從“線段公理”這節(jié)課談培養(yǎng)學(xué)生思維能力

劉明珠

【摘要】現(xiàn)代社會(huì)，人才的競(jìng)爭(zhēng)，一個(gè)重要方面，就是思維的競(jìng)爭(zhēng)。出眾的思維能力，著重求新、求變。在社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)中，這種思維的人才更有可能脫穎而出。人才要從娃娃抓起，思維要從教育抓起。培養(yǎng)學(xué)生的思維是初中數(shù)學(xué)教學(xué)重要內(nèi)容。怎樣在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，我通過(guò)七年級(jí)“線段公理”這一節(jié)課，談?wù)勔恍w會(huì)。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)? 思維? 求新? 求變

思維，人類認(rèn)識(shí)事物的心理活動(dòng)形式。良好思維，除了天賦外，更重要是源于后天的學(xué)校教育和生活經(jīng)歷經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)是學(xué)校教育的基礎(chǔ)科目，也是重要科目。數(shù)學(xué)教育，非常重視培養(yǎng)和訓(xùn)練思維。教師要跟上社會(huì)需求，教育要與時(shí)俱進(jìn)，那么，在課堂上，不僅僅只是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上，還要求新、求變，這樣持之以恒，可以讓學(xué)生形成良好的思維品質(zhì)，為學(xué)生成為人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文通過(guò)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)《直線、射線、線段》（3）-------“線段公理”這一節(jié)課課堂教學(xué)，試談一下自己在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一些做法，希望能拋磚引玉。

“線段公理”，是關(guān)于線段的一個(gè)基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。這節(jié)課新內(nèi)容很少，教學(xué)目標(biāo)單一，在這節(jié)課，簡(jiǎn)單的說(shuō)教，教學(xué)效果也可以，但為了培養(yǎng)學(xué)生思維，我在這節(jié)課著意設(shè)計(jì)一些問(wèn)題情境，由兩點(diǎn)問(wèn)題，變?yōu)槠矫鎲?wèn)題，再變?yōu)榱Ⅲw問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思維循序漸進(jìn)，延伸思維，拓展思維，讓學(xué)生從中獲得學(xué)習(xí)帶來(lái)的快樂(lè)，提升了思維維度。本節(jié)課過(guò)程如下：

課前，讓學(xué)生分組，每組學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)正方體物體、一個(gè)圓柱形物體、兩個(gè)以上圖釘、細(xì)棉繩若干根、小棒若干根。

課中，教師創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：如圖1，從A處到B處，選擇哪條路最近？

有觀察才會(huì)有思維，良好思維要先從觀察做起。我發(fā)現(xiàn)能集中學(xué)生注意力進(jìn)行觀察一個(gè)很有效的做法：給學(xué)生提具體任務(wù)和要求。學(xué)生在思考和觀察中，教師適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)和鼓勵(lì)，促使學(xué)生大膽質(zhì)疑，思維有序的展開，開始走進(jìn)了思維殿堂的大門。這節(jié)課基于這樣經(jīng)驗(yàn)，先從引導(dǎo)學(xué)生觀察開局。

學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察和討論，采用度量法確認(rèn)，很容易得到路線①最近。教師要求學(xué)生對(duì)這個(gè)特征進(jìn)行描述，經(jīng)過(guò)大家商量，得到一個(gè)基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段最短。教師及時(shí)舉個(gè)實(shí)例，鞏固學(xué)生認(rèn)識(shí)。題目如下：如圖2，學(xué)校A到書店B，有兩條路可選，你打算走哪條路？請(qǐng)結(jié)合圖形進(jìn)行描述。

這個(gè)問(wèn)題基本上是圖1的翻版，所以全班基本上都會(huì)回答，這個(gè)問(wèn)題加強(qiáng)了線段公理的認(rèn)識(shí)，在教師的贊揚(yáng)下，也讓學(xué)生鞏固了學(xué)習(xí)的信心，為進(jìn)一步磨練學(xué)生思維奠定基礎(chǔ)。

緊接著，教師開始提升思維難度，提出第二個(gè)問(wèn)題，要求學(xué)生動(dòng)手操作。題目如下：以小組為單位，從課前準(zhǔn)備的小棒中，任選三根小棒，試試是否能擺成三角形，并觀察擺成功的三角形的三根小棒關(guān)系。

借助實(shí)物，化抽象為具體，是減少思維難度的一個(gè)技巧。教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察三根小棒長(zhǎng)度，并要求學(xué)生描述組合成功的規(guī)律，使學(xué)生直觀感知三角形的邊邊有關(guān)系。其中，讓學(xué)生分析總結(jié)描述規(guī)律“三角形兩邊之和大于第三邊”，這都是提升學(xué)生抽象思維的手段。不知不覺(jué)中，學(xué)生這節(jié)課思維達(dá)到提升，從點(diǎn)問(wèn)題開始，很平緩的上升至平面問(wèn)題，從一維情境躍升至二維情境。

教師再次提升思維難度，問(wèn)題中出現(xiàn)立體物體，目的是讓學(xué)生產(chǎn)生求新、求變思維。題目如下：如圖4，一個(gè)正方體，一只昆蟲從P點(diǎn)開始，只能沿著正方體表面爬行，經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面后到達(dá)Q點(diǎn)，這只昆蟲爬行路程最短的路線是怎樣？請(qǐng)畫圖說(shuō)明。教師適時(shí)提示：在正方體實(shí)物上，用細(xì)棉繩實(shí)踐操作，可畫出相關(guān)圖形進(jìn)行輔助說(shuō)明。這樣，通過(guò)提問(wèn)題方式，促使學(xué)生思維從二維情境升至三維情境

為鞏固學(xué)生思維提升成果，鞏固學(xué)生求新、求變思維能力。教師再次提出問(wèn)題，把正方體變成圓柱，題目如下：如圖6所示，點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點(diǎn)，用一棉線從點(diǎn)A順著圓柱側(cè)面繞3圈到點(diǎn)B，問(wèn)棉線最短該如何繞？教師適時(shí)提示：在圓柱體實(shí)物上操作，然后畫出相關(guān)圖形，進(jìn)行適當(dāng)說(shuō)明。

在這個(gè)問(wèn)題中，七年級(jí)學(xué)生因知識(shí)面限制，還沒(méi)掌握勾股定理等幾何計(jì)算知識(shí)，所以不能用計(jì)算法解決問(wèn)題，教師只要求學(xué)生提出解決問(wèn)題的方法，同時(shí)輔以畫圖和適當(dāng)說(shuō)明。七年級(jí)學(xué)生思維活躍，經(jīng)常產(chǎn)生靈感，靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新，教師及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生的靈感。因?yàn)檫@節(jié)課在實(shí)踐操作中經(jīng)常要拉直棉繩，我引導(dǎo)學(xué)生采用求變思維，“化曲為直，化曲面為平面”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)上有了質(zhì)的飛躍，直接越過(guò)邏輯推理，在平面上用度量法量相關(guān)線段長(zhǎng)度來(lái)，把立體問(wèn)題從三維情境降到二維情境，順利解決問(wèn)題。

這節(jié)課，學(xué)生在教師引導(dǎo)下，細(xì)心觀察，能提出教師預(yù)設(shè)的思路，如圖5和圖7。還有個(gè)別學(xué)生有別出心裁的想法，例如打洞，飛翔等等。這些標(biāo)新立異的構(gòu)思，教師都對(duì)其中“亮點(diǎn)”給予表?yè)P(yáng)，在教師激勵(lì)下，個(gè)別小組終于尋找到突破口。

在競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的當(dāng)今社會(huì)，人才的競(jìng)爭(zhēng)，一個(gè)重要方面就是思維的競(jìng)爭(zhēng)。思維力也是一種社會(huì)生產(chǎn)力，良好的思維貴在求變、求新，讓我們教師共同從課堂教學(xué)做起，把課本內(nèi)容結(jié)合到實(shí)際生活中來(lái)，在求新求變的學(xué)習(xí)中，努力達(dá)到提升學(xué)生思維品質(zhì)，激發(fā)未來(lái)接班人的思維力，這是時(shí)代對(duì)我們教師提出的基本要求，也是中華民族振興的需要。

參考文獻(xiàn)：

肖利民 << 數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生思維能力的培養(yǎng)>>

孫 瞳? << 淺談如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力>>

謝傳健 <<淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)>>