防彈衣抗小鎢球侵徹性能的數值模擬

唐昌州，智小琦，郝春杰，范興華

（1.中北大學機電工程學院，山西 太原 030051；2.晉西工業集團，山西 太原 030027）

防彈衣是士兵生命安全的重要保障。近年來，隨著現代武器裝備的高速發展，反步兵武器毀傷能力大大增強，士兵面臨的生命威脅日益嚴重，因此對防彈衣的抗侵徹性能提出了更高要求。

迄今為止，針對防彈材料的抗侵徹性能研究，學者們已開展了大量的工作。例如：Flanagan 等[1]研究了凱夫拉（Kevlar）層合板在12 g 圓柱彈侵徹下的失效模式，發現層合板的失效模式與彈丸侵徹速度相關；Sikarwar 等[2]利用7.5 g 圓錐形彈丸侵徹玻璃/環氧復合材料層合板，研究了纖維方向對抗侵徹性能的影響，發現當采用[0°/90°]鋪層順序時，纖維層合板的抗彈性能最好；Naik 等[3]研究了E-玻璃纖維/環氧樹脂層合板抗2.8 g 圓柱彈的侵徹性能，結果表明，隨著厚度的增加，層合板的抗彈性能大致呈線性增加趨勢。Majzoobi等[4]、Jordan 等[5]以及鄧云飛等[6]分別研究了3.5、2.85和34.5 g 彈丸的頭部形狀對纖維層合板抗侵徹性能的影響，發現層合板的抗彈性能與彈丸頭部形狀相關，彈丸頭部越尖，層合板的抗彈性能越差。謝文波等[7]研究了碳纖維層合板在不同侵徹角度下抗1.72 g 鋼球的侵徹性能，結果表明，低速時，正侵徹下的靶板能量吸收率高于斜侵徹，層合板抗侵徹性能隨侵徹角度的增大而降低，高速時結論則相反。秦建兵等[8]利用數值模擬方法研究了同一厚度、不同層數的纖維層合板抗5.2 g彈丸的侵徹性能，發現當初速遠低于或遠高于彈道極限時，層合板的抗彈性能幾乎不受纖維層數的影響；當初速接近彈道極限時，纖維層數對層合板的抗彈性能影響顯著，可以通過適當增加纖維層數的方式來提高層合板的抗彈性能。此外，針對纖維層的層間混雜效應對纖維復合材料抗5.78 g 錐形彈[9]、7.62 mm[10]和12.7 mm[11]穿甲彈侵徹性能的影響問題也作了相應研究。

從上述研究現狀不難看出，防彈纖維的抗侵徹研究大多圍繞大質量彈丸或標準槍彈展開，而關于抗小質量破片的侵徹研究相對較少。根據美國陸軍軍醫局對第二次世界大戰后歷次現代戰爭的戰傷數據統計，80%以上的士兵傷亡是由手榴彈、迫擊彈和其他爆炸物的破片所致。美軍納蒂克研究所對不同彈種爆炸后形成破片的質量分布統計則表明，不同彈丸爆炸后形成的破片質量以1 g 以下居多[12]。因此針對防彈纖維開展抗小質量破片侵徹研究具有一定的現實意義和實用價值。

由于鎢合金球形破片材料密度大、強度高、存速高，可有效提高殺傷威力，而Kevlar 目前廣泛應用于防彈產品領域，因此，擬針對小鎢球侵徹Kevlar 軟質防彈衣開展試驗研究，在此基礎上，利用數值模擬方法對侵徹過程及小鎢球侵徹作用下防彈衣的破壞機理進行研究，并探討不同防彈材料的層間混雜配比對防彈衣抗小鎢球侵徹性能的影響，以期為提高防護裝備的防護性能提供參考。

1 試 驗

1.1 試驗布置

試驗所用小鎢球的質量為0.16 g，直徑為2.8 mm，靶板為FDY3R-01型三級軟質防彈衣，防彈層材料為Kevlar，共45層，總厚度為9 mm。試驗利用12.7 mm 滑膛彈道槍發射置于尼龍彈托中的小鎢球。發射后，在空氣阻力作用下，鎢球與彈托分離。為防止彈托上靶，在靶板前設置擋板，擋板上有比彈托小的孔。為測量小鎢球的著靶速度和剩余速度，在靶前及靶后分別設置梳妝通斷靶，測速裝置采用南京理工大學機械工程學院設計的NLG202-Z型六路測速儀，精度為0.1μs。圖1為試驗所用的破片及彈托，圖2為試驗布置示意圖。本次試驗中的侵徹均為正侵徹。

圖1 破片及彈托Fig.1 Fragments and sabots

圖2 試驗布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental set-up

1.2 試驗結果及分析

表1給出了小鎢球侵徹防彈衣的試驗數據。由表1可知，小鎢球侵徹防彈衣的彈道極限在725.3～732.7 m/s之間。由于兩者速度差在15 m/s以內，彈道極限可取平均值[13]，故0.16 g 小鎢球侵徹三級Kevlar 軟質防彈衣的彈道極限為729 m/s。

表1 試驗數據Table 1 Experimental data

圖3給出了防彈纖維的典型破壞狀態。由圖3(a)可知，在小鎢球侵徹作用下，防彈衣的迎彈面纖維發生剪切破壞，并產生一個比鎢球稍大的彈孔，彈孔周圍存在一定的燒焦痕跡。這是由于在剪切過程中，小鎢球受到劇烈摩擦作用，溫度急劇上升導致彈孔附近發生一定的燒蝕，因而彈孔直徑比鎢球直徑稍大。而防彈衣的背彈面纖維則在小鎢球侵徹作用下發生拉伸斷裂破壞。這是由于在侵徹過程中，纖維將小鎢球的部分動能吸收并轉化為自身的彈性勢能，宏觀表現為纖維的拉伸變形。當拉伸強度超過纖維的彈性極限時，纖維發生塑性變形，背彈面局部區域發生鼓包現象，如圖3(b)、圖3(c)所示。隨著小鎢球的繼續深入，當拉伸強度達到纖維的斷裂強度時，纖維發生斷裂破壞，小鎢球逐步完成穿孔，背彈面纖維與樹脂發生脫粘現象，如圖3(c)所示。

圖3 防彈纖維的典型破壞狀態Fig.3 Typical failure states of bulletproof fiber

2 數值模擬

為進一步分析防彈衣在小鎢球侵徹作用下的損傷破壞機理，并探討不同防彈材料的層間混雜配比對防彈衣抗侵徹性能的影響，采用數值模擬方法對防彈衣抗小鎢球侵徹性能進行研究。

2.1 有限元模型的建立

通過TrueGrid 軟件進行建模和網格劃分，鎢球尺寸和防彈衣厚度與試驗參數保持一致。防彈衣選用圓形靶并采用分層建模，每層0.2 mm，共45層，模型均采用8節點6面體單元。為減小邊界效應對侵徹結果的影響，靶板直徑定為60 mm（大于鎢球直徑20倍以上）。為保證計算的時長與精度，網格采用漸進式。彈靶相互作用的主要區域進行網格加密，網格尺寸控制在0.10～0.15 mm；其他區域網格向四周逐漸稀疏過渡，網格尺寸控制在0.15～1.27 mm；鎢球最小網格尺寸為0.01 mm。為節省計算時間，考慮到模型的對稱性，模型截取1/4，如圖4所示。

圖4 有限元模型Fig.4 Finite element model

利用LS-DYNA 軟件進行數值模擬，采用Lagrange 算法，系統單位制設定為cm-g-μs。根據模型結構的對稱性，在對稱截面采用對稱邊界條件。為忽略邊界反射的影響，在靶板邊緣添加非反射邊界條件。彈靶之間的接觸定義為面面侵蝕接觸。防彈衣纖維層與層之間采用固連失效接觸，其失效準則為

式中： σn為 法向應力， σs為 切向應力，σNL為層間法向強度， σSL為層間切向強度。參考文獻[14]，σNL設為25 MPa， σSL設為20 MPa。

鎢球采用雙線性彈塑性本構模型PLASTIC_KINEMATIC進行描述，該模型利用Cowper-Symonds模型考慮了材料的應變率效應，表達式為

式中： σy為動態屈服強度； ε˙為有效應變率；C、P為應變率參數； σ0為靜態屈服強度； β為硬化參數；E為彈性模量；Et為切線模量； εp為有效塑性應變，模型采用最大塑性應變失效準則。本次模擬使用的鎢球材料模型參數[15]見表2，其中： ρ為密度， μ為泊松比， εf為失效應變。

表2 鎢球材料模型參數Table 2 Material model parameters of tungsten sphere

由于防彈衣屬層合結構且具有正交各向異性的特點，故防彈衣采用基于經典層合理論和Chang-Chang失效準則[16–17]的復合材料損傷本構模型COMPOSITE_DAMAGE進行描述。該模型能較好地模擬正交復合材料的失效，其應力-應變關系為

式中： ε和 γ為應變， σ和 τ為應力，G為剪切模量，下標1、2、3表示材料的彈性主方向。

Chang-Chang 失效準則將纖維的失效形式分為以下4種。

（1）纖維的拉伸失效

式中：XT為縱向拉伸強度，SC為面內剪切強度， δ為失效參數。

（2）纖維的壓縮失效

式中：XC為縱向壓縮強度。

（3）基體的拉伸失效

式中：YT為橫向拉伸強度。

（4）基體的壓縮失效

式中：YC為橫向壓縮強度。

參考文獻[18]，根據試驗結果對材料參數進行微調，Kevlar 的材料模型參數如表3所示。其中：Kf為損壞材料的體積模量，α為非線性剪切應力修正系數，SN為法向拉伸強度，S13和S23為橫向剪切強度。

表3 Kevlar 材料模型參數Table 3 Material model parameters of Kevlar

2.2 有限元模型的驗證

利用上述有限元模型對各試驗工況進行數值模擬，結果如表4所示。由表4可知，數值模擬得到的剩余速度及彈孔尺寸與試驗結果相近，且彈道極限的相對誤差僅為0.41%，表明該有限元模型及其參數可靠。不過值得注意的是，模擬得到的彈孔尺寸均小于試驗值。這是由于在數值模擬中并未考慮溫度對燒蝕的影響。

表4 仿真值與試驗值的比較Table 4 Comparison between simulation results and experimental results

2.3 侵徹過程及破壞機理分析

圖5給出了不同著靶速度下防彈衣的破壞情況。由圖5可知，當著靶速度v低于彈道極限時，防彈衣的破壞模式主要表現為迎彈面纖維的剪切破壞和背彈面纖維的拉伸斷裂破壞，并伴隨著一定程度的層間分層破壞，如圖5(a)、圖5(b)所示；當著靶速度在彈道極限附近時，纖維的層間分層破壞顯著，如圖5(c)所示；當著靶速度高于彈道極限時，隨著著靶速度的提高，纖維的拉伸和層間分層破壞程度下降，如圖5(d)、圖5(e)和圖5(f)所示。

圖5 不同著靶速度下防彈衣的破壞情況Fig.5 Failure modes of body armor at different impact velocities

以工況5為例，詳細分析彈靶相互作用機制，圖6給出了小鎢球侵徹防彈衣過程中的von-Mises應力變化。由圖6可知：t= 1μs時，鎢球開始侵徹防彈衣，此時由于撞擊產生沿防彈衣厚度方向傳播的壓縮波，彈靶接觸區域的纖維層在壓縮波作用下發生壓縮變形，并獲得一定的速度，如圖6(a)所示。與此同時，由于彈靶接觸區域與非接觸區域的纖維存在較大的速度梯度，纖維層面內產生面內剪切波，當剪切波強度超過應力極限時，纖維發生剪切破壞，如圖6(b)所示。t=5μs時，壓縮波傳遞至纖維層背面，由于背面無約束，纖維層背面產生微小拉伸變形，如圖6(c)所示，并且壓縮波會在纖維層背面反射形成拉伸波，拉伸波沿侵徹方向相反的方向傳播。隨著侵徹的進行，未被侵徹的纖維層拉伸變形加劇，纖維層的破壞模式逐漸由剪切破壞向拉伸變形破壞轉變，在此過程中，當拉伸波強度超過纖維層間結合強度時，部分纖維發生分層破壞，如圖6(d)所示。t=20μs時，彈靶接觸區域的纖維層速度與鎢球速度基本相同，未被侵徹的纖維層在鎢球推動作用下形成動態變形錐，如圖6(e)所示。隨著鎢球的深入，變形錐錐角逐漸變大。t=26μs時，變形錐運動到極限位置，此時的纖維處于極限拉伸狀態，如圖6(f)所示。當鎢球進一步侵徹時，纖維開始逐層發生拉伸斷裂破壞，并且纖維的層間分層破壞也不斷加重，如圖6(g)所示。t= 64μs 時，鎢球貫穿纖維層，侵徹過程結束，如圖6(h)所示。

圖6 小鎢球侵徹防彈衣過程中的von-Mises 應力變化（v =748.4 m/s）Fig.6 Von-Mises stressvariation of small tungsten sphere penetrating into body armor (v = 748.4 m/s)

圖7給出了纖維層面內的von-Mises應力變化。由圖7可知，纖維軸向上的波陣面形狀類似雙扭線，層面內的剪切波在彈著點以“十”字形向四周擴散。

圖7 纖維層面內的von-Mises應力變化（v = 748.4 m/s）Fig.7 Von-Misesstress variation on fiber layer (v = 748.4 m/s)

2.4 纖維混雜配比對防彈衣抗侵徹性能的影響

由2.3節中對破壞機理的分析可知，在小鎢球侵徹作用下，防彈衣的迎彈面發生纖維剪切破壞，背彈面發生纖維的拉伸斷裂和層間分層破壞。因此，為了提高防彈衣的抗侵徹性能，可以從提高迎彈面纖維材料的抗剪強度和背彈面纖維材料的抗拉強度兩方面考慮。目前，軟質防彈衣大多采用Kevlar 或超高分子量聚乙烯（Ultra-high molecular weight polyethylene,UHMWPE）作為單一防彈材料，雖然后者的防彈性能相對較好，但價格相對昂貴，不如前者應用廣泛。由文獻[19]可知，與Kevlar 相比，UHMWPE的密度較小，比強度和比模量較大，具有較高的延伸率和沖擊韌性，但抗剪切性能和耐高溫性能較差。因此，防彈衣迎彈面采用Kevlar、背彈面采用UHMWPE的設計既能提高抗侵徹性能，又能減輕防彈衣的重量。為研究在同一厚度下Kevlar 和UHMWPE的混雜效應對防彈衣抗侵徹性能的影響，本研究對面板為Kevlar、背板為UHMWPE 的不同配比（厚度方向上不同纖維體積分數的比值）的防彈衣抗小鎢球侵徹性能進行數值模擬。

數值模擬中UHMWPE仍選用COMPOSITE_DAMAGE 本構模型進行描述，其具體材料模型參數[18]如表5所示。

表5 UHMWPE材料模型參數[18]Table5 Material model parameters of UHMWPE[18]

2.4.1混雜配比對彈道極限的影響

對小鎢球侵徹結構分別為K1U1、K1U2和K1U4的防彈衣進行數值模擬，結果如表6所示，其中：K 1U1表示面板Kevlar 與背板UHMWPE的體積配比為1∶1，K 1U2表示面板Kevlar 與背板UHMWPE 的體積配比為1∶2，K1U4表示面板Kevlar 與背板UHMWPE的體積配比為1∶4。

表6 小鎢球侵徹不同結構防彈衣彈道極限的仿真結果Table 6 Simulation results of ballistic limit of small tungsten sphere penetrating into body armor with different structures

圖8給出了小鎢球侵徹不同結構防彈衣時的彈道極限。由圖8可知，與侵徹由單一Kevlar 制作的防彈衣（用K1U0表示）相比，小鎢球侵徹Kevlar/UHMWPE混雜結構的防彈衣所需的彈道極限更大。當Kevlar/UHMWPE 的體積配比分別為1∶1、1∶2和1∶4時，防彈衣的抗侵徹性能分別提升3.7%、5.3%和4.4%，質量分別減少14.1%、18.8%和22.5%。從提高抗侵徹性能和減輕重量兩方面考慮，防彈衣采用Kevlar/UHMWPE纖維體積配比為1∶2的混雜結構時，抗侵徹性能最佳。

表 7 小鎢球侵徹不同結構防彈衣的仿真結果Table 7 Simulation results of small tungsten sphere penetrating into body armor with different structures

圖8 小鎢球侵徹不同結構防彈衣的彈道極限Fig.8 Ballistic limit of small tungsten sphere penetrating into body armor with different structures

2.4.2混雜配比對剩余速度的影響

從圖9(b)中可以看出，小鎢球侵徹K1U0結構防彈衣的負加速峰值最大，即阻力峰值最大。這是由于在0＜t＜7μs階段，纖維層主要以剪切破壞為主，纖維層的剪切強度對小鎢球侵徹阻力影響較大。由于K1U0、K1U1、K1U2、K1U4結構中Kevlar 的體積分數依次減小，因此對應的防彈衣迎彈面的抗剪性能依次減弱，因而在該階段小鎢球侵徹上述4種結構防彈衣的負加速度依次減小，即阻力依次減小。t＞7μs時，纖維層主要發生纖維斷裂和分層破壞，小鎢球的侵徹阻力受纖維拉伸強度影響較大。由于該階段纖維層的損傷破壞模式較復雜，且纖維層逐層破壞明顯，因而小鎢球的加速度曲線波動較大。但從總體來看，K1U0、K1U1、K1U2和K1U4結構中的UHMWPE數量依次增加，K1U0、K1U1、K1U2和K1U4結構防彈衣的背彈面的抗拉性能依次增強，在該階段小鎢球侵徹上述4種結構防彈衣的負加速度大致呈遞增趨勢，即阻力依次增大。

圖9 小鎢球侵徹不同結構防彈衣的速度和加速度變化曲線（v = 775.0 m/s）Fig.9 Velocity and acceleration variation curves of small tungsten sphere penetrating into body armor with different structures (v = 775.0 m/s)

圖10給出了t=7μs時，小鎢球侵徹不同結構防彈衣的仿真結果。由圖10可以看出，t=7μs時，對于K1U1結構的防彈衣，小鎢球還未開始侵徹UHMWPE；對于K1U4結構的防彈衣，小鎢球已經開始侵徹UHMWPE；而對于K1U2結構的防彈衣，小鎢球剛開始侵徹UHMWPE。t=7μs時，K1U2結構中Kevlar 的抗剪性能得到充分發揮，此后UHMWPE的抗拉性能也能得到充分發揮。因此在K 1U1、K1U2和K1U4結構中，K1U2結構的防彈衣能夠最有效地發揮Kevlar 和UHMWPE的協同作用，使得防彈衣的能量吸收最高，體現在鎢球剩余速度最小。

圖10 小鎢球侵徹不同結構防彈衣的仿真結果（v =775.0 m/s,t = 7μs）Fig.10 Simulation results of small tungsten sphere penetrating into body armor with different structures(v = 775.0 m/s,t = 7μs)

圖11對比了小鎢球侵徹不同結構防彈衣的剩余速度。由圖11可以看出，在彈道極限附近時，Kevlar/UHMWPE混雜結構比單一Kevlar 結構的防彈衣的剩余速度要低，吸能效果較好。但隨著著靶速度的提高，兩種結構剩余速度的差異逐漸減小，這主要與靶板的失效模式有關。當著靶速度逐漸提高時，背部纖維的失效模式會逐漸從拉伸失效向剪切失效轉變。由此可以推測，在破片高速侵徹時，纖維混雜結構與單一纖維結構的防彈衣在抗侵徹方面并無太大差異。

圖11 小鎢球侵徹不同結構防彈衣的剩余速度Fig.11 Residual velocity of small tungsten sphere penetrating into body armor with different structures

3 結 論

結合試驗，利用數值模擬對0.16 g 小鎢球侵徹三級Kevlar 軟質防彈衣的侵徹過程及破壞機理進行了研究，并探討了Kevlar/UHMWPE混雜配比對防彈衣抗小鎢球侵徹性能的影響，得到以下結論。

（1）在小鎢球侵徹作用下，防彈衣迎彈面主要發生纖維的剪切破壞，而背彈面主要發生纖維的拉伸斷裂破壞，并伴隨著一定的纖維層間分層破壞。而且隨著著靶速度的提高，纖維的拉伸及分層破壞程度下降。

（2）與單一Kevlar 制作的防彈衣相比，采用面板Kevlar、背板UHMWPE混雜結構的防彈衣抗侵徹性能更好。當Kevlar/UHMWPE 的體積配比分別為1∶1、1∶2和1∶4時，防彈衣的抗侵徹性能分別提高3.7%、5.3%和4.4%，質量分別減少14.1%、18.8%和22.5%。從提高抗侵徹性能和減輕重量兩方面考慮，防彈衣采用纖維配比為1∶2的Kevlar/UHMWPE 混雜結構最佳。

（3）在彈道極限附近時，采用Kevlar/UHMWPE混雜結構防彈衣的吸能效果優于單一Kevlar 結構。而隨著著靶速度的提高，兩者的吸能差異逐漸減小。