D-最優混料與響應面法優化甜茶無糖抗氧化活性蛋糕配方

陳 碧，歐小春，陸雅思，張 鵬，韋巧艷，王小明

（廣西科技師范學院食品與生化工程學院，廣西來賓 546199）

蛋糕是市場中一種常見烘焙食品，其質地柔軟蓬松，富有彈性，含有豐富的營養物質，但高熱量和高糖分，不適合血糖高、肥胖人群等特殊人群食用，目前，蛋糕產品的開發只注重單一功能性的開發如低糖[1]或抗氧化性[2]蛋糕，而隨著人們養生和保健意識的增強，研發同時具備低糖或無糖、低熱量、富含膳食纖維和抗氧化性能的多功能性食品尤為重要。

葛根是一種食藥同源的食材，含有豐富的氨基酸、礦物質、多糖、黃酮類化合物等有效成份，其中葛根素和多糖具有降血脂、降血糖、降血壓等作用[3?5]。南瓜中含有多糖、氨基酸、多種維生素、多種微量元素、可溶性膳食纖維等成分，營養價值高，具有清熱解毒、降血糖、降血脂等功效[6?8]。甜茶屬薔薇科，懸鉤子屬多年生落葉有刺灌木，是廣西地區常見的甜味植物，含有豐富的活性成分，如多酚類、黃酮類、二萜和多種微量元素等[9?10]。其中甜茶素的甜度約為蔗糖甜度的300 倍[11]，是一種低熱值、甜度高極為安全的天然甜味劑；甜茶多酚是高效的抗氧化劑，同時具有降血糖和降血壓作用[9?13]，甜茶成分的添加還會提高蛋糕抑菌效果和抗氧化性，有效延長保質期[14?15]。

本試驗以葛根粉、南瓜粉代替部分面粉，通過D-最優混料設計試驗對葛根粉、南瓜粉和低筋粉的比例進行優化，在蛋糕主要原材料配方中增加葛根粉和南瓜粉，不僅賦予蛋糕新的風味和豐富膳食纖維，也提高了葛根和南瓜的綜合利用率，采用甜茶提取液代替砂糖為甜味劑，在單因素實驗基礎上，采用響應面優化工藝條件，制備甜茶蛋糕具有無糖、低熱量和抗氧化性能，為開發多功能性食品提供理論和技術支撐，同時可滿足“三高”人群及其市場對新型烘焙功能性食品的需求。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

葛根、南瓜、泡打粉、雞蛋、低筋小麥粉、玉米油、鹽 市售；甜茶 采摘于廣西金秀瑤族自治縣蓮花山。2,4,6-三吡啶基三嗪（TPTZ）、福林酚（1 mol/L）

上海源葉生物試劑有限公司；蘆丁標準品(純度≥95%)、沒食子酸(純度≥95%)、1,1-二苯基-2-三硝基苯肼（DPPH）、無水乙醇、硝酸鋁、亞硝酸鈉、維生素C（Vc）、氫氧化鈉、甲醇、碳酸鈉 分析純，購自阿拉丁試劑網。

TA.XTC-18 質構儀 上海保圣實業發展有限公司；GZX-GF101-3 電熱恒溫鼓風干燥箱 上海躍進醫療器械有限公司；HH-8 數顯恒溫水浴鍋 常州金壇良友儀器有限公司；UV–2600 紫外可見分光光度儀 島津企業管理有限公司；HTD-60 電熱烘爐 廣州白云區宏泰烘焙設備廠等。

1.2 試驗方法

1.2.2 工藝流程 蛋糕制作工藝流程見圖1。

圖1 工藝流程圖Fig.1 Process flow diagrams of cakes

1.2.3 操作要點

1.2.3.1 打蛋 將蛋清放入攪拌器中，打發出現“魚眼泡”時，加入3 mL 甜茶提取液，打發至泡沫細膩時，再加入3 mL 甜茶提取液，打發至泡沫出現尖峰時，加入4 mL 甜茶提取液，當泡沫結構的體積增加至原體積的2～3 倍時，停止攪打。操作關鍵點為10 mL甜茶提取液替代白砂糖分三次加入蛋清打發過程，以此提高蛋白糊發泡性和穩定持久性。

1.2.3.2 面糊調制 蛋黃放入干凈容器中，依次加入植物油、鹽、奶香粉、泡打粉、30 mL 甜茶提取液攪拌均勻，再將過100 目篩的葛根粉、南瓜粉和低筋粉加入其中，攪拌均勻制得的蛋黃糊。

1.2.3.3 入模 蛋糕模具底部放入油紙，將蛋糕糊緩緩倒入蛋糕模具中，倒入蛋糕糊的量為模具2/3為宜。

1.2.3.4 烘烤 上火170 ℃，下火160 ℃，烘烤前將烤爐預熱15 min，烤制35 min。

郭熙認為：“世之篤論，謂山水有可行者，有可望者，有可游者，有可居者。畫凡至此，皆入妙品。但可行可望不如可居可游之為得，何者？觀今山川，地占數百里，可游可居之處十無三四，而必取可居可游之品。君子之所以渴慕林泉者，正謂此佳處故也。故畫者當以此意造，而鑒者又當以此意窮之，此之謂不失其本意。”[7]13在其《早春圖》畫面的近景、中景、遠景中，每個景點的林木道路、河流樓閣都錯落有致，清晰可辨，引人神游其間。作品從靜觀中讓人的心靈得到超脫，亦可從中領悟畫家的襟懷和性情。

1.2.3.5 脫模 烤制成熟出爐，輕震蛋糕模具幾次，隨后倒扣冷卻脫模。

1.2.4 蛋糕主要原料混料粉的混料試驗設計 參考預驗試結果和文獻資料[16?18]，確定各影響因素比例范圍及混料試驗方案，見表1。葛根粉（A）百分比質量限定10%～60%，南瓜粉（B）百分比質量限定20%～60%，低筋粉（C）百分比質量限定5%～40%，其中A+B+C=100%，采用輔助軟件Design-Expert8.0.6中的D-最優混料試驗（D-optimal）設計，以蛋糕感官評分為評價指標。

表1 混料試驗因素和水平Table 1 Factors and levels of experimental mixture design

1.2.5 制作配方單因素實驗 在確定葛根粉、南瓜粉和底筋粉混料配比條件下，以混料100 g 為基礎，奶香粉2.0 g、雞蛋100 g 和玉米油40 g 添加量固定不變，以影響蛋糕品質的3 個重要因素甜茶添加量、加入面糊調制中甜茶提取液體積和泡打粉添加量分別進行單因素實驗。設定甜茶提取液體積25 mL 和泡打粉2.5 g 時考察甜茶添加量（0、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0 g）；設定甜茶添加量4.0 g 和泡打粉2.5 g 時考察甜茶提取液體積（15、20、25、30、35、40 mL）；設定甜茶添加量4.0 g 和甜茶提取液體積30 mL 時考察泡打粉添加量（0、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 g）對蛋糕品質的影響，并通過感官評價與質構儀特性分析，最終確定甜茶添加量、甜茶提取液體積和泡打粉添加量最佳條件。

1.2.6 制作配方響應面優化試驗 在單因素實驗的基礎上，選擇甜茶添加量、甜茶提取液體積和泡打粉添加量為因素，以蛋糕感官評分為評價指標[19?21]，采用Box-Behnken（BBD）響應面設計三因素三水平試驗優化制作工藝，因素水平表見表2。

表2 響應面因素水平和編碼Table 2 Factors and levels of BBD test

1.3 蛋糕品質指標的測定

1.3.1 感官評價方法 遴選10 位有一定經驗和專業知識的人員組成感官評分小組，依據GB/T 10220-2012 感官分析方法學總論進行感官評定。感官評分標準參考GB/T 24303–2009 和文獻[19?21]，并根據本產品特性做適當調整，評分標準見表3。

表3 功能性蛋糕的感官評價指標標準表Table 3 Standard table of sensory evaluation index for functional cake

1.3.2 蛋糕的質構特性測定方法 將待測蛋糕切分為4 cm×4 cm×4 cm 均勻薄片，測定其硬度、彈性、咀嚼性和回復性。測定條件：質構儀探頭選用P/36 R 型號，采用TAP 模式測定[16,20]，測定時間5 s，測試前速度1.00 mm/s，測試中速度1.00 mm/s，測試后速度2.00 mm/s，觸發值大小20 g[18?19]。每組樣品測試3 次，取平均值。

1.4 產品抗氧化成分及能力檢測方法

1.4.1 蛋糕提取液制備 蛋糕樣品經60 ℃干燥粉碎，取2.5 g 蛋糕加入25 mL 體積分數75%的乙醇溶液中，在35 ℃下水浴振蕩2 h，然后35 ℃條件下超聲30 min，4000 r/min 條件下離心10 min，所得上清液即為蛋糕提取液，重復上述操作合并兩次提取上清液定容至50 mL。

1.4.2 總酚含量的測定 根據Folin-Ciocalteau 法進行測定[22]，取1.0 mL 蛋糕提取液置于具塞比色管中，加入5.0 mL 福林酚試劑，5 min 之后加入7.5%的碳酸鈉，加水定容至10 mL、搖勻。室溫放置60 min。在765 nm 波長條件下用紫外可見分光光度儀測定，同時采用沒食子酸進行標準曲線繪制，結果以沒食子酸當量表示（mg 沒食子酸/100 g 蛋糕干物質）。

1.4.3 總黃酮含量的測定 參考亞硝酸鈉-硝酸鋁-氫氧化鈉比色法，取1.0 mL 蛋糕提取液置于具塞比色管中，加入5%亞硝酸鈉0.3 mL 放置6 min，加入10%硝酸鋁0.5 mL 放置6 min，加入4%氫氧化鈉化鈉溶液2 mL，加水定容至10 mL、搖勻，放置3 min，在508 nm 波長條件下用紫外可見分光光度儀測定，同時采用蘆丁進行標準曲線繪制，結果以蘆丁當量表示（mg 蘆丁/100 g 蛋糕干物質）。

1.4.4 抗氧化能力測定 參考Kim 等試驗方法[23]，取1.0 mL 蛋糕提取液與2.0 mL（0.4 mmol/L） DPPH自由基溶液混合，用無水乙醇定容至10 mL，避光反應 30 min，在517 nm 波長條件下用紫外可見分光光度儀測定。以1.0 mL 75%乙醇替代樣品做空白組，以2.0 mL 無水乙醇替代DPPH 自由基溶液作為對照組。

1.4.5 總抗氧化能力測定 采用鐵離子還原/抗氧化力測定法測定[24]，取0.1 mL 蛋糕提取液，加入TPTZ 工作液0.9 mL，醋酸鈉緩沖溶液9.0 mL。于35 ℃水浴中反應30 min，在597 nm 波長條件下用紫外可見分光光度儀測定，同時采用VC進行標準曲線繪制，結果以VC當量表示（mg VC/100g 蛋糕干物質）。

1.5 數據處理

試驗結果采用Originpro8.0 軟件進行單因素及曲線回歸分析和制圖，單組別試驗重復 3 次，并計算標準誤差。采用Design-Expert 8.0.6 軟件D-optimal設計和Box-Behnken（BBD）設計試驗并進行數據分析。

2 結果與分析

2.1 D-最優混料設計試驗結果

2.1.1 模型及回歸方程的建立 運用軟件Design-Expert 8.0.6 進行數據分析，試驗設計方案及結果如表4所示，選用分析模型Cubic 回歸方程分析法分析，得到感官評分（Y1）與混料葛根粉（A）、南瓜粉（B）、低筋粉（C）的預測回歸方程（1）。

表4 D-最優混料設計表及結果Table 4 Experiment scheme and result of D-optimal mixture design

2.1.2 模型顯著分析 對回歸模型進行方差分析，結果如表5所示，模型P<0.0001，說明該回歸模型達到極顯著水平，葛根粉、南瓜粉和低筋粉具有極其顯著的交互作用。失擬項P=0.1565>0.1000，說明該試驗結果與數學模型擬合良好，此外響應值的決定系數R2=0.9876，表明模型方程能很好地擬合感官評價分與蛋糕混料粉配方比例關系。校正后本試驗變異系數為1.41%，說明置信度較高，該模型方程可以較好的反映真試驗值，可以運用此模型分析。從表5可知，ABC 和AB（A-B）對結果的影響達到顯著水平（P<0.05），AB、AC、BC、AC（A-C）和BC（B-C）對結果的影響不顯著。

表5 回歸方程的方差分析Table 5 Analysis of variance for regression equation model

葛根粉（A）、南瓜粉（B）、低筋粉（C）三因素交互作用的三元等高線圖及曲面3D 圖如圖2所示，響應面為曲面，說明三者存在一定交互作用；圖形呈一定的拱形狀，說明在混合原料中三者對蛋糕的感官評價影響顯著，當葛根粉、南瓜粉和低筋粉取適宜比例時，對蛋糕的感官評價有極大值，該極大值存在于響應面的頂端。由回歸方程系數結合圖2可以看出，各原料對感官的影響低筋粉（C）>葛根粉（A）>南瓜粉（B）。從3D 效應圖可以看出，葛根粉和南瓜粉在添加一定范圍內，具有較高感官評分，當葛根粉添加量超過50%后，隨添加量的增加，混合原料蛋糕的感官評分下降，這由于葛根用量過多時，破壞了蛋白攪打時形成的膨脹松結構，使蛋糕組織不疏松[25]，感官評分下降，因此優化后的配方葛根粉含量不宜超過50%。通過Design-Expert8.0.6 軟件優化出的蛋糕最佳配方為：葛根粉43.12 %、南瓜粉20.00%、低筋粉36.88%，此時感官評分為83.18 分。

圖2 葛根粉、南瓜粉、低筋粉交互作用對感官評價影響的3D 圖及等高線圖Fig.2 3D response surface and contour plot figure showing the effects of sensory evaluation of radix puerariae powder,pumpkin flour and cake flour

2.1.3 驗證試驗 按上述優化的配方制作蛋糕，并進行感官評定。為驗證所建立多元回歸模型的準確性同時保證試驗的可操作性，以葛根粉43.0 g、南瓜粉20.0 g、低筋粉37.0 g、甜茶添加量為4.0 g、甜茶提取液體積為25 mL、泡打粉添加量為2.5 g，此時感官評分為82.66 分，與軟件給出的理論值83.18 分相接近，可作為該蛋糕的配方使用。

2.2 制作配方單因素實驗結果

2.2.1 甜茶添加量對功能性蛋糕品質的影響 圖3為不同甜茶添加量對蛋糕彈性、回復性、硬度、咀嚼性、感官評分五個評價指標的影響。蛋糕的品質與蛋糕的彈性、回復性呈正相關，而與硬度、咀嚼性呈負相關[19]。由圖3可以得知，當甜茶添加量為4.0 g時，蛋糕的彈性、回復性最高，分別為0.9904 和0.2241；硬度和咀嚼性較低，分別為348 和338 gf。

圖3 甜茶添加量對蛋糕彈性、回復性、咀嚼性、硬度影響Fig.3 Effects of the amount of sweet tea on the springiness,resilience,chewiness and hardness of the cakes

當甜茶添加量過少，蛋糕甜味不夠、茶味過淡、有雞蛋腥味、蛋糕較硬；當甜茶添加量逐漸增加至4.0 g 時，蛋糕具有鮮明茶香和南瓜香，呈現天然的棕黃色，彈性和回復性最佳，感官評分此時最高為84.60 分，這是因為甜茶中的茶多酚提高了蛋清蛋白的起泡性能和泡沫穩定性[26]，甜茶不僅提供了甜味，同時促進蛋糕發泡作用；當甜茶添加量大于4.0 g后，蛋糕的茶味越來越濃并有明顯的苦澀味，主要因為茶葉中含有兒茶素、咖啡堿等苦澀味呈味物質，添加量過多會使蛋糕呈苦澀感[27]，導致感官評分降低，綜合考慮確定甜茶的最佳添加量為4.0 g。

2.2.2 甜茶提取液體積對功能性蛋糕品質的影響蛋糕制備工藝過程水的添加直接影響其品質[19,28]，本文以甜茶提取液替代水添加量，因此設置了甜茶提取液體積進行單因素實驗。圖4為不同甜茶提取液體積對蛋糕彈性、回復性、硬度、咀嚼性、感官評分五個評價指標的影響，由圖4可知，當甜茶提取液為15 mL 時，蛋糕較硬，彈性和回復性較小，硬度和咀嚼性偏大，隨著甜茶提取液體積增加，彈性和回復性逐漸增加，硬度和咀嚼性逐漸降低；當甜茶提取液為30 mL 時，感官評分最高，為85.14 分，彈性和回復性最大，硬度和咀嚼性較小，故提取液最佳添加體積為30 mL。

圖4 不同體積的甜茶提取液對蛋糕彈性、回復性、咀嚼性、硬度影響Fig.4 Effects of the amount of sweet tea extraction volume on the springiness,resilience,chewiness and hardness of the cakes

2.2.3 泡打粉添加量對功能性蛋糕品質的影響 圖5為不同泡打粉添加量對蛋糕彈性、回復性、硬度、咀嚼性、感官評價五個評價指標的影響。由圖5可知，泡打粉添加量為2.5 g 時，回復性最大和咀嚼性最小，彈性和硬度與泡打粉添加量3.0 g 接近，但當泡打粉加量為3.0 g 時，由于泡打粉偏多造成蛋糕切面孔泡不均勻，有大氣泡，表皮稍有皺縮和塌頂，使感官評分只有80.42，相對于泡打粉添加量為2.5 g 的感官評分低4.89 分，綜合考慮，泡打粉最佳添加質量為2.5 g。

圖5 不同泡打粉質量對蛋糕彈性、回復性、和咀嚼性、硬度影響Fig.5 Effect of the amount of baking powder on the springiness,resilience,chewiness and hardness of the cakes

2.3 響應面優化試驗

2.3.1 響應面試驗設計與結果及方差分析 根據單因素實驗的結果，進行三因素三水平響應面試驗，試驗設計及結果見表6，方差分析見表7。利用Design-Expert 8.0.6 軟件對表6中試驗數據進行分析，得到試驗因素對感官評分的二次多項回歸方程為（2）：

表6 蛋糕工藝響應面試驗方案與結果Table 6 Experimental design and results for response surface analysis

表7 蛋糕工藝回歸模型的方差分析表Table 7 Variance analysis of cakes production

其中Y2為蛋糕感官評價得分；X1、X2和X3分別對應甜茶添加量、甜茶提取液體積和泡打粉添加量的編碼。

由表7方差分析結果可知，模型的F失擬=0.34，P=0.7990>0.05，失擬不顯著，故說明二次多元回歸該模型顯著。甜茶添加量（P<0.0001）和泡打粉添加量（P<0.05）對蛋糕感官評價的影響均分別為極顯著和顯著，根據F值的大小，可以判斷各因素對感官評價得分影響程度為X1>X3>X2。由于R2=0.9969，表明模型擬合程度很好，可以用此模型來分析和預測蛋糕最優制作配方。

2.3.2 響應面結果及分析 圖6～圖8為三維曲面圖和等高線圖，根據曲面的斜率和等高線的稀疏性來分析任意兩個變量的交互關系[29?30]。圖6a 為甜茶添加量與甜茶提取液體積對蛋糕感官評價影響的曲面圖，圖6b 的等高線比較稀疏且呈圓形，證明兩者交互作用不顯著（P=0.1454>0.05）。

圖7和圖8分別為甜茶添加量（X1）、泡打粉添加量（X3）與甜茶提取液體積（X2）泡打粉添加量（X3）的交互作用，圖7a 和圖8a 的曲面斜率比較陡峭表明X1X3和X2X3對蛋糕感官評價影響較大。圖7b的等高線圖比較密集呈橢圓形，表明X1與X3交互作用顯著，表7中（P=0.0122<0.05）也證實此現象，圖8b 的等高線圖比較密集呈橢圓形，表明X2與X3交互作用極顯著，表7中（P=0.0011<0.01）也證實此現象。

圖7 甜茶添加量與泡打粉添加量的響應曲面圖和等高線圖Fig.7 Response surface and contour figure about the amount of sweet tea and the amount of baking powder

圖8 甜茶提取液體積與泡打粉添加量的響應曲面圖和等高線圖Fig.8 Response surface and contour figure about the extraction volume of sweet tea and the amount of baking powder

2.3.3 模型驗證 通過Design-expert 8.0.6 軟件分析，對回歸模型進行預測得到3 種組分的最佳添加量參數為：甜茶添加量為4.31 g，甜茶提取液體積為30.09 mL，泡打粉添加量為2.51 g，感官評分預測值最大為87.49 分。為驗證所建立多元回歸模型的準確性同時保證試驗的可操作性，甜茶無糖抗氧化蛋糕的實際制作工藝為：100 g 混料粉中葛根粉43.0 g，南瓜粉 20.0 g、低筋粉37.0 g，甜茶添加量為4.3 g，甜茶提取液體積為30.0 mL，泡打粉添加量為2.5 g，進行5 次平行試驗，感官評分的平均值為87.36 分。蛋糕感官評分與理論預測值結果接近，說明該模型所得的優化條件準確可靠。

2.4 產品抗氧化成分及能力分析

按照最佳配方工藝制作無糖抗氧化蛋糕，同時按配方：低筋粉100 g、白砂糖60 g、雞蛋100 g、水30 g、玉米油40 g、泡打粉2.5 g、鹽2.0 g、奶香粉2.0 g 制作普通蛋糕，將這兩種蛋糕進行營養成分檢測。結果如表8所示，無糖抗氧化蛋糕總酚、總黃酮含量分別為629.1、564.5 mg/100 g，比普通蛋糕的總酚和總黃酮分別高460.7、440.7 mg/100 g；無糖抗氧化蛋糕中的總酚和總黃酮有助于增強其抗氧化能力，經測定其DPPH 自由基清除率和總抗氧化能力分別為83.2%和396.7 mg/100 g，這是由于葛根含有豐富葛根素[3?5]、南瓜含有豐富多糖和β-胡蘿卜素[6,8]、甜茶含有豐富的茶多酚[9,12]等活性成份，有效提高了甜茶無糖蛋糕的抗氧化能力。

表8 無糖抗氧化蛋糕與普通蛋糕主要營養成分與抗氧化能力對照表Table 8 Comparison of the primary nutrients and antioxidant capacity of cakes

3 結論

依據D-混料設計和響應面優化試驗，最優配方制作的蛋糕感官評分為87.36 分，彈性0.9320，回復性0.2949。該工藝制作的蛋糕中總酚、總黃酮含量分別為629.1、564.5 mg/100 g，DPPH自由基清除率和總抗氧化能力分別為83.2%和396.7 mg/100 g。該產品口感細膩，茶香和南瓜香氣濃郁，同時該產品以甜茶中的甜茶素作為甜味劑，經過烘烤后成品中仍保留一定黃酮類和茶多酚物質，具有較高營養價值及一定的保健功效，尤其適合一些特殊人群食用。