直流偏磁下500kV單相變壓器振動噪聲的試驗研究

李 冰 王澤忠 劉海波 李海明 劉健犇

（1. 高電壓與電磁兼容北京市重點實驗室（華北電力大學） 北京 102206 2. 電網環境保護國家重點實驗室（中國電力科學研究院武漢分院） 武漢 430074 3. 國網內蒙古東部電力有限公司 呼和浩特 010010）

0 引言

為了解決能源供應、生態環境和電網安全等問題，我國大力建設特高壓骨干網架，在“四交五直”的基礎上，先是加快建設“五交八直”特高壓工程，接著又于2018年開工建設“十交兩直”，不斷進行特高壓網架的加強和完善工程[1-2]。特高壓變壓器是特高壓工程的關鍵設備之一，然而采用由單相自耦變壓器組成的大容量變壓器更容易受到偏磁直流電流的影響[3]。變壓器直流偏磁現象主要是由高壓直流輸電單極大地回路運行侵入交流系統中的直流電流[4-5]、太陽磁暴引起的地磁感應電流[6-7]和由逆變器、控制器等電力電子器件帶來的流入電網中的直流分量[8]等導致變壓器繞組中流入了直流電流。直流流入變壓器后將在鐵心中產生直流磁通，導致變壓器鐵心半周飽和、勵磁電流嚴重畸變、消耗大量無功功率、振動噪聲增加等一系列問題[9-11]。其中，貴廣直流輸電線路中，在進行單極大地回線運行時，春城站主變壓器中性點流入直流達34.5A，噪聲由采用單極金屬回線時（直流不足0.5A）的74.5dB升至93.9dB[12]。由直流偏磁造成的振動噪聲問題逐漸引起人們的重視，變壓器的振動噪聲嚴重影響了人們的正常生活及身心健康。機械振動性能也是評估變壓器工作狀態的技術指標之一，長期異常振動下的變壓器會導致其結構松動、機械強度下降，嚴重時還會造成結構件磨損和絕緣強度降低，埋下安全隱患[13]。然而，目前直流偏磁的研究主要集中在直流偏磁下的電磁特性研究上，如直流偏磁時鐵磁材料磁特性的測量、勵磁電流的計算、變壓器的飽和特性研究和直流偏磁的抑制等[14-16]，而對直流偏磁下的振動噪聲特性的研究還相對較少。

變壓器的振動主要來源于硅鋼片磁致伸縮帶來的鐵心振動、硅鋼片接縫處和疊片處因漏磁產生的電磁力引起的鐵心振動、繞組中由電流通過時產生的電磁力造成的繞組振動和冷卻裝置振動。其中，在空載以及輕微負載情況下，變壓器的振動主要來自鐵心的磁致伸縮。國內外許多學者都對磁致伸縮的特性及建模進行了廣泛的研究[17-19]。然而變壓器結構件復雜，在振動傳遞過程中，難以通過現有的模型準確地對變壓器的振動狀態進行評估，尤其是大型變壓器，其結構更為復雜，溫度變化更大，精確的直流偏磁振動特性的評估光靠小容量變壓器試驗以及仿真分析難以實現。因此進行大型變壓器的直流偏磁試驗具有重要的意義，現場采集的振動噪聲數據對大型變壓器直流偏磁下的振動噪聲研究起重要作用。然而關于大容量變壓器的直流偏磁試驗主要集中在電磁特性方面[20-22]，對振動噪聲的研究還相對較少，關于變壓器直流偏磁下的振動噪聲機制分析比較匱乏，作為特高壓變壓器在直流偏磁程度下的電氣及振動特征，仍需進行更深的探究。

本文首先研究了磁致伸縮特性與磁化強度和直流偏置電流之間的關系。并利用兩臺相同參數的250MV·A/500kV單相三柱式變壓器構成直流偏磁試驗回路，分別進行空載和負載下的直流偏磁試驗，對變壓器直流偏磁下的電氣量、振動和噪聲進行了測量，分析研究直流偏磁下振動與噪聲的變化趨勢、分布規律和頻譜特征。分別對比了空載和負載運行時不同直流偏置電流下的振動噪聲特性，為大型變壓器在實際運行情況下的直流偏磁問題以及直流偏磁下的振動噪聲特性研究提供參考依據。

1 直流偏磁下鐵心振動特性

文獻[23]從宏觀熱力學關系出發，結合預應力影響磁致伸縮應變最大值的微觀物理機制及其變化規律，忽略溫度變化，得到了熱力學關系。從宏觀熱力學關系出發，單位體積內能U(ε,M,S)的全微分為

式中，T為溫度；S為熵密度；σ為應力；ε為應變；H為磁場強度；M為磁化強度。

定義Gibbs自由能為

從而可得G(σ,M,T)全微分為

忽略溫度變化，可得熱力學關系為

將G(σ,M)在(σ,M)=(0,0)處泰勒展開后，考慮到自然狀態下，應力σ、應變ε、磁場強度H和磁化強度M均為零，將簡化后的結果代入式（4），獲得應力和磁化強度耦合的應變本構模型為

式中，各項可分為三類：第一類只與應力σ有關，反映M=0時材料的彈性性質；第二類只與磁化強度M有關，反映預應力為零時的磁性性質；第三類與應力和磁化強度有關，反映材料的磁致伸縮效應。為方便工程應用，常用超越函數代替，可得更為簡潔的形式，因此由磁致伸縮應變引起的鐵心振動可得

式中，E為楊氏模量；λs為飽和壁移時的磁致伸縮量；λ0(σ)為預應力下的形變函數；Mws和M0(σ)分別為無應力時的飽和壁移磁化強度和預應力下的飽和壁移磁化強度；θ為引入的階躍函數，當M＞M0(σ)時取3/4，當M＜M0(σ)時取0。

直流偏磁情況時，會在原有基礎上增加M的奇次項及高次項，即

2 直流偏磁試驗平臺

大型變壓器直流偏磁試驗平臺設計圖如圖1所示，G為廠內發電機，容量為30MV·A，T1、T2為本試驗平臺利用的兩臺參數完全一致的250MV·A/ 500kV單相三柱式變壓器，其冷卻風機在試驗中不運行，變壓器的基本參數見表1。

圖1 變壓器直流偏磁試驗接線圖Fig.1 Experiment arrangement of transformer under DC bias

表1 500kV變壓器參數Tab.1 Parameters of 500kV transformer

試驗所用的兩臺變壓器為單相三柱式結構，其繞組聯結方式如圖2所示，從主柱向外方向依次為低壓繞組（LV）、中亞繞組（MV）、高壓繞組（HV1、HV2）。旁柱從里向外分別是勵磁繞組（TjV）、調壓繞組（TV），圖中A為高壓出線端子，Am為中壓出線端子，a為低壓出線端子。T3為中間升壓變壓器，為T1、T2的低壓側提供電壓激勵，直流模塊由滑動變阻器、直流電流源、電抗器和電力電容器組成，通過與T1、T2的高壓側端口相串聯，高壓繞組上產生的反向電動勢相互抵消，從而保證了直流電源兩端的電壓處于安全值以下[24]。通過調節滑動變阻器協助直流電源為T1、T2注入直流電流。并聯的電力電容器一方面阻擋了直流，另一方面為交流提供通道，盡可能地使交流經電力電容器支路流通，而直流經直流電源所在支路流通，使得交流和直流 在變壓器繞組中匯聚。電氣量數據通過一臺FLUKE Norma 5000 功率分析儀進行采集。主要試驗設備參數見表2。

圖2 線圈分布圖Fig.2 Coil arrangement of transformer

表2 試驗設備清單Tab.2 Experiment equipment list

試驗過程中為了準確測量直流偏磁下勵磁電流的變化規律，需要對變壓器進行反復的消磁，待消磁完成方可進行直流偏磁試驗。試驗時應先加直流，再緩慢增加交流至額定電壓。基于不影響變壓器使用性能的前提，本次試驗選用電源側電壓波形畸變率不超過10%作為所加直流偏置電流的極限值。

大型變壓器往往難以直接對內部的繞組和鐵心的振動進行測量，本試驗通過測量變壓器油箱表面的振動來反映鐵心和繞組的振動情況。圖3為振動試驗測點分布，在八個典型點對振動加速度進行測量。從圖中可以看出，振動數據的采集裝置是由一個手持振動分析儀和一個基于壓電式的加速度傳感器組成。傳感器通過磁壓墊吸在油箱表面，從而獲得變壓器油箱表面的加速度。該加速度測量裝置選擇了商用PRUFTECHNIK VIBXPERT?II，其頻率范圍為10～10000Hz，靈敏度為100mV/g。

圖3 振動傳感器測點位置分布圖Fig.3 Arrangement of vibration measured points sensor

本文中的變壓器噪聲測量是在變壓器廠內進行，噪聲的測點如圖4所示，將并聯的兩臺變壓器按GB/T 1094.10[25]要求確定規定輪廓線，在變壓器周圍均勻測試12個點，按要求中的公式計算獲得變壓器直流偏磁噪聲水平。聲級計為RION公司1/3 Ocatave Band Real-time Analyzer NA-28，可聽音頻范圍為2Hz～20kHz，還配置了“A計權”的電器濾波網絡，以改變其頻率響應，從而達到模擬人耳的響應。

圖4 噪聲測量點分布圖Fig.4 Arrangement of acoustic noise measured points

根據GB/T 1094.10，當求解兩臺變壓器并聯后的噪聲聲壓級時，需采用多點測量的A計權聲壓級進行平均求解得出變壓器噪聲聲壓級。

變壓器測量面高度為3.84m，測量點距離變壓器發射面1m，輪廓線約為42m，噪聲測量表面面積s為

式中，h為變壓器高度；l為輪廓線長度。

變壓器噪聲測量的修正還需要考慮廠房環境，測試大廳尺寸長92m、寬54m、高45m，將式（8）所求測量表面面積代入式（9），可以求得環境修正系數K。

式中，a為環境吸聲系數，取0.35；SV為廠房表面積。根據廠房尺寸求得K為0.4dB。

將多點測量所得的A計權聲壓級代入式（10），可以分別求解背景噪聲及試驗時噪聲的平均A計權聲壓級為

式中，n為測量點數；LAi為不同測量點上測定的A計權聲壓級。

變壓器的修正聲壓級為

式中，LTA和LBGA分別為利用（10）求解得到的試驗時變壓器和背景噪聲的平均A計權聲壓級。

最后對兩個相同的聲源進行分解，單臺變壓器噪聲聲壓級LPS為

3 空載情況下的直流偏磁試驗

兩臺參數完全一致的250MV·A/500kV單相三柱式變壓器空載下的直流偏磁試驗接線如圖1所示，分別對T1測量了不加直流偏置電流和加入直流偏置電流分別為1A、1.5A、2A、2.5A、3A、3.3A（此時電源側電壓波形畸變率達到10%）時變壓器的電氣量和振動噪聲等物理量。對測量數據的時域波形和頻域下的諧波分布進行了分析研究。

3.1 直流偏磁下變壓器電氣量變化規律

對T1和T2變壓器的低壓側輸入額定電壓63kV，分別測量了不加直流和注入不同直流電流下的勵磁電流波形變化，并實時監控輸入電壓波形畸變率，確保滿足畸變率不大于10%。圖5a展示了不同直流偏置電流水平下的電壓波形畸變程度，隨著直流偏磁程度的不斷增加，其畸變程度也隨之上升，當直流加至3.3A時，電壓畸變率接近10%，如圖5b所示。

圖5 不同直流偏置電流下的電壓畸變程度Fig.5 Distortion of voltage under various DC bias

無直流和不同直流偏磁水平下的勵磁電流變化如圖6a所示。無直流時，變壓器額定運行下的磁通密度往往選擇在B-H曲線的膝點位置，此時，當交流磁通達到峰值時，鐵心已輕微的飽和。當電路中出現直流時，交流磁通和直流磁通相疊加，隨著交流磁通不斷增加達到峰值，鐵心飽和程度也隨之達到峰值，這也導致了勵磁電流前半周的峰值急劇上升，后半周由于交流磁通和直流磁通方向相反，因此飽和程度減小，后半周的勵磁電流峰值相比前半周大幅減小。如圖6b所示，當勵磁電流為3.3A時，勵磁電流峰值達到了113A，與無直流時的3A相比，增加了36倍。

圖6 不同直流偏置電流下的勵磁電流畸變程度Fig.6 Distortion of excitation current under various DC bias

對圖6a的勵磁電流的波形進行傅里葉變換，求得的不同直流偏置電流下勵磁電流各次諧波幅值如圖6c所示，其中諧波次數中0代表直流成分，1代表基波，其余數字分別代表各次諧波。由圖6c可知，在沒有直流偏置電流情況下，勵磁電流諧波主要由基波、3次和5次諧波構成，無偶次諧波。隨著直流偏置電流的引入，勵磁電流諧波中出現了偶次諧波，而且隨著直流偏磁電流的增大，各次諧波逐漸增加，低次諧波增速較為明顯，而8次以上高次諧波受直流偏磁影響較小。

3.2 直流偏磁下變壓器振動噪聲變化規律

對變壓器油箱表面的八處位置進行了振動加速度的測量，具體測點位置如圖3所示。圖7展示了八處測點位置上的振動加速度峰值分布規律。總體來說，各處的振動情況都隨著直流偏磁程度的增加而增加，振動的大小與鐵心內部的磁化強度有關，當直流偏置電流增加時，直流磁化強度增大，與交流磁化強度相疊加，總體的磁化強度增加，從而導致變壓器各處的振動情況都隨之加劇。其中測點3和測點7處受直流偏磁影響較大，振動峰值分別從無直流時的1.5m/s2、2.1m/s2上升到3.3A直流時的16.0m/s2、13.5m/s2，其中測點3處振動增幅超過了10倍。

圖7 不同測點處的振動加速度峰值Fig.7 Peak value of vibration acceleration at measured points

通過對比測點3和測點4處的振動加速度峰值可知，變壓器油箱上部區域振動程度明顯大于下部區域；通過對比測點3和測點5可知，鐵心主柱附近區域振動程度明顯大于鐵心旁柱附近區域；通過對比測點3和測點7可以發現，變壓器油箱正表面和側表面振動程度相差不大。

本文進一步選取了測點3、4、5、7處的加速度時域波形進行研究，圖8展示的是三個電周期下的振動加速度波形圖，對圖中的波形進行傅里葉變換，其對應的諧波分布如圖9所示。結合圖8和圖9可知，振動加速度波形周期為電周期的一半。當無直流偏磁時，如同式（6）中所述，變壓器振動規律主要受磁化強度的二次方和四次方的影響，圖9中多處振動加速度頻譜中僅存在如100Hz、200Hz等偶次諧波，這也與理論模型一致；隨著直流偏磁程度的加重，如式（7）所示，在直流偏磁情況下，會在原有基礎上增加磁化強度的奇次項及高次項，圖9中的加速度諧波頻譜中也得到了體現，直流偏置電 流不僅增大了原本的偶次諧波，振動加速度頻譜中50Hz、150Hz等奇次諧波開始出現并隨之增大，高次諧波分量也有較大的增加。以上現象與理論分析的結果一致。

圖8 直流偏磁下的振動加速度時域波形Fig.8 Waveforms of vibration acceleration under DC bias

圖9 直流偏磁下的振動加速度諧波Fig.9 Harmonics of vibration acceleration under DC bias

圖10a展示了圍繞變壓器輪廓線12處測點位置的A計權噪聲聲壓級。根據式（1）～式（5）計算后所得的隨直流偏置電流變化的單臺變壓器噪聲修正值如圖10b所示。由圖10b可知，在無直流偏磁時，變壓器A計權噪聲聲壓級為66.1dB，隨著直流偏磁程度的不斷加深，當直流偏置電流為3.3A時，變壓器噪聲聲壓級達到83.8dB，增加了17.2dB。不過，隨著直流偏置電流的不斷增加，噪聲呈現飽和趨勢。根據我國機械行業標準JB/T 10088—1999中對變壓器噪聲水平的要求，針對容量為240MV·A，冷卻方式為油浸風冷式ONAF類型的變壓器，其噪聲水平應不超過87dB，本試驗中直流偏磁程度所達到的噪聲水平未超過行業標準中的規定。

圖10 直流偏磁下的變壓器噪聲Fig.10 Acoustic noise of transformer under DC bias

4 負載下的直流偏磁試驗

負載直流偏磁試驗接線圖如圖11所示，低壓側仍與空載試驗一樣，并聯接升壓變壓器加電壓，直流模塊串在中壓回路中。不同處在于高壓側端口斷開聯接，中壓側Am端口錯開擋位相聯接，利用循環電流模擬負載情況，不過這種方法受限于發電機容量以及擋位之間的繞組差，能夠產生的電流較小，不能完全等效額定運行情況，只能模擬變壓器部分負載情況。

圖11 負載直流偏磁試驗接線圖Fig.11 Experiment arrangement of transformer with load

在本次試驗中，受限于發電機容量，低壓側電壓輸入為50%額定電壓，中壓側Am端口錯開1檔，此時中壓側電流達到額定電流的6.5%。在此負載基礎上，分別注入1A、3A、5A直流電流，需要注意的是，為了方便與空載情況高壓側注入的直流偏置電流情況進行對比，折合到高壓側后分別為0.45A、1.35A、2.25A直流電流，之后所涉及的直流電流均指折合后的電流。測量了不同直流偏置電流下的電氣量和振動噪聲等物理量，對其時域波形和頻域下的諧波分布進行了分析研究。

4.1 直流偏磁下變壓器電氣量變化規律

本文利用中壓側繞組中流過的循環電流模擬負載電流受直流偏磁的影響，不同直流偏置電流水平下的負載電流變化如圖12a所示。隨著直流電流的增大，變壓器的勵磁電流畸變程度也隨之增加，畸變主要發生在前半個周期，與勵磁電流畸變的情況一致。圖12b展示了負載電流在不同直流偏磁情況下的諧波分布，隨著直流偏置電流的增加，產生了大量的諧波，主要為2～5次諧波，其分別從無直流 時占基波的1.40%、0.39%、0.57%、0.46%增加至注入2.25A直流后的5.76%、5.59%、2.40%、2.16%。高次諧波受直流偏磁影響較小。

圖12 直流偏磁下的負載電流Fig.12 Middle voltage side current of transformer under DC bias

4.2 直流偏磁下變壓器振動加速度變化規律

測點位置上的振動加速度峰值分布規律如圖13所示。與空載振動試驗結果較為相似，其中測點7處受直流偏磁影響最大，振動峰值分別從無直流時的0.1m/s2增加到2.25A直流時的10.3m/s2。

圖13 不同測點處的振動加速度峰值Fig.13 Peak value of vibration acceleration at measured points

圖14a展示了測點7處的振動加速度時域波形，其對應的諧波分布如圖14b所示。由圖14可知，當無直流偏磁時，電壓僅為額定電壓的50%，振動加速度最大值出現在其基波頻率100Hz處，諧波對其影響很小；隨著直流偏置電流的注入，產生了大量的諧波，其中，400Hz頻率附近的振動加速度值受直流偏磁的影響而大幅增強。

圖14 負載運行時振動加速度受直流偏磁影響Fig.14 Vibration acceleration under DC bias with load

圖15a展示了測點12位置處的A計權噪聲聲壓級。未注入直流偏置電流之前，變壓器鐵心未飽和，產生的噪聲非常小，幾乎與背景噪聲一致。經式（8）～式（12）計算后所得的隨直流偏置電流變 化的單臺變壓器噪聲修正值如圖15b所示。隨著直流電流不斷增加，鐵心飽和程度逐漸加強，噪聲聲壓級大幅增加，從無直流時的39.7dB，增加到2.25A時的77.5dB，增加了37.8dB。與空載試驗有所不同的是，基于目前所加偏置電流的情況，并未呈現明顯飽和趨勢。其原因在于：本次試驗中，僅能在50%額定電壓前提下進行負載直流偏磁，而空載直流偏磁是在額定電壓下進行的，此時的交流磁通僅為空載電壓的50%，所以鐵心的飽和程度相比于空載情況，大大的減弱了，這也是為什么負載情況的噪聲并未呈現明顯飽和趨勢。

圖15 負載運行時變壓器噪聲受直流偏磁的影響Fig.15 Acoustic noise of transformer under DC bias with load

5 結論

本文利用兩臺參數完全一致的 250MV·A/ 500kV單相三柱式變壓器，進行空載及部分負載運行下的直流偏磁試驗，對變壓器勵磁電流、振動噪聲的時域波形及其頻譜分布進行了測量和計算，通過分析試驗數據，得出以下關于直流偏磁對變壓器振動噪聲影響的結論：

1）直流偏磁致使變壓器鐵心飽和，導致勵磁電流幅值大幅增加，空載運行時，當注入直流為3A時，勵磁電流峰值增幅達32倍。負載運行時，當注入直流偏置電流為2.25A時，低壓繞組電流中產生了大量的2次、3次、4次、5次諧波，其占基波的比值分別從無直流時的1.40%、0.39%、0.57%、0.46%增加至注入2.25A直流后的5.76%、5.59%、2.40%、2.16%。

2）隨著直流偏置電流的增加，變壓器振動加劇，空載運行時，油箱表面中部偏上區域受直流偏磁影響較大，其中側面振動加速度峰值從無直流時的1.5m/s2上升到3A直流時的22.6m/s2，增幅達15倍。而負載運行時，同測點的振動加速度峰值從無直流時的0.1m/s2增加到2.25A直流時的10.3m/s2。通過對比不同區域測點發現，變壓器油箱上部區域振動程度明顯大于下部區域；鐵心主柱附近區域振動程度明顯大于鐵心旁柱附近區域；變壓器油箱正表面和側表面振動程度相差不大。

3）變壓器噪聲水平隨著直流偏置電流的增加而上升。空載情況，從無直流偏磁時的66.1dB到3A直流時的83.8dB，增加了17.2dB，噪聲聲壓級隨著直流偏置電流增加呈先快速增加后逐漸飽和的趨勢。在50%額定電壓的負載情況下，噪聲從無直流時的39.7d增加至2.25A的77.5dB，增加了37.8dB，還未出現飽和趨勢。根據我國機械行業標準JB/T 10088—1999中對變壓器噪聲水平的要求，針對容量為240MV·A，冷卻方式為油浸風冷式ONAF類型噪聲水平應不超過87dB，本試驗中直流偏磁程度所達到的噪聲水平未超過行業標準中的規定。