基于覆巖破壞傳遞的超前自卸壓區影響寬度研究*

席 杰，王兆豐,2, 3，陳金生,2，李學臣，李艷飛，馬雄偉

(1.河南理工大學 安全科學與工程學院，河南 焦作 454003；2.河南理工大學 煤礦災害預防與搶險救災教育部工程研究中心，河南 焦作 454003；3.煤炭安全生產與清潔高效利用省部共建協同創新中心，河南 焦作 454003；4.焦作煤業(集團)有限責任公司，河南 焦作 454000；5.河南能源集團焦煤公司古漢山礦，河南 焦作 454300)

0 引言

我國煤儲層在形成過程中經歷多期地質構造，普遍具有瓦斯含量高、煤層透氣性低的特征，造成井下瓦斯抽采困難[1]。卸壓開采抽采瓦斯理論和技術可有效解決這一難題[2]。煤層開采對本煤層未開采部分和相鄰煤層均有一定的卸壓作用[3-4]。超前自卸壓區為工作面前方煤體受到本煤層采動影響產生的應力釋放區，在此區域煤體膨脹變形，產生大量新生裂隙，使煤層透氣性系數增大。因此，預計相應條件下的超前自卸壓區寬度是合理布置邊采邊抽鉆孔、強化瓦斯抽采的重要依據。

目前卸壓區寬度研究主要采用數值模擬、現場實測和理論分析等手段。陳滔等[5]分析采面超前卸壓機理并應用COMSOL Multiphysics軟件對極近距離上鄰近層超前卸壓帶寬度進行模擬，結果與實測寬度基本一致；付帥[6]提出采用鉆孔氣體漏失量法實測巷幫卸壓帶寬度；郭敬遠等[7]采用FLAC3D軟件模擬出掘進煤巷巷幫卸壓區域隨巷道開挖深度的變化規律；鄭吉玉等[8]采用鉆孔應力傳感器實測采煤工作面前方卸壓區寬度，根據卸壓區范圍和鉆孔失效距離，得出不同偏角下的鉆孔卸壓瓦斯抽采量計算公式；文獻[9-10]對修正后的Fenner公式和Kastner進行適用性分析，并對比研究深部圓形截面巷道不同荷載下的塑性區范圍；陳旭光等[11]推導圓形截面巷道分區破裂形成的破裂區范圍表達式，解釋周圍圍巖應變和位移隨距離斷面增加呈波浪形變化的特征；姚國圣等[12]提出考慮擴容梯度和塑性軟化特性的塑性區、破裂區半徑表達式，分析巷道圍巖破碎規律。

目前，超前自卸壓區的現場實測、數值模擬研究已有較大進展，但是卸壓帶寬度理論分析大多以掘進工作面為研究對象，而對綜采工作面的卸壓帶寬度理論研究較少。當前綜采工作面的卸壓寬度理論分析主要以莫爾強度理論為準則，結合不同開采條件下的經驗系數，求解在極限應力平衡區煤層界面的應力微分方程。但隨著礦井機械化水平提高以及開采深度及厚度增大，現有理論公式計算的卸壓帶寬度往往比現場實測結果小。隨著工作面的不斷回采，勢必引起上覆巖層的失穩破壞，最直接的表現是冒落帶隨開采垮落，造成工作面前方煤體的應力重分布，此理論細化了冒落帶對于超前自卸壓范圍的影響，因此本文基于覆巖破壞傳遞的超前自卸壓過程，提出1種新的綜采工作面超前自卸壓區影響寬度的計算思路和方法，并通過順層鉆孔瓦斯抽采試驗驗證卸壓影響區，量化卸壓抽采區抽采效果，為煤礦高效邊采邊抽提供參考。

1 超前自卸壓理論分析

原本承受上覆載荷的煤體受到采動后，其應力短時間內集中到采面附近的煤體上，達到煤體強度極限便發生塑性破壞，致使煤體卸壓，從而使集中應力向煤層深部轉移，達到應力平衡后，工作面前方便形成卸壓區、應力集中區和原始應力區[7]。在卸壓區內，煤巖強度降低，裂隙發育，煤層透氣性好，可強化瓦斯抽采。

1.1 基于殘存煤體強度推導卸壓區

由于回采過程破壞了煤體的原巖應力，采面前方的煤體承受超前支承壓力發生變形，根據煤體變形的不同程度，煤壁前方一定區域內分為塑性變形區和彈性變形區[13]。根據極限平衡條件，塑性區支承壓力分布規律滿足式(1)[14]：

(1)

在塑性變形區以外的圍巖變形為彈塑性變形，超前支撐壓力分布為負指數曲線[15]，如式(2)所示：

σy=γH[1+Δke-δ(x-x0)]

(2)

聯立可得由殘存煤體強度推導出的卸壓范圍[16]，如式(3)所示：

(3)

式中：k為最大應力集中系數，Δk=k-1；σy為超前支承壓力，為使煤體產生豎向壓縮變形的力，MPa；Rc為煤壁殘余強度，MPa；h為工作面采高，m；Δh為上覆巖層破壞高度，m；f為層面摩擦因數，大小為該層面煤層與其頂底板層面摩擦角的正切值；γ為煤層容重，N/m3；H為煤層埋深，m；δ為超前支承壓力的衰減系數；x0為由殘存煤體強度推導的卸壓范圍，m；x為距離煤層的距離，m；φ為煤層的內摩擦角，(°)。

1.2 考慮瓦斯壓力的卸壓區范圍

根據卸壓區水平方向的應力平衡方程，結合Mohr-Coulomb準則，推導出包含孔隙瓦斯壓力的卸壓區寬度計算公式。在煤礦開采過程中，工作面前方煤體應力狀態看做二維平面問題，只考慮上覆巖層施加的垂直應力。

根據摩爾-庫侖理論，煤體破壞時，滑移面上的正應力(也稱之為超前支承壓力)σy和剪應力τxy關系如式(4)所示：

τxy=-(σytanφ+c)

(4)

式中：τxy為剪應力，MPa。

在卸壓平衡區水平方向的合力為0，即滿足式(5)：

(5)

假設xb為考慮瓦斯壓力的卸壓區范圍邊界，m。在卸壓區邊界，即當x=xb時，水平應力σx和正應力σy的賦值可表示為式(6)：

(6)

式中：σx為水平應力，MPa。

聯立煤體應力平衡方程和有效應力方程，卸壓區寬度xb計算公式[8]如式(7)所示：

(7)

式中：a′為有效應力系數；Ac為卸壓區邊界處卸壓系數；p1為煤層瓦斯壓力，MPa；p0為大氣壓，MPa；Rx為側向支護阻力，MPa；c為黏聚力，MPa；Δp為煤層瓦斯壓力與大氣壓的差值，MPa

1.3 超前自卸壓影響因素分析

由式(3)和式(7)可知，卸壓區寬度的范圍與煤層的采高、超前支承壓力、煤層瓦斯壓力以及煤巖的物理特性密切相關。然而實際上煤礦井下環境復雜，影響超前卸壓范圍的因素較多，主要為煤巖特性物理條件(煤層賦存深度、煤層厚度、頂底板巖性、煤體強度等)和開采技術條件(作面長度、推進速度、采煤方法等)2部分。

煤層埋藏深度越大，工作面前方支承壓力峰值越大，集中系數越小，其峰值距離煤壁的距離越遠，則對應卸壓影響區范圍變大；煤質堅固性系數越小，支承壓力峰值點距煤壁越遠，而煤體強度變大時，塑性變形區范圍變小，則支承壓力峰值變大，卸壓分布范圍變小[17]；對于放頂煤開采，1次采出煤體的厚度越大，支承壓力峰值點距煤壁越遠，支承壓力極限平衡區寬度明顯增大；工作面長度越長，支承壓力的峰值和集中系數越大。相同采深時，隨著采厚的加大，煤壁前方的塑性變形區和破壞區范圍隨采高的同步增大,超前應力增加緩慢，支承壓力的集中系數趨于減小[18]。

因此超前支承應力的分布特征直接影響煤體前方卸壓區的范圍，而采場上覆巖層的破碎斷裂是支承壓力形成的根本原因。研究上覆巖層破壞傳遞規律和受力狀態是分析支承壓力的理論基礎，也是分析超前自卸壓范圍的重要考慮因素。

2 覆巖破壞傳遞對超前自卸壓寬度的影響分析

2.1 冒落帶垮落對卸壓的影響過程分析

在工作面推進過程中，采空區上覆巖層發生沉降運移形成三帶，即緩沉帶、裂隙帶和冒落帶。冒落帶也稱垮落帶，其在采場由支架暫時支撐，在推進方向不能保持水平力在煤巖層之間的傳遞；裂隙帶巖層裂隙較發育，在采場推進過程中能夠以“傳遞巖梁”的形式周期性斷裂運動，在推進方向可保持水平力在煤巖層之間的傳遞。該部分巖層也是內應力場的主要壓力來源。

馮軍發等[19]通過分析覆巖破壞垮落過程中產生的壓力拱現象發現，隨回采推進，壓力拱拱跡線不斷擴展變化，最終拱跡線高度趨于一致，反映上覆巖層的動態垮落過程。垮落帶和裂隙帶中已發生明顯運動的巖層位于壓力拱內，而垮落帶和裂隙帶中尚未發生明顯運動的巖層及緩沉帶巖層位于壓力拱外，基于壓力拱曲線的超前卸壓示意如圖1所示。

圖1 基于壓力拱曲線的超前卸壓示意

當煤層以設計采高開采時，開采區域周圍產生斷裂，開裂形狀為與開采區平行的拱跡線，靠近開采位置的原極限平衡區與圍巖分離，工作面的煤層開采移架后，支架上方煤巖體隨即垮落，也近似等同于該部分煤巖體進行回采，原本形成的彈塑性邊界區變成新的自由表面。此種現象在卸壓理論計算推導上相當于新的開采斷面形成，使工作面前方應力重分布。

2.2 基于覆巖破壞傳遞的超前自卸壓范圍推導

根據覆巖破壞規律，將冒落帶高度考慮進單一厚煤層綜采工作面卸壓區推導中，由于煤層工作面斷面往往是長條狀，將切眼斷面沿工作面傾向劃分為寬度無限小的微分單元，每個單元沿工作面走向近似為圓形斷面，采高作為圓形斷面半徑，采場前方的應力場分布為每個微分單元的彈塑性變化分布，假設巖石破壞服從摩爾庫倫準則。工作面前方應力變化如圖2所示。

圖2 摩爾庫倫準則下的工作面前方應力變化

由于現場環境的復雜性，對卸壓范圍推導進行以下3個假設：1)取采面中間某一微分圓形斷面，近似代表采面開采。2)圍巖為均質各向同性。3)圍巖應力場的均勻載荷在無限遠處形成。假定地應力為P0，MPa；內部所受壓力即支護體的作用力為p，MPa；側壓力系數為1，黏聚力和內摩擦角為常數，將圓形截面巷道的塑性區分析作為軸對稱問題。設隧洞開挖的內徑為r1，m；塑性區的范圍為小于rp的環形區，其中，rp為覆巖破壞傳遞的卸壓區寬度，m。

先分析塑性區的應力，在不計體積力時，極坐標系下軸對稱問題的平衡微分方程如式(8)所示：

(8)

式中：σθ，σr為洞室圍巖切向應力和洞室圍巖徑向應力，MPa；r為微單元孔的半徑，m。

深部圓形截面巷道原始應力破壞后，巷道周圍圍巖產生應力重分布。當周圍圍巖應力大于摩爾庫倫準則下的巖石強度屈服極限時，圍巖將產生塑性破壞，摩爾庫倫準則如式(9)所示：

(9)

式中：c為圍巖黏聚力，MPa；φ為圍巖內摩擦角，(°)；聯立公式(8)～(9)可得式(10)：

(10)

代入邊界條件，當隧道開挖半徑為r1時，內部所受壓力為P，MPa，即：(σr)r=r1=-P。

解得半徑為r1的圓形塑性區內應力表達式為式(11)：

(11)

假設在應力極限平衡狀態即r=rp處的應力為σrp，MPa，距采面無限遠處的地應力可視為原始地應力為P0，MPa。對于彈性區內一點的徑向應力與切向應力表達式，可由拉密解答給出，如式(12)所示：

(12)

由于(σr)r=rp(σrp)，聯立塑性區內的應力表達式和彈性區內的應力表示式可得rp，如式(13)所示：

(13)

隨工作面的不斷推進，覆巖運動范圍逐漸擴大，壓力拱的影響高度最終趨于一致，“傳遞巖梁”周期性斷裂運動在工作面表現為周期來壓。基于周期來壓，冒落帶隨回采周期性垮落，且垮落高度也隨壓力拱拱跡線高度趨于一致，而冒落帶垮落后，形成新的自由斷面。因此，對于超前卸壓理論計算半徑應為工作面采高與冒落帶之和。根據《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規范》，堅硬覆巖的冒落帶高度Hm的經驗公式[20-21]如式(14)所示：

(14)

因此基于覆巖破壞傳遞的卸壓區寬度rp計算如式(15)所示：

(15)

式中：∑m為累計采厚，m；Hm為冒落帶高度，m。

3 工程實例分析

3.1 工程概況

以古漢山礦1604綜采工作面為試驗對象。工作面標高-427～-564 m，走向長度978～1 010 m，傾向長度152 m。單一開采二疊系山西組二1煤層，煤層賦存穩定，煤層平均傾角14°，平均厚度5.3 m，采高2.8 m，采用后退式走向長壁采煤法、全部陷落法管理頂板。煤層最大原始瓦斯含量為28.04 m3/t，原始瓦斯壓力平均1.11 MPa。試驗煤層力學性能參數見表1。

表1 試驗煤層力學性能參數

3.2 實測數據分析

在1604工作面切眼前方大于90 m范圍內布置順層瓦斯抽采鉆孔，每個單孔瓦斯抽采影響半徑為2.5 m，試驗鉆孔間距為1.6 m，孔深75～80 m，鉆孔高度為距底板1.5 m，每12～15個鉆孔為1組，每組安裝孔板流量計定期測量5組試驗鉆孔的瓦斯抽采濃度、流量。現場試驗鉆孔布置如圖3所示。

圖3 工作面順層鉆孔抽采布置

隨著工作面推移,鉆孔瓦斯抽采量隨采面前方應力變化而動態變化[22]，5組孔板瓦斯抽采純量如圖4所示。

圖4 組孔瓦斯抽采純量隨切眼距離變化曲線

由圖4可知，5組孔板瓦斯抽采純量在整體上呈現同一規律的變化趨勢。距離切眼>60～90 m，瓦斯抽采純量維持在較低的數值小幅度波動，說明試驗鉆孔距離工作面較遠，尚未受到開采卸壓擾動；距離切眼>40～60 m范圍，瓦斯抽采純量小幅度上升，煤體處于集中應力帶向卸壓帶的過渡區域，透氣性緩慢增加，鉆孔瓦斯抽采量逐步升高；距工作面>20～40 m范圍內，瓦斯抽采純量明顯上升，在距離工作面30 m附近的位置達到峰值，之所以產生此種現象是由于開采擾動使煤層處于卸載狀態，有效降低煤層瓦斯壓力，煤體內部膨脹變形，微孔裂隙通道發育，煤體中吸附的瓦斯大量解吸，鉆孔瓦斯抽采量升高，此區域是卸壓瓦斯抽采的最佳區間。距工作面>0～20 m范圍內鉆孔瓦斯抽采純量逐漸降低，這是由于當距離工作面越近時，煤巖巖塊越松散，裂隙孔隙越發育，此處抽采鉆孔的封孔效果受此影響，不能有效抽取煤層中的瓦斯，反而在負壓下沿煤壁裂隙吸入巷道中的空氣，可降低抽采瓦斯濃度。

3.3 卸壓寬度預計對比分析

將1604工作面的煤層基本參數代入公式(15)，冒落帶高度(12.79±2.5)m。取高度14 m，理論計算半徑應為工作面釆高與冒落帶高度之和，計算得出卸壓帶寬度為29.97 m。

試驗鉆孔各組瓦斯抽采純量見表2。由表2可知，在距離工作面>20～40 m范圍內的平均瓦斯抽放純量為0.074 m3/min,分別為>0～20 m，>40～60 m，>60～90 m范圍內的3.08，1.85，3.89倍。通過實測采面前方順層鉆孔抽采濃度變化特性確定超前卸壓區寬度為28～30 m；距工作面>20～40 m范圍為瓦斯高效抽采區。

表2 各組孔瓦斯抽采純量隨工作面距離變化

4 結論

1)為研究基于覆巖破壞傳遞的超前自卸壓區影響寬度，分析回采過程中的壓力拱運移特性。隨著工作面的不斷推進，會引起上覆巖層破壞及冒落帶垮落，造成超前支承應力重分布，使超前卸壓區范圍變大。

2)通過理論分析，簡化工作面開采條件，提出以摩爾庫倫準則為判據，基于覆巖破壞傳遞過程中冒落帶垮落的超前卸壓影響寬度理論計算新方法。

3)在1604綜采工作面利用抽采順層鉆孔抽采純量變化確定卸壓帶寬度為28～30 m，距工作面>20～40 m范圍為瓦斯高效抽采區，平均瓦斯抽采純量0.074 m3/min，為原始應力抽采區的3.89倍。考慮冒落帶垮落的超前卸壓理論計算寬度為29.97 m，與實測值較為吻合，證明該方法的可行性。