關于小學數學《可能性》教學的思與行

翟京京

(中國礦大附屬小學 江蘇 徐州 221116)

《可能性》是蘇教版小學數學四年級上冊的一節內容，主要是通過本節課的活動與思考，使學生體驗可能性與可能性的大小。作為小學數學四大模塊之一——統計與概率的重要組成部分，其實它卻僅有兩個課時的安排，其中還有一節是練習課。隨機現象在生活中隨處可見，學生對于可能性及其大小的感悟是一種重要的數學能力，能否借助生活經驗，提升學生的感悟與認知，在本節新授課中就顯得尤為重要。

1.摸球游戲，初步體驗可能性

不透明的袋子里放入兩個除了顏色不同，大小、形狀、質地完全相同的小球，讓學生猜測，從中任意摸出一個小球，會是什么顏色。憑借生活經驗，學生很容易會說可能摸出的是紅球，也有可能摸出的是黃球，結果不能確定，有兩種可能的答案，隨即邀請一位同學摸出一個小球，并向學生展示。這里是讓學生初步體驗可能性，通過交流與問答，感悟到：因為袋子里有兩個小球，所以在摸之前每一個小球都有可能被摸出，有兩種可能，摸之前不能確定摸到的是哪一個球，只有摸出來之后才能確定是哪一個，而對于摸出的球，我們關注的是它的顏色。

將學生摸出的紅球放入袋子中，用手攪一攪，接著引導學生思考，第一次摸出的是紅球，那么再摸一次，是不是就該輪到黃球了？學生稍加思考，就會堅定地回答出，這一次還是有可能摸出紅球，也有可能摸出黃球，結果不確定。再請一位同學摸出之后，如果是紅球，繼續追問：連續兩次摸出紅球，下一次是不是也該摸到黃球了？學生答出不確定之后，繼續追問：連續兩次摸出紅球，是不是下一次還是紅球呢？學生依然說出不能確定。

2.猜球活動，體會確定性

拿出完全相同的兩個紅球，一個標上序號1，一個標上序號2，然后將這兩個小球同時放入不透明口袋之中，用手攪一攪，問學生從中摸出一個球，可能摸出的是幾號球？能確定嗎？學生說出可能是1號球，也可能是2號球，不能確定之后，繼續追問：摸出的是什么顏色的球？能確定嗎？學生說一定是紅球，能確定，學生解釋時，喜歡說袋子里只有紅球，沒有黃球，當然摸出的一定是紅球。對學生的話進行引導，規范數學語言：袋子里有兩個小球，摸出來的可能是1號球，也可能是2號球，無論摸出來的是幾號球，都一定是紅球。事實上，這次活動的任務是體會確定性事件，但實際上在本次活動中，首先要意識到的是其中的隨機現象，只有明確了摸球本身的不確定性，理解了每一個球都有可能被摸出，即本次活動存在著兩種基本可能，而這兩種可能，在關于顏色的問題要求下，結果是相同的，所以摸出紅色的球是一定發生的。接著繼續追問：從袋子中摸出一個球，可能是黃球嗎？學生答出不可能，因為摸出來的可能是1號球，也可能是2號球，無論摸出來的是幾號球，都一定是紅球，不可能是黃球。由此，通過本活動，在體會確定性的過程中，滲透了推理的精神；在強調“一定”、“不可能”這些關鍵詞的過程中，也有意識的訓練了學生的數學規范表達。

3.摸牌游戲，感悟可能性的大小

接著讓學生在小組內進行摸牌游戲，并將各組所得數據在黑板上進行展示。因為摸到紅桃的可能性遠大于摸到黑桃的可能性，所以各小組所呈現的數據中，摸到紅桃的次數都會明顯的大于摸到黑桃的次數，由此驗證了摸到紅桃的可能性更大的猜想，學生對此也會更加的深信不疑。這實際上是對概率大小的第二種定義方式，即實驗概率，這里首先得明確一個基本概念：頻率，當我們做大量的重復實驗時，所研究的事件發生的次數與所有實驗的總次數之比就是事件發生的頻率，當重復實驗的次數足夠多時，頻率會呈現一種穩定性，趨近于一個常數，而這個常數就是所謂的實驗概率。

通過本次游戲，學生切身體會了可能性的大小，在游戲過程中，積累了豐富的活動經驗，