伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪示值誤差測量結(jié)果不確定度分析與評定

【摘要】 本文介紹了伸縮爪游標(biāo)卡尺的使用注意事項以及保養(yǎng)維護方法，并采用五等量塊對伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的示值誤差測量結(jié)果進行不確定度分析與評定;本文充分考慮了各項不確定度分量，給出了具體的計算公式和方法、完整的評定過程和與不確定度相關(guān)的數(shù)據(jù)，為開展伸縮爪游標(biāo)卡尺測量工作提供參考和幫助。

【關(guān)鍵詞】 伸縮爪游標(biāo)卡尺;測量結(jié)果;不確定評定

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.03.013

Analysis and Evaluation of Uncertainty in Measurement Result of Indication Error of Internal Measuring Claw of

Telescopic Claw Vernier Caliper

GUAN Yue

（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）

Abstract： This paper introduces the precautions and maintenance methods of telescopic claw vernier caliper，and analyzes and evaluates the uncertainty of indication error measurement results of telescopic claw vernier caliper by using five equal measuring blocks. This paper fully considers various uncertainty components，and gives the specific calculation formula and method，complete evaluation process and data related to uncertainty. It provides reference and help for the measurement of telescopic claw vernier caliper.

Key words： telescopic vernier caliper;measurement result;uncertainty evaluation

常用伸縮爪游標(biāo)卡尺規(guī)格為（0～150） mm、（0～200） mm、（0～300） mm、（0～500） mm，分度值為0.02 mm，該文只考慮較為常見的規(guī)格（0～500） mm伸縮爪游標(biāo)卡尺的內(nèi)量爪在進行測量點為250 mm時，對其測量結(jié)果的示值誤差進行不確定度分析與評定。

1 測量辦法

1.1 測量采用的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備

五等量塊，標(biāo)稱值為250 mm;工作用校驗平板。

1.2 測量環(huán)境條件

測量環(huán)境溫度：（20±5） ℃。

測量環(huán)境的相對濕度不大于80%。

1.3 測量方法

伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的示值誤差250 mm的測量分別在螺釘緊固和松開兩種狀態(tài)下進行，無論尺框緊固與否，伸縮爪游標(biāo)卡尺的內(nèi)量爪應(yīng)與250 mm量塊表面接觸，并且能正常滑動。標(biāo)稱值250 mm的五等量塊的工作面的長邊和伸縮爪游標(biāo)卡尺的左、右支撐架側(cè)面測量面長邊垂直，并讀出相應(yīng)讀數(shù)。測量位置示意圖如圖1所示。

2 測量不確定性分析與評定

2.1 不確定度的來源

（0～500） mm伸縮爪游標(biāo)卡尺的內(nèi)量爪測量時會有很多不確定性，來源有：伸縮爪游標(biāo)卡尺的內(nèi)量爪測量時人眼對線誤差所引入的不確定性、標(biāo)稱值250 mm五等量塊本身存在不確定性、（0～500） mm伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的線膨脹系數(shù)、250 mm五等量塊的線膨脹系數(shù)不相同。引入不確定度因素、當(dāng)伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪測量250 mm五等量塊時，兩者存在的溫度差所引入的不確定度性。

2.2 建立數(shù)學(xué)模型

（0～500） mm伸縮爪游標(biāo)卡尺的內(nèi)量爪示值誤差e：

式中：e——伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的示值誤差;

[Lz]——測量環(huán)境溫度為20 ℃時，（0～500） mm伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪示值;

[Ll]——測量環(huán)境溫度為20 ℃時，250 mm五等量塊的標(biāo)稱長度值;

[αz]——（0～500） mm伸縮爪游標(biāo)卡尺的線膨脹系數(shù);

[αl]——標(biāo)稱值250 mm五等量塊的線膨脹系數(shù);

[Δtz]——測量時，伸縮爪游標(biāo)卡尺偏離20 ℃時的溫度值;

[Δtl]——測量時，標(biāo)稱值250 mm的五等量塊偏離20 ℃的溫度值。

2.3 靈敏系數(shù)與方差的確定

[Δtz]、[Δtl]在同一測量環(huán)境、采用同一支溫度計進行測量，伸縮爪游標(biāo)卡尺偏離20 ℃時的溫度值、五等量塊偏離20 ℃時的溫度值具有相關(guān)性，為方便處理數(shù)據(jù)，簡化計算，將兩者相關(guān)轉(zhuǎn)為不相關(guān)。轉(zhuǎn)換過程如下：

2.4 各標(biāo)準(zhǔn)量不確定度分量的確定

2.4.1 （0～500） mm伸縮爪游標(biāo)卡尺測量時內(nèi)量爪的對線誤差帶入的不確定性

（0～500） mm伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的分度值為0.5 mm，那么測量時人眼產(chǎn)生的對線誤差的分布區(qū)間為±0.25 mm，滿足均勻分布狀態(tài)，可以計算出（0～500） mm伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的人眼對線誤差的不確定性[u1]：

2.4.2 標(biāo)稱值250 mm的五等量塊自身存在的不確定度引入的不確定度分量

標(biāo)稱值250 mm五等量塊長度尺寸具有不確定性，查閱相關(guān)資料，其不確定度為（0.50 ?m+5×10-6 L），均勻分布狀態(tài)，取[k=3]，可得出標(biāo)稱值250 mm的五等量塊自身不確定性分量[u2]：

2.4.3 （0～500） mm伸縮爪游標(biāo)卡尺線膨脹系數(shù)、250 mm五等量塊的線膨脹系數(shù)不同所產(chǎn)生的不確定性

伸縮爪游標(biāo)卡尺、量塊的材料不同，在（11.5±1）×10-6/℃的溫度范圍內(nèi)，兩者的線膨脹系數(shù)的界限服從等概率分布，即[δa]區(qū)間半寬為1×10-6/℃，服從三角分布;當(dāng)伸縮爪游標(biāo)卡尺測量標(biāo)稱尺寸250 mm的五等量塊時，當(dāng)測量溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度±5 ℃時，伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪線膨脹系數(shù)、250 mm五等量塊的線膨脹系數(shù)不同帶入的不確定性[（L?Δt）?u3]：

2.4.4 伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪和250 mm五等量塊之間存在的溫度差所引入的不確定度分量

伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪和標(biāo)稱值250 mm的五等量塊之間存在溫度差，溫度差在±0.5 ℃區(qū)間內(nèi)服從均勻分布狀態(tài)，半寬0.5 ℃，當(dāng)測量標(biāo)稱尺寸250 mm的五等量塊時，伸縮爪游標(biāo)卡尺的為線膨脹系數(shù)11.5×10-6/℃時，由此可得出伸縮爪游標(biāo)卡尺、250 mm五等量塊兩者溫度不同所引入的不確定性[（L?α）?u4]：

2.5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成

通過計算，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

2.6 擴展不確定度

取k=2時，擴展不確定度如下：

3 結(jié)語

該文章在分析評定伸縮爪游標(biāo)卡尺內(nèi)量爪的不確定度過程中，可以看出伸縮爪游標(biāo)卡尺在測量時人眼所產(chǎn)生的對線誤差帶入的不確定性、標(biāo)稱值250 mm五等量塊自身不確定性、伸縮爪游標(biāo)卡尺的線膨脹系數(shù)、250 mm五等量塊的線膨脹系數(shù)不同帶入的不確定度性、伸縮爪游標(biāo)卡尺和250 mm五等量塊測量時產(chǎn)生的溫度差的不確定性中，人眼的對線誤差占主要地位。作為學(xué)術(shù)性探討類文章，本文為開展相關(guān)計量工作提供參考和支持。

【參考文獻】

[1] 王夢斐，余厚云.游標(biāo)卡尺示值誤差自動檢定方法研究[J].機械制造與自動化，2020（6）：203-205.

[2] 測量不確定度評定與表示：JJF 1059.1-2012[S].

[3] 倪育才.實用測量不確定度評定[M].北京：中國質(zhì)檢出版社，2016.

【作者簡介】

關(guān)越（1980-），男，工程師，學(xué)士，研究方向為為計量技術(shù)。