軟土沉降位移作用下大口徑管道軸向應力狀態研究*

季蓓蕾，劉嘯奔，江金旭，易斐寧，武學健，劉玉卿，張 宏

(1.中國石油大學(北京)油氣管道輸送安全國家工程實驗室，北京 102249；2.國家管網集團北方管道有限責任公司，河北 廊坊 065000;3.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000)

0 引言

隨著經濟的發展，油氣資源需求量逐步增長，長輸管道逐漸向長距離、大口徑、高壓力方向邁進。我國幅員遼闊、地質環境復雜，油氣長輸管道途經多地，面臨著沉降、凍脹、滑坡等多種地質災害的威脅。地質災害的發生可能引起土壤移動和變形，導致穿越地質災害區的管道發生變形甚至失效。

軟土沉降是威脅我國南方地區油氣管道安全的主要地質災害之一，軟土發生沉降的主要原因為在管道等外載荷作用下，土體隨時間的推移孔隙水壓力逐步消散[1-3]。針對地質災害產生的位移載荷作用下管道的力學響應狀態，國內外學者進行一系列研究。Zhang等[4]圍繞采空沉陷區管道的設計應變開展案例分析，探明沉陷等多種載荷作用下管道的應變響應狀態；Liu等[5-7]研究不同形式斷層作用下管道的應變響應，并提出簡化的管道地質災害綜合位移模型及管道設計應變計算模型；王付會等[8]基于有限元軟件對水網地段不同深度的管道沉溝過程進行力學模擬，明確管道下溝過程中的應力響應；Han等[9]借助有限元計算軟件得到滑坡作用下管道的軸向應力計算公式，并使用滑坡現場的實驗數據對該公式的準確性進行驗證；Vazouras等[10-12]采用實體單元模型對走滑斷層作用下埋地鋼管的力學響應進行詳細分析，給出對應的臨界斷層位移的變化規律。總的來說，針對地質災害作用下管道應變狀態，國內外大多數研究是圍繞采空沉降、凍土凍脹融沉、斷層、滑坡等地質災害開展，而針對軟土沉降地區[13-14]的研究大多圍繞管道施工方法及技術開展，涉及軟土沉降作用下管道應變響應的研究相對較少。

由于缺乏針對軟土沉降位移影響的定量分析，管道環焊接頭的適用性評估方法缺少軸向載荷這一輸入條件，導致中俄東線等大口徑管道運行風險無法有效預知，因此需要進一步開展可能沉降位移形式的軟土位移作用下管道的力學響應狀態研究。基于調研與初勘我國南方地區土壤的分布形式，總結給出軟土可能的沉降形式，采用不同地表位移函數合理描述土壤的沉降位移。基于數值仿真方法和參數化建模，明確不同形式軟土沉降作用下管道的力學響應狀態，并進一步分析得到管道易發生破壞的土壤沉降類型及危險位置。為大口徑管道焊接接頭的工程適用性評估提供可靠的載荷輸入條件，對保障我國南方地區大口徑管道的安全運行具有一定的理論參考價值。

1 南方地區軟土沉降簡介

我國南方地段地表、地下水豐富，加上特有的粉土、粉質黏土、粉砂地質條件，受水長時間浸泡后表層土質松軟，抗剪強度低，具有明顯的流變性，導致軟土地基易發生超量沉降和不均勻沉降[15]。長輸管道受到軟土沉降的影響，管道的局部部位會產生較大的應力集中，容易使得管道萌生裂紋并發生斷裂失效，嚴重影響管道的本體安全，因此亟需針對我國南方地區軟土沉降對管道帶來的安全問題開展分析。

根據初步勘察與文獻調研，軟土地基沉降可能引起多種形式的地表位移分布形式。為有效地描述，將其位移形式細分為連續型沉降、突變型沉降、一般不均勻連續型沉降以及階梯型沉降。軟土沉降位移形式分類如圖1所示。

圖1 軟土沉降位移形式分類

1.1 連續型沉降的地表位移函數

連續型軟土沉降的地表位移呈余弦分布。由圖1(a)可知，基于連續型沉降的地表位移分布特點，構造位移函數如式(1)所示：

(1)

式中：x為距離沉降區中心的距離，m；y為沉降深度，m；δmax為沉降量，m；L為軟土沉降區長度，m；n為無量綱系數。

1.2 突變型沉降的地表位移函數

突變型軟土沉降的地表位移在沉降區范圍內基本不變，由圖1(b)可知，假定在沉降范圍L內的土體位移為δmax，構造突變型沉降的地表位移函數如式(2)所示：

(2)

1.3 一般不均勻連續型沉降的地表位移函數

由于土體所受的載荷不同，一般不均勻連續型沉降在沉降區范圍內的土體位移呈現不均勻分布，由圖1(c)可知，構造其地表位移函數如式(3)所示：

(3)

式中：ymax為最大沉降深度，m；a0,ai,bi,w分別為無量綱系數；i,λ分別為傅里葉級數展開階數。

1.4 階梯型沉降的地表位移函數

(4)

式中：m為階梯數。

2 數值仿真方法

2.1 模型介紹

采用通用非線性有限元求解器ABAQUS對軟土沉降導致的管土耦合作用狀態進行求解，進而分析管道軸向的應力狀態。

沉降段管道長度按實際模型選取，為消除遠端影響，沉降段兩端的管道長度設定為自由錨固段長度Lanchor，其計算公式如式(5)所示：

Lanchor=σuA/fu

(5)

式中：Lanchor為自由錨固段長度，m；σu為管材的抗拉強度，MPa；A為管道的橫截面積，mm2；fu為軸向土壤摩擦力的極限抗力，N/m。

針對中俄東線管道進行分析，管徑為1 422 mm；分析壁厚，取管道的最小設計壁厚21.4 mm；管道采用彎管單元ELBOW31模擬，管材選用X80管線鋼，材料彈性模量為210 GPa，泊松比0.3，最小屈服強度為555 MPa。

采用ABAQUS管土耦合特殊單元PSI34單元模擬管土相互作用。依據美國土木工程師協會(ASCE)給出的土彈簧模型，進行土壤參數取值。我國南方地區土壤類型為軟性黏土，已知土壤容重約1 800 kg/m3，土壤回填土的黏聚力為0，土壤摩擦角30°，管土摩擦系數0.6，管道埋深1 m，通過計算，土彈簧參數如表1所示。

表1 土彈簧參數

通過給沉降段土壤節點施加土壤位移載荷可以準確模擬沉降作用下軟土對管道的作用。模型兩端采用固定邊界條件，對軟土沉降區及相鄰兩側的網格進行加密，管道單元的長度取0.1 m，而距離土壤沉降區較遠的管道，單元長度取1 m。

2.2 仿真分析

基于沉降作用下管道的力學響應分析有限元模型，針對連續型、突變型、不均勻連續型、階梯型4種軟土沉降形式開展數值仿真研究，以軟土沉降區長度100 m為例，計算不同形式軟土沉降位移下管道應力應變的響應結果。

1)連續型

由連續型沉降地表位移函數可知，n值不同，地表位移分布形式不同，算例中n值分別取0.2，1，3時開展有限元計算分析：當軟土沉降位移為1 m時，不同連續型沉降下管道軸向應力分布如圖2所示。沉降區內管道底部受拉，頂部受壓，n=3時，沉降區中部管底受到最大的拉應力約為328.15 MPa，管頂受到最大的壓應力約為290.03 MPa；兩側非沉降區管道底部受壓，頂部受拉，當n=0.2時，管底受到最大的壓應力約為284.34 MPa，管頂受到最大的拉應力約為334.96 MPa，其位置處于兩側距管道中心約53 m處。

圖2 不同連續型沉降下管道軸向應力分布

2)突變型

突變型沉降下管道軸向應力分布如圖3所示。當沉降量為1m時，沉降區兩側距管道中心約26.7 m處管頂受到最大的壓應力，約為184.05 MPa；兩側非沉降區距管道中心約53m處管頂受到最大的拉應力，約為348.04 MPa。相對于管頂，管底在沉降區相同位置受到最大的拉應力，約為220.70 MPa；在非沉降區相同位置處受到最大的壓應力，約為293.59 MPa。

圖3 突變型沉降下管道軸向應力分布

3)一般不均勻連續型

假定算例中不均勻連續沉降地表位移形式符合四階傅里葉級數展開(λ=4)，一般不均勻連續型沉降下管道軸向應力分布如圖4所示。當沉降量為1 m時，沉降區右側距管道中心約31.8 m處管頂受到最大的壓應力，約為125.37 MPa；右側非沉降區距管道中心約52 m處管頂受到最大的拉應力，約為137.86 MPa。相對于管頂，管底在沉降區相同位置受到最大的拉應力，約為126.73 MPa；在非沉降區相同位置處受到最大的壓應力，約為130.69 MPa。

圖4 一般不均勻連續型沉降下管道軸向應力分布

4)階梯型

圖5 階梯型沉降下管道軸向應力分布

5)對比分析

通過對比軟土沉降作用下1 422 mm X80大口徑管道軸向應力分布，沉降區中部，n=3的連續型地表位移載荷作用下管頂受到最大的壓應力，約為290.03 MPa；非沉降區，突變型地表位移載荷作用下管頂受到最大的拉應力，約為348.04 MPa；相對于管頂，沉降區中部，n=3的連續型地表位移載荷作用下管底受到最大的拉應力，約為328.15 MPa；非沉降區，突變型地表位移載荷作用下管底受到最大的壓應力，約為293.59 MPa。總的來說，突變型軟土沉降作用下，管道受到的軸向應力最大。

參考《金屬結構中缺陷驗收評定方法導則》(BS 7910)，采用失效評估圖開展管道焊縫工程適用性評估時，管道軸力要小于管道材料的塑性極限載荷。由計算結論可以發現，對于直徑1 422 mm的X80管道，其最小壁厚21.4 mm情況下在軟土地區最大的軸向拉應力僅有348.04 MPa，在錯邊等控制恰當的情況下，管道焊縫處的局部應力不會超過塑性極限載荷，從而可以采用《金屬結構中缺陷驗收評定方法導則》(BS 7910)的失效評估圖開展直接評估，確定焊接接頭的安全狀態。

2.3 管徑影響分析

為研究相關結論對軟土區其他大口徑管道的適用性與拓展性，以中俄東線為參考，管徑取1 016，1 219，1 422 mm，分析壁厚取管道的最小設計壁厚15.3，18.3，21.4 mm。分別針對3種管道規格在突變型位移沉降量為1 m時的應力響應開展仿真計算，不同管徑下管道軸向應力分布如圖6所示。

由圖6可知，突變型位移載荷作用下，管徑越小，靠近沉降區邊緣管道變形越大，沉降區中部管道變形趨于平緩；管道最大軸向應力均增大，1 016 mm管徑下管頂最大軸向應力達到476.95 MPa，仍在管材屈服強度內，因此可以采用《金屬結構中缺陷驗收評定方法導則》(BS 7910)的失效評估圖開展直接評估，確定焊接接頭的安全狀態，相關結論仍適用于1 016，1 219 mm大口徑管道。

圖6 不同管徑下管道軸向應力分布

3 結論

1)針對1 422 mm X80管道，建立軟土地區管道軸向應力應變參數化數值計算模型，計算工程中可能出現的4類典型軟土沉降作用下的管道位移變化及軸向應力分布，研究結論適用于以中俄東線為代表的大口徑管道。

2)通過對比分析，當相同土壤沉降量下，突變型沉降導致管道受到的軸向應力最大，原因是相對于其他位移形式，突變型位移載荷作用下沉降區邊緣管土相對位移變化大，管道變形嚴重，局部彎曲應力大。

3)當軟土沉降量達到1 m時，直徑1 422 mm X80管道在軟土沉降作用下的最大軸向拉應力為348.04 MPa，遠小于0.9倍管材的屈服強度，可采用基于應力準則的工程適用性評價方法分析含裂紋缺陷環焊接頭的安全狀態。

4)通過對比1 016，1 219，1 422 mm 3種大口徑管道在軟土沉降作用下的軸向應力分布，突變型沉降形式及最大沉降量作用下，管徑越小，管道軸向應力越大；1 016 mm管徑下管頂最大軸向應力仍小于0.9倍管道屈服強度，管道環焊縫仍可采用基于應力準則的工程適用性評價方法開展ECA(Engineering Critical Assessment)評價。