初高中數學銜接教學措施探討

楊光

【摘要】初高中數學脫節問題不僅影響了相應階段課堂教學的效果，而且給學生數學核心素養的發展造成了阻礙.因此，本文以初高中數學銜接教學為切入點，簡要闡述了初高中數學脫節問題的表現，論述了對應問題出現的原因，并提出了幾點針對性解決措施，以期為初中數學銜接高中數學教學活動的高效率開展提供一定參考.

【關鍵詞】初三;高中;數學;銜接教學

初中生升入高中后，無論是在生活方面，還是在學習方面均面臨著新的挑戰.高一新生在適應高中學科課程的過程中問題重重，特別是數學學科學習，如上課聽不懂、學不會、成績下降等.上述問題引發了眾多教育工作者的關注，出現了一些針對性研究成果.但是當前初高中銜接問題研究大多立足高中視角，以學生結束初中課程為節點，沒有將數學銜接問題研究切實落實到初中數學課堂中.這種情況下，如何未雨綢繆地探索初中數學課堂上銜接高中數學教學的措施就成為一線工作者需要思考的重要問題之一.

一、初中數學與高中數學的差異

1.課程理念

課程理念是中學數學課程的靈魂.初中數學、高中數學的核心課程理念具有一致性，均較為注重數學課程的普及性、基礎性、發展性，以及多元化目標方法評價體系的構建、信息技術的應用.但是，初中屬于義務教育階段，提倡以數學的基礎性、普及性為重點，激發學生學習興趣，而高中則提倡在關注知識基礎性的同時，拓展學生自主選擇空間及思維創新余地，力求體現數學的人文價值.

2.課程內容

初中階段的數學課程內容涉及了數與代數、統計與概率、綜合與實踐、圖形與幾何四個模塊，包括函數、方程與不等式、事件概率、圖形性質與坐標變換等內容，知識形象偏向于具體，內容相對較少;高中階段包括五個必修課程和若干個選修課程，涉及了集合、函數、立體幾何、數列、導數等眾多高度抽象、復雜的知識點.

3.教學方法

教學方法是教師從事數學課程教學活動的基本依據.初高中數學在內容方面存在差異，其在教學方法上也存在一定區別.前者隸屬于義務教育范疇，知識結構簡單，課堂容量較小，教師有足夠的時間進行重難知識點解析，題型分類講解是常用的教學方法;高中數學在課時量一定的情況下，知識量出現了大幅度的增加，缺乏反復講解單一知識點的時間，教師較為注重數學思想方法的講解，經常會引導學生舉一反三.

二、初中數學與高中數學脫節問題的表現

當前，初高中數學教師都較為注重“術業有專攻”，構建了從初一到初三、高一到高三的閉環知識內容分析研讀體系.這一體系的形成與發展，雖然可以幫助對應學段教師透徹把握知識內容傳輸節點，保證對應學段的教學質量，但是也出現了數學思想方法及知識要點挖掘深度不足的問題.

一方面，多數初中數學教師不接觸高中數學知識點，也不了解高中階段對學生思維能力的培養要求，導致大部分初中生對數學思想方法了解不足.另一方面，高中教師對初中數學新課程標準了解程度不足，也無法獲知學生在初中階段對知識點的掌握程度，導致教學針對性不足.比如，二次函數部分知識點、數形結合的思想方法，初中教師認為直接利用公式可以迅速解決，不需在初中進行過多贅述.高中教師認為函數知識初中已經講解，學生在初中階段已經掌握配方法，可以直接應用，但是他們并沒有認識到初中對配方法的應用要求與高中之間的差異，前者較為注重公式應用以及相關問題的快速解決，而后者則較為注重邏輯推理.另外，高中對函數與方程、函數單調性、不等式的關系等類型問題解決中數形結合思想應用要求較高，使得剛剛進入高中的學生無法適應相關思維的跳躍.

三、初中數學與高中數學脫節問題的原因

1.教師銜接意識不足

在初中階段數與式知識點僅為具體簡單的函數，比如，一次函數、正比例函數、反比例函數等.教師在教學過程中較為注重函數公式、結論及題型講解，沒有銜接高中更加系統深化的知識點，將學生的數學學習范圍也局限在了淺顯層次，影響了后續學習活動開展.

2.學生自覺性較差

經過初中三年的學習，多數初三學生已經形成了固化的數學學習方法、習慣.因初中教師在前期利用充裕的時間全面講解了相關知識點，在考試前學生只要背熟公式及題型、結論，結合教師所講解的方法，就可以考得高分，長此以往，初中生養成了不善于獨立思考、不會自覺歸納的習慣.

3.教育教學方法不當

在應試教育理念下，為了獲得更高的升學率，多數初中數學教師采用了“填鴨式”“灌輸式”的教學方式，致力于引導初中生通過機械重復練習、模仿達到熟能生巧的地步.上述模式雖然可以幫助初中生在中考中取得好成績，但是無法幫助初中生適應高中更加系統的知識學習，最終影響學生數學綜合素養的生成.

四、初中數學與高中數學銜接教學的措施

1.落實銜接意識

初高中數學知識點之間的聯系處于隱形狀態，這就導致多數學生感覺到了兩個階段數學知識點之間的聯系，但是無法清晰獲知聯系的位置.比如，三角形在人教版初中、高中數學內容體系中均處于重要位置，學生大多可以熟練記憶并運用全等三角形的幾個判定定理，但是初中階段較為注重“邊角邊”“角角邊”“邊邊邊”等判定定理的運用，而沒有對其運用原理以及“邊邊角”無法作為判定定理原因進行解釋.此時，教師就可以借鑒人教版高中必修五“解三角形”的相關知識點，從正、反兩個角度，為初中生解析相關判定定理的運用原因以及“邊邊角”無法作為全等三角形判定定理運用的根源.考慮到初三學生時間緊、任務重，缺乏充足的銜接時間，教師可以事先梳理初高中銜接內容，比如數與式（代數變形與求值、分母有理化與分子有理化、因式分解）、常見不等式解法、簡單函數圖像等.在知識點梳理以后，教師可以以微課設計的形式，將知識點分解后重構.利用課上、課下兩個渠道，結合初三學生個體、群體特殊性，適時落實銜接任務，逐步滲透高中數學思想方法，以便讓每一名升入高中的學生都可以在一定時間內適應高中數學學習模式.

2.促進初中生學習的自覺性

一些初中生在學習數學知識的過程中存在較為突出的被動性，完全由教師決定自己所學習的內容，而高中數學內容的復雜抽象性決定了課下學生自主學習的必要性，除了教師在課堂中已經講解的內容外，學生還需要花費更多的時間鉆研自己理解較為模糊的問題.因此，為了幫助初中生盡快適應高中數學學習模式，教師應從初中階段入手，有意識地激發初中生學習自覺性，將“要我學”轉變為“我要學”.

以人教版初中“一次函數與方程、不等式”教學為例，其涉及了一次函數與方程、不等式之間的關系以及利用一次函數解一元一次方程、一元一次不等式等知識，是初三數學復習課程的重點內容.雖然該部分內容較少，但是對于發展初中生數形結合思想、辯證邏輯思維以及后續學習二次函數均具有重要的作用.因此，教師可以結合前期設置的教學目標，結合初中三年級學生已初步具備分析問題、觀察問題、解決問題能力以及數形統一思維.在復習課程中，教師可以利用啟發引導與合作探究的模式，由具體的一次函數圖像入手，要求初中生自行在平面直角坐標系中進行一次函數圖像的繪制，并由圖像中點的坐標特征推算一元一次方程、一元一次不等式，初步建立“數”與“形”的對應關系.隨后借鑒二次函數中抽象概括方法，與初中生共同進行一元一次方程的解與一次函數的值之間的關系以及其在圖像中位置的抽象概括，促使初中生真實體會到函數圖像在方程、不等式中的應用以及數形結合的思想.在這個基礎上，鼓勵初中生課下有意識地選擇與一元一次方程、一元一次不等式相關的數形結合題目，思考兩者形式發生改變時從圖像上觀察結果的途徑，進而形成完整的知識概念框圖，助力學生對數學思想方法的把握，從而升華到更深的層次.

3.增加計算銜接比重

從上述分析結果可知，初高中數學在內容、教學方法方面均具有一定差異，直接導致兩個階段學生所承擔計算任務的繁重程度.初中生所承擔的數學習題計算任務具有數字少、整數比重大等特點，長此以往，初中生的計算能力就會偏于弱化，導致其無法在短時間內適應高中數學課堂.基于此，在初中數學教學過程中，教師應有意識地培養初中生的計算能力，適量增加復雜運算習題的比重，為初中生數學邏輯思維的形成奠定基礎.

以二次根式計算題為例，已知x=b+1b（0

上述計算題所涉及的代數式復雜程度較高，計算量較大，在初中生求解前，教師可以引導其從已知量、未知量之間的關系入手，將所求解的代數式進行簡化分析，即利用兩邊平方的變形方法，將已知等式轉變為x=b+1b+2，x-2=b+1b，（x-2）2=b+1b2.將所求解代數式進行進一步化簡可以得出b-1b的取值范圍，進而獲得用b表示的代數式的值，即b2+2.

在培養初中生計算能力的同時，教師還應該通過知識載體，引導初中生自主觀察、類比、歸總，獲取深層知識點.特別是在函數綜合問題計算時，教師應引導初中生運用分類討論的思想方法，全面把握問題，為高中階段同一類型題目的計算奠定基礎.

4.創新運用“一題多解”方法

“一題多解”主要是面對同一個問題，將其不同解決過程作為變式構建一個問題的多種解決思路并將其有機聯結.從本質上而言，“一題多解”的過程就是積極引導學生依托原有知識基礎從多個視角入手提出解題思路的過程，在這一過程中初中生的創新意識、創新思維均會出現提升.因此，教師可以引導初中生從多個視角進行思考、延伸，在獲得問題答案的同時探明高中數學類似問題的解析途徑，在初高中數學之間搭建橋梁.

以幾何類知識為例，雖然在初中階段學生已經認識了基礎圖形的特點以及銳角三角形函數知識、三角形重心及內外心、特殊四邊形性質、直線和圓的位置關系、直角三角形邊角關系，但是高中階段對學生需掌握的斜三角形求解、三角函數、三角形“四心”知識、直線和圓的位置關系、圓與圓的位置關系提出了更高的要求.因此，教師可以以平面幾何圖形證明題為入手點，引導初中生立足基礎定理概念，進行多視角分析，進而不斷提出新觀點，在新觀點的引導下獲得新方法，形成套路靈活、創新的思維品質.

總 結

綜上所述，由于當前中學師資配備較為齊全，教師流動性較低，各學段教師大多專注于特定學段教學，形成了初一到初三、高一到高三的小循環，不注重初一到高三的大循環，導致數學思想方法滲透不足、知識挖掘淺顯等問題頻現，影響了學生數學能力的發展.基于此，教師應以初三數學教學為時間節點，以函數教學為重點，進行數學銜接體系的構建，帶領初中生全面認識數學思想方法，為初中生數學綜合素養的提升奠定基礎.

【參考文獻】

[1]段振富.初高中數學銜接教學存在的問題與對策[J].福建基礎教育研究，2019（04）：59-61.

[2]郭志鋒.淺談數學核心素養視閾下初高中數學銜接問題[J].數學學習與研究，2019（19）：88，90.

[3]樊琰.對初高中數學銜接性知識點的研究[J].信息周刊，2019（32）：1.

[4]李釗.提高初三數學課堂教學有效性的策略探究：基于初中新版課程標準以及教育改革發展規劃綱要[J].考試周刊，2018（80）：78.

[5]方娟.初高中數學知識銜接例談[J].教育科學論壇，2018（05）：56-59.

[6]劉誠.基于核心素養理念下初高中數學銜接的研究與實踐[J].學周刊，2019（09）：36.

[7]郭吉來.漫議初高中數學教學銜接[J].青少年日記：教育教學研究，2018（11）：239.