基于ANSYS的GK320型密煉機轉子的熱裝配模擬研究

汪傳生，張守鋒，王孔爍，王志飛，邊慧光*

（1.青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266061；2.山東省高分子材料先進制造技術重點實驗室，山東 青島 266061；3.益陽橡膠塑料機械集團有限公司，湖南 益陽 413000）

密煉機是一種在可調溫度和壓力的密閉狀態(tài)下間歇性地對聚合物材料進行塑煉和混煉的機械，其核心部件是一對特定形狀并相對回轉的轉子[1-3]。轉子由轉子體和轉子芯軸組成，轉子體與轉子芯軸采用熱裝配方法實現過盈配合。過盈配合系統(tǒng)具有結構簡單、定中心精度和承載能力高、承受交變和沖擊載荷性能好等優(yōu)點[4]。但同時過盈配合系統(tǒng)也會產生一系列的問題，例如在裝配或使用過程中可能出現配合面間有過大塑性變形的問題，強化應力集中，損傷零件表面，削弱配合零件的連接強度，進而造成零件松動、振動、磨損和斷裂等問題[5]。密煉機在混煉過程中，需要有溫控系統(tǒng)來調節(jié)膠料溫度，在轉子內部存在冷卻水道，如果轉子的熱裝配出現問題，會出現漏水現象，這在工廠中比較常見。

本研究針對GK320型密煉機轉子熱裝配過程建立轉子模型，采用ANSYS有限元軟件對不同過盈量下的轉子進行溫度場分析，并將溫度場作為條件進行轉子體熱變形和熱應力分析，以期為轉子的設計、加工轉子體和裝配提供參考。

1 模型建立

1.1 物理模型

ANSYS和CAD軟件能較好地建立無縫連接，通過SolidWorks可繪出轉子結構體。轉子結構模型如圖1所示，其中黃色部分為轉子體，中間圓柱為轉子芯軸。轉子體長度 1 012 mm，內孔直徑345 mm，最大圓直徑 716 mm，轉子芯軸長度1 412 mm。

圖1 轉子結構模型Fig.1 Model structure of rotor

在采用有限元軟件進行計算之前，需要對模型進行網格劃分，這是有限元數值模擬分析的重要一步，網格劃分質量會影響數值計算的精度[6]。本模型根據實際位置進行網格劃分，重點細化了轉子體與轉子芯軸接觸面上的網格。轉子網格劃分模型如圖2所示，生成的節(jié)點數為672 393，單元數為386 509。

圖2 轉子網格劃分模型Fig.2 Meshing model of rotor

1.2 數學模型

像轉子體這種輪廓復雜部件預熱后發(fā)生的變形是不規(guī)則的，主要是因為轉子體各部位受熱后的變形不盡相同。對于這類形狀復雜的機械體的熱變形，傳統(tǒng)熱變形理論對其計算結果存在不精確性，目前較為有效的方法是基于有限元法的熱變形計算[7]。

目前，在生產加工中普遍采用函數公式來計算過盈配合系統(tǒng)所需過盈量和裝配間隙下的熱裝配接觸壓力、導輪與內圈之間的摩擦力、軸向間隙等[5]。

轉子體在進行熱裝配前需要在預熱箱內進行預熱，使其內孔直徑D增大。

式中 ΔD—— 預熱后轉子體內孔直徑增大量，mm；

δ——過盈量，mm；

e——裝配間隙，mm。

預熱過程中轉子體長度L增大ΔL，則

式中 α—— 材料熱膨脹系數，℃-1，在此處取1×106℃-1；

θ——預熱溫度，℃；

θ0——裝配環(huán)境溫度，℃。

將式（2）代入式（1）得

將式（4）代入式（3）得

將轉子體從預熱箱取出安放于預定安裝基準后，其溫度從預熱溫度θ開始逐漸下降，進入冷卻收縮階段。由于此時的收縮量小于裝配間隙e，收縮不受其他尺寸的約束，稱為自由收縮階段；轉子體內孔直徑收縮量達到裝配間隙e時，轉子體與轉子芯軸發(fā)生接觸，此時收縮受到尺寸約束的影響，稱為約束收縮階段。從自由收縮階段到約束收縮階段的轉子體溫度θc為

式中，d為轉子芯軸外直徑，mm。

理論分析中假設轉子體長度收縮是相對于軸心線對稱分布的，則自由收縮階段轉子體長度收縮量ε1為

在約束收縮階段中，轉子體與轉子芯軸發(fā)生接觸后繼續(xù)收縮而使轉子芯軸受壓，反作用力作用在轉子體內孔表面，轉子體內孔表面壓力P為

式中 E——彈性模量，Pa；

D1——轉子體外直徑，mm；

υ——泊松比。

由于轉子體軸向收縮，轉子體與轉子芯軸產生的摩擦力τ為

式中，f為摩擦因數。

由于摩擦阻力的影響，轉子體軸向收縮量減小，摩擦力使轉子體軸向收縮的減小量λ為

約束收縮階段轉子體長度收縮量ε2為

當不計重力作用時，轉子體長度總收縮量ε為自由收縮階段和約束收縮階段收縮量之和，即

不計重力作用時，轉子體長度總收縮量ε僅計算約束收縮階段轉子體長度收縮量，即

綜上所述，轉子體內孔表面壓力與過盈量和彈性模量呈正比，與內孔直徑呈反比；轉子體變形主要受預熱溫度、幾何尺寸和材料自身性質的影響。

2 結果與討論

2.1 溫度場分析

ANSYS軟件中根據溫度場性質不同，將熱分析分為穩(wěn)態(tài)熱分析和瞬態(tài)熱分析[8]。

瞬態(tài)熱分析用于計算系統(tǒng)隨時間變化的溫度場及其他熱參數。在瞬態(tài)傳熱過程中，系統(tǒng)的溫度、熱流率、熱邊界條件及內能不僅因位置不同而不同，而且隨著時間變化而變化[9]。

根據能量守恒原理，用矩陣形式表示的通用瞬態(tài)熱方程如下：

式中 [C]——比熱矩陣，考慮系統(tǒng)內能的增加；

{θ}——節(jié)點溫度向量；

[K]——熱傳導矩陣；

{Q}——節(jié)點熱流率負載向量；

t——時間，s。

本研究的工藝條件為對轉子體預熱100 s，保溫200 s，裝配后冷卻7 500 s。根據工藝條件選用瞬態(tài)熱分析。

轉子溫度場云圖如圖3所示（轉子裝配后冷卻7 500 s），轉子溫度測量點如圖4所示，試驗測得的裝配后轉子表面溫度如表1所示。

圖3 轉子溫度場云圖Fig.3 Nephogram of rotor temperature field

圖4 轉子溫度測量點示意Fig.4 Diagram of rotor temperature measurement points

表1 裝配后轉子表面測量溫度Tab.1 Surface measurement temperature of rotor after assembling ℃

對比圖3與表1的數據可以看出，轉子溫度模擬結果與試驗結果基本一致。

2.2 熱變形分析

轉子體熱變形是導致轉子體與轉子芯軸之間產生縫隙的主要原因。提取溫度場數據并作為邊界條件導入結構分析器進行結構分析，根據實際受力情況設置邊界條件，得到由熱膨脹和冷收縮而引起的轉子體熱變形[10]。轉子體與轉子芯軸連接面的兩端如果存在較大熱變形，會導致密封不良，造成冷卻水泄漏等問題，因此轉子體兩端位置是分析的重點。

過盈量為0.15，0.20和0.25 mm時轉子體熱變形分布分別如圖5—7所示（轉子裝配后停放1 s）。從圖5—7可以看出，轉子體最大變形量分別為0.509 41，0.532 54和0.562 12 mm，最小變形量分別為0.102 13，0.129 85和0.158 78 mm。

從圖5—7還可以看出，在不同過盈量時，轉子體兩端變形趨勢和變形位置基本一致，但隨著過盈量的增大，轉子體變形量增大，這會改變密煉機的棱頂間隙，進而影響混煉效果。

圖5 過盈量0.15 mm時轉子體熱變形分布Fig.5 Thermal deformation distribution of rotor body with interference of 0.15 mm

圖6 過盈量0.20 mm時轉子體熱變形分布Fig.6 Thermal deformation distribution of rotor body with interference of 0.20 mm

圖7 過盈量0.25 mm時轉子體熱變形分布Fig.7 Thermal deformation distribution of rotor body with interference of 0.25 mm

2.3 熱應力分析

溫度改變時，物體由于外在約束以及內部各部分之間相互約束，不能完全自由脹縮而產生的應力稱為熱應力[11]。熱應力過大會導致轉子開裂和變形等問題。

過盈量為0.15，0.20和0.25 mm時轉子體熱應力分布分別如圖8—10所示（轉子裝配后停放1 s）。從圖8—10可以看出，轉子體最大熱應力分別為281.74，373.58和466.69 MPa。

圖8 過盈量0.15 mm時轉子體熱應力分布Fig.8 Thermal stress distribution of rotor body with interference of 0.15 mm

圖9 過盈量0.20 mm時轉子體熱應力分布Fig.9 Thermal stress distribution of rotor body with interference of 0.20 mm

圖10 過盈量0.25 mm時轉子體熱應力分布Fig.10 Thermal stress distribution of rotor body with interference of 0.25 mm

從圖8—10還可以看出：轉子體與轉子芯軸接觸面處熱應力較大；轉子體熱應力與過盈量成正比，過盈量越大，熱應力越大。當過盈量為0.15 mm時，轉子體熱應力未超過300 MPa，當過盈量為0.20和0.25 mm時，熱應力超過300 MPa。

根據材料力學計算可知，當轉子體熱應力超過300 MPa時，轉子結構體容易開裂，可見采用過盈量0.15 mm時，有利于防止轉子體與轉子芯軸密封不良而產生冷卻水泄漏的問題。

3 結論

（1）利用有限元分析軟件ANSYS對GK320型密煉機轉子體與轉子芯軸間3種不同過盈量下的溫度場進行分析，得到不同過盈量下轉子體熱變形及熱應力分布基本一致，隨著過盈量的增大，轉子體熱應力增大，過盈量為0.15 mm時轉子體與轉子芯軸的密封滿足要求。

（2）采用有限元仿真進行密煉機轉子結構優(yōu)化設計的方法是可行的，可為轉子體與轉子芯軸熱裝配的裝配間隙和過盈量確定以及弱化應力集中提供參考。