“長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式”的課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展

王英

摘 ?要：課程標(biāo)準(zhǔn)是指導(dǎo)老師開展教學(xué)活動(dòng)的重要依據(jù)。只有依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，老師才知道應(yīng)該教什么，學(xué)生應(yīng)該學(xué)什么，從而更好地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)。因此要想把一堂課上好，首先應(yīng)該認(rèn)真研究的就是課程標(biāo)準(zhǔn)，把課程標(biāo)準(zhǔn)上的要求研究透徹，才能明確課堂教學(xué)的目標(biāo)，做到有的放矢。

為了更加全面解讀“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式”一課的知識(shí)點(diǎn)，通過對(duì)各時(shí)期課程標(biāo)準(zhǔn)要求的變化對(duì)比，找到當(dāng)下課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)學(xué)生的幾何核心素養(yǎng)。希望通過對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的深入解讀，能夠幫助教師們?cè)O(shè)計(jì)出更加適合學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：課程標(biāo)準(zhǔn);長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式;發(fā)展

一、國(guó)內(nèi)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)長(zhǎng)方形面積公式的要求

（一）2001年前的教學(xué)大綱的要求

研究國(guó)內(nèi)關(guān)于“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”的教學(xué)要求，發(fā)現(xiàn)從20世紀(jì)初1902年，小學(xué)各學(xué)堂章程里并沒有幾何教學(xué)的任何內(nèi)容。直到1923年的《新學(xué)制課程標(biāo)準(zhǔn) 綱要.小學(xué)算術(shù)課程綱要》里面才出現(xiàn)了有關(guān)于幾何學(xué)習(xí)內(nèi)容的要求，但是內(nèi)容也非常少，僅限于對(duì)幾類基本圖形的認(rèn)識(shí)，并沒有涉及面積的計(jì)算。至此又等到1941年發(fā)布的《小學(xué)算術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》里，才將長(zhǎng)方形的教學(xué)分成兩部分：第一部分在第一學(xué)年為“長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)”，第二部分在第三學(xué)年提出“長(zhǎng)方形和正方形的實(shí)測(cè)和計(jì)算”。這是國(guó)內(nèi)首次出現(xiàn)將面積計(jì)算作為教學(xué)要求。自此以后，面積計(jì)算才被納入各種教學(xué)要求。但是長(zhǎng)方形正方形作為簡(jiǎn)單的基本圖形來研究，也是在1950年頒布的《小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）》中得以實(shí)現(xiàn)。新中國(guó)成立以后，在1952年的《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》中明確規(guī)定：“在小學(xué)階段應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形以及面積的求法。至此一直延續(xù)到現(xiàn)在，長(zhǎng)方形正方形的面積計(jì)算教學(xué)作為幾何教學(xué)里面的一個(gè)基本課題。

綜上所述，可見“形”最早并不在教學(xué)要求之列，而是后面慢慢發(fā)展，才對(duì)形有了更加豐富的認(rèn)識(shí)，從而對(duì)“形”的學(xué)習(xí)有了更多更完善的要求。不同年代也在不停地對(duì)教材進(jìn)行改革，嘗試找到適合學(xué)生，適合教學(xué)，適合基本國(guó)情的最佳教材呈現(xiàn)方式。

（二）2001年后新課程標(biāo)準(zhǔn)的變化

直到2001年，我國(guó)小學(xué)教育改革進(jìn)入一個(gè)全新的階段，拉開了從教材改革階段到課程改革階段的帷幕。那么是什么導(dǎo)致了這樣的變化呢？那就是2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》。在這份課程標(biāo)準(zhǔn)中將“幾何初步認(rèn)識(shí)”改為“空間與圖形”。并對(duì)“空間與圖形”的教學(xué)要求做了非常詳細(xì)的安排。在實(shí)驗(yàn)稿課標(biāo)中，將“空間與圖形”的教學(xué)分成了三個(gè)學(xué)段進(jìn)行：分別是第一學(xué)段（1～3年級(jí)），第二學(xué)段（4～6年級(jí)），第三學(xué)段（7～9年級(jí)）。長(zhǎng)方形正方形的面積教學(xué)正是第一學(xué)段的內(nèi)容。

（三）2001年的課程標(biāo)準(zhǔn)與2011年的課程標(biāo)準(zhǔn)的異同

而在最新的2011版課標(biāo)中，又再次將“空間與圖形”拓展到“圖形與幾何”，體現(xiàn)并強(qiáng)調(diào)了建模過程，同樣也是分三個(gè)學(xué)段教學(xué)。長(zhǎng)方形正方形的面積依舊在第一學(xué)段。這兩個(gè)版本的課標(biāo)對(duì)長(zhǎng)方形正方形面積教學(xué)的具體要求如下：

經(jīng)過對(duì)比能發(fā)現(xiàn)，2001版課標(biāo)和2011版課標(biāo)對(duì)長(zhǎng)方形、正方形面積教學(xué)的要求沒有太大變化，基本是一致的。只是在2011版課標(biāo)中，增加了對(duì)給定長(zhǎng)方形、正方形面積的估計(jì)。同時(shí)在兩個(gè)版本的課標(biāo)中都強(qiáng)調(diào)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，所以長(zhǎng)方形、正方形的面積教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在探索二字上面。引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

二、課程標(biāo)準(zhǔn)的變化帶來的啟示

課程標(biāo)準(zhǔn)在不停地發(fā)生變化，為什么會(huì)這樣不停地修改呢。因?yàn)闀r(shí)代在進(jìn)步，每個(gè)時(shí)代學(xué)生不一樣，對(duì)學(xué)生的要求也不相同。所以需要不停地修改課程標(biāo)準(zhǔn)來適應(yīng)時(shí)代的需求。

首先縱觀國(guó)內(nèi)課程標(biāo)準(zhǔn)的變化，長(zhǎng)方形、正方形的面積從無到有。從最開始的課標(biāo)根本看不到幾何圖形到對(duì)基本幾何圖形的認(rèn)識(shí)，再到對(duì)計(jì)算基本圖形的周長(zhǎng)、面積。由這個(gè)從無到有的發(fā)展過程，可以看出幾何圖形在數(shù)學(xué)中的地位的重要性，同時(shí)也體現(xiàn)了長(zhǎng)方形、正方形面積的學(xué)習(xí)價(jià)值。

其次，從課程標(biāo)準(zhǔn)發(fā)展可以看出，從最早的只有數(shù)而無幾何內(nèi)容，到1932年頒布的《新學(xué)制課程標(biāo)準(zhǔn)綱要.小學(xué)算術(shù)課程綱要》中第一次出現(xiàn)“方圓”的教學(xué)，這之后幾何一直停留在對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，并沒有涉及計(jì)算，直到1941年發(fā)布的《小學(xué)算術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》里，才將長(zhǎng)方形的教學(xué)分成兩部分：第一部分在第一學(xué)年為“長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí)”，第二部分在第三學(xué)年提出“長(zhǎng)方形和正方形的實(shí)測(cè)和計(jì)算”。才出現(xiàn)了圖形面積的計(jì)算。在這里圖形和數(shù)的計(jì)算在教學(xué)上才真正結(jié)合起來。

最后，再次研究課程標(biāo)準(zhǔn)的變化，發(fā)現(xiàn)對(duì)長(zhǎng)方形、正方形面積的教學(xué)要求從文字闡述上的“掌握長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式”，到后來的加入“并學(xué)會(huì)應(yīng)用”。基本上都是對(duì)計(jì)算公式這個(gè)結(jié)果的掌握和應(yīng)用，至于這個(gè)公式怎么得來的并沒有做出明確的要求。但是在實(shí)驗(yàn)版的課程標(biāo)準(zhǔn)中明確給出了：“探究并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式”。把教學(xué)重點(diǎn)放在了探究面積公式怎么得來的，而不僅僅是掌握公式以及應(yīng)用公式。這一點(diǎn)也深深凸顯了“做數(shù)學(xué)”的過程。

從課標(biāo)的演變過程不難看出，以計(jì)算為主的教學(xué)逐步發(fā)展成現(xiàn)在的要使學(xué)生通過觀察、測(cè)量、動(dòng)手操作等實(shí)際活動(dòng)，來加深對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。但是在實(shí)際教學(xué)操作中，還是很難擺脫以計(jì)算為主。那么在2001版課標(biāo)和2011版課標(biāo)就明確指出通過觀察、測(cè)量、拼擺等實(shí)際操作來培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，同時(shí)削弱了面積計(jì)算的要求。遵從學(xué)生的生理和心理的認(rèn)知特征，與實(shí)際生活聯(lián)系起來，利用動(dòng)手操作把抽象的面積計(jì)算變得直觀明確，從而引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握面積計(jì)算，同時(shí)在公式推導(dǎo)和探究中培養(yǎng)空間觀念。

（責(zé)任編輯：莫唯然）

參考文獻(xiàn)：

[1]朱平樂. 一課研究叢書·圖形與平面幾何系列[M]. 北京：教育科學(xué)出版社，2014.

[2]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組. 數(shù)學(xué)[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[3]羅永軍. 長(zhǎng)方形面積計(jì)算教學(xué)研究[M]. 上海：上海教育出版社，2013：19-32.

[4]馮桂群. 數(shù)學(xué)“三動(dòng)”課堂：讓“能動(dòng)學(xué)習(xí)”自然發(fā)生——《長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算》教學(xué)與思考[J]. 教育視界，2021（11）：53-57.

[5]劉鶯，尹弘飚. 經(jīng)歷猜想驗(yàn)證過程，發(fā)展數(shù)學(xué)推理能力——《長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析[J]. 現(xiàn)代特殊教育，2021（03）：25-29.

[6]孫澤鋒. 基于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 經(jīng)歷探究過程——以《長(zhǎng)方形的面積計(jì)算》一課的教學(xué)為例[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（01）：59-60.

[7]褚明月. 突出比較，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)——以“長(zhǎng)方形和正方形的面積”教學(xué)為例[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2020（22）：12-13.