏離程度，CE=3為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；σ為均方根值，表征壓強(qiáng)脈動(dòng)劇烈強(qiáng)度，如式(4)所示：

(4)

當(dāng)d/w=0.485，θ=0°時(shí)，不同流量條件下測(cè)點(diǎn)A、B、C脈動(dòng)壓強(qiáng)偏態(tài)系數(shù)與峰態(tài)系數(shù)見表2。由表2可知，測(cè)點(diǎn)A偏態(tài)系數(shù)CS介于-0.447～0.008，峰態(tài)系數(shù)CE介于2.731～4.679；測(cè)點(diǎn)B偏態(tài)系數(shù)CS介于-0.718～0.039，峰態(tài)系數(shù)CE介于2.443～3.327；測(cè)點(diǎn)C偏態(tài)系數(shù)CS介于-1.142～0.32，峰態(tài)系數(shù)CE介于2.47～4.379。3處測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度基本符合正態(tài)分布，且具有一定對(duì)稱性，其中測(cè)點(diǎn)A和B脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布如圖5所示。測(cè)點(diǎn)A均方根σ隨入流量q*增大而增大，說明折板脈動(dòng)壓強(qiáng)強(qiáng)度與入流量呈正相關(guān)性；測(cè)點(diǎn)B和C均方根值σ隨入流量增大呈先增大后減小變化規(guī)律，原因是隨入流量增大，作用在折板上動(dòng)荷載和靜荷載同時(shí)增大，使脈動(dòng)壓強(qiáng)增大，當(dāng)入流量增大至臨界值，折板出現(xiàn)較厚水墊層，使上層跌落水流得到緩沖，削弱折板上動(dòng)荷載作用，脈動(dòng)壓強(qiáng)強(qiáng)度減小。

表2 不同測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)偏態(tài)系數(shù)與峰態(tài)系數(shù)

圖5 測(cè)點(diǎn)A和B脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布

由圖5(a)可知，測(cè)點(diǎn)A折板脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布隨入流量減小,脈動(dòng)壓強(qiáng)幅值范圍變小，概率密度分布曲線越瘦高。由圖5(b)可知，當(dāng)折板間距d/w一定時(shí)，隨折板傾角增大，測(cè)點(diǎn)B壓強(qiáng)幅值增大，概率密度曲線越矮胖，這是由于折板傾角變大，水墊層厚度減小，跌落水流直接撞擊折板，使增脈動(dòng)壓強(qiáng)幅值變大；當(dāng)折板傾角θ一定時(shí)，脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度分布隨折板間距增大，幅值范圍變大，水流在上層折板重力勢(shì)能增大，跌落至下層折板時(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能比例提高。脈動(dòng)壓強(qiáng)由紊流中各層質(zhì)點(diǎn)互相摻混產(chǎn)生，動(dòng)能越大，水流摻混程度越高，脈動(dòng)壓強(qiáng)幅值越大。

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，區(qū)間(-3σ,+3σ)樣本數(shù)占總量99.73%，根據(jù)圖5中所有工況概率密度分布，將取樣范圍擴(kuò)大至(-5σ,+5σ)，樣本數(shù)占總量99.99%。因此，按照5倍的σ計(jì)算最小壓強(qiáng)相對(duì)安全。

2.2.2 脈動(dòng)壓強(qiáng)頻譜特性分析

不同工況條件下，脈動(dòng)壓強(qiáng)具有不同頻譜特性，當(dāng)脈動(dòng)壓強(qiáng)優(yōu)勢(shì)頻率與折板自振頻率非常接近時(shí)產(chǎn)生共振現(xiàn)象，嚴(yán)重威脅豎井消能工結(jié)構(gòu)安全。采用功率譜密度(Power Spectral Density，PSD)表征脈動(dòng)壓強(qiáng)頻域分布，即將隨機(jī)序列x(n)進(jìn)行離散傅立葉變換，得到頻域內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)脈動(dòng)壓強(qiáng)頻譜，如式(5)所示：

(5)

對(duì)于有限長(zhǎng)序列隨機(jī)信號(hào)，通過快速傅立葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)計(jì)算功率譜密度，不同工況下典型測(cè)點(diǎn)歸一化功率譜密度分布如圖6所示。由圖6可知，不同入流量、折板間距、傾角及測(cè)點(diǎn)功率譜密度不同，且具有一定隨機(jī)性，優(yōu)勢(shì)頻段主要集中在0～2.5 Hz之間，低頻特性明顯。通過對(duì)比入流量、折板間距和傾角對(duì)頻譜特性影響發(fā)現(xiàn)，功率譜密度隨入流量增大而增大，主頻0.27 Hz；當(dāng)折板間距逐漸增大，功率譜密度隨之增大，并向頻段0.5～1.5 Hz集中，當(dāng)d/w=0.614時(shí)，主頻為0.8 Hz；當(dāng)折板傾角θ=0°時(shí)，功率譜密度主要分布在0～2 Hz，主頻1.3 Hz；當(dāng)θ=10°，20°時(shí)，功率譜密度向低頻段轉(zhuǎn)換，2者主頻分別為0.1，0.2 Hz。

圖6 不同工況下典型測(cè)點(diǎn)的功率譜密度

實(shí)際工程中采用有限元模型研究不同工況下折板自振特性，通過與試驗(yàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，防止豎井消能工最低頻率介于脈動(dòng)壓強(qiáng)優(yōu)勢(shì)頻率范圍內(nèi)，避免折板與脈動(dòng)水流共振。

3 非恒定流條件下折板壓強(qiáng)

3.1 瞬時(shí)壓強(qiáng)分布規(guī)律

實(shí)際工程中，折板式豎井消能工泄流過程以非恒定流為主，入流量隨降雨強(qiáng)度與調(diào)度方式不同而變化。非恒定流條件下，不同測(cè)點(diǎn)瞬時(shí)壓強(qiáng)隨入流量變化時(shí)程曲線如圖7所示。由圖7可知，折板瞬時(shí)壓強(qiáng)隨入流量產(chǎn)生較大波動(dòng)，脈動(dòng)壓強(qiáng)屬典型非平穩(wěn)隨機(jī)過程。瞬時(shí)壓強(qiáng)與入流量變化趨勢(shì)基本相同，不同測(cè)點(diǎn)間瞬時(shí)壓強(qiáng)變化規(guī)律有所差異。由圖7(a)可知，在0～100 s內(nèi)，不同測(cè)點(diǎn)瞬時(shí)壓強(qiáng)piA>piB>piC，說明隨水流逐級(jí)跌落，水體攜帶能量不斷耗散，作用在折板上壓強(qiáng)隨之減小；在100～200 s內(nèi)，3個(gè)測(cè)點(diǎn)瞬時(shí)壓強(qiáng)變化基本一致，但隨入流量減小，折板瞬時(shí)壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度與脈動(dòng)幅逐漸減小；由圖7(b)可知，在0～100 s內(nèi)，測(cè)點(diǎn)C瞬時(shí)壓強(qiáng)呈局部穩(wěn)定或下降趨勢(shì)，主要原因是入流量過大，豎井底部產(chǎn)生積水，將測(cè)點(diǎn)C折板淹沒，作用在折板上動(dòng)水壓力被水墊層吸收耗散，瞬時(shí)壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度和脈動(dòng)幅值減小，結(jié)果與圖2(c)恒定流條件下測(cè)點(diǎn)C瞬時(shí)壓強(qiáng)變化規(guī)律相同。

圖7 非恒定流條件下典型測(cè)點(diǎn)瞬時(shí)壓強(qiáng)時(shí)程曲線

不同折板間距和傾角條件下測(cè)點(diǎn)B瞬時(shí)壓強(qiáng)時(shí)程曲線如圖8所示。由圖8可知，當(dāng)折板傾角θ一定時(shí)，隨折板間距d/w增大，作用在折板上瞬時(shí)壓強(qiáng)增大，相同時(shí)刻折板間距較大的瞬時(shí)壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度和脈動(dòng)幅值偏大。原因是折板間距較大，使跌落水流作用在折板動(dòng)荷載變大，水流湍流強(qiáng)度增強(qiáng)，折板脈動(dòng)壓強(qiáng)波動(dòng)更加劇烈，波動(dòng)幅值變大，折板間距d/w由0.401增至0.614，對(duì)應(yīng)最大瞬時(shí)壓強(qiáng)依次為0.709，0.914，1.291 kPa。當(dāng)折板間距d/w一定時(shí)，隨折板傾角θ增大，作用在折板瞬時(shí)壓強(qiáng)減小。相同時(shí)刻折板傾角越大，折板瞬時(shí)壓強(qiáng)脈動(dòng)強(qiáng)度與脈動(dòng)幅值越小，原因是折板傾角增大，導(dǎo)致水流無法在折板長(zhǎng)時(shí)間停留，水墊層厚度減小，作用在折板上靜水壓力降低，折板瞬時(shí)壓強(qiáng)減小，折板傾角θ由0°增大至20°，對(duì)應(yīng)最大瞬時(shí)壓強(qiáng)依次為1.469，0.914，0.711 kPa。

圖8 不同折板間距和傾角下典型測(cè)點(diǎn)瞬時(shí)壓強(qiáng)時(shí)程曲線

3.2 折板壓強(qiáng)脈動(dòng)特性

由圖7～8可知，非恒定流條件下折板上水流過程屬典型時(shí)域非平穩(wěn)隨機(jī)過程，時(shí)均壓強(qiáng)隨時(shí)間不斷變化，對(duì)于非平穩(wěn)隨機(jī)過程頻譜特性，可采用功率譜密度表示[17]。計(jì)算前對(duì)瞬時(shí)壓強(qiáng)進(jìn)行平滑處理，獲取折板瞬時(shí)壓強(qiáng)時(shí)變平均值。以d/w=0.614，θ=20°豎井為例，分別采用S-G(Savitzky-Golay)濾波法、FFT濾波法和Loess濾波法對(duì)測(cè)點(diǎn)B非平穩(wěn)瞬時(shí)壓強(qiáng)進(jìn)行濾波處理，得到濾波后脈動(dòng)壓強(qiáng)。在非恒定流條件下，折板脈動(dòng)壓強(qiáng)振幅快速增大，穩(wěn)定一段時(shí)間后，隨入流量減小波動(dòng)變小，脈動(dòng)幅值介于-0.2～0.2 kPa，3種濾波方法得到的脈動(dòng)壓強(qiáng)變化趨勢(shì)基本相同，考慮S-G濾波法原理簡(jiǎn)單，計(jì)算效率高等優(yōu)勢(shì)，本文采用S-G濾波法獲取脈動(dòng)壓強(qiáng)。

對(duì)于非平穩(wěn)隨機(jī)過程脈動(dòng)壓強(qiáng)，通過短時(shí)傅里葉變換(short-time Fourier transform，STFT)獲取時(shí)變功率譜密度，如式(6)所示：

(6)

式中：x(n)為時(shí)域離散隨機(jī)序列；g(m)為具有一定時(shí)間長(zhǎng)度的窗函數(shù)；ω為連續(xù)頻率變量。

當(dāng)d/w=0.614，θ=20°時(shí)，典型測(cè)點(diǎn)A、B、C歸一化功率譜密度如圖9所示。由圖9可知，非恒定流條件下折板脈動(dòng)壓強(qiáng)功率譜密度在頻段分布上與恒定流不同，并且隨時(shí)間不斷變化。通過對(duì)比可知，測(cè)點(diǎn)A優(yōu)勢(shì)頻段為0～4 Hz，測(cè)點(diǎn)B和C優(yōu)勢(shì)頻段分別為0～3 Hz，0～2 Hz，表明隨水流不斷跌落，作用在折板上非平穩(wěn)脈動(dòng)壓強(qiáng)逐漸向低頻段轉(zhuǎn)換，3個(gè)測(cè)點(diǎn)主頻均為0.45 Hz。此外，測(cè)點(diǎn)B低頻分布時(shí)域?yàn)?～120 s，相對(duì)較寬，測(cè)點(diǎn)A低頻分布時(shí)域相對(duì)較窄，在0～80 s之間，測(cè)點(diǎn)C低頻分布時(shí)域范圍相比測(cè)點(diǎn)A和B更為集中。對(duì)所有測(cè)試結(jié)果計(jì)算，得到非恒定流條件下各測(cè)點(diǎn)優(yōu)勢(shì)頻段均集中于0～4 Hz，低頻特性顯著，但主頻和優(yōu)勢(shì)頻段在時(shí)域上分布因體型和測(cè)點(diǎn)位置不同而不同。

圖9 非平穩(wěn)脈動(dòng)壓強(qiáng)歸一化功率譜密度

4 結(jié)論

1)恒定流條件下，不同位置折板時(shí)均壓強(qiáng)分布規(guī)律不同，相比中層和下層折板，上層折板承受水動(dòng)力荷載更大，時(shí)均壓強(qiáng)為中下層折板1.5～3倍。

2)恒定流條件下，折板脈動(dòng)壓強(qiáng)概率密度基本符合正態(tài)分布，脈動(dòng)幅值隨入流量和折板間距增大而增大，隨折板傾角增大而減小；平穩(wěn)隨機(jī)脈動(dòng)壓強(qiáng)功率譜密度優(yōu)勢(shì)頻段主要集中在0～2.5 Hz，功率譜密度隨折板傾角增大向較低頻段轉(zhuǎn)換。

3)非恒定流條件下，不同位置折板瞬時(shí)壓強(qiáng)由上而下依次減小，脈動(dòng)壓強(qiáng)強(qiáng)度和振幅先快速增大，穩(wěn)定一段時(shí)間后隨入流量減小而逐漸減弱，脈動(dòng)幅值介于-0.2～0.2 kPa。

4)非恒定流條件下，折板脈動(dòng)壓強(qiáng)功率譜密度優(yōu)勢(shì)頻段集中于0～4 Hz，且隨折板位置自上而下功率譜密度向更低頻段轉(zhuǎn)換，相比較于上層和下層折板，中層折板低頻分布時(shí)域相對(duì)較寬。