結冰風洞過冷大水滴粒徑測量初步研究

陳舒越郭向東王梓旭劉森云吳迎春

1．中國空氣動力研究與發展中心 結冰與防除冰重點實驗室,四川 綿陽 621000;2．浙江大學 能源清潔利用國家重點實驗室,浙江 杭州 310027

0 引 言

飛機穿越含有過冷水滴的云層時,過冷水滴會撞擊于飛機表面并凍結成冰,進而嚴重威脅飛行安全[1]。粒徑大于50μm的過冷水滴被稱為“過冷大水滴”(Supercooled Large Droplet,SLD),其引發結冰導致的后果更加嚴重[2]。鑒于過冷大水滴結冰的嚴重危害,美國聯邦航空管理局(Federal Aviation Administration,FAA)于2014年擴展了FAR 25部原有附錄C“結冰氣象條件”,增加了附錄O“SLD結冰氣象條件”,這意味著某些型號的飛機將面臨更加嚴苛的適航認證要求[3]。

結冰風洞試驗是飛機結冰適航取證的重要手段之一。在飛機過冷大水滴結冰適航取證日益增長的需求牽引下,目前世界范圍內的主要結冰風洞均在大力發展過冷大水滴云霧模擬能力,以期實現對附錄O“SLD結冰氣象條件”的覆蓋。其中,過冷大水滴粒徑測量方法是結冰風洞過冷大水滴云霧模擬能力的關鍵組成部分[4],亟需開展相關研究,為過冷大水滴云霧模擬能力發展奠定技術基礎。

在附錄O的SLD條件滴譜中,云霧液滴粒徑范圍大約為5～2229μm[5],如此寬的粒徑范圍給準確測量帶來極大挑戰。針對結冰風洞過冷大水滴云霧液滴粒徑測量問題,美國NASA格林中心IRT風洞配套了多臺粒徑測量設備,采用分段測量方法對結冰風洞試驗段液滴粒徑分布進行測量[6-10],其中,適用于小粒徑范圍的有前向散射分光測量儀FSSP(2～47μm)和云霧水滴探頭CDP(2～50μm),適用于大粒徑范圍的有光學陣列測量儀OAP-230X(15～930μm)、OAP-230Y(50～1500μm)、云霧成像探頭CIP(15～450μm)以及降雨成像探頭PIP(15～930μm)。意大利CIRA結冰風洞采用相位多普勒粒子分析儀PDPA,對試驗段的SLD顆粒群進行了測量[11]。加拿大NRC結冰風洞開展了大粒徑噴嘴和小粒徑噴嘴的組合噴射工作,使用Malvern粒度分析儀測量了粒徑分布特性,與附錄O的FZDZ(凍細雨)曲線吻合較好[12]。

在國內,中國空氣動力研究與發展中心3 m×2 m結冰風洞正在發展SLD結冰云霧模擬能力,但目前僅配套了一種機載式設備(雙通道機載式相位多普勒干涉儀,PDI-FPDR)和兩種地面測量設備(Malvern粒度分析儀、歐美克DP-02激光粒度分析儀)。其中,Malvern粒度分析儀和歐美克DP-02激光粒度分析儀無法在低溫、高濕的結冰云霧環境中使用,僅PDI-FPDR可以實現風洞內云霧液滴粒徑的測量。

PDI-FPDR是新一代LDV/PDPA系統,廣泛應用于結冰風洞液滴粒徑測量[13-15]。經實驗驗證,在液滴中值體積直徑(Median Volume Diameter,MVD)小于50μm的結冰云霧條件下,PDI-FPDR的適用性較好[16-18],但能否準確測量大粒徑的云霧參數還需作進一步研究。

本文通過標準液滴流發生器產生特定尺寸的大粒徑液滴流,使用PDI-FPDR對液滴粒徑進行測量,評估PDI-FPDR的液滴粒徑測量不確定度,進而采用PDI-FPDR和Malvern粒度分析儀同時測量真實大液滴噴霧的粒徑特征參數,對比評估PDI-FPDR的大液滴噴霧測量能力。

1 實驗儀器

1.1 雙通道機載式相位多普勒干涉儀

雙通道機載式相位多普勒干涉儀(Phase Doppler Interferometer Flight Probe Dual Range,PDI-FPDR),

是一款能滿足自然結冰云霧參數測量需求的機載式測量設備,基于相位多普勒干涉方法同時實現液滴粒徑和液滴速率的測量。該設備由光學發射探頭、光學接收探頭、ASA信號處理器以及AIMS系統軟件平臺組成[19]。粒徑測量基本原理如圖1所示。

圖1 PDI-FPDR粒徑測量的基本原理Fig.1 The basic principle for droplet size measurement of PDI-FPDR

激光器產生的激光束通過帶有頻移裝置的分光器后,分成兩束等強度的藍光和綠光。兩束光經透鏡聚焦后,在目標測量體內形成明暗相間的干涉條紋。當云霧粒子穿過條紋區域時,會依次散射出光強隨時間變化的一列散射光波,即“多普勒信號”。光線以不同角度入射到粒子球體內,在空間內途經的光程不同,這意味著抵達3個并排放置的光電探測器存在時間差,光電探測器接收的散射光存在相位差[20]。3個探測器的相位差存在如下關系:利用相位差可求得液滴粒徑:

式中:d為液滴粒徑;fR為接收器透鏡的焦距;δ為干涉條紋間距;k為尺寸斜率因子;λ為散射光的空間波長;S為光電探測器之間的距離。

PDI-FPDR包含Channel 1(Small size range)和Channel 2(Large size range)兩個測量通道,即小粒徑通道和大粒徑通道,對應的粒徑測量范圍分別為0.5～100．0μm和20．0～1000．0μm。3 m×2 m結冰風洞使用小粒徑通道進行了云霧參數校測[18-19](如圖2所示,圖2中的儀器有3個白色探頭,上方為光學發射探頭,下方兩探頭為光學接收探頭),結果表明其能準確測量粒徑小于100．0μm的小尺寸液滴。有文獻指出基于相位多普勒干涉方法的PDI設備對于球形液滴適用性較好[13,21],對于非球形液滴則存在測量誤差;而大尺寸液滴在運動過程中很容易發生變形,因而PDI-FPDR雖有大粒徑通道,仍需對其測量能力進行評估,以正確認識PDI-FPDR測量過冷大水滴的可靠度。

圖2 PDI-FPDR用于結冰風洞云霧場校測Fig.2 PDI-FPDR used for icing wind tunnel cloud calibration

1.2 標準液滴流發生器

圖3所示為標準液滴流發生器。其工作原理為:推動微流注射泵,液滴發生器中的液體從噴嘴噴出形成圓柱射流;受高頻電壓驅動的壓電陶瓷振動,并將振動傳播給圓柱射流;通過控制驅動電壓的頻率與幅度,使圓柱射流在瑞利破碎模式下破碎成粒徑、速度相同的單分散液滴流。標準液滴流發生器產生液滴的粒徑取決于微孔片孔徑、注射泵流量、破碎頻率等3個參數;調整這些參數至合適范圍,可產生粒徑大于100μm的大液滴流[22]。

圖3 標準液滴流發生器Fig.3 Standard droplet flow generator

1.3 Malvern粒度分析儀

Malvern粒度分析儀由英國Spraytec公司研制,廣泛應用于噴霧液滴粒徑測量[13-14],如圖4所示。其主要技術參數為:粒徑范圍0．1～2000．0μm,采集頻率最高10 k Hz。工作原理為:液滴通過分析儀采樣區域時,引發發射器所產生光束的散射,接收器測量散射光強度并反演液滴粒徑信息。散射光強度由安裝于接收器內呈半圓形排列的一系列光電二極管來測量。一套曲線擬合程序將散射光強度的累積數密度轉換為噴霧液滴粒徑分布函數[23]。

圖4 Malvern粒度分析儀Fig.4 Malvern particle size analyzer

前期,3 m×2 m結冰風洞對Malvern粒度分析儀進行了標定,可以認為該設備測量噴霧具有一定可靠性。本文利用該設備與PDI-FPDR開展對比研究。

2 實驗方法和數據處理

2.1 PDI-FPDR標準液滴流測量不確定度評估

以標準液滴流發生器產生特定尺寸的大粒徑液滴流,使用PDI-FPDR對液滴粒徑進行測量,將測量結果和標準液滴粒徑進行對比,評估PDI-FPDR的液滴粒徑測量不確定度。如圖5所示,將PDI-FPDR置于液滴流發生器下方,使兩個光學接收探頭中心距離液滴流發生器噴嘴出口150 mm,調整PDI-FPDR水平位置(左右和前后),使液滴下落時經過PDIFPDR光學采樣區域中心。標準液滴流發生器參數設定及產生的標準液滴粒徑如表1所示。

表1 標準液滴流發生器參數及液滴粒徑Table 1 Parameters of droplet flow generator and droplet size

圖5 PDI-FPDR測量標準液滴流Fig.5 Standard droplet flow measured by PDI-FPDR

液滴流發生器產生的液滴串下落穩定后,打開PDI-FPDR小粒徑通道,使用配套的AMIS采集系統對液滴粒徑進行采集測量,采集時長15 s,連續采集3次,將平均值作為測量結果。小粒徑通道采集完畢后,切換至PDI-FPDR大粒徑通道,重復以上采集測量步驟。

以相對誤差γ1衡量PDI-FPDR對大尺寸液滴的測量準確度:

式中:d0表示液滴流發生器產生的標準液滴粒徑;dP表示使用PDI-FPDR測量得到的液滴粒徑。

以偏差ν1衡量PDI-FPDR對大尺寸液滴的測量精度:

式中:d′P表示PDI-FPDR在15 s采集過程中任意時刻的液滴粒徑測量值;dP表示PDI-FPDR在15 s采集過程中液滴粒徑測量的平均值。

2.2 PDI-FPDR大液滴噴霧測量能力評估

通過3 m×2 m結冰風洞的98818型噴嘴產生大粒徑噴霧場,使用PDI-FPDR和Malvern粒度分析儀(后文簡稱Malvern)同時測量噴霧粒徑特征參數,對比測量結果以評估PDI-FPDR大液滴噴霧粒徑測量能力。如圖6所示,在噴嘴測試臺上進行實驗,將噴嘴豎直放置,噴口向下。噴口距離PDIFPDR和Malvern測點分別為500和300 mm,調整兩測量儀器水平位置(左右和前后),使噴霧整體位于PDI-FPDR和Malvern光學采樣區域中心。噴嘴供水供氣條件設定如表2所示。

圖6 PDI-FPDR與Malvern測量噴霧Fig.6 Spray was measured by PDI-FPDR and Malvern simultaneously

表2 噴嘴供水供氣條件Table 2 Water pressure and air pressure of nozzle

實驗開始后,調節供水供氣壓力至指定值,開始噴霧。噴霧穩定后,同時使用PDI-FPDR和Malvern的采集系統對噴霧進行采集測量。PDI-FPDR采集時長15 s,連續采集3次,選擇通過率(Validation)最高的一次進行數據處理和分析。Malvern采集時長45 s,選擇某穩定時段的測量結果進行數據處理和分析。

以相對誤差γ2衡量PDI-FPDR與Malvern測量結果的貼合程度:

式中:D表示中值體積直徑(Median Volume Diameter,MVD),定義為小于該直徑的液滴體積與大于該直徑的液滴體積相等[24];DP、DM分別表示相同工況下使用PDI-FPDR和Malvern測量得到的D值。

3 結果分析

3.1 小粒徑通道液滴粒徑測量結果

使用PDI-FPDR小粒徑通道測量標準液滴流的結果如表3所示。可以看出,對于粒徑116．0μm的液滴,小粒徑通道測量準確度高,相對誤差低,僅為－1．2%,但正負偏差的絕對值均在10μm左右;對于粒徑150．5μm的液滴,小粒徑通道測量正負偏差減小,但粒徑測量值偏低,相對誤差達到－21．7%;當液滴粒徑大于189．0μm后,小粒徑通道測量值完全偏離液滴真實粒徑,相對誤差高達－70%左右。

表3 PDI-FPDR小粒徑通道液滴粒徑測量結果Table 3 Measurement results of droplet size in PDI-FPDR small size range channel

圖7顯示了小粒徑通道測量值偏離液滴真實粒徑的程度。粒徑在100．0～150．0μm區間內,小粒徑通道的測量結果比較接近標準液滴粒徑,當粒徑達到189．0μm后,小粒徑通道的測量結果遠小于標準液滴粒徑。圖8顯示了采集過程中最大值和最小值偏離平均值的程度,正負誤差較小,說明粒徑測量結果離散程度較低,分布比較集中,精度較好。

圖7 小粒徑通道測量準確度Fig.7 The measuring accuracy of small size range channel

圖8 小粒徑通道測量精度Fig.8 The measuring precision of small size range channel

從測量結果看,雖然小粒徑通道性能表現穩定,但是測量大尺寸球形液滴誤差很大,主要原因是大液滴的粒徑已經超出了小粒徑通道量程。因此,PDIFPDR小粒徑通道無法用于結冰風洞過冷大水滴的測量。同時,過冷大水滴云霧中也包含部分粒徑小于100．0μm的液滴,若采用分段測量方法,以小粒徑通道測量這部分液滴,則會使整個測量結果混亂,因為小粒徑通道識別的小液滴實際上可能是大液滴也可能是小液滴。因此,PDI-FPDR小粒徑通道不適用于過冷大水滴粒徑測量。

3.2 大粒徑通道液滴粒徑測量結果

使用PDI-FPDR大粒徑通道測量標準液滴流的結果如表4所示。可以看出,對于粒徑116．0μm的液滴,大粒徑通道測量準確度高,相對誤差低,僅為0.3%,正負偏差較大;當液滴粒徑大于150．0μm時,大粒徑通道測量相對誤差約在5．0%～15．0%,準確度較高,但正負偏差很大。

表4 PDI-FPDR大粒徑通道液滴粒徑測量結果Table 4 Measurement results of droplet size in PDI-FPDR large size range channel

圖9顯示了大粒徑通道測量值偏離液滴真實粒徑的程度。可以看出,雖然有時偏大、有時偏小,但大粒徑通道的測量結果比較接近標準液滴粒徑。圖10顯示采集過程中的最大值和最小值明顯偏離平均值,說明粒徑測量結果離散程度較高,分布很分散,精度較差。

圖9 大粒徑通道測量準確度Fig.9 The measuring accuracy of large size range channel

圖10 大粒徑通道測量精度Fig.10 The measuring precision of large size range channel

從測量結果看,大粒徑通道對大尺寸液滴測量的準確度較好,但與小粒徑通道相比,精度較差,粒徑測量值分布很分散,因此大粒徑通道測量過冷大水滴粒徑會引入誤差,可靠度很低。分析認為,大水滴在運動過程中會發生變形與破碎[25],對基于相位多普勒干涉方法的PDI設備形成干擾,從而影響測量結果的可靠性。

3.3 噴霧測量能力評估結果

圖11給出了PDI-FPDR大小通道與Malvern測量的不同水氣壓條件下噴霧的中值體積直徑D。可以看出:隨著噴嘴水壓增大,Malvern和大粒徑通道測量的D增大,而隨著噴嘴氣壓增大,D會減小;小粒徑通道測量結果曲線沒有反映出噴嘴水氣壓對D的影響。

圖11 PDI-FPDR與Malvern噴霧MVD測量對比Fig.11 Comparison of MVD measurements between PDI-FPDR and Malvern

在pa＝0．02 MPa條件下,Malvern的測量值近似分布于75．0～225．0μm之間;在pa＝0．05 MPa條件下,近似分布于38．0～75．0μm之間。在pa＝0．02 MPa條件下,PDI-FPDR大粒徑通道測量值近似分布于125．0～280．0μm之間;在pa＝0．05 MPa條件下,近似分布于100．0～175．0μm之間。在pa為0．02 MPa和0．05 MPa條件下,小粒徑通道測量值近似分布于50．0～75．0μm之間。綜上可知,大粒徑通道測量結果與Malvern相比偏大。小粒徑通道測量D≤75．0μm的噴霧與Malvern結果比較接近;隨著噴霧真實D值增大,小粒徑通道測量值僅在75．0μm左右浮動,與Malvern測量結果的偏差也隨之增大。

圖12給出了PDI-FPDR大小通道與Malvern測量噴霧中值體積直徑D的相對誤差(DP和DM分別表示PDI-FPDR大小通道與Malvern測量的噴霧中值體積直徑)。可以看出:D接近75μm時,小粒徑通道測量效果較好,誤差很小;D＞75．0μm后,小通道測量結果逐漸偏離噴霧真實值;與Malvern相比,大粒徑通道測量值一直偏大,且相對誤差有隨著D增大而遞減的趨勢;在pa＝0．05 MPa、pw＝0．05 MPa條件下,相對誤差最大達154．7%。

圖12 PDI-FPDR與Malvern噴霧MVD測量相對誤差Fig.12 Comparison of relative error measurement between PDI-FPDR and Malvern

需要說明的是:根據前文標準液滴流的測量結果,大通道測量準確度在15%以內,至少在100．0～240．0μm范圍內具有一定可靠性,而該通道測量噴霧中值體積直徑D始終偏大,其原因可能是標準液滴流下落速度慢,而噴霧液滴運動速度快并發生變形,顯著影響測量結果,造成測量的差異。

圖13給出了pa＝0．02 MPa、pw＝0．20 MPa條件下PDI-FPDR小粒徑通道與Malvern測量噴霧液滴粒徑分布的對比。可以看出:PDI-FPDR小粒徑通道和Malvern測得的噴霧液滴粒徑分布都具有顯著的單峰特征,其峰值對應的液滴粒徑分別為50．5和96．0μm;Malvern測量結果中有近50%的液滴粒徑在100．0μm以上,而小粒徑通道測得的最大液滴粒徑僅為140．0μm,這進一步驗證了小粒徑通道會將大液滴識別為小液滴,從而造成測量誤差。

圖13 小粒徑通道與Malvern液滴粒徑分布測量對比Fig.13 Comparison of droplet size distribution measurement between small size range channel and Malvern

需要說明的是:在標準液滴流測量中,小粒徑通道測得的最大粒徑為117．9μm,更大的液滴則被測為50．0～70．0μm左右(如表3所示);而在圖13中,小粒徑通道測出了140．0μm左右的液滴,其原因可能是PDI-FPDR在測量過程中要進行自身修正。

圖14給出了pa＝0．02 MPa、pw＝0．20 MPa條件下PDI-FPDR大粒徑通道與Malvern測量噴霧液滴粒徑分布的對比。可以看出,PDI-FPDR大粒徑通道和Malvern測得的液滴粒徑分布也存在差異,主要表現在大粒徑通道測出的粒徑在0～100．0μm范圍的液滴數比Malvern少,測得的最大液滴粒徑僅為624．5μm,而Malvern測出的液滴在450．0～1143．0μm范圍內均有分布。大粒徑通道測出的粒徑在100．0～350．0μm的液滴數明顯多于Malvern,導致該通道中值體積直徑D的測量值偏大。

圖14 大粒徑通道與Malvern液滴粒徑分布測量對比Fig.14 Comparison of droplet size distribution measurement between large size range channel and Malvern

4 結 論

本文采用標準液滴流發生器評估了PDI-FPDR的液滴粒徑測量不確定度,進一步采用Malvern對比分析了PDI-FPDR的大液滴噴霧測量能力,得到以下結論:

1)對于標準大粒徑液滴流,小粒徑通道無法實現準確測量,其測量結果顯著小于真實液滴粒徑;對于大粒徑噴霧,小粒徑通道不適合測量中值體積直徑(MVD)大于75．0μm的噴霧,盡管實際噴霧的MVD值不斷增大,而該通道測量值僅在75．0μm左右浮動。

2)對于標準大粒徑液滴流,大粒徑通道可以較準確地實現大尺寸液滴的測量,但精度較差;對于大粒徑噴霧,大粒徑通道測得的噴霧MVD與Malvern相比偏大。

3)小粒徑通道雖然能準確測量過冷大水滴云霧中的小液滴,但也會將云霧中的大液滴識別為小液滴,造成測量結果混亂;大粒徑通道應用于過冷大水滴粒徑測量,MVD測量值將大于實際值,測得的液滴粒徑分布與實際分布也會存在差異。