圖像性質深挖掘 數形結合顯神通*
2021-07-24 09:58:48廣東省佛山市南海區石門中學528248黃偉亮
中學數學研究(江西) 2021年7期
廣東省佛山市南海區石門中學 (528248) 黃偉亮
一、題目
圖1
二、解答
三、探究
對于某些三角函數的復雜求值或求參數范圍的問題，我們可以利用五點作圖法的原理，通過數形結合的方式，緊扣圖像的關鍵點(零點，最高點，最低點等)，通過關鍵點把條件進行準確轉化，從而得到不含參數k的等式或不等式，正因為等式或不等式不含參數k，所以不需要進一步尋找限制條件，也不需要進行分類討論，從而能快速地解決問題.
四、應用
圖2
圖3
圖4
評注：這是一道考查三角函數圖像與性質的綜合性較強的題目，由于題目涉及參數范圍，比較靈活，需要熟練掌握正弦型三角函數的圖像和性質(周期性、單調性、對稱性)，需要運用數形結合的思想，通過對關鍵點的處理，尋找相應的限制條件.
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