《線性代數(shù)》實施課程思政的改革路徑

趙操 李亞莉

【摘要】課程思政是新形勢下產(chǎn)生的一種課程觀，是指在課程教學過程中融入思想政治教育，實現(xiàn)課程知識傳授與價值引領有效結(jié)合的課程目標，最終發(fā)揮課程育人功能.本文以《線性代數(shù)》中高斯消元法的講授為例，從教學目標、教學內(nèi)容和教學方法三個方面給出了《線性代數(shù)》的思政改革的路徑與方法對策，為進一步推進高校專業(yè)課程思政改革工作提供參考與借鑒.

【關鍵詞】線性代數(shù);課程思政;課程思政改革

【基金項目】蘇州科技大學課程思政項目（2019JGMK-13;

蘇州科技大學課程改革項目（2019JGZ-14）.

一、《線性代數(shù)》思政教學改革的背景與思路

2016年，習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調(diào)“把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面”.2017年，中共中央、國務院印發(fā)了《關于加強和改進新形勢下高校思想政治工作的意見》（以下簡稱《意見》），它分為七個部分，主要指出了高校思政教學改革的重要意義、指導方針和具體規(guī)劃.《意見》強調(diào)高校肩負著人才培養(yǎng)、科學研究、社會服務、文化傳承創(chuàng)新、國際交流合作的重要使命，加強和改進高校思想政治工作，事關辦什么樣的大學、怎樣辦大學的根本問題，事關黨對高校的領導，事關中國特色社會主義事業(yè)后繼有人，是一項重大的政治任務和戰(zhàn)略工程.2019年3月，習近平主持召開了學校思想政治理論課教師座談會，會上強調(diào)“辦好思想政治理論課關鍵在教師，關鍵在發(fā)揮教師的積極性、主動性、創(chuàng)造性.思政課教師，要給學生心靈埋下真善美的種子，引導學生扣好人生第一粒扣子.”2019 年10 月，教育部印發(fā)了《關于一流本科課程建設的實施意見》，指出“深入挖掘各類課程和教學方式中蘊含的思想政治教育元素，建設適應新時代要求的一流本科課程”.2020年2 月，教育部印發(fā)了《教育部高等教育司2020 年工作要點》，指出要全面推進高校課程思政建設，研制發(fā)布《高等學校課程思政建設指導綱要》.2020 年5 月，《高等學校課程思政建設指導綱要》正式發(fā)布，為課程思政建設的具體實踐指明了路徑.從2016年的全國高校思想政治工作會議，到2020年《高等學校課程思政建設指導綱要》正式發(fā)布，這些都表明了國家對高校課程思政改革的重視，相關政策的出臺也讓課程思政改革的具體實施更加具有可操作性.

課程思政改革至關重要，當前，各高校已逐步提出相應的大學課程思政改革措施，但都沒有給出一套完整的方案.在習近平新時代中國特色社會主義思想指導下，高校必須認真審視與反思思想政治教育的本質(zhì)、使命、功能、規(guī)律和創(chuàng)新邏輯，從思政課程到課程思政，是對思想政治教育創(chuàng)新邏輯的回歸，是因勢而新的思政教育理念升華，是因事而化的思政內(nèi)涵轉(zhuǎn)型，是因時而進的思政體系重構.高校要樹立“課程思政”理念，構建思想政治理論課、綜合素養(yǎng)課程、專業(yè)課程三位一體的高校思政課程體系.《線性代數(shù)》是數(shù)學、物理等學科中的基礎，它具有理論抽象性、證明方法的邏輯性和科學嚴謹性等學科特點，對學生的邏輯思維、計算推理和解決問題的能力有著很重要的影響，它是理科大學生必修的一門學科.《線性代數(shù)》的傳統(tǒng)教學存在著諸多問題，它與課程思政的融合發(fā)展是一條全新的改革方向.

本文以習近平總書記的新時代中國特色社會主義思想為指導思想，對《線性代數(shù)》進行課程思政改革提出一些見解.本文將從教學目標、教學內(nèi)容、教學方法三方面來闡述課程思政改革的具體方案，并融入思政教育元素的思政教學內(nèi)容，充分發(fā)揮專業(yè)課程主渠道的育人功能，最終目標是全程、全員、全方位育人，讓大學生不僅學到專業(yè)的理論知識，也樹立正確的價值觀.這樣的思政改革模式能為培養(yǎng)愛黨愛國、有社會責任感、有科學創(chuàng)新精神的人才打下基礎.

二、《線性代數(shù)》思政教學改革的具體方案

我們以高斯消元法為例來探討《線性代數(shù)》的思政教學改革.

（一）教學目標的課程思政改革

數(shù)學是一門科學，也是一門文化藝術，它是幾千年來許多數(shù)學家不斷努力探索的結(jié)晶，中國數(shù)學家也為之做出巨大貢獻.《線性代數(shù)》的教學要明確目標，教師不僅僅要讓學生會靈活應用矩陣等工具，培養(yǎng)他們對待科學的嚴謹性和邏輯思維，更要讓學生了解我國傳統(tǒng)數(shù)學的輝煌成就，加強愛國主義教育，提升學生在科學探索中的民族自信心.

高斯消元法是《線性代數(shù)》中非常重要的方法，是解線性方程組中利用矩陣工具的一種方法，基本思想是分離系數(shù)，順序消元，它是以德國數(shù)學家高斯命名的，出現(xiàn)在19世紀初.事實上，這一思想早就在中國古代公元1世紀的《九章算術》中便初露端倪，后在公元263年劉徽在注解《九章算術》時已經(jīng)全面完成，具體為《九章算術》中第八章“方程”中提出的“方程術”思想，它和高斯消元法有著非常相似的思想.《九章算術》第八章中以一個例子介紹“方程術”：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗;上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗;上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗.問上、中、下禾實一秉各幾何？”其中“禾”指的是谷子，“秉”指的是“捆”，“實”指的是“果實”.利用這個例子，劉徽給出了古代解線性方程組的方法，在這之后中國一直延續(xù)使用這種方法.它是中國古代人民的智慧結(jié)晶，是中國數(shù)學的非凡成就之一，比歐洲領先至少一千多年.

《線性代數(shù)》中還有很多相似的例子都與中國歷代數(shù)學家的不斷努力探索是分不開的，在整個《線性代數(shù)》的課程設計中應新融入這樣的例子，讓學生不僅學到知識，更滿懷愛國主義情懷，讓他們了解古代中國數(shù)學的先進和中國人民的智慧，啟迪他們應該不斷探索新知.

（二）教學內(nèi)容的課程思政改革

《線性代數(shù)》作為一門科學課程，揭露客觀存在的自然規(guī)律，教學內(nèi)容是一些抽象的基本概念和理論，很難進行思政改革，但是事實上，它同樣有著豐富的思政教育元素，這就需要我們不斷挖掘和探討.

在教學內(nèi)容的課程思政改革中，最重要的是教材的改革.目前的一些教材可能比較重視理論知識的講授，若要與課程思政相結(jié)合，我們首先可以組織一些線性代數(shù)專業(yè)教師和邀請一些國內(nèi)思政改革專家進行探討研究，在各個章節(jié)中找到思政教育內(nèi)容，在某些數(shù)學知識點中找出思政教育內(nèi)容，讓學生在學習理論知識的同時樹立正確的人生觀、世界觀和價值觀.對于教學內(nèi)容的設計，應注重教材與專業(yè)的適用性.《線性代數(shù)》面向全校的大部分學生，專業(yè)涉及廣，這就需要教師在教學方案的設計中不能一概而論，要用與本專業(yè)相關的實例來設計，這樣不僅能夠培養(yǎng)學生的興趣，也能提高思政改革的針對性與專業(yè)性.另外，《線性代數(shù)》面向的學生都是20歲左右的年輕人，他們適應力和接受知識的能力強，可塑性強，教師在教材內(nèi)容和教學方案的選取上要抓住這種特點，讓學生在輕松愉快的環(huán)境中學習.

教師在高斯消元法的教學中，可增加一些歷史文化的課時，著重講述《九章算術》中高斯消元法的思想，加入思政教育元素，讓學生樹立正確的價值觀.高斯消元法一般應用于物理、經(jīng)濟等領域，針對不同專業(yè)課堂，教師可以選取一些交通流量問題、化學式配平等實際例子，讓學生深切感受到高斯消元法的實際意義.另外，教師可以開展一些課堂討論和課程小論文的形式，讓教學形式不僅僅局限于課堂上，充分利用第二課堂，讓學生課下查找文獻，找出高斯消元法在本專業(yè)領域中的應用，讓學生學以致用，培養(yǎng)學生探索創(chuàng)新的能力.

（三）教學方法的課程思政改革

馬克思說：“如果事物的表現(xiàn)形式和事物的本質(zhì)會直接合二為一，一切科學就都成為多余的了.”數(shù)學中的知識點很多，但是思維方式并不多.在數(shù)學類課程的學習中，掌握數(shù)學思維方式比掌握知識點更為重要.學生在學習中，掌握了相應的思維方式，更有利于自學能力的提高.

任何具有中學數(shù)學基礎的人都知道，面對二元一次方程組或者三元一次方程組時，我們的基本想法是所謂的“消元法”，更為通俗的說法是“未知數(shù)代入”，即把方程組中一部分方程變成未知量較少的方程，直至得到一個一元一次方程.對于含有較少未知量的方程組而言，這是一個簡單且行之有效的方法，然而當未知元個數(shù)升高時，簡單的“移項、代入、合并同類項”會讓我們的操作急劇復雜化，我們需要尋求更加簡潔的方法來規(guī)范相應的步驟，避免工作量的重復——這就是高斯消元法的主要思想.這個方法在線性代數(shù)的學習中占據(jù)了非常重要的地位，至少在基礎概念的學習上，它可以幫助初學者理解“矩陣的初等變換”概念的合理性.

關于高斯消元法的操作，實際上我們只是反復地對方程組實施了三種類型的操作：（1）把一個方程的幾倍加在另一個方程上;（2）在一個方程兩側(cè)同時乘某一個非零數(shù);（3）交換兩個方程的位置.從矩陣的角度來看，這三種基本操作就定義了矩陣的三個初等行變換：（1）將矩陣的某一行乘某數(shù)加到另一行上;（2）將矩陣的某一行乘某一個數(shù);（3）將矩陣的兩行互換位置.至此，我們講清楚了解線性方程組的基本操作規(guī)范——高斯消元法的操作模式，并以此為基礎解釋清楚了矩陣的初等變換定義的來源，也從中體現(xiàn)了現(xiàn)象與本質(zhì)關系范疇.

教師從高斯消元法的基本思想講解入手，可使學生感知唯物辯證法的思維方式的魅力，主要采用的手段是將唯物辯證法中五大范疇之一的現(xiàn)象與本質(zhì)的范疇融入高斯消元法與矩陣初等變換的關系上.本質(zhì)與現(xiàn)象是揭示事物內(nèi)部聯(lián)系和外部表現(xiàn)相互關系的一對辯證法的基本范疇.本質(zhì)是事物的內(nèi)部聯(lián)系，是決定事物性質(zhì)和發(fā)展趨向的東西.現(xiàn)象是事物的外部聯(lián)系，是本質(zhì)在各方面的外部表現(xiàn).本質(zhì)和現(xiàn)象是對立統(tǒng)一關系.任何事物都有本質(zhì)和現(xiàn)象兩個方面.世界上不存在不表現(xiàn)為現(xiàn)象的本質(zhì)，也沒有離開本質(zhì)而存在的現(xiàn)象.本質(zhì)和現(xiàn)象是統(tǒng)一的，但二者又有差別和矛盾.

《線性代數(shù)》作為一門科學，存在著大量的抽象概念和理論，而其中的任何一種思想方法都不是學生只通過簡單的應用計算就可以掌握其內(nèi)涵的，它需要一個不斷探索、從現(xiàn)象到本質(zhì)的無限深化的過程.這就需要教師發(fā)揮育人功能，在教學方法中不斷探索，通過以上提到的教學方法的思政教學改革，引導學生不斷思考，認清現(xiàn)象和本質(zhì)的對立統(tǒng)一關系，從而在傳授理論方法的過程中，不斷提高學生的唯物辯證思維能力.

三、《線性代數(shù)》實施課程思政改革的總結(jié)

教師不僅僅是傳授知識的教書匠，也應該擔負起育人的重任，因此，課程思政教學改革刻不容緩.綜上，可在以下方面著手進行改革：在教學目標方面，應突破之前教學目標的單一性，培養(yǎng)學生德智體美全面發(fā)展，為社會輸送一大批專業(yè)理論和知識過硬、有著濃厚的愛國主義情懷和刻苦鉆研、致力于科學探索的有強烈自信心的人才;在教學內(nèi)容方面，應在教學目標的指引下，聯(lián)合專業(yè)課教師、思政課程教師、學生輔導員等組成的一支專業(yè)思政改革團隊，全員參加改編教材，添加思政內(nèi)容，調(diào)整教學法方案的設計，注重專業(yè)的差異性和適應性，為思政改革的實施創(chuàng)造專業(yè)的基礎;在思政教學方法方面，應改變之前單一講授理論知識的教學方法，采用循序漸進的方法，向?qū)W生一步步揭露思想方法，讓學生深刻理解現(xiàn)象與本質(zhì)的艱苦探索過程，進而提高學生的唯物辯證思維能力.

我們將在之后的教學中，按照本文的思政改革方案進行實踐和不斷探索，進行總結(jié)反思，形成更加完善的《線性代數(shù)》思政改革方案，并將之運用到其他課程中.雖然不同課程的教學內(nèi)容和方法完全不同，思政教育元素的融入點也不同，但是高校培養(yǎng)人才的指導思想和目標是一致的，希望本文的一些思想方法可以為同行提供參考和借鑒.

【參考文獻】

[1]董勇.論從思政課程到課程思政的價值內(nèi)涵[J].思想政治教育研究，2018，34（05）：96-98.

[2]高德毅，宗愛東.從思政課程到課程思政：從戰(zhàn)略高度構建高校思想政治教育課程體系[J].中國高等教育，2017（1）：43-46.