輪胎充氣壓力損失仿真方法及其影響因素研究

王國林，祁 勐，梁 晨，吉 柳

（江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江 212013）

造成輪胎充氣壓力損失的主要原因是輪胎內部氣體滲入膠料并擴散以及氧氣與膠料之間發生氧化反應[1]。降低充氣壓力損失率（IPLR）可以延長輪胎使用壽命，提高車輛燃油經濟性[2-3]。目前通過有限元仿真方法可以預測輪胎IPLR，但由于缺乏膠料氧氣消耗參數，其分析精度有待進一步提升[4]。因此本工作測試輪胎部件膠料氧氣消耗參數，根據膠料氧氣消耗速率計算方法[5]，綜合考慮輪胎不同部件膠料的氧氣消耗和氣體擴散過程，建立輪胎充氣壓力損失有限元分析模型[6-8]，研究輪胎內襯層膠配方、內襯層結構、充氣介質及充氣壓力對輪胎IPLR的影響。

1 輪胎IPLR及膠料相關參數測試

本工作以12R22.5全鋼載重子午線輪胎為研究對象，進行以下試驗。（1）輪胎IPLR測試：用來驗證IPLR有限元模型的有效性。（2）膠料透氣性參數測試：測試不同氣體在膠料內的擴散系數和溶解系數，并作為模型輸入參數。（3）膠料氧氣消耗參數（速率）測試：測試輪胎不同部件膠料氧氣消耗速率，其作為IPLR模型輸入參數。

1.1 輪胎IPLR測試

輪 胎IPLR測 試 參 考ASTM F1112-06A：2010標準，在埃克森美孚亞太研發中心實驗室進行。利用文獻[9]的方法，測試2條同批次生產的12R22.5輪胎IPLR。

1.2 膠料透氣性參數測試

采用Labthink VAC-V2型壓差法氣體滲透儀測試氮氣和氧氣在輪胎不同部件膠料中的擴散系數和溶解系數[10]。試樣為3 mm厚膠片，測試溫度為21 ℃，每種膠料測試3個試樣，取3個試樣的平均值作為測試結果，如表1和2所示。

表1 膠料氧氣透氣性參數Tab.1 Oxygen gas permeability parameters of compounds

表2 膠料氮氣透氣性參數Tab.2 Nitrogen gas permeability parameters of compounds

1.3 膠料氧氣消耗參數測試

膠料氧氣消耗參數測試在美國阿克隆橡膠研發試驗室進行，試樣為0.5 mm厚膠片。

試驗時，首先將試樣放置于密閉的不銹鋼反應容器中，并對該密閉反應容器抽真空，以去除容器中和膠料表面溶解氧；然后向反應容器中充入21 kPa的氧氣，并至少放置2 d，以達到氧平衡。將反應容器置于恒溫箱中，設置溫度為21 ℃，進行試樣氧氣消耗參數測試。根據試驗過程中反應容器的壓力變化推算出試樣氧氣消耗體積，進而得到試樣氧氣消耗速率。為提高膠料氧氣消耗參數測試精度，使用氣相色譜儀對反應容器中的氣體進行成分分析，以確定雜質氣體[二氧化碳（CO2）和揮發性有機物）的生成是否會對膠料氧氣消耗速率測試結果產生影響。

每種膠料測試2個試樣，并取2個試樣的平均值作為測試結果。部分膠料氧氣消耗參數測試結果如表3所示。

表3 膠料氧氣消耗速率和雜質氣體生成速率Tab.3 Oxygen gas consumption rates and impurity gas formation rates of compounds mol·m-3·s-1

由表3可知，雜質氣體生成速率明顯小于氧氣消耗速率，可排除雜質氣體對試驗結果的影響。

2 輪胎充氣壓力損失有限元分析模型

2.1 模型建立

根據全鋼載重子午線輪胎實際斷面，逆向建模得到輪胎有限元分析模型，并對其進行充氣仿真。為了模擬輪胎內氣體的瞬態擴散過程，基于理想材料法[11]，在原有限元分析模型上建立空氣腔，并確定氣體在理想材料中的模型輸入參數，帶有空氣腔的輪胎有限元分析模型如圖1所示。利用Abaqus軟件的Mass Diffusion模塊來模擬氣體在膠料中的擴散。基于菲克定律，通過模擬不同節點之間氣體濃度的變化，實現氣體在膠料內的擴散過程仿真。

圖1 帶有空氣腔的輪胎有限元分析模型Fig.1 Finite element analysis model of tire with air chamber

將氮氣和氧氣在輪胎中的分壓作為模型的邊界條件[9]。根據輪胎IPLR測試環境，輪胎外部邊界壓力設置為100 kPa，其中，氮氣分壓為79 kPa，氧氣分壓為21 kPa。輪胎內部初始絕對壓力為800 kPa，即當時間（t）＝0時，氮氣分壓為632 kPa，氧氣分壓為168 kPa。

2.2 考慮氧氣消耗的模型計算

在不考慮膠料氧氣消耗時，模型中節點氣體物質的量濃度的變化主要由該節點與周圍節點之間的氣體物質的量濃度梯度所致。膠料氧氣消耗會改變當前區域各節點間的氣體物質的量濃度梯度，進而影響氣體在膠料內的擴散過程。假設氣體在擴散過程中遵循菲克第二定律，即氣體物質的量濃度隨時間變化而變化，其表達式為

式中，C為氣體物質的量濃度，D為氣體擴散系數，x為膠料內任意一點的位置。

根據聚合物自氧化體系得到膠料氧氣消耗速率的數學表達式[12-13]：

式中，φ0為膠料氧氣消耗速率，C0為平衡氧氣物質的量濃度，c1和c2為氧化反應速率常數，β為無量綱參數。

由于膠料氧化反應會影響氣體在膠料中的擴散，因此在計算輪胎IPLR時，需在氣體擴散的基礎上減去氧氣消耗量：

本工作根據膠料氧氣消耗速率計算方法，基于菲克第二定律和聚合物自氧化體系，編寫了膠料氧氣消耗的用戶子程序，其用于輪胎充氣壓力分析過程中膠料氧氣消耗參數計算。

2.3 仿真結果分析

輪胎不同部件膠料氧氣消耗速率的仿真與試驗結果對比如圖2所示。

圖2 膠料氧氣消耗速率的仿真與試驗結果對比Fig.2 Comparison of simulation and test results of oxygen gas consumption rates of compounds

由圖2可以看出，輪胎各部件膠料氧氣消耗速率的試驗值比仿真值稍大，但誤差均在10%以內，因此可以認為該計算方法是有效的。

利用所建立的輪胎充氣壓力損失有限元分析模型，考慮膠料氧氣消耗對輪胎充氣壓力損失的影響，仿真分析得到充氣105 d后輪胎內的氧氣和氮氣壓力分布，如圖3和4所示。

圖3 充氣105 d后輪胎內氧氣壓力分布Fig.3 Oxygen gas pressure distribution in tire after inflation of 105 d

圖4 充氣105 d后輪胎內氮氣壓力分布Fig.4 Nitrogen gas pressure distribution in tire after inflation of 105 d

根據仿真結果，充氣105 d后輪胎空腔的氧氣分壓為158 kPa，氮氣分壓為624 kPa。基于有限元分析結果，利用下式可得到輪胎充氣壓力（P）隨時間的變化曲線。

式中，PO和PN為輪胎內部的氧氣分壓和氮氣分壓，P0為標準大氣壓。

輪胎充氣壓力損失的仿真與測試結果對比如圖5所示。

圖5 輪胎充氣壓力損失仿真與測試結果結果對比Fig.5 Comparison of simulations and test results of tire inflation pressure losses

輪胎IPLR的測試平均值為0.71%，考慮膠料氧氣消耗時輪胎IPLR的仿真值為0.67%，而不考慮氧氣消耗的輪胎IPLR仿真值為0.62%，與試驗結果偏差分別為 5.63%和12.68%，可見輪胎不同部件膠料的氧氣消耗對IPLR的影響較大，在進行輪胎IPLR仿真時有必要考慮膠料氧氣消耗。

3 影響輪胎IPLR的主要因素

內襯層作為輪胎的氣密層，其主要成分是溴化丁基橡膠（BIIR），具有良好的氣體阻隔性[14]。顯然，改變內襯層膠配方對輪胎IPLR有直接的影響。另外，試驗表明，輪胎內襯層結構、充氣介質和充氣壓力對輪胎IPLR也有一定的影響[15-16]。因此本工作通過有限元仿真方法研究其對輪胎IPLR的影響。

3.1 內襯層膠配方

采用5種不同并用比（100/0，90/10，80/20，70/30，60/40）的BIIR/天然橡膠/（NR）并用膠制備內襯層。不同內襯層氧氣和氮氣透氣性參數測試結果如表4所示。

表4 不同內襯層氧氣和氮氣透氣性參數Tab.4 Oxygen gas and nitrogen gas permeability parameters of different inner liners

利用輪胎充氣壓力損失有限元分析模型計算不同內襯層膠配方輪胎的IPLR，結果如圖6所示。

圖6 內襯層膠BIIR配方對輪胎IPLR的影響Fig.6 Effect of inner liner compound formulas on tire IPLRs

由圖6可知，內襯層膠BIIR/BR并用比與輪胎IPLR具有近似線性關系，內襯層膠BIIR/BR并用比越大，輪胎IPLR越小。因此，增大內襯層膠BIIR/BR并用比會顯著減小輪胎IPLR。

3.2 內襯層厚度

顯然內襯層厚度對輪胎IPLR有直接影響。本工作所選輪胎內襯層（BIIR/BR并用比為90/10）厚度為1.45 mm，在此基礎上最多加厚0.3 mm和減薄0.3 mm，得到的輪胎IPLR與內襯層厚度變化的仿真結果如圖7所示，圖中橫坐標為0時對應內襯層初始厚度（1.45 mm）。

圖7 內襯層厚度變化對輪胎IPLR的影響Fig.7 Effect of inner liner thickness changes on tire IPLRs

從圖7可以看出：增大輪胎內襯層厚度會顯著改善輪胎氣密性；內襯層厚度與輪胎IPLR之間存在近似線性關系。

3.3 充氣介質和充氣壓力

3.3.1 充氣介質氮氣/氧氣體積比

目前輪胎中充氣介質主要是空氣，不考慮稀有氣體，其氮氣/氧氣體積比為79/21。由于輪胎內氣體擴散會伴隨著膠料氧氣消耗，若減小充氣介質中氧氣含量，可有效減少氧氣與膠料之間的反應，進而影響輪胎的IPLR。為分析充氣介質氮氣/氧氣體積比對輪胎IPLR的影響，對6種氮氣/氧氣體積比（100/0，90/10，79/21，70/30，60/40，50/50）進行仿真分析。不同氮氣/氧氣體積比的輪胎IPLR的仿真分析結果如圖8所示。

圖8 充氣介質氮氣/氧氣體積比對輪胎IPLR的影響Fig.8 Effect of nitrogen gas/oxygen gas volume ratios of inflation mediums on tire IPLRs

由圖8可以看出，氮氣/氧氣體積比越大，輪胎IPLR越小。其中，氮氣/氧氣體積比為100/0時輪胎IPLR為0.36%，較氮氣/氧氣體積比為79/21時減小了46%；氮氣/氧氣體積比為50/50時輪胎IPLR為0.94%，較氮氣/氧氣體積比為79/21時增大了34%。因此增大充氣介質中氮氣比例，可以有效減小輪胎IPLR。

3.3.2 充氣壓力

為分析充氣壓力對輪胎IPLR的影響，分別選取750，775，800，825和850 kPa的充氣壓力進行仿真分析。不同充氣壓力下輪胎IPLR的仿真分析結果如圖9所示。

圖9 充氣壓力對輪胎IPLR的影響Fig.9 Effect of inflation pressures on tire IPLRs

由圖9可以看出，輪胎IPLR隨充氣壓力的增大而呈現下降趨勢，但變化較小。充氣壓力從800 kPa下降50 kPa至750 kPa時，IPLR僅增大0.7%；充氣壓力從800 kPa上升50 kPa至850 kPa時，IPLR僅減小0.4%。因此，充氣壓力對輪胎IPLR的影響較小。

4 結論

本工作綜合考慮輪胎膠料氧氣消耗和氣體擴散過程，建立了輪胎充氣壓力損失有限元分析模型，并通過試驗驗證了模型的有效性，得到如下主要結論。

（1）考慮膠料氧氣消耗可以有效提升輪胎充氣壓力損失有限元分析模型的預測精度。

（2）內襯層膠配方對輪胎IPLR影響明顯，BIIR/NR并用比越大，輪胎IPLR越小。

（3）內襯層厚度與輪胎IPLR之間存在近似線性關系，增大內襯層厚度可顯著減小輪胎IPLR。

（4）充氣介質氮氣/氧氣體積比對輪胎IPLR有顯著影響，氮氣比例越大，輪胎IPLR越小。

（5）充氣壓力變化對輪胎IPLR影響較小。