基于能量原理的巖爆傾向性判據

孫飛躍，范俊奇，郭佳奇,3，石曉燕，劉希亮,3，朱斌忠，張恒源

（1.河南理工大學土木工程學院，河南 焦作 454000；2.軍事科學院國防工程研究院，河南 洛陽 471023；3.河南省地下工程與災變防控重點實驗室，河南 焦作 454000）

巖爆是地下工程開挖過程中，積聚的彈性變形能瞬間釋放而產生突然爆裂的動力失穩現象，常伴有巖石彈射或拋出、強烈震動、巨大的聲響和氣浪等現象[1]。自1738年英國South Stafford 錫礦發生首次巖爆以來，世界范圍內已有南非、印度、日本、中國以及歐美等國家和地區相繼發生過巖爆[2–4]。巖爆具有很強的突發性、局部性、隱蔽性和危害性，極大地威脅著現場施工人員和設備的安全，同時給深地工程設計和施工安全帶來了嚴重挑戰[5]。因此，確切認清巖爆發生機制、準確掌握巖爆孕育演化規律以及巖爆發生的可能性、精準預測巖爆活動的強弱，是目前亟待開展的工作。

迄今為止，國內外巖石力學工作者和工程技術人員以深部巖體力學和非線性動力科學理論為指導，從理論分析、數值模擬、現場監測以及試驗等方面，針對巖爆判據與巖爆分級開展了深入研究，并基于各自的假設提出了相應的預測評價指標。在巖爆判據與巖爆分級理論研究方面，國內外專家學者從不同角度相繼提出了數十種經典巖爆判據和烈度分級，如E. Hoek 判據、Russenes判據、Turchaninov 判據、Kidybinski 能量判據、Motycaka 能量比法、Barton 判據、二郎山公路隧道判據以及谷-陶判據等[6–13]。在現場監測研究方面，學者們開展了大量工作，取得了一些卓有成效的研究成果，如微震監測法、聲發射監測法、微重力法、聲波探測法、紅外熱像法等[14–18]。在巖爆判據的試驗和數值模擬方面，巖石工程領域的專家與學者也開展了深入、系統的研究工作，并取得了長足進展。吳枋胤等[19]基于現場巖樣點荷載試驗，提出了巖爆烈度分級，并成功應用于拉林鐵路典型巖爆隧道工程。李子運等[20]開展了頁巖在不同圍壓作用下的三軸循環荷載試驗研究，提出了基于能量突變的巖石強度失效判據。楊凡杰等[21]通過室內試驗對巖體裂紋動態擴展問題進行了研究，提出了一個新的巖爆能量判別指標，并將該指標成功應用于實際工程案例模擬中。李夕兵等[22]針對深部硬巖礦山巖爆的動靜組合力學機制問題，綜合采用室內試驗與數值模擬相結合的方法，提出了基于動靜能量指數的巖爆動力判據。Gong 等[23]提出了一種基于室內試驗測試巖石試樣破壞結果和現象的巖爆傾向性分級標準。Karchevsky[24]通過試驗研究提出了一種計算數量算法，并將該算法作為判別煤層中巖石發生破裂可能性的標準。隨著計算機技術的快速發展，數值分析法應運而生并日趨完善，學者們基于能量理論提出了不同的巖爆判據數值指標，如能量釋放率（Energy release rate，ERR）、超剪應力（Excessshear stress，ESS）、巖爆傾向指數（Burst potential index，BPI）、局部能量釋放密度（Local energy release density，LERD）、局部能量釋放率（Local energy releaserate，LERR）、相對能量釋放指數（Relative energy releaseindex，RERI）、單位時間相對能量釋放率（Unit time relative local energy release index，URLERI）等[25–31]。

上述成果極大地推動了巖爆判據研究的發展，但目前對于工程應用較廣的巖爆能量判據（或指標）研究還鮮有文獻報道，此外，巖爆發生的影響因素眾多，而以上關于巖爆判據的研究僅考慮了其中一種或兩種影響因素，導致其理論研究遠落后于工程實踐，且在工程適用性方面還存在不足。如果能夠提出一套可準確反映巖爆孕育發生過程的多因素（力學因素、脆性因素、儲能因素與完整性因素）巖爆能量判據，對深埋地下工程圍巖的穩定性評價和安全施工將具有重要的指導意義。鑒于此，本研究在充分搜集、總結以及深入系統剖析國內外已有的巖爆判據與巖爆分級的基礎上，試圖建立一個基于能量原理的巖爆傾向性判據與巖爆分級模型，以期為巖爆的預測預報提供基本的科學依據和理論支持。

1 巖石受力變形過程的能量轉化機制

巖石發生變形破壞主要是能量驅動的結果。從能量角度出發，當巖石在外力作用下產生變形，假設該物理過程與外界沒有熱交換，外力功產生的總輸入能量為U，根據能量守恒原理得[32]

式中：Ud為巖石耗散能，用于形成材料內部損傷和塑性變形，如圖1中曲線圍成的空白區域所示；Ue為巖石可釋放彈性應變能，如圖1中曲線圍成的陰影區域所示，表達式為

圖1 巖石應力-應變關系曲線Fig.1 Stress-strain curve of rock

式中： σ1、σ2、σ3分 別為單元應變能最大值對應的3個主應力，E為彈性模量， ν為泊松比。

基于巖石受力變形過程中的能量轉化對巖石動態與靜態破壞的差別進行解釋。由于受到動力荷載擾動產生的高應力作用，部分巖石單元體在極短時間內損傷加劇，強度逐漸降低，而大部分巖石儲存的彈性應變能迅速達到極限值。當Ue達 到巖體破壞所需的能量U0，即Ue=U0時，Ue完全釋放，巖體發生靜態破壞；當Ue＞U0時，巖體發生動態破壞，能量差額?U=Ue?U0構成分裂巖體的動能，誘發巖爆發生。

2 基于能量原理的巖爆判據

2.1 巖爆烈度分級

現有的巖爆工程案例表明，巖爆多發生于巖質中硬到堅硬、巖體完整性介于較好到完整性好之間、干燥、高地應力條件下的脆性巖體內。目前，地下工程巖爆判據主要考慮以下指標：洞室最大主應力 σ1、洞室最大切向應力 σθ、洞室徑向應力 σr、巖石單軸抗壓強度 σc、巖石抗拉強度 σt、巖石彈性能指數Wet、巖體完整性系數Kv及 側壓力系數 λ等。

通過對已有巖爆判據與巖爆等級進行深入剖析可知：（1）大部分巖爆判據以徑向應力和切向應力或最大切向應力來表示，在使用數值模擬軟件對地下工程開挖過程進行巖爆風險預測評估時，需進行坐標變換，因而應用相當繁瑣[33–34]；（2）巖爆判據評價指標單一，或僅考慮其中一種或兩種因素，如力學因素或脆性因素等，未全面考慮巖爆影響因素；（3）由巖爆定義可知，圍巖應力是誘發巖爆的必要條件之一[35]，且巖爆區圍巖大多處于三向應力狀態，但已有的巖爆判據多以最大主應力或最大切向應力及兩向應力狀態來表示；（4）巖爆等級大多分為3級（無、中等和強烈巖爆）或4級（無、輕微、中等和強烈巖爆），且采用的判別指標也存在差異。

2.2 巖爆傾向性判據的建立

建立基于能量原理的巖爆判據，首先需要厘清巖石變形與破壞過程中的能量演化規律。本研究以謝和平等[32]提出的巖石強度與整體破壞準則為基準，分別給出巖體單元受壓與受拉時的巖爆傾向性判據（Rockburst proneness criteria，RPC）與巖爆分級。

2.2.1受壓情況（σ1＞σ2＞σ3≥0，壓應力為正）

大量地下工程實踐表明，地下洞室開挖前，圍巖體的應力狀態多為三向受壓，如圖2(a)所示。巖體發生整體破壞時，在主應力σi(i=1,2,3)方向，彈性應變能與能量釋放率成正比，并依據最小壓應力差分配彈性應變能，假設能量釋放率的表達式為

圖2 受力情況[32]Fig.2 Loading cases[32]

式中：Gi為能量釋放率，K為材料常數。

由式（3）可知，最大能量釋放率發生在最小壓應力 σ3方向，即

這也進一步說明靜水壓力狀態不會導致巖體發生整體破壞。

由上述分析可知，巖體發生巖爆的能量釋放率滿足

式中：Gc為巖體在受壓狀態時的巖爆臨界應變能釋放率，為材料常數，可由室內巖石力學試驗（單向壓縮試驗）確定。令σ1=σc， σ2=σ3=0，代入式（5），并聯立式（2）可得

進一步考慮巖體完整性系數Kv對誘發巖爆的影響，聯立式（3）～式（6），建立基于能量原理、巖體三向受壓狀態的巖爆傾向性判據Rc

由式（7）可知：（1）基于能量原理的巖爆傾向性判據分析模型反映了巖爆孕育發生過程的完整性因素Kv、力學因素(σ1?σ3)σt、脆性因素σc/σt與儲能因素Ue/σ4c；（2）該判據在數學表達形式上為主應力的乘積，便于理解、運用與操作；（3）該判據不僅考慮了圍巖應力狀態(σ1,σ2,σ3)與巖體完整性，還反映了巖石力學參數(σt,σc)與 變形參數(E,ν)的影響。

2.2.2受拉情況（σ3＜0）

地下工程開挖卸荷時，圍巖體經常出現拉應力，這也是一種導致巖體發生整體破壞的應力狀態。當巖石單元主應力至少出現一個拉應力（見圖2(b)）、巖體發生整體破壞時，在主應力 σi方向的彈性應變能與能量釋放率成正比，并依據主應力的大小來分配彈性應變能，假設能量釋放率Gi的表達式為

類比受壓情況，由式（8）可知，最大能量釋放率發生在最大拉應力 σ3方向，即

巖體發生巖爆的能量釋放率滿足

式中：Gt為巖體在受拉狀態的巖爆臨界應變能釋放率，為材料常數，可由室內巖石力學試驗（單向拉伸試驗）確定，令σ3=σt， σ1=σ2=0，代入式（10），并聯立式（2）可得

進一步考慮巖體完整性系數Kv對誘發巖爆的影響，聯立式（8）～式（11），建立基于能量原理、巖體受拉狀態的巖爆傾向性判據Rt

類比受壓情況，由式（12）可知，巖體在受拉狀態時，巖爆傾向性判據也反映了巖爆孕育發生過程的完整性因素Kv、力學因素σ3/σc、 脆性因素 σc/σt與儲能因素Ue/σ2t。

為確定基于能量原理的巖爆傾向性判據的界限值，在結合Zhang等[36]、尚彥軍等[37]給出的彈性能指數界限值和巖爆勢界限值劃分的基礎上，以表1所示的天臺山隧道巖爆實測數據資料為模擬樣本進行分析，所得結果如表2所示，其中：L為測點距離，Ku為變形脆性系數，σmax為圍巖最大主應力，σc/σmax為圍巖強度比。考慮到不同因素界限指標同時達到最大值的概率較小，為便于實際應用，巖爆判據R的界限指標取為2、11和110。因此，基于能量原理，并考慮圍巖力學因素、脆性因素、儲能因素與完整性因素的巖爆判據及烈度分級如下

表1 天臺山隧道巖爆實測數據[34]Table1 Measured data for rockburst at Tiantaishan tunnel[34]

表2 天臺山隧道模擬結果[34,38]Table 2 Simulated results for rockburst at Tiantaishan tunnel[34,38]

2.3 分析與評價

為進一步驗證基于能量原理的巖爆傾向性判據的準確性、合理性、有效性以及可靠性，分別采用部分經典巖爆判據：E.Hoek 判據、Russenes判據、二郎山公路隧道判據、谷-陶判據以及本研究中提出的巖爆傾向性判據，對一些典型巖爆工程實例進行準確性和適用性檢驗，并與現場實際巖爆烈度等級進行對比分析，其中Ⅰ級表示少量片幫，Ⅱ級表示嚴重片幫，Ⅲ級表示需重型支護，Ⅳ級表示發生嚴重巖爆。分析結果如表3、圖3及表4所示。其中 σ2、 σ3取值參照我國地應力分布規律[39]，并結合地應力測試成果而補充。

表3 工程巖爆分析初始數據[34,37]Table3 Initial data for rockburst analysis in someengineering[34,37]

（1）E.Hoek 判據

（2）Russenes判據

（3）二郎山公路隧道判據

徐林生和王蘭生對Russenes判據進行了改進，得出以下巖爆判據

（4）谷-陶判據

由圖3和表4可知：（1）采用E.Hoek 判據、Russenes判據和二郎山公路隧道判據所判定的輕微、中等與強烈巖爆的總次數較接近，但E.Hoek 判據所判定的輕微巖爆次數略高于Russenes判據和二郎山公路隧道判據；（2）采用谷-陶判據所判定的巖爆等級主要集中在中等巖爆，輕微、強烈巖爆總次數較接近，說明其判定準確率略低于E.Hoek 判據、Russenes判據和二郎山公路隧道判據；（3）采用本研究提出的巖爆傾向性判據所判定的輕微、中等巖爆總次數與實際發生的輕微、中等巖爆總次數均接近，但其在強烈巖爆等級中的判定表現較弱。綜合比較，本研究判據的正確判定次數與正確率明顯高于其他4種判據，且總體上與巖爆發生實際情況基本一致，具有更好的有效性和工程適用性。

表4 典型巖爆實例預測結果驗證[34]Table 4 Verification of prediction results of typical rockburst[34]

圖3 不同巖爆判定結果對比[4]Fig.3 Comparison of rockburst results with different criteria[4]

由以上分析可知，本研究建立的巖爆傾向性判據意義明確，簡單實用，能夠較合理地定量判別深部地下工程施工過程中巖爆地質災害的發生情況、烈度等級及位置范圍。更重要的是，該判據全面考慮了圍巖單元體受力的各種狀態，反映了巖爆孕育發生過程的完整性因素、力學因素、脆性因素與儲能因素，對巖爆預測評估更具有針對性和良好的工程適用性，對采用數值模擬軟件進行深地下工程巖爆災害的模擬預測分析具有十分重要的意義。

3 巖爆傾向性判據的數值分析

數值模擬方法已越來越廣泛地應用于巖土工程研究領域，與現場或室內試驗相比，數值模擬方法具有定量性、可重復性和經濟性等優勢，是理論分析或現場監測的有益補充和完善，同時若再輔以相關監測數據，則能較好地反映工程實際情況。

本節以錦屏Ⅱ級水電站4#引水隧洞為依托，通過三維離散元數值模擬軟件3DEC對比驗證巖爆過程數值模擬的可行性，并對本研究中提出的巖爆傾向性判據進行準確性和適用性檢驗；然后進行三維應力條件下深地下工程巖爆地質災害孕育機理與演化規律數值模擬分析，研究深地下工程在開挖擾動作用下圍巖的動態響應規律。

3.1 計算模型及邊界約束條件

錦屏Ⅱ級水電站4#引水隧洞由東往西開挖，當開挖至K9+728標段時，K9+742～K9+766標段南側邊墻至拱腳部位發生了極強巖爆[40]（圖4），巖爆坑深度大于2 m。通過現場勘查未發現此標段有控制性結構面，且圍巖新鮮完整，該洞段圍巖體主要為T2b大理巖，4#引水隧洞斷面尺寸如圖5所示。依據現場監測的地應力反演結果[40]，該洞段地應力水平較高，具體地應力狀態見表5，其中： σx、 σy、 σz表示作用于x、y、z面且分別沿x、y、z方向的正應力， τxy、 τyz、 τzx表示作用于x、y、z面且分別沿y、z、x方向的切應力。

表5 4#引水隧洞巖爆段地應力狀態Table5 In-situ stress state of rockburst section of 4# headracetunnel

圖5 4#引水隧洞斷面尺寸[21]Fig.5 Dimension of 4# headrace tunnel[21]

圖 4 4#引水隧洞巖爆發生位置示意圖Fig.4 Rockburst location of 4# headrace tunnel

采用三維離散元數值分析方法求解動力學問題時，為了保證模擬結果真實可靠，能夠真實反映圍巖的受力情況，依據圣維南原理和隧洞開挖的影響范圍，同時充分考慮錦屏Ⅱ級水電站現場圍巖地質條件，以及消除模擬計算所產生的邊界效應，建立的計算模型橫向長100 m，豎向高80 m，縱向寬60 m，數值模型如圖6所示，監測點的布置如圖7所示。

圖6 數值模型Fig.6 Numerical model

圖7 4#引水隧洞監測點位置Fig.7 Monitoring points position of 4# headracetunnel

動力計算時，為使系統的動能快速吸收從而達到收斂，采用Rayleigh 阻尼，最小臨界阻尼比取0.05，最小中心頻率取500 Hz；該計算模型的上邊界為應力約束邊界，施加58.09 MPa（現場實測）垂直載荷，計算模型的下邊界、前后和左右邊界均為位移約束邊界條件，模型外圍邊界設定為靜態邊界，在模型法向、切向設置阻尼器以減小或消除模擬計算所產生的彈性波反射，為計算模型提供等同于無限場地的約束效果，如圖8所示。

圖8 自由場邊界示意Fig.8 Free field boundary

3.2 爆破荷載作用形式

巖體爆破是瞬時產生的復雜過程，在洞室中引爆預埋炸藥，將瞬間產生不可阻擋的高溫高壓氣體，在洞室內部急劇膨脹，產生的爆炸沖擊波作用于洞室內壁，并迅速衰減為應力波，整個過程的持續時間僅數毫秒。由于爆炸機理及影響因素極其復雜，使爆炸過程的細節很難定量確定，在數值分析中爆破荷載常假定為一個三角形沖擊波[41–42]，如圖9所示。三角形函數爆炸荷載歷程曲線表達式如式(18)。通過對三維離散元軟件進行二次開發，采用FISH 編寫程序語言施加動荷載，并利用APPLY命令施加到隧道開挖輪廓面。

圖9 爆破荷載曲線Fig.9 Blasting load curve

式中：p(t)為 任一時刻的爆破荷載壓力值；pm為爆破荷載峰值，pm=60 MPa；tr為爆破荷載上升至峰值的時間，tr= 0.3 ms；td為爆炸荷載的正壓作用時間，td= 1 ms。

3.3 本構關系及屈服準則

在數值模擬中，本構模型的選取需要與工程材料力學特性有很高的契合度。為真實反映圍巖受力狀況，結合2.3節中6個評價指標的定義，模型本構關系采用描述硬巖力學行為的Mohr-Coulomb屈服準則[43]

式中：c為黏聚力， φ為摩擦角。

該準則的破壞包絡線與剪切屈服函數以及拉應力屈服函數相對應，是一個與拉伸破壞相關的流動法則，當fs＜0時，巖體將會發生剪切破壞。圍巖的物理力學參數參照中國科學院武漢巖土力學研究所錦屏項目組地應力及巖體力學參數的反演結果[4]，如表6所示，其中：cm為黏聚力峰值，cr為黏聚力殘余值， φ0為摩擦角初始值， φm為摩擦角峰值， ψ為剪脹角。在數值模擬時對巖石巖性作出假設：巖石為均質、各向同性的連續體，符合Mohr-Coulomb強度準則，材料參數滿足Mohr-Coulomb本構模型關系。

表6 巖體的物理力學參數Table 6 Physical and mechanical parametersof rock

3.4 隧洞巖爆分析

由圖4可知，4#引水隧洞巖爆發生在洞室掌子面后方約80 m 范圍內。該隧洞開挖采用上下臺階法，僅對洞室進行上臺階開挖時（開挖高度8.5 m，見圖5）就發生了巖爆，因而選取巖爆區域的中間位置（K9+765附近）進行分析。

在數值模擬中，通過對3DEC軟件進行二次開發，采用FISH 編程編寫計算函數來實現式（2）、式（7）和式（12）的表達，并監測所有計算塊體單元的變化過程。本節將依據數值模擬結果并運用預測評價指標對巖爆傾向性進行評價，如圖10～圖18所示，其中：圖10、圖11、圖14與圖16是隧洞在爆破作用1 ms后的分布云圖。

（1）能量釋放演化過程分析

由圖10、圖11和圖12可知，洞室開挖后，主應力差最小值多集中在洞室右側拱肩、拱腰及拱底處，而現場實際情況為隧洞掌子面右側邊墻及拱腰部位的混凝土噴層也出現了膨脹開裂，如圖13所示。主應力差最大值多集中在洞室左側拱肩、拱腰及拱腳處，進一步依據巖石力學理論可知，位于主應力差最大值處的巖體儲能極限也會顯著增加。結合彈性應變能密度分布云圖發現，在動力開挖擾動下，靠近洞室臨空面的圍巖體均出現了不同程度的彈性應變能釋放現象，并且隨著與隧洞中心距離的增加，彈性應變能釋放量逐漸減小，其中洞室兩側拱頂、拱肩、邊墻以及拱底處圍巖彈性應變能釋放量最大，進一步表明洞室周圍巖體破裂演化的平緩加速歷程也是圍巖內部能量不斷積聚、耗散的過程，圍巖應力高度集中，使得能量積聚增加，當圍巖體儲存能量超過巖體儲能極限時，多余的能量以動能形式迅速釋放，導致巖體出現巖爆、片幫、板裂或大變形破壞。

圖10 彈性應變能密度分布Fig.10 Distribution of elastic strain energy density

圖11 主應力差等值線云圖Fig.11 Contour maps of principal stresses difference

圖12 彈性應變能密度時空分布Fig.12 Spatial and temporal distribution of elastic strain energy density

圖 13 4#引水隧洞右拱肩噴層鼓脹開裂[44]Fig.13 Bulging cracksat right spandrel of 4# headrace tunnel[44]

圖14 巖爆模擬示意圖Fig.14 Schematic of rockburst simulation

由圖14可知，隧洞左側巖爆坑位于左拱肩、左拱腰偏下處，爆坑深度為3 m 左右；隧洞右側巖爆坑位于右拱肩、右拱腰偏上處，爆坑深度為2 m 左右；隧洞最大巖爆坑位于掌子面左側邊墻及拱底處，與現場情況接近，最大巖爆坑深度約為5.4 m；由隧洞破壞形狀可知，數值模擬結果與實際巖爆坑的形狀（見圖15）基本吻合，驗證了本研究中建立的巖爆判據預測評價的合理性，同時也能滿足對巖爆發生過程進行動態追蹤的要求。

圖15 現場巖爆坑示意圖[21]Fig.15 Schematic of on-site rockburst areas[21]

（2）巖爆能量指標分布特征

由圖16可知，洞室斷面不同位置處巖爆判據R界限值表現出截然不同的變化規律：在洞室拱頂處，R界限值達到最大值114.54，在距洞室拱頂較遠處開始慢慢降低，并一直維持在較低水平；在洞室兩側拱腰以及邊墻處，R界限值多集中在25～86之間，可釋放部分彈性應變能，有發生中等巖爆的可能；在洞室拱底處，R界限值多集中在90～115之間，有發生強烈巖爆的可能。這也說明圍巖在高應力的影響下積聚大量的彈性應變能，當圍巖強度超過巖體所承受的極限強度時，圍巖發生脆性破壞并瞬間釋放大量的彈性應變能，進而發生剝落、彈射甚至拋擲等巖爆現象。

圖16 巖爆判別R界限值分布云圖Fig.16 Contour maps of rockburst criterion threshold

以洞室右側拱腳為0°，逆時針旋轉一周，得到K9+765標段洞室斷面（0°～360°）R界限值，如圖17所示。分析圖17可知，R界限值的最大值出現在洞室拱頂圍巖表面（90°左右）；在角度為0°～90°時，R界限值為5～20，有發生輕微巖爆到中等巖爆的可能；在角度為90°～180°時，R界限值為26～90，有發生中等巖爆的可能；在角度為180°～240°時，R界限值為20～50，也有發生中等巖爆的可能；在角度為240°～360°時，R界限值為80～100，有發生中等巖爆到強烈巖爆的可能。由以上分析可知，數值模擬所得的R界限值與實際工程中發生強烈巖爆的情況較吻合。

圖17 K9+765標段洞室斷面（0°～360°）R界限值Fig.17 Rockburst criterion thresholds of K9+765 section

圖18為洞室巖爆塊體彈射情況，通過分析可知，巖爆破壞主要發生在拱頂、拱肩及拱腳與底板交界處，巖爆傾向性判別指標R基本反映了可能出現巖爆破壞的區域，在R值較大的拱頂、拱肩及拱腳與底板交界位置均出現了巖塊的彈射現象，與實際巖爆坑的形狀（見圖15）較吻合。

圖18 巖爆塊體彈射示意圖Fig.18 Schematic of rockburst block ejection

綜上所述，基于能量原理，建立了一個全面考慮單元體受力的各種狀態和4個巖爆主要控制因素的巖爆判據或評價系統。采用數值模擬方法，對相關研究成果進行了系統的綜合應用，以錦屏Ⅱ級水電站4#引水隧洞發生的典型巖爆案例為依托，對其進行了數值模擬，所得計算結果與實際情況基本一致，從而驗證了所提理論判據及計算方法的合理性。盡管本研究中建立的判據還有待通過其他典型巖爆案例進行進一步驗證，以體現該判據的普遍適用性，但該判據為準確預測深部地下工程巖爆傾向性提供了一種新的思路。

4 結 論

以能量原理為基礎，以巖爆重要控制因素（力學因素、脆性因素、儲能因素與完整性因素）作為巖爆傾向性評估控制因子，全面考慮了單元體受力的各種狀態，在已有研究基礎上建立了一個新的巖爆傾向性判據，闡述了該判據的構建思想和基本原理，并對部分典型巖爆工程實例進行了驗證和數值模擬，得到如下結論。

（1）基于能量原理的巖石動力破壞機制，以巖石強度與整體破壞準則為基準，建立了巖體單元受壓與受拉時的巖爆判據與巖爆分級評價系統。

（2）基于能量原理的巖爆傾向性判據意義明確，簡單實用，且僅需測定圍巖應力、巖石抗拉強度、抗壓強度、彈性模量和泊松比，避免了對復雜圍巖切向應力和徑向應力的計算。

（3）基于能量原理的巖爆傾向性判據全面考慮了圍巖單元體受力的各種狀態，反映了巖爆孕育發生過程的完整性因素、力學因素、脆性因素與儲能因素。其數學表達形式為主應力的乘積，在數值模擬時不需要進行坐標變換，便于運用和操作。

（4）典型巖爆工程實例的計算分析表明，基于能量原理的巖爆傾向性判據對巖爆的預測評估與巖爆發生的實際情況基本一致，具有良好的有效性和工程適用性，可為類似地下工程的巖爆預測提供參考。

感謝貴州大學郭建強教授對本研究工作給予的指導和幫助。