優化練習素材 促進深度學習

羅德永

◆摘? 要：練習課是教學過程中的重要課型，也是學生鞏固數學知識的有效途徑。當前，不少教師未充分認識到練習課的重要性，導致練習課效率低下。教師可以利用“挑戰性”練習，設置“思辨性”練習，倡導“關聯性”練習，精設“梯度性”練習等方面入手，優化練習素材，從而彰顯練習課的功能，提升練習課的效率。

◆關鍵詞：練習課;挑戰性;思辨性;關聯性;梯度性

練習課是小學生學習數學的重要課型，然而，在實際的教學中，不少的老師往往只重視學生對新知識掌握情況，忽略強化學生數學知識運用能力的練習課，部分教師容易把練習課上成作業課，一味的“做題”“講題”，學生對練習課必然感到枯燥無味。究其原因，主要是教師本身對教學內容的理解不夠深刻，對練習課的設計容易隔靴搔癢，“練”不到點子上，學生的思維得不到深度的訓練。如何優化練習素材，彰顯練習課的功能，真正促進學生深度思考，提升練習課的效率呢？筆者以“三位數乘兩位數”練習課做幾點嘗試。

一、利用“挑戰性”練習，激發學習熱情

新課標指出：“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的”，在教學中，教師要設計有挑戰性的的問題，激發學生的思維活動，從而激發學生在課堂上的深刻思考。例如“三位數乘兩位數”練習課中，教師先出示“□□□×□□=”，引導學生思考回顧，“這可能是一道怎樣的乘法算式呢？引出“三位數乘兩位數”，然后教師出示一條數軸（見下圖），若咱們把得數標在數軸上，可能是幾？最小是多少？最大是幾？學生通過口算和筆算，得出最小的數是100×10，即1000，最大的積是999×99=98901，教師利用課件演示逐步出示：

這樣，教師設計了有一定的任務情境的開放數學問題，給學生獨立思考和主動探究的充分空間，在探究中，巧妙利用數軸，引導學生在比較中感受區間，不僅給學生一種系統化、結構化的思維方式的滲透，而且激發了學生的探索欲望。

二、設置“思辨性”練習，引發深度思考

數學練習素材的選擇，要培養學生的獨立思考意識，用批判、推理的眼光進行學習體驗，而不是盲從于一些知其然而不知其所以然的規則、觀念，若設計的練習趨向從眾，缺乏獨立思考，就容易導致學生的思辨性思維的缺失，因此，我們設計練習時可以這樣思考：我們使用了怎樣的學習素材？這些學習材料是否有開放性？是否有助于展開和生成不同層次的學習？例如在“三位數乘兩位數”的練習設計中，課通過創設購書猜價格的問題情境，出示三種書的單價分別是54元，109元，121元，對應的數量分別是24本、24本、43本，這時，教師設置了四個總價，即1296元、2616元、4783元、5023元，問“可能是哪本書的價格？”這四個選項讓學生觀察判斷，學生既可以從尾數相乘的方法來排除，得到1296和2616是54×24與109×24的積，而121×43的積可能是4783和5023，再根據看因數的大小判斷積的大小54×24和109×24兩個算式中，54小于109，所以可以得出1296是54×24的積，2616是109×24的積。而從而找到正確的選項。而121×43的積學生通過估算中發現：把121估成120，43估成40，小小估的結果是4800，運用排除的方法，推算出4783不符要求，因此121×43的正確的積是5023。這樣的設計，教師不急于引導學生進行筆算，而是給定答案選項，讓學生在思辨中學習，留足時間讓學生進行思考和交流，把學生的思考引向深入，經過猜想、討論和調整，找到正確的答案，不僅培養了學生的估算意識，而且培養了學生的推理能力，從“會解答”走向“會推理”，充分體現了學習的深度思考。

三、倡導“關聯性”練習，觸發關系建構

認知心理學家布魯納認為：“數學學習就是關于數學結構的組織與重新組織，學習結構，就是研究數學結構關系。”練習課教學要從“正確解答”拓展到“揭示關聯”，“尋找規律”層面轉變。因此，練習設計要克服隨意、零碎、割裂式的練習，應精心設計關聯結構練習，既讓學生鞏固知識，又要發現其數學關系。如在“三位數乘兩位數”練習課教學中，一方面教師應將所學的兩位數乘兩位數、三位數乘一位數、三位數乘兩位數溝通其算理和算法，整體架構所學的知識。如：先讓學生用豎計算162×24，接著教師根據學生的板書問：“在計算過程中，我們把三位數乘兩位數轉化成了以前的那些知識？”“如果把百位上的1去掉，這題又變成了兩位數乘兩位數，即62×24，這道題又該怎么算呢？”然后引導學生比較它們的算理和算法。接著，引導學生進行比較溝通，師問：“今天為止，咱們學了三位數乘兩位數，今后我們課本中，再也不會出現這些整數乘法了，你知道這是為什么嗎？”引導學生在想象、溝通、遷移中明確不管是幾位數乘幾位數，它們的算理都一樣：都是把第二個因數分成幾個一，幾個十，幾個百……，先算幾個幾，再算幾十個幾，幾百個幾……，最后把它們的積加起來。這樣的教學，著眼于知識體系，在比較遷移、想象梳理中，有效打通了學生的新知和舊知、已學與未學之間的聯系，形成了可遷移的認知結構，在知識的“生長點”與“延伸點”中讓學生建立起多位數乘多位數的計算模型，有效完成了筆算乘法計算方法的完整建構。另一方面，在練習設計中，要講究算式外部結構，力求一組多聯。比如，引導學生觀察“162×24”這個算式，與前面的三個算式“54×24、109×24、121×43”中的哪個算式有關聯？教師引導學生在觀察比較中發現“54×24”和“162×24”兩個算式都有相同因數24，而因數162剛好是因數54的3倍。因此，計算“162×24”的積，可以直接用“54×24”的積乘3得出結果。這樣，從一組算式的外部結構入手，讓學生抓住算式之間的結構特征大膽推理，巧妙運算，發展了學生的簡算意識，提高運算能力。

四、精設“梯度性”練習，發展學生思維

知識的習得、能力的培養一般要經歷模仿、熟練、創造三個階段。因而相應的練習設計也要由易到難，分層次、有梯度，才能滿足各層次學生的學習需求，每一名學生都能激發出求知的欲望，以及收獲學習成功的喜悅。因此，在練習課中要從“精”和“準”方面，合理地設計一定的數量和并能夠培養學生高階思維的練習是十分有必要的。例如在“三位數乘兩位數”的練習中可以設計這樣的練習：通過“修路情境”，引導學生列式解答，教師呈現學生的“105×24”的豎式筆算作品，讓學生嘗試以下評價：①為什么可以這樣算？你能用自己的語言說一說道理嗎？②除了這樣筆算，還可以怎樣算？③你能編一道“三位數乘兩位數”的數學問題嗎？④你能快速判斷“105×24”與“104×25”這兩個積哪個比較大？為什么？引導學生用化歸法枚舉出幾道類似的算式進行觀察、比較、思考，利用直觀圖形把抽象的數據形象化，從而找到“兩個因數的和相同，因數之間的差越小，積越大”這一規律。這樣的練習設計，體現了一定的層次性，強調多元化反思，變膚淺為深刻，使學生在有梯度的挑戰任務中獲得語言和思維的智慧成長，發展學生的練習能力，引發學生思考探究的積極性，為學生提供了新的“增長點”，學生的思維走向深刻，從而有效地促進學生的深度思維。

總之，練習課的教學要抓住數學的本源，以學生的發展為出發點，深挖教學內容，優化練習素材，利用有挑戰性、思辨性、關聯性、梯度性的習題，實現學生對所學知識的認知和深入的理解，強化學生的數學應用能力和實踐能力，促進學生素養能力的提升。

參考文獻

[1]蔡丹丹.小學數學練習課教學策略探尋[J].小學教學研究，2020（27）：91-94.