《數(shù)圖形的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計

陳小虹

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊教材93、94頁數(shù)學(xué)好玩《數(shù)圖形的學(xué)問》。

教學(xué)目標：

1.知識與技能：結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。

2.數(shù)學(xué)思考：探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢，通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

3.解決問題：在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。

4.情感態(tài)度與價值觀：在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理地表達解決問題的過程和結(jié)果，增強學(xué)習(xí)的自信心，提高對數(shù)學(xué)問題探索的興趣。

教學(xué)重點：有規(guī)律地數(shù)，做到不重復(fù)、不遺漏，培養(yǎng)學(xué)生的有序思維。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生在按一定標準數(shù)的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。

學(xué)具：學(xué)習(xí)答題卡。

教具：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、情景引入、激發(fā)興趣

1.播放視頻，視頻中的動物是誰？（是鼴鼠，它在打洞時還會連續(xù)打好幾個洞口，這些洞口都是連通的，在遇到危險的時候，他總會選擇最安全的洞口逃生。）

2.現(xiàn)在我們就來跟鼴鼠一邊玩鉆地洞游戲，一邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識數(shù)圖形的學(xué)問。（板書：數(shù)圖形的學(xué)問）

設(shè)計意圖：動畫導(dǎo)入、闖關(guān)挑戰(zhàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)好玩，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課需研究的問題。：

二、合作交流、探究學(xué)習(xí)

（一）鼴鼠鉆洞

1.課件出示游戲規(guī)則，理解規(guī)則。

2.認真觀察，鼴鼠一共挖了幾個洞口？我們把這4個洞口分別用A、B、C、D來表示。

3.課件出示闖關(guān)挑戰(zhàn)一：鼴鼠可以從哪個洞口進去，從那個洞口進來？（學(xué)生說鉆洞路線）?？梢缘谒膫€洞口鉆進嗎？為什么？

4.掌聲送給挑戰(zhàn)成功的同學(xué)！

5.課件出示闖關(guān)挑戰(zhàn)二：你能不能把這數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，畫出來，再有順序數(shù)一數(shù)，算一算嗎？和同桌互相討論。

設(shè)計意圖：把生活問題變成數(shù)學(xué)問題，采用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，運用圖形來描述和分析，能把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。：

6.展示學(xué)生以洞口出發(fā)點為標準數(shù)的幾種不同的畫法。先請畫得比較亂的沒有順序的同學(xué)上來展示畫法，說一說這樣畫的意思。（預(yù)計這位同學(xué)說不清）沒關(guān)系，請第二個同學(xué)上來說一說，為什么這樣畫。跟第一位同學(xué)對比，哪個同學(xué)畫法最簡單、直觀？（線段圖）那種方法不亂，容易看得懂，為什么？引導(dǎo)出學(xué)生明白這樣畫有規(guī)律、有條理、不重復(fù)不遺漏、做到了有序?。ú⒄n件演示順序畫法。）板書：3+2+1=6（條）

7.以線段的長短為標準數(shù)。

還有別的畫法嗎？如果學(xué)生有，讓學(xué)生上來說。老師也同樣用線段圖來表示（按線的長短來數(shù)），你們看看我有沒有做到有序？怎么有序的？讓多幾位學(xué)生說，在辨析中明白第二種畫法，先按最短的基本線段數(shù)、再按兩條基本線段組合數(shù)，最后按三條基本線段組合數(shù)。

8.兩種畫法對比：大家來看這兩種數(shù)法，它們有什么異同點？同桌互相討論。學(xué)生匯報。不同點：標準不同：第一種方法是按出發(fā)點的不同來數(shù)的的。第二種是從根據(jù)線段的長短不同來數(shù)的。相同點：算式是一樣的，所以數(shù)出的線段都是6條。不管那種方法，最重要的要做到什么？（有序，因為有序，可以讓我們在數(shù)的時侯做到有順序、不重復(fù)、不遺漏。）（板書：有序?不重復(fù)、不遺漏。）

設(shè)計意圖：將解決問題的方法進行總結(jié)，突出有序，才能做到不重復(fù)，不遺漏，得到數(shù)圖形的基本方法。：

（二）菜地旅行

1.課件出示第三關(guān)挑戰(zhàn)。（鼴鼠和我們玩完游戲后，他回去就開了個旅游公司，開辟了菜地旅行路線。）

2.起點站是紅薯站，終點站是土豆站，這條路線一共有幾個站？

3.鼴鼠又有一個疑問，什么是單程車票？

4.鼴鼠只準備了從紅薯站到土豆站的一種車票，你認為可以嗎？為什么？有五個車站，單程需要準備多少種不同的車票？你們也能把這數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成圖形畫一畫、數(shù)一數(shù)、算一算嗎？（學(xué)生嘗試）

5.展示學(xué)生畫法，并讓學(xué)生說說。板書：4+3+2+1=10（種）

（三）歸納規(guī)律

1.同學(xué)們都學(xué)會了用數(shù)圖形的方法來解決生活中類似的問題了，如果再有類似的問題給你們敢再接受挑戰(zhàn)嗎？（課件出示挑戰(zhàn)四）

2.6個車站，單程需要準備多少種不同的車票？

3.不用畫圖直接列式你會嗎？

4.指名學(xué)生列式計算并說說5、4、3、2和1各表示什么意義，（課件演示線段圖和板書：5+4+3+2+1=15（種））

5.笑笑也算出來了，你看得懂笑笑的方法嗎？（笑笑是借助5個動車站點的線段圖直接畫出6個動車站點線段圖，引導(dǎo)學(xué)生一起來看看笑笑的想法，多增加的這個5是怎么得來的呢？借助課件幫助學(xué)生理解增加的5對應(yīng)的是哪幾條線段。）

設(shè)計意圖：將5個站點與6個站點的線段圖進行對比，讓學(xué)生理解并體會到每增加一個點，增加的線段條數(shù)就是前面的站點數(shù)，因為前面的每個站點都要與新增的站點組成一張車票，為學(xué)生后面發(fā)現(xiàn)規(guī)律作好鋪墊。：

6.如果有7個汽車站呢？8個呢？啟發(fā)學(xué)生對比，聯(lián)系算式，說出計算方法。（板書：6+5+4+3+2+1=21（種），7+6+4+3+2+1=28（種））10個呢？100個呢？

7.那么快列出算式，是不是找到了什么規(guī)律？（老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出規(guī)律。）

設(shè)計意圖：由5個點增加到6個點，由簡單到復(fù)雜地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷不重復(fù)、不遺漏的數(shù)圖形過程，逐步把握線段條數(shù)的變化規(guī)律。然后再解決7個、8個動車站要準備多少種不同車票的時候，就能運用自己歸納的規(guī)律去解決，讓學(xué)生真正理解課題的內(nèi)涵，體會到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)探索的興趣。

三、鞏固應(yīng)用、拓展延伸

老師再來考考你們好嗎？（課件出示挑戰(zhàn)五練習(xí)。）

設(shè)計意圖：通過拓展練習(xí)幫助學(xué)生鞏固知識，拓展視野。

四、總結(jié)回顧、梳理知識

1.這節(jié)課你們有什么收獲？

2.最后，老師送一句數(shù)學(xué)名言給大家：圖形可以幫助我們描述研究的問題，可以幫助我們尋求解決問題的思路，可以幫助我們理解和記憶得到的結(jié)果?！柌?/p>

設(shè)計意圖：回顧學(xué)習(xí)歷程，對所學(xué)知識進行梳理歸納，感受數(shù)學(xué)思想方法。