纖維卷尺示值誤差測量結(jié)果不確定度分析

【摘要】 纖維卷尺一般常用于市政交通、土木工程、民用等常用的測量長度的工具。本文介紹了纖維卷尺示值誤差的校準方法，并對該方法進行了不確定度的分析。得出U=0.42 mm，k=2。

【關(guān)鍵詞】 計量;纖維卷尺;不確定度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.03.016

Uncertainty Analysis of Measurement Results of Indication Error of Fiber Tape

YAO Xing-yu

（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）

Abstract： Fiber tape is commonly used in municipal transportation，civil engineering，civil and other commonly used tools to measure the length. This paper introduces the calibration method of indication error of fiber tape，and analyzes the uncertainty of this method. U=42 mm，k=2.

Key words： measurement;fiber tape;uncertainty

纖維卷尺主要應(yīng)用于土地丈量、礦山、體育運動等一些精度較低可以代替鋼卷尺的地方。其一般由玻璃纖維和PVC塑料和制而成。纖維卷尺的標(biāo)稱范圍一般在0～50 m內(nèi)。

1 纖維卷尺示值誤差校準方法

纖維卷尺示值誤差的檢測一般是采用比較方法進行測量的。標(biāo)準器可以是一級的鋼卷尺也可是標(biāo)準鋼卷尺。這里以標(biāo)準鋼卷尺作為標(biāo)準器進行分析。把標(biāo)準尺和檢測尺平行固定在檢測臺上，使其零位對齊，在另一端對其分別施加相應(yīng)的拉力;使用檢定臺的調(diào)零機構(gòu)將被檢尺帶與鋼卷尺的零值線紋對齊。按每米逐段連續(xù)讀取各段和全長誤差。

2 纖維卷尺直徑測量結(jié)果的不確定度評定

2.1 校準條件

環(huán)境溫度：20 ℃±5 ℃。

計量標(biāo)準：標(biāo)準鋼卷尺、尺類比較儀。

被測對象：5 m纖維卷尺。

2 建立數(shù)學(xué)模型，列出不確定度傳播率

2.1 數(shù)學(xué)模型

式中：[ΔL]——纖維卷尺的示值誤差，mm;

[L]——被檢尺受檢點的標(biāo)稱長度，mm;

[Ls20]——標(biāo)準鋼卷尺在20 ℃時的實際長度，mm;

[Δe]——（0～5） m段纖維卷尺在標(biāo)準鋼卷尺所對應(yīng)的偏差讀數(shù)值。

2.2 不確定度傳播率、計算靈敏系數(shù)

2.3 標(biāo)準不確定度評定

2.3.1 測量讀數(shù)引入的標(biāo)準不確定度分項[u（Δe1）]的評定

因在不確定度的評定為了避免重復(fù)計算一般重復(fù)性和分辨力取其中較大的一個。因纖維卷尺的分辨力與重復(fù)性相比要大得多，故在考慮該分量過程中只考慮人眼的分辨力，由于通過實驗人眼分辨率大致在±0.1 mm之內(nèi)，均勻分布，取包含因子k為[3]，因為一次測量為兩次讀數(shù)。因此人眼分辨率誤差為：

2.3.2 標(biāo)準鋼卷就示值誤差引入的不確定度分項[u（Δe2）]的評定

標(biāo)準鋼卷尺擴展不確定度為（5+5L） μm;包含因子k=2，則L以5 m代入得：

2.3.3 由普通纖維卷尺和標(biāo)準鋼卷尺拉力誤差引起尺帶形變誤差引入的不確定度分項[u（Δe3）]的評定

標(biāo)準鋼卷尺采用49 N拉力、纖維卷尺采用10 N拉力把尺帶拉直，他們分別由拉力引入的誤差分析如下。

標(biāo)準鋼卷尺拉力偏差引入的誤差[δ=L×103×Δp（9.8×E×F）]（mm）。其中L為測量長度在這里取5 m。[Δp]為拉力偏差，根據(jù)標(biāo)準器送上一級檢測得知[Δp]≤0.5 N。E作為彈性系數(shù)E=20000 kg/mm2。F為尺帶的截面積，因尺帶的寬度一般來說為12 mm厚度為0.22 mm。F為他倆之積。把上面這些已知因素帶入后得到δ=9.66×10-4L（mm）。因為在實際測量過程中為等概率分布，但需要測量兩次因此標(biāo)準器拉力偏差引入的誤差最終結(jié)果為：

纖維卷尺拉力引入的偏差，根據(jù)標(biāo)準器送上一級檢測得知[Δp]≤0.5 N，為正態(tài)分布。尺帶的伸長量根據(jù)國家檢定規(guī)程得知[Δ]≤0.2 mm（m.N）。當(dāng)被測距離為5米時候有：

因此：

2.3.4 當(dāng)溫度偏離標(biāo)準20 ℃引入的不確定度分量[u（Δe4）]

纖維卷尺原料一般是PVC塑料，它的線脹系數(shù)一般為（5.04±1）×10-6/℃，而標(biāo)準鋼卷尺為鋼制，因此它的線脹系數(shù)為（11.5±1）×10-6/℃，兩者線脹系數(shù)的差值為[Δa]=6.46×10-6/℃，在[Δt]=±5 ℃范圍內(nèi)服從均勻分布，因此包含因子k為[3]，以檢測長度5 m為例，得：

2.4 合成標(biāo)準不確定度計算

[u2c（ΔL）=[cu（Δe）]2]，把各個不確定度分量帶入得到：

[uc（ΔL）=0.21] mm

2.5 擴展標(biāo)準不確定度計算

無法判定被測量接近于何種分布，取包含因子k=2，得到在5 m處U=2×0.21≈0.42 mm。

3 結(jié)論

采用標(biāo)準鋼卷尺做為測量標(biāo)準，對5 m纖維卷尺進行不確定度分析得到U=0.42 mm，k=2。

【參考文獻】

[1] 纖維卷尺、測繩：JJG 5-2001[S].

[2] 李凌梅，劉佳麗，陳潔，等.纖維卷尺測量結(jié)果分析[J].國外電子測量技術(shù)，2017（7）：95-97.

【作者簡介】

姚興宇（1981-），男，高級工程師，碩士，研究方向為線紋檢測技術(shù)。